中國制造業增加值ARMA分析

殷英 譚元發

摘要：自改革開放以來，中國制造業有了顯著的發展，無論制造業總量還是制造業技術水平都有很大的提高，制造業的增加值基本穩定在當年GDP的30%以上。本文運用計量經濟學原理對我國1966年以來制造業增加值進行動態分析，建立ARMA模型，并利用歷史數據論證模型的正確性，研究制造業增加值變化趨勢和特征，給出了制造業增加值的預測方法，為經濟決策提供依據。

Abstract： Since the economic reform and opening， China's manufacturing industry has a significant development， both total economic output and manufacturing technology level has greatly improved， manufacturing output basically stable at more than 30% of GDP. This paper analyses the manufacturing value added in China with the theory of econometrics since 1966， establishes ARMA analyzing model，checks the correctness of this model by using history-data， discusses the trend and character of the variety of the manufacturing value added in China and presents forecast of the manufacturing value added，and provides the basis for economic decisions.

關鍵詞：制造業增加值;時間序列;ARMA模型

Key words： manufacturing value added;times series;ARMA model

中圖分類號：F403? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2018）36-0108-03

0? 引言

自改革開放以來，中國制造業有了顯著的發展，無論制造業總量還是制造業技術水平都有很大的提高，制造業的增加值基本穩定在當年GDP的30%以上。同時，國家財政收入的50%來自制造業。2015年國家制定“中國制造2025”，制造業供給側結構性改革取得新突破，通過“積極穩妥化解過剩產能、促進工業企業降本增效、補齊實物產品質量短板等方面的突破”，制造業將逐步實現由“中國制造”到“中國智造”。本文運用計量經濟學理論建立中國制造業增加值的時間序列模型，分析制造業增加值內在關系和變化趨勢.并運用所建模型對制造業增加值進行預測，為政府選擇預測經濟發展的統計模型提供參考。

1? 制造業工業增加值數據分析與處理

本文根據《中國統計年鑒，2017》和《世界銀行》等收集了1966～2017年的制造業增加值有關數據，為了方便用MVAt表示制造業增加值.

圖1為1966～2017年制造業增加值變化曲線，從圖1可以看出MVAt是一個非平穩序列，它的變化呈指數變化趨勢。

對MVAt作對數變換后進行逐期差分運算，用LNMVAt表示。

得出時間序列LNMVAt的變化趨勢如圖2所示。

從圖2可看出，一階差分后的時間序列變得較為平穩，應用Eviews8.0軟件對LNMVAt進行ADF平穩性檢驗，檢驗結果由表1可見，由于ADF統計值為-5.0123小于在1%的顯著水平-3.5744，時間序列LNMVAt拒絕單位根假設，LNMVAt在1%顯著水平上是平穩的。

2? ARMA模型擬合

序列LNMVAt的自相關（AC： Autocorrelation）圖和偏自相關（PAC： Partial Correlation）圖如表2，自相關函數AC和偏自相關函數PAC具有拖尾且依正弦趨近于零的特性。根據Boy-Jenkins模型識別方法，用ARMA（p，q）模型進行擬合。由表2可以看出，自相關函數AC到滯后1階呈正弦衰減，都在95%置信區間內，偏自相關系數PAC在滯后1階、2階、7階處顯示出統計上的尖柱，其余在95%置信區間內。因此可以考慮p=2，q=0或1建立ARMA（p，q）模型：Φp（B）LMVAt=Θq（B）ut

其中Φp（B）和Θq（B）分別表示B的p，q階多項式，分別稱為自回歸算子和移動平均算子，B表示滯后算子，B LNMVAt=LNMVAt-1，ut表示白噪聲。

用Eviews8.0軟件進行擬合，根據上述分析，建立ARMA（2，0）、ARMA（2，1）時間序列模型，如表3、4所示。

從表5的比較，選擇模型ARMA（2，0），模型ARMA（2，0）的估計方程為：

（10.3）? ? ? ? ?（3.5）? ? ? ? ? ? ? ?（-2.19）

各系數t-檢驗顯著，表3中最下方給出的是滯后多項式Φ（MVA-1）=0的倒數根，這些根在單位圓內時，過程ARARMA（2，0）是平穩的。

3? 模型的檢驗

H0：et相互獨立（et為殘差序列）。

設m是最大滯后期，根據實際情況，取m =12，檢驗統計量

rk（e）是殘差序列自相關函數，用Eviews8.0軟件進行計算，得出模型ARMA（2，0）的Q-統計量相伴概率，如表6所示。

Q-檢驗的相伴概率遠大于檢驗水平0.05，因此不能拒絕原假設，即可以認為模型ARMA（2，0）估計結果的殘差序列不存在自相關。

4? 利用模型進行預測

根據上述分析，利用ARMA（2，0）運用EViews8.0軟件計算2016年和2017年的制造業增加值，并對2018年制造業增加值進行預測，結果見表7。

從表7可知，用ARMA（2，0）模型對制造業增加值進行預測，2016與2017年預測值與實際值誤差分別為2.6%和1.5%，2018年制造業增加值增長速度預計為6.8%，這與預期經濟增長速度相近。

5? 結語

建立經濟預測模型的方法較多，運用時間序列建立經濟模型具有一定準確性.本文建立的ARMA模型對中國制造業增加值進行預測，其誤差不超過3.6%，其精度滿足通常標準，并對2018年制造業增加值進行預測，其增長速度為8.3%，“十二五”期間，我國制造業實現了年均增速為9.81%，2016年的增長速度為6.8%，2017年的增長速度為6.1%，與發展目標相符合，說明模型是可行的。

參考文獻：

[1]樊歡歡，李嫣怡，陳勝可.EViews統計分析與應用計量經濟學[M].北京：機械工業出版社，2011-07.

[2]殷英，譚元發.我國新能源ARMA模型分析與預測[J].數學理論與應用，2009-04.

[3]譚元發.能源消費與工業經濟增長的協整與ECM分析[J].統計與決策，2011-04.

[4]Jeffrey M. Woddridge， Introductory Econometrics： A Modern Approach. Third Edition[M]. Beijing： Tsinghua University Press，2007.

[5]Johansen， S. Statistical analysis of cointegration vectors [J]. Journal of Economic Dynamics and Control， 1988-12：231-254.