基于變權理論的脆弱性常權評價方法的升級與應用

陳偉珂 丁聿

摘要：為提高脆弱性評價結果的科學性與準確性，研究基于變權理論，將脆弱性評價過程中的常權權重升級為變權權重。將常權綜合指數法與變權綜合指數法同時應用于天津市城市排水管網脆弱性的評價，并將評價結果進行對比，結果表明變權綜合指數法能夠消除常權評價中產生的泡沫，提高脆弱性評價的科學性和準確性。

Abstract： In order to improve the scientific and accurate results of the vulnerability assessment， the research based on the theory of variable weights， the weight of the power in the process of vulnerability assessment is upgraded to variable weight. The constant weight comprehensive index method and the variable weight comprehensive index method are applied to the evaluation of the vulnerability of urban drainage network in Tianjin， and the evaluation results are compared. The results show that the variable weight comprehensive index method can eliminate the bubble generated in the evaluation of the permanent rights and improve the scientific and accurate assessment of vulnerability.

關鍵詞：變權理論;常權權重;排水管網

Key words： variable weight theory;constant weight;drainage pipe network

中圖分類號：TU984.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2018）36-0227-02

0? 引言

20世紀40年代，研究者逐漸開始進行脆弱性的評價研究，發展至今研究者主要是通過構建脆弱性評價指標體系、確定各指標權重以及計算脆弱性指數進行脆弱性評價[1]，同時也出現了各種脆弱性評價方法，如：綜合指數法、集對分析法、人工神經網絡法、情景分析法、聚類分析法、TOPSIS模型等。從上述脆弱性評價方法可看出，研究者對于脆弱性評價多采用的是靜態的常權評價方法，當研究對象處于不同發展時期時，各指標重要度在評價過程中表現出一定的動態性，靜態的常權評價方法無法充分反映指標權重的無規則動態變化過程。

鑒于此，本研究在脆弱性常權評價方法基礎之上，采用變權理論，將常權權重升級為變權權重，并基于天津市城市排水管網的具體情形，將常權評價方法與變權評價方法的評價結果進行對比，通過實際脆弱性評價案例進一步說明脆弱性變權評價方法的科學性與準確性，為學者研究提供相關的工具方法。

1? 基于變權理論的變權權重的確定

變權可分為：懲罰型變權、激勵型變權和混合型變權，懲罰型變權和激勵型變權最為常用，其中，懲罰型變權模型是對“致命”缺點進行“懲罰”的一種評價模型。其能夠對脆弱性評價指標中指標值較低的因素進行“懲罰”，更好的反映研究對象的真是發展狀況。

1.1 懲罰型變權理念

變權理念由汪培莊教授首次提出，其后，李洪興教授在此基礎上進行了深入的研究與發展[2]。通過文獻研究可知，當一組映射Wi：[0，1]n→[0，1]，（x1，x2，…，xn）→Wi（x1，x2，…，xn）滿足歸一性、連續性和懲罰性時，則稱W（X）=（W1（X），W2（X），…，Wn（X））為懲罰型變權向量，在懲罰型變權向量的基礎上進一步定義了懲罰型狀態變權向量S（X），將懲罰型狀態變權向量S（X）與指標常權向量進行歸一化Hadamard乘積作為變權向量，通過變權向量得到各評價指標的變權權重。

1.2 懲罰型狀態變權向量的構造

本研究參考李德清和李洪興教授[3]提出的狀態變權向量的構造方法，構造適用于城市排水管網脆弱性研究的懲罰型狀態變權向量：

1.3 確定懲罰型變權權重

根據懲罰型變權思想，首先計算指標的常權向量W=（w1，w2，…，wn），式中wi為指標i的基礎權重，具體計算過程在層析分析法軟件中實現，此處不再贅述;其次，將常權向量W與懲罰型狀態變權向量S（X*）進行歸一化Hadamard乘積得到懲罰型變權向量：

W（X*）=（w1（X*），w2（X*），…，wn（X*））? ? ? ? ? ? ? ?（2）

根據李洪興教授對于變權綜合理論的杰出研究，易驗證式（2）滿足懲罰型變權向量的歸一性、連續性和懲罰性，且均衡函數的梯度向量為S（X*）。

基于上述分析與鋪墊，脆弱性評價指標變權權重計算公式如下：

2? 案例應用

2.1 脆弱性評價指標體系的構建

本研究在確保可靠性、科學性、可操作性和靈敏性的原則下，根據天津市排水管網所處的地下環境特點、服役年限、相關設計規范標準等構建城市排水管網脆弱性評價指標體系，見表1。將脆弱性指數與城市排水管網脆弱程度之間的關系做出統一界定：即脆弱性指數越大，則代表城市排水管網抵抗外界擾動的能力越強，進而脆弱程度越低，反之，脆弱程度越高。“+”表示正屬性指標，即指標值越大，則脆弱性指數越大;“-”表示負屬性指標，即指標值越大，則脆弱性指數越小。

2.2 常權與變權評價方法的評價結果對比

研究采用綜合指數法進行最終城市排水管網脆弱性綜合指數的計算，在計算過程中，分別采用常權權重與變權權重就同一研究對象進行兩次脆弱性綜合指數的計算，并將二者進行對比，其對比結果如圖1所示。

由圖1可以看出，基于變權的綜合評價指數低于常權評價結果，這正是由于評價指標體系中存在指標標準值低于否定水平的指標所導致的評價結果的差異，減少常權評價結果中所存在的泡沫，同時印證了懲罰型變權綜合評價模型對低于標準否定值指標的“懲罰”效果。

3? 結論

研究基于變權理論，將綜合指數法中的常權權重升級為變權權重，即同一評價指標在研究對象的不同發展時期根據其具體實際情形表現為不同的權重，通過天津市城市排水管網的實際運行情況，分別采用綜合指數常權評價方法和綜合指數變權評價方法對城市排水管網脆弱性進行了計算，將計算結果并進行了對比，結果表明綜合指數變權評價方法能夠消除常權評價方法中的泡沫，使評價結果更加科學與準確。

參考文獻：

[1]楊文健，李曉明.長江經濟帶城市綜合脆弱性影響因素及其測度——以長江經濟帶的36個城市為例[J].城市問題，2017（01）：19-28.

[2]李洪興.因素空間理論與知識表示的數學框架（Ⅷ）—變權綜合原理[J].模糊系統與數學，1995（03）：1-9.

[3]李德清，李洪興.狀態變權向量的性質與構造[J].北京師范大學學報（自然科學版），2002（04）：455-461.