頻率共振法在飛機結構疲勞損傷預測中的可行性研究

薛九天，饒德

(1.貴州理工學院航空航天工程學院，貴陽貴陽，550003；2.中國商用飛機有限責任公司民用飛機試飛中心，上海，200232）

0 引言

保證飛機結構在服役中的安全可靠性對保障民航客機的運載安全，保持良好的完好性和充分發揮使用效能具有重要意義[1]。然而，目前飛機結構安全使用的可靠度仍未達到強度、剛度要求，飛機結構的飛行安全仍是一類迄今未從根本上解決的世界性難題，其主要原因就是對飛機結構損傷的復雜性認識不足以及缺少飛機使用過程中結構安全檢測的實用技術手段。

盡管國內外航空界對飛機結構安全普遍認識和關注度越來越高，但由于飛機結構損傷導致的航空事故依然占很大比例。1988年4月Aloha航空公司243號航班事故的發生讓科學界重新反思如何有效地解決飛機結構的安全檢測問題。243號航班事件后，根據NTSB的調查結果顯示，事故是由裂縫氧化導致的金屬疲勞引起（飛機經常在帶鹽水的空氣環境下操作）。裂痕的位置位于登機門附近，此裂痕很可能就是飛機經過89,090次飛行所造成的金屬疲勞[2]。客機在執行每次飛行任務時，客艙都要經歷一次增減壓的過程，客艙的蒙皮承受交變載荷作用，在多次飛行后，外部鋁蒙皮會產生疲勞裂紋，當疲勞累積損傷造成的裂紋擴展至臨界裂紋長度后就會快速失穩擴展，最后導致結構破壞，這種結構破壞是造成空難事故的重要原因之一。

對于飛機結構，一方面要求高疲勞強度，另一方面又希望結構重量不能太大。這一矛盾的要求致使必須找出飛機結構的安全等級，必須探尋出有效的方法去預測疲勞狀態下結構安全的臨界值，包括由于累積疲勞引起的突然性承受能力下降[3]。通常飛機運營方在一定的累計飛行時間或一定次數的起降后，必須進行結構疲勞損傷的檢查，結構檢查主要包括機體疲勞裂紋和腐蝕的檢查。疲勞狀態下，飛機結構合金物理-機械性能會發生改變。如果能找出恰當實用的無損檢測方法來表征這些逐步發生變化的性能，就可以相應地預測出飛機結構承載能力下降的程度。

國內外學者對疲勞損傷理論提出各具特色的理論和計算模型，通過建立疲勞損傷宏觀力學反應量之間關系的方法來描述疲勞損傷演變規律，但由于這些模型應用條件復雜或有較強的理論性，在解決飛機結構在復雜非規律性的不穩定變載荷作用下的實際工程疲勞問題時，有一定的局限性[4]。

本文提出的用頻率共振法來解決飛機結構合金疲勞問題，采用局部感應法[5]，通過數據計算來控制表征疲勞損傷量，對飛機結構安全和可靠性的預測具有重要的工程意義。

1 方法介紹

疲勞試驗分兩部分，第一部分需要對實驗樣品在特定的載荷下完成預設定的周期性振動，這部分通過測試機完成。測試機的主要部件有：加載連接端，沖程桿，連接桿，電動機，計數器，夾鉗和支架。實驗樣品被兩端固定在測試機上，一端被加緊固定，另一端被加載連接端固定并施以載荷。通過調節沖程桿的作用長度可以控制對樣品施加的載荷的大小。其動力學原理圖如圖1所示。

疲勞實驗的第二部分將對完成周期性振動后的樣品進行表層局部感應，掃描器原理如圖2所示。

信號發生器產生特定頻率的信號通過A路和B路，A路信號直接進入立體聲道聲卡（雙路信號源輸入），B路信號通過檢測樣品表層狀態的掃描儀后發生頻率共振并得到一個反饋信號，該反饋信號通過C路進入聲卡，比較A路的原信號和C路的反饋信號可以得到兩種信號的相位偏移角，相位偏移角是共振法中主要表征材料疲勞損傷的參量。感應掃描儀如圖3所示,其原理如圖4所示。信號發生器產生的特定頻率的信號進入掃描儀壓電效應桿下部分后，通過感應接觸區2與樣品1反生頻率共振產生微振幅，在微振幅的作用下壓電效應桿上半部分發生壓電效應，從而得到發生了相位偏移角的反饋信號。

圖1 測試機動力學原理圖

圖2 掃描儀原理圖

圖3 感應掃描儀

圖4 掃描儀原理圖

2 實驗樣品

實驗樣品為鋼 12H18N10T，長 70mm，寬 10mm，厚 1mm。分為兩種狀態，一種是無孔樣品，另一種是帶孔樣品，其孔的直徑為1mm。對于無孔樣品，測試點分布在兩條不同的直線上，對應兩種不同的應力狀態，有利于觀察不同應力狀態下的疲勞損傷情況。而對于帶孔樣品，其測試點均布在孔的兩邊，由于應力集中，裂紋將沿著應力集中孔產生，有利于直接觀測斷裂處的疲勞狀態。

3 實驗結果分析

3.1 無孔樣品結果分析

為了研究疲勞狀態下，不同應力對材料結構微變的影響，對無孔樣品采取控制兩條測試線的方案，第一條測試線距固定端4mm，第二條測試線距固定端14mm。主要實驗參量如表1所示。

根據上述法案的規定，可再生能源發電量在總發電量中所占份額到2030年將達到60%(目前的目標為50%)，零售電力到2045年將全部來自可再生能源及其他零碳排放能源。

表1 無孔樣品實驗參量

實驗的第一個任務是探尋不同應力狀態下的兩條測試線的相似性，其中相位偏移角（SD）為比較參量。相位偏移角（SD）與振動周期數(N)的關系如圖5和圖6所示。

圖5 1號樣品490MPa下相位偏移角與振動周期數的關系

圖6 1號樣品415MPa下相位偏移角與振動周期數的關系

圖中可以發現一定的相似性趨勢，選取一些能表征整體趨勢的點比較振動周期數N490和N415，結果如圖7所示。

圖中可以發現兩條應力線是一種近乎線性的關系，方程如下：

線性回歸系數R2=0.969。

類似于1號實驗樣品，2號樣品不同應力狀態的兩條測試線也具備相似性，其SD與N的關系如圖8和圖9所示。

圖7 1號樣品兩條應力線趨勢表征點的關系

圖8 2號樣品620MPa下相位偏移角與振動周期數的關系

圖9 2號樣品526MPa下相位偏移角與振動周期數的關系

圖10 2號樣品兩條應力線趨勢表征點的關系

對于2號樣品，同樣發現了一些代表點來比較振動周期數N620和N526的關系，如圖-10所示。

線性方程為：

線性回歸系數R2=0.979。

顯而易見，不同應力區的測試具有相似性，從而佐證了共振法對于探測疲勞狀態下材料結構微變的可行性。

3.2 帶孔樣品結果分析

1和2號樣品有一個缺陷，他們的測試結果無法直接表征材料斷裂處的疲勞狀態，因為無孔試樣在固定端斷裂，而測試區分別在距固定段4mm處和14mm處。為了解決這一缺陷，更直接地探究材料斷裂處的疲勞狀態，實驗選取帶孔的試樣，以便在振動過程中形成應力集中。圖11展示了帶孔樣品直到斷裂時相位偏移角（SD）隨著振動周期數（N）的趨勢。

圖11 帶孔試樣相位偏移角與振動周期數的關系

圖12 帶孔試樣相位偏移角與振動周期數的三級關系

趨勢線線性方程為：

相位偏移角隨著振動周期數的增加呈現下降趨勢。

為了更深入地分析兩者之間的關系，趨勢圖可以被分成三部分來研究[6-8]，如圖12所示。

第一部分：試樣處于振動的初期，相位偏移角隨著振動周期數的增加呈現多項式關系，方程如下：

第二部分：隨著振動周期數的增加，相位偏移角呈現輕微線性下降趨勢，方程如下：

第三部分：此時材料處于疲勞壽命的最后階段，隨著振動周期數的增加，相位偏移角急劇下降，呈現多項式關系，方程如下：

裂紋在此部分產生，此區域可用來估計材料失效前的狀態。

4 結論

疲勞實驗以彎曲懸臂梁的方式進行。測試機上樣品每次振動的振幅恒定，振動頻率為25Hz。樣品測試區承受預設定的應力載荷。鋼12H18N10T為主要的測試材料，對無孔樣品的測試能探究不同應力區的疲勞狀態，而對帶孔試樣的測試能直觀地展示材料斷裂處的疲勞壽命情況。兩者都有各自的優缺點。

為了研究頻率共振法對無孔樣品不同應力區測試的相似性，選取了一些能表征整體趨勢的特殊點，比較其處于該趨勢位置時振動周期數的關系。比較結果顯示不同應力區的測試具有相似性，在一定的振動周期下，共振法在兩種應力狀態下表征的試樣疲勞損傷情況具有相似趨勢，證明了共振法對于研究疲勞狀態下材料結構微變的科學性。

對帶孔樣品的研究直觀地展示了共振法對于材料斷裂處的疲勞損傷探究情況。相位偏移角隨著振動周期的增加整體呈現下降趨勢。將趨勢線分成三個階段進行分析后可發現當試樣趨于斷裂時相位偏移角急劇下降。盡管前人已經研究出了多種計算疲勞狀態下材料損傷的模型，但是迄今仍沒有一種方法能普遍性的被接受，每種模型都存在局限性，只能表征一個或幾個單獨的現象。頻率共振法利用材料具備自振頻率這一特性，引入一定頻率的信號與試樣產生共振，通過對不同振動周期數下相位偏移角的比較來研究疲勞狀態下試樣物理-機械性能的變化，具有一定的可行性，在工程應用上具備不錯的研究前景。

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