環(huán)境污染治理的博弈分析

潘婷 張?zhí)m英

摘要：針對(duì)我國(guó)日益嚴(yán)重的環(huán)境污染狀況，文章通過(guò)對(duì)企業(yè)和環(huán)保部門(mén)間的關(guān)系進(jìn)行博弈分析，建立完全信息下靜態(tài)博弈模型和完全信息下動(dòng)態(tài)博弈模型，求出模型的均衡解，以此分析了環(huán)保部門(mén)對(duì)企業(yè)的檢查力度和經(jīng)濟(jì)上的處罰力度。并在動(dòng)態(tài)模型中引入信譽(yù)機(jī)制，分析了企業(yè)和環(huán)保部門(mén)的博弈行為，最后提出治理環(huán)境污染的對(duì)策。

Abstract： In view of the increasingly serious environmental pollution situation in China， this paper analyzes the relationship between the enterprise and the environmental protection department， establishes the dynamic game model under the complete information and the dynamic game model under the complete information， and obtains the equilibrium solution of the model. Then it analyzes the inspection of the enterprise by the environmental protection department and the financial penalties， and introduces the reputation mechanism in the dynamic model， analyzes the behavior of the enterprise and the environmental protection department， and finally puts forward the countermeasures to control the environmental pollution.

關(guān)鍵詞：靜態(tài)博弈;動(dòng)態(tài)博弈;企業(yè);環(huán)保部門(mén)

Key words： static game;dynamic game;enterprise;environmental protection department

中圖分類(lèi)號(hào)：F224.9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2018）36-0093-03

0? 引言

近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)取得了飛速發(fā)展，與此同時(shí)環(huán)境所承擔(dān)的壓力也越來(lái)越大，并且相關(guān)的監(jiān)督檢查機(jī)制也不是十分健全，在這種形勢(shì)下，很多企業(yè)存在亂排污又不主動(dòng)治污問(wèn)題，導(dǎo)致區(qū)域環(huán)境愈加惡劣，嚴(yán)重破壞了生態(tài)平衡。有資料顯示，全國(guó)338個(gè)地級(jí)以上城市中，有73個(gè)城市環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)，占21.6%;265個(gè)城市環(huán)境空氣質(zhì)量超標(biāo)，占78.4%。480個(gè)城市（區(qū)、縣）開(kāi)展了降水監(jiān)測(cè)，酸雨城市比例為22.5%，酸雨頻率平均為14.0%。5118個(gè)地下水水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，水質(zhì)為優(yōu)良級(jí)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)比例為9.1%，極差級(jí)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)比例為18.8%[1]。我國(guó)環(huán)境污染問(wèn)題突出表現(xiàn)在：土地荒漠化面積達(dá)到262.2萬(wàn)km2，占國(guó)土面積的27.3%;水土流失日趨嚴(yán)重;水資源短缺的矛盾日益突出等[2]。如此不僅制約了經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，也不利于人民的健康和社會(huì)穩(wěn)定，基于此，必須采取強(qiáng)有力的措施加強(qiáng)環(huán)境治理。

國(guó)內(nèi)外對(duì)環(huán)境污染問(wèn)題的分析主要從定性角度出發(fā)，將其分為上游型環(huán)境影響因素，如經(jīng)濟(jì)與社會(huì)政策、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu);下游型環(huán)境影響因素，如環(huán)境管理法規(guī)、環(huán)境投資;背景型環(huán)境影響因素，如一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展水平、市場(chǎng)制度[3]。

從博弈論的角度，通過(guò)建立并分析環(huán)保部門(mén)與企業(yè)間的博弈問(wèn)題，探討如何使環(huán)保部門(mén)真正發(fā)揮作用，以有效激勵(lì)企業(yè)治理環(huán)境污染問(wèn)題。

1? 環(huán)保部門(mén)與企業(yè)間靜態(tài)博弈模型

企業(yè)可以選擇治污和不治污，同時(shí)環(huán)保部門(mén)做出兩種行動(dòng)：對(duì)排污企業(yè)不進(jìn)行檢查，聽(tīng)之任之;或者對(duì)排污企業(yè)進(jìn)行檢查，當(dāng)發(fā)現(xiàn)企業(yè)的排污標(biāo)準(zhǔn)不達(dá)標(biāo)時(shí)，將給與處罰[4]。

1.1 基本假設(shè)

①參與人：企業(yè)和環(huán)保部門(mén)。

②策略空間：企業(yè)選擇治污或不治污;環(huán)保部門(mén)選擇檢查或不檢查。

③企業(yè)和環(huán)保部門(mén)同時(shí)做決策，并且清楚的知道對(duì)方的策略情況。

④環(huán)保部門(mén)在檢查過(guò)程中耗費(fèi)的成本為C1;環(huán)保部門(mén)對(duì)企業(yè)污染物不治污行為的處罰為F;企業(yè)對(duì)污染物進(jìn)行治污所投入的成本為C2，且企業(yè)對(duì)污染物進(jìn)行治污所投入的成本C2小于環(huán)保部門(mén)對(duì)企業(yè)污染物不治污行為的處罰F，環(huán)保部門(mén)對(duì)企業(yè)污染物不治污行為的處罰F大于環(huán)保部門(mén)在檢查過(guò)程中耗費(fèi)的成本為C1。

1.2 建立靜態(tài)博弈模型

根據(jù)以上假設(shè)，列出企業(yè)和環(huán)保部門(mén)之間的污染治理的支付矩陣見(jiàn)表1所示。

設(shè)環(huán)保部門(mén)對(duì)企業(yè)進(jìn)行檢查的概率為P1，則環(huán)保部門(mén)不檢查的概率為1-P1;而企業(yè)的做法包括兩種：一是以P2的概率治污，二是企業(yè)以1-P2的概率選擇不治污。

由表1可知，若環(huán)保部門(mén)選擇對(duì)企業(yè)進(jìn)行檢查，企業(yè)選擇治污的收益為P2·（-C2），企業(yè)選擇不治污的收益為（1-P2）·（-F），所以當(dāng)環(huán)保部門(mén)選擇“檢查”策略時(shí)，企業(yè)選擇治污獲得的收益將大于不治污的收益，故企業(yè)傾向于選擇“治污”策略。若環(huán)保部門(mén)選擇對(duì)企業(yè)不進(jìn)行檢查，這時(shí)企業(yè)選擇治污的收益為P2·（-C2），而不治污的收益為0，所以環(huán)保部門(mén)在選擇“不檢查”策略時(shí)，企業(yè)治污獲得的收益要小于不治污的收益，故企業(yè)會(huì)傾向于選擇“不治污”策略[5]。

通過(guò)上述分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)和環(huán)保部門(mén)之間的博弈沒(méi)有一個(gè)純策略納什均衡解。因此需要進(jìn)一步采用“混合策略”來(lái)確定最終的策略組合。

假設(shè)企業(yè)在治污和不治污策略選擇中獲得的期望收益為E1，則企業(yè)的效用函數(shù)為：

1.3 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)企業(yè)和環(huán)保部門(mén)的博弈分析，可以得出以下結(jié)論：

①如果對(duì)企業(yè)的不治污行為處罰越嚴(yán)重，企業(yè)會(huì)盡量少排污或者不排污，那么環(huán)保部門(mén)的檢查力度會(huì)適當(dāng)縮小;

②如果企業(yè)對(duì)污染物治污的成本越高，環(huán)保部門(mén)會(huì)更多的對(duì)排污企業(yè)進(jìn)行事前的檢查;

③環(huán)保部門(mén)在檢查過(guò)程中耗費(fèi)的成本越大，企業(yè)有更大的機(jī)會(huì)主義逃避檢查而多排污;

④環(huán)保部門(mén)對(duì)排污企業(yè)的處罰力度越大，企業(yè)更多的選擇治污減少排污。

2? 環(huán)保部門(mén)與企業(yè)間動(dòng)態(tài)博弈模型

環(huán)保部門(mén)首先行動(dòng)選擇檢查與不檢查、企業(yè)后行動(dòng)選擇治污與不治污、然后環(huán)保部門(mén)可以選擇濫用職權(quán)與不濫用職權(quán)、企業(yè)可以選擇行賄與不行賄的兩方動(dòng)態(tài)博弈模型[6][7]。

2.1 基本假設(shè)

①環(huán)保部門(mén)一旦進(jìn)行檢查就能查出企業(yè)是否治污。

②治污的企業(yè)由于主動(dòng)治污就不需要向環(huán)保部門(mén)行賄，當(dāng)環(huán)保部門(mén)不檢查時(shí)也不存在濫用職權(quán)與行賄的問(wèn)題。

⑤環(huán)保部門(mén)濫用職權(quán)時(shí)信譽(yù)損失？濁1;環(huán)保部門(mén)檢查，企業(yè)不治污時(shí)，企業(yè)信譽(yù)損失為？濁2，企業(yè)治污其信譽(yù)得益為？濁3;環(huán)保部門(mén)不檢查且企業(yè)不治污時(shí)，環(huán)保部門(mén)的信譽(yù)損失為？濁4其余情況雙方的信譽(yù)損失為0[8]。

2.2 建立動(dòng)態(tài)博弈模型

企業(yè)與環(huán)保部門(mén)博弈的博弈樹(shù)如圖1所示。

2.3 求解博弈均衡解

采用逆向歸納法求此動(dòng)態(tài)博弈的均衡解，具體過(guò)程如下：

（1）從最底層考察企業(yè)行賄與環(huán)保部門(mén)濫用職權(quán)，分別求出環(huán)保部門(mén)與企業(yè)的期望收益，用π11、π12表示。

3? 總結(jié)

從以上環(huán)保部門(mén)與企業(yè)的博弈中可得，必須加強(qiáng)信譽(yù)環(huán)境的建設(shè)。當(dāng)環(huán)保部門(mén)的信譽(yù)損失較小時(shí)，其濫用職權(quán)與企業(yè)行賄是正相關(guān)的，這將加劇企業(yè)排污但不治污的行為，使環(huán)境遭到更大破壞[9]。反之，其濫用職權(quán)與企業(yè)行賄是負(fù)相關(guān)的。且企業(yè)治污的信譽(yù)得益越大，企業(yè)越治污;企業(yè)治污的信譽(yù)損失越小，企業(yè)越不去治污。因此，企業(yè)與環(huán)保部門(mén)應(yīng)共同行動(dòng)起來(lái)，不斷加大排污者的信譽(yù)損失，使環(huán)保部門(mén)與企業(yè)在良好的信譽(yù)環(huán)境激勵(lì)下，自覺(jué)地參與環(huán)境保護(hù)。同時(shí)，環(huán)保部門(mén)還要提高管理的效率，以促進(jìn)企業(yè)積極治污。

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