聚焦數學素養：讓學生擁有帶得走的能力？

蔡正華

[摘 要] 聚焦數學素養，不僅可以提升數學教學質量，還能培養社會發展所需要的人才. 因此，在教學過程中，數學教學行為要更好地滿足學生成長的需要，促進學生健康發展，全面提高數學課堂教學效率，凸現數學教育的核心價值.

[關鍵詞] 數學教育；數學素養；意識；能力

數學的學習不僅是構建知識與技能，學會解題與應試，還是促進學習個體綜合素養提升的過程. 但是，在應試教育以分數來衡量數學教育成果的背景下，現實的數學課堂幾乎把所有的時間都花在數學知識的教學上，導致以數學教學為載體，讓學生學會做人的道理、享受道德品質教育及提高綜合能力等方面嚴重缺失. 因此，聚焦數學素養，讓學生擁有帶得走的能力顯得尤為重要、更為迫切.

聚焦數學觀念：培養學生做

人、做事的意識

教育不僅僅在于對知識的傳授，還在于對學生人格心靈的喚醒. 因此，在數學教育中強化數學觀念教育，不僅是提高數學教學水平的需要，而且也是現代社會發展的需要.

1. 強化數學教學中的主體意識，培養學生做人、做事中的主人翁意識

在新教育理念指導下，現代的數學教育中，“以教師為主導，學生為主體”的教學觀已成為主流. 我們必須堅持的理由是，學生在聆聽過程中，可以感受到教師所體現出來的強烈的主人翁意識：責任感、敬業精神、創新精神、大局意識、奉獻精神、團隊精神，以及關愛學生、主動解決工作中難點問題、在各方面做出表率等. 另外，在以學生為主體的數學學習中，學生獲得了自己所需要的有價值的數學知識，滿足了自身的發展需求，從而樹立了學好數學的信心；學生在學習中獲得成長和實現價值，從而避免與現實的沖擊，享受了主體學習的成功與快樂，主人翁意識也必然會不斷地得到增強.

2. 強化數學過程意識，培養學生做人、做事中的道德意識

所謂道德意識就是人們在長期的道德實踐中形成的道德觀念、道德情感、道德意志、道德信念和道德理論體系的總稱. 俗話說，種瓜得瓜，種豆得豆，由此可見培養學生道德意識的意義之重大.

數學的過程意識就是讓學生經歷一個完整的數學學習過程. 就初中數學而言，包括概念的發現與構建，問題的分析與解決，探究的深入與收獲，實踐的證明與應用等，在這一系列過程的經歷中，提升學生的數學思維. 另一方面：這可以促使學生在對數學知識結構本身遵循的規則、解題的探索及操作過程所遵循的規范的感悟中激活自身內在的道德意識. 此外，學生在感受師德的同時，與同伴共同生活、合作學習過程中會產生群體情感共鳴，形成對一些行為規范的認可，進而上升為某種道德意識或道德理念.

3. 強化數學教學中的問題意識，培養學生做人、做事中的進取意識

問題意識是指思維的問題心理品質. 它既體現了個體思維的靈活性和記憶性，又反映了思維的獨立性和創造性. 而面對當下的初中生，我們發現，他們獲取知識與技能的方法和途徑很多，他們的知識儲備和素養也超越我們的想象和預設. 為此，在學習過程中，我們要啟發學生善于思考、對比、質疑，以此促進學生思維的跟進，而教師則需要為學生提供一個輕松、自由的思考氛圍，讓學生敢想、敢說、敢做、敢用等. 比如，在一題多解的問題中，教師就要啟發學生思考與分析，并善于提問，即思考多種方法與途徑來解決相應的問題，同時也為學生的思維提供引領和啟迪. 這種善于質疑、思考的問題意識需要在平時的教學過程中慢慢滲透，真正還原給學生，讓學生在長期的習慣性的訓練與實踐中真正提升問題意識. 與此同時，學生做人、做事中的進取意識也得到了不斷的激發和培養.

4. 強化數學方法意識，培養學生做人、做事中的規則意識

學生在經歷初中數學學習時，不僅要獲取解決實際問題的工具，還要掌握相應的方法與技巧，更要感悟其中的思想與理念. 張順燕教授曾經說過：“數學不僅在科學推理中具有重要價值，在科學研究中起著核心作用，在工程設計中必不可少，而且，數學決定了大部分哲學思想的內容和研究方法，摧毀和構造了諸多宗教教義，為政治學和經濟學提供了依據，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學風格，創造了邏輯學. ”因此，在數學教學中，揭示、接受、掌握這些思想和方法，不但是數學教學的主要任務之一，而且，學生在理解和運用這些思想和方法的過程中，加深了對規則的領悟，從而逐步形成自己做人、做事中的規則意識.

5. 強化數學教學中的應用意識，培養學生做人、做事中的奉獻意識

數學源自于生活，并且應用于生活. 數學應用意識培養的關鍵在于鎖定數學學習的價值，初中數學學習不僅為了鎖定解題與應試，還引領學生擁有一種可以持續學習和發展的能力，擁有一種可以服務于社會進步與發展的能力. 在初中數學教學中，面對不同層次水平的學生，我們可以設置各種不同的問題，以此滿足不同層面學生的需要. 初中生畢業后，有一部分將會升入普通高中，進一步學習和深造，另一部分將會從事職業專業的學習與訓練，以此服務于社會生產的基礎需要. 而此時的教學要循序漸進、對接實踐，讓學生在學習中感受數學工具性的價值，在學以致用的過程中，滋生服務于社會、貢獻自己一份力量的奉獻意識.

聚焦數學思維：提高學生做

人、做事的能力

所謂數學素養包括：懂得數學的價值，對自己的數學能力有信心，有解決數學問題的能力，學會數學交流，學會數學的思想方法.

1. 抽象思維滲透，促進學生思維升格

抽象是數學的本質. 可以說沒有抽象就沒有數學. 在數學教學過程中，針對數學對象，我們引導學生運用把問題從局部歸結為整體，從低維提高到高維，從具體提升為抽象的策略，逐步地認識和把握其本質屬性和內部規律. 實踐證明，這在不斷培養學生數學抽象思維能力的同時，也滿足了學生對問題思考的升格需求.

2. “特殊值法”教學，啟迪學生降格思考endprint

通常人們認識事物總是由簡單到復雜，由低級向高級發展的. 然而，我們在教學中發現，這往往也是學生形成思維定式的一個很重要的原因. 加強數學特殊值法教學，引導學生把復雜的、多元的、高維的情形，分拆、降維為簡單的、一元的、低維的情形，特別是舉出特例，可以將問題轉化為我們熟悉的情形，啟迪學生有意地進行降格思考，從而有效地找到解決問題的途徑.

3. “轉化方法”教學，促進學生更格思考

在數學教學中，轉化法隨處可見，學生在實踐應用過程中，將實際的生活情境轉化為數學問題，這就是一個轉化的過程. 而初中數學的概念開始呈現抽象化、復雜化，此時將這些抽象的轉化為形象的，將復雜的一一簡化也是一種轉化. 比如函數問題的學習，就是一個轉化的過程. 而學生在不斷地領悟、掌握和運用數學轉化方法的同時，可以有效地促進他們在未來的生活中開展更格思考，將不同的信息形態進行互相轉化，以獲得問題的處理方式.

4. 促進多向思維，提升思考能力

在數學教學中，多向思維是發散性思維訓練下的一種能力達成. 學生在解決一種問題的過程中，開始慢慢尋覓多種方法與途徑，從不同的角度去分析問題、解決問題，以此在解決問題的同時拓展對知識與技能的掌握深度和廣度，學會一題多解、一題多變、一題多用. 而教師在鼓勵學生從多角度、多層次、多方向去思考問題、解決問題過程中，能提高學生思考的靈活性，也促進學生思維習慣和能力的提升.

5. 加強逆向思維，提高學生自覺

在數學教學中，當學生面對問題，從正面思考不易找到解決方法的前提下，我們可以引導他們從問題的反面出發，尋求問題的解決. 事實表明，逆向思維不僅教會學生改變思維的方法習慣，也啟發學生善于從事物生成的反方向去思考問題、解決問題，促進學生思維能力的提升. 比如勾股定理、韋達定理、一元二次方程根的判定定理等，都可以通過逆向思維來證明、應用.

6. 加強數學思想，提高學生探索

我們知道，一個人一生中直接應用的數學知識也許并不多，但是理解和掌握數學思想方法，將會終身受益. “思想”是數學的靈魂，“方法”是數學的行為.

加強數學思想方法教學，不僅增強學生舉一反三、觸類旁通的學習能力，而且可以有效地提高學生數學修養. 比如，初一學生在學習坐標的時候，就會用到數形結合思想. 這是學生第一次遇到數形結合問題，引領學生對數形結合產生興趣非常重要，要啟迪學生由此拓展到一些基本的幾何變化，比如軸對稱問題等. 這些數學思想的加強是學生探索能力的基礎和前提，也是數學價值的關鍵所在.

聚焦數學素養，讓學生擁有帶得走的能力，就是要實踐數學教學與發展學生的素質相結合，即以數學學科自身的品質陶冶學生、啟迪學生、充實學生，促使學生素質的全面發展，讓數學教育綻放出更加絢麗的光彩.endprint