談數學幾何圖入門教學的嘗試

仁青卓瑪

課程改革后的數學教材中，代數與幾何內容并存。如何根據新教材特點，抓好幾何入門教學，本人就自己的教學實踐，談一談以下幾個方面的嘗試，與同行們共同探討，歡迎批評指教。

一、利用數學中圖形的美，培養學生的興趣，清除畏懼感

生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的數學學習興趣。

七年級學生對幾何的認識模糊不清，加上耳聞高年級學生幾何難學，容易產生“未學先怕的心理”。入門教學中要幫助學生樹立對幾何的正確認識，調動學好幾何的積極性。如：從小學學過的線段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計算，說明早已學習了一些幾何知識。學生對幾何就有一種“老朋友”的親切感。然后鼓勵學生只要勤奮努力地學習，我們完全可以把它學好，樹立學幾何的信心。人教版教材第三章《圖形認識初步》從日常生活中的大量圖形、實物出發，抽象成幾何圖形，讓學生觀閱，可以發現蘊含著的美；進一步學習幾何后，可以測量古塔的高度、準確畫出國旗上的五角星、甚至能計算出隔河兩地間的距離，讓學生了解幾何的作用。這樣，抽象的幾何變得生動、有趣、學有所用。學生自然對它產生濃厚的興趣，激發了求知欲。學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。比如：學習了第五章《相交線、平行線》后學生對平移有了一定認識，教師就此在班上組織學生開展圖案設計大賽，以及“我是一名建筑設計師”活動，設計我最喜歡的戶型等等。展開想象的翅膀，發揮他們不同的特長，在活動中充分展示自我，既復習了所學的知識，又找到了生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養學生學習數學的興趣。

二、引用豐富的實例，培養感性認識

根據七年級學生年齡，能力特點，對點、線、面、體以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念，教學中要借助于教具、模型、實物、圖形等具體描述，先得到直觀的感性認識，在感知基礎上，培養學生的抽象思維。如：通過手電筒或探照燈“射”出的光束，說明射線的意義，行進中的火把、飛行中的螢火蟲等實例，認識點動成線、線動成面、面動成體等等。

三、由淺入深，發展基本能力

新課程標準明確指出，七年級數學要開始培養學生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉換能力和推理能力，為今后幾何的學習打好基礎。鑒于以上要求，我們應該根據教材的低起點，及時加強能力的訓練和培養。

1.識圖能力

識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎。它的訓練應從簡到繁、從易到難達到逐步提高。

2.畫圖能力

畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題解決問題的基本環節。訓練時，先弄清一些幾何術語（如：經過、有且只有、相交、垂直等）的含義，經歷讀（動口）→知（動腦）→畫（動手）的全過程，急于求成則欲速不達，留下“消化不良”的后遺癥的做法是不可取的。

3.轉換能力

幾何語言、幾何圖形、符號表示之間的互相轉換，要鼓勵學生多說、多繪、多寫，不要怕錯.逐步做到準確簡潔的幾何語言，正確整潔的繪制幾何圖形，規范使用幾何符號，盡快建立起三者的有機聯系，當好“翻譯”。

4.推理能力

簡單的邏輯推理是整個初中學好幾何的基礎，從教材編排情況看，可分四個階段來進行。要領會每一階段要求，逐步達到。

第一階段：按照圖形回答兩個已知相等的角分別與同一個角的和相等以及同角或等角的余角（或補角）相等的原因，要求學生能說出就行。

第二階段：用文字語言敘述的方式證明已學的定理，然后將敘述過程用數學式子表達出來。

第三階段：在推證平行線的判定結論時，采用先探索分析的方法，找到解決問題的思路，將分析的推理過程改寫為規范的符號推理形式，進行兩步推理，此階段尚不要求學生進行證明。

第四階段：結合邏輯知識，給出證明過程，要求學生能寫出書中出現的一、二步推理的過程。這樣，推理學習由淺入深、由易到難、由部分到整體，容易被學生理解接受。

四、抓住契機。滲透思想教育

學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，通過數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷等，滲透思想教育。既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的數學精神。思想教育滲透在數學教材內容中，我們應在幾何入門教學中加強對教材的挖掘，有意識、有目的、有計劃的結合教學，讓學生受到思想教育，提高思想水平，促進數學的學習。

1.愛國主義教育。課本35頁的出土陶罐的精美圖案，表明我國很早就有了幾何方面的知識，記述了平行線和圓準確定義的《墨經》、記載了大量計算面積體積公式的《周髀算經》和《九章算術》、以及著名的祖原理，都是我國古人在幾何學方面的成果，早于其他國家，通過學生動手畫五角星、設計河上架橋選址、測古塔高度等等，都是對學生進行熱愛祖國教育的好教材，有助于樹立民族自豪感和學習責任感。

2.辯證唯物主義教育。例如：學習直線公理后，舉實例說明它的應用，完成一個從實踐到理論再回到實踐的認識過程，讓學生了解幾何源于生活的真理，激發學數學、用數學的積極性。

3.其他數學思想方法。用第三章《圖形認識初步》中的圖案設計向學生介紹平移、對折、旋轉的變換思想，在比較線段大小中，通過圖形與數量的認識學習數形結合思想；以及在研究幾何圖形時可滲入分類思想等等.教師要充分挖掘教材中蘊涵的大量的數學思想方法，并不斷地講給學生。endprint