數(shù)學(xué)本真課堂的樣態(tài)

聶艷軍（特級(jí)教師）

邱學(xué)華先生在為小學(xué)數(shù)學(xué)正名時(shí)，強(qiáng)調(diào)：小學(xué)數(shù)學(xué)的特征，一姓“小”，二姓“數(shù)”。姓“數(shù)”，乃堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)之本；姓“小”，是謀求教學(xué)之真。

本，即根本，有本色、本質(zhì)之意。堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)之本，就是要彰顯學(xué)科本色，突出學(xué)科本質(zhì)。數(shù)學(xué)課堂，自然以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心。

思考知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。站在數(shù)學(xué)的角度，以數(shù)學(xué)視野為基點(diǎn)，數(shù)學(xué)本質(zhì)就是數(shù)學(xué)思維。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維是核心素養(yǎng)的學(xué)科表達(dá)，實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的途徑是用思維方法的分析去帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)。

探明知識(shí)的發(fā)展過(guò)程。數(shù)學(xué)是人類的創(chuàng)造，而創(chuàng)造總是和過(guò)程聯(lián)系在一起的。皮亞杰說(shuō)：“個(gè)體的認(rèn)識(shí)發(fā)展在一定意義上可以被看成整個(gè)人類認(rèn)識(shí)的發(fā)展在較小范圍內(nèi)的重演或縮影。”也就是說(shuō)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，實(shí)質(zhì)上同數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理時(shí)的思維活動(dòng)沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。

把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。皮亞杰認(rèn)為：“全部數(shù)學(xué)都可以按照結(jié)構(gòu)的建構(gòu)來(lái)考慮。”數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性，決定了任何一個(gè)知識(shí)都來(lái)自于某一系統(tǒng)，從屬于某一結(jié)構(gòu)。所以，教學(xué)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，既要思考所教知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也要與已有的知識(shí)建立起合理、豐富、緊密的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)，一旦以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心，學(xué)生就能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，體現(xiàn)為對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的把握，以及對(duì)數(shù)學(xué)精神的追求等。

真，有真實(shí)、真相之意。真實(shí)是對(duì)事物內(nèi)在規(guī)律的把握，真相是對(duì)形式與內(nèi)容之間關(guān)系的把持。謀求教學(xué)之真，旨在強(qiáng)調(diào)教學(xué)要有對(duì)象感。

學(xué)習(xí)內(nèi)容要符合學(xué)生認(rèn)知的階段要求。皮亞杰以大量實(shí)驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，提出認(rèn)知發(fā)展階段理論，任何兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化都是按一定次序進(jìn)行的，不能任意跨越。如果過(guò)分迷信布魯納“任何題材都可以以某種在智力上誠(chéng)實(shí)、有效、有趣的方式，教給處于任何發(fā)展階段的任何兒童”的觀點(diǎn)，教學(xué)就會(huì)過(guò)猶不及。

學(xué)習(xí)方式要利于兒童的數(shù)學(xué)理解。兒童的思維是直觀的、形象的，而數(shù)學(xué)始終是抽象的、理性的。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要通過(guò)直觀來(lái)表達(dá)抽象，用感性觸摸理性。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師要關(guān)注兒童視界中的數(shù)學(xué)。

學(xué)習(xí)活動(dòng)要再現(xiàn)個(gè)體的真實(shí)思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先是學(xué)生個(gè)體獨(dú)立自主地思考，然后是所有成員帶著各自的想法，彼此交流碰撞，相互啟發(fā)、補(bǔ)充完善。學(xué)生的思考及思考基礎(chǔ)上的交流碰撞，是課堂教學(xué)展開(kāi)的主線。由此，教師在課堂中不能追得太緊，不能介入太強(qiáng)。教師揣著明白裝糊涂，把學(xué)生推到前臺(tái)，學(xué)生才會(huì)有深入思考和思維舒展，學(xué)習(xí)才會(huì)真實(shí)發(fā)生。

數(shù)學(xué)是課堂之“根”，兒童是課堂之“魂”。堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)之本，謀求教學(xué)之真，乃數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本樣態(tài)。