不同的“風景”全新的認識—“面積和面積單位”教學及思考

○承德縣三溝學區中心校 王永成

在教師工作坊線下研討活動成果展示會上，來自不同市縣的兩位教師對三年級下冊第五單元第一課時“面積和面積單位”進行了同課異構，兩位教師對教材的不同解讀，不同的教學思想，不同的教學風格，給我們帶來了不同的課堂風景。這不一樣的“風景”，不僅吸引了我的眼球，讓我流連忘返，還時時讓我回味，催我反思，給我啟迪。

教師A的教學流程：

1.情境引入。

利用課件出示兩塊地。熊大和熊二要給這兩塊地鋤草，可這兄弟倆卻爭論不休：熊大要鋤第一塊地，熊二也要鋤第一塊地。同學們知道為什么嗎？

2.自主學習。

（1）找一找你周圍物體的面，用手摸一摸這些面。

（2）比一比這些物體面的大小。物體表面的大小，叫做它們的面積。

（3）說一說物體的面積，如“黑板面的大小就是黑板的面積”。

（4）看一看誰的面積大，誰的面積小。先用觀察法，再用重疊法，并由此產生認知沖突：觀察不出來，重疊也比較不出來，怎么辦呢？

3.操作探究。

（1）在正方形、三角形、圓中選擇一種圖形作測量單位。

（2）小組合作比較長方形和正方形面積的大小。

4.師生互動。

（1）各組展示選用的測量單位及測量結果。

（2）我們選擇了三種不同的測量單位來測量長方形、正方形的面積，得到的結論都是正方形的面積大。那么，你認為選用哪種測量單位更好呢？

5.課堂訓練。（略）

通過熊大、熊二的爭論引入新課，然后讓學生找一找、摸一摸、比一比、說一說、看一看，調動學生多種感官參與數學活動，規范學生表述，認識面積概念。通過比較兩個物體表面、兩個圖形面積的大小，在比較活動中使學生產生了認知沖突：觀察不出來，重疊法也比較不出來，怎么辦呢？雖然有的學生想到了測量周長，但教師卻避而不談，讓學生選擇一種圖形作單位進行測量。學生在操作探究中明白了選用哪種圖形作測量單位更合適，以及統一度量單位的重要性。

整節課層次分明，重點突出，教學流暢，取得了較好的課堂教學效果。但也不難看出，在認識面積單位時，教師沒能關注學生的真實想法——測量出周長的長度來比較面積的大小，讓精彩在不經意間悄悄溜走，令人感到惋惜。

教師B的教學流程：

1.情境引入。

猜一猜老師的身高大約是多少？米、厘米都是我們學過的長度單位，關于長度單位還有哪些？師生擊掌，為自己加油。老師的手掌大，你的手掌小，也就是老師的手掌面大，你的手掌面小。

2.自主探究。

（1）在我們的教室里，你還發現哪些物體的面有大小？物體表面的大小就是它們的面積。

（2）我們學習面積，怎樣才能測量出面積的大小呢？

①教師在黑板上畫一個長方形，學生用直尺測量：這個長方形的周長也就是它的大小。

②師生討論：用長度來表示面積合適嗎？長度和面積是一回事嗎？誰能用1分米來量一量這個長方形的面積？

總結：測量長度的時候，我們用線段來測量；測量面積，我們只能用面來測量。

3.討論交流。

課件出示長方形、正方形、三角形和圓，如果讓你測量出這個大長方形的面積有多大，你會選擇哪種圖形？

4.師生互動。

（1）學生選擇測量單位，教師課件演示。

（2）剛才同學們用長方形、正方形、三角形和圓作測量單位分別測量了這個長方形的面積，你認為用哪種圖形測量更方便、更省事呢？

5.訓練延伸。（略）

以長度單位為生長點引入新課。長度有長短，面積有大小，這些都需要我們去測量，那么怎樣才能測量出面積的大小呢？學生的第一想法是用直尺。于是，教師在黑板上畫了一個長方形，讓學生親自測量，結果學生測量出來的是周長，而非面積。在此基礎上，教師又給學生提供了1分米的線段讓學生測量面積。結果，學生發現根本不行。于是乎，學生豁然開朗：測量長度的時候用的是直尺，也就是用線段來測量，看來測量面積的時候就只能用面來測量了。至此，教師給學生提供了長方形、正方形、三角形和圓四種圖形作單位，讓學生討論交流后利用課件演示。通過演示交流，學生們都認為用正方形作單位測量面積更方便、更省事。

整節課，教師另辟蹊徑，通過遷移類比，從測量的視角引領學生認識面積、理解面積單位。但也不難看出，這位教師過分重視遷移類比，忽視了比較活動，學生沒有動手操作，在認識面積和面積單位的過程中，缺少感性認識的支撐。

教師A尊重教材，運用教材，調動學生多種感官，通過比較交流、操作探究來學習面積和面積單位。教師B則在教材的基礎上，拓展教材，延伸教材，另辟蹊徑，通過遷移類比、互動演示，從測量的視角出發，引領學生認識面積和面積單位。對比分析兩節課，讓我對“面積和面積單位”的教學有了全新的認識。

思考一：認識面積，如何開場

面積概念是本單元一個重要的起始概念，教材從比較黑板面和國旗表面的大小入手，由直接比較到間接比較，讓學生通過多種比較活動，在獲得多種感性認知的基礎上認識面積。與實驗稿教材相比，教材刪去了“物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積”，強調了“比一比，說一說”。教材的這些變化都是基于學生已有的生活經驗改變的。絕大多數三年級學生都知道面有大有小，但不能像教材那樣規范地表述罷了。課堂教學實際上就是讓學生把模糊的經驗變清晰，把不完整的經驗變完整，把已有的生活經驗轉化成數學經驗，從而實現生活經驗與數學經驗的有效對接。因此，我們在引領學生認識面積時，如何開場，至關重要，這關系到學生能否在第一時間進入角色。基于以上分析，我們在認識面積時，就應該尊重教材，從單元主題圖入手，讓學生在比較中認識面積，課堂才會省時高效。

思考二：測量面積，自然引領

關于面積單位的教學，教材通過讓學生比較正方形和長方形面積的大小入手，觀察法看不出，重疊法比不了，學生產生認知沖突：怎么辦呢？學生想到了測量。在教師A的課上，學生認為量出周長再來比面積。面對學生的想法，教師A避而不談，把學生強拉到自己的預設之中：用一種圖形去測量面積。而教師B卻如學生所愿，讓學生用直尺量一量。結果學生發現，量出來的是周長，根本量不出面積。由此看出，教師B技高一籌，讓學生按照自己的想法去測量，一方面溝通了面積與周長之間的聯系和區別，另一方面迫使學生想方設法測量面積。在思維的碰撞中，學生恍然大悟：測量長度用線段作標準，測量面積只能用面作標準，學生的思維由一維空間逐步過渡到了二維空間。

課堂教學，我們既要尊重教材，又要尊重學生。尊重教材，研讀教材，從教材的角度審視教學，抓住關鍵，課堂就會精彩紛呈；尊重學生，研讀學生，從學生的生活經驗和已有知識出發，以學生的視角看問題，想問題，易于引領，教學效率會大大提高。