在“探索規律”課例中實現教師PCK的提升

江蘇省常州市白云小學 佘潔婕

教師PCK是學科內容教學法知識的簡稱，其中既包括教師對學科知識的把握，也包含教師對如何教的認識。這種知識的提升取決于兩個方面：一是教師必須提升對教學內容的認識，發現只有深入把握教材，才能做到更好地教，二是教師基于對學情的把握，針對不同學生和不同教學內容來選擇教學方法的成果，會引發他們的反思、實踐、總結，并將這些收獲再次作用于他們的實際教學。從這兩個角度來看，教師PCK的提升，探索規律的內容很適合作為載體，因為探索規律在小學數學教學中自成體系，涵蓋代數和幾何等方面，而且這些內容的學習可以給學生帶來很多啟發。本文結合對這個問題的階段性研究來談談如何通過探索規律的課例來實現教師PCK的提升。

一、挖掘課例深度，堆積學科教學的基礎

通俗點說，教師PCK就是確定教什么、怎樣教，看起來簡單，做起來難度確實大，因為并沒有一個量化指標來考量一節課或者一個內容的教學效果，所以在教學的各個方面都值得關注，尤其是對于教學內容的挖掘上。俗話說：“要給學生一杯水，教師自己必須有一桶水”，在對學科內容的把握中，教師要做到深入理解，脈絡分明，這樣才能站在學習者的角度來深入淺出地設計教學流程，給學生最佳的引導。

例如“間隔排列”教學，教材中提供的情境圖帶來了幾個間隔排列的實例，在分析這些實例時我們可以發現，這些間隔排列的方式是一一間隔的，通過對這類排列方式的觀察，學生應該能通過對數的分析發現規律，在發現規律的基礎上，學生應該還需要知道為什么會這樣，所以在教學的時候，揭示規律只是初級階段，讓學生明白為什么會這樣才是關鍵。同時，教材中提供的間隔排列的類型太單一，總是先出現的物體在最后也出現，缺少另外一種情況，即先出現的物體在最后不出現。其實生活中的間隔排列規律不可能都跟教材中一樣，在教學中我們要讓學生聯系生活，找到不同的間隔排列類型，并通過觀察、分析、比較等手段來發現其中的異同，找到規律的本源，這樣才能提升學生的科學精神，提升學生的探究能力，推動他們核心素養的提升。甚至在本課的教學中，我們還可以將一個封閉圖形中的一一間隔問題展示出來，讓學生發現其中的數量關系，并與之前直線上一端有一端沒有的間隔排列聯系起來，這樣可以幫助學生建立立體的知識體系。

二、定位教學目標，提升學科教學的高度

有清晰的教學目標是學科教學的基點，在核心素養背景下，我們的教學目標更多元，原本相對單薄的科學精神等等更加凸顯出來，這也為我們的課堂教學提出了更高的要求。在實際教學中，我們要審視教學內容與學生，科學定位，從而提升學科教學的高度。

在探索規律版塊，一般不提出“怎樣學”的問題，而是有條理地安排了一項項相連貫的、承前啟后的學習活動，讓學生在活動中猜想、實踐、驗證、發現、總結，再到更廣闊的范圍中去驗證規律，按照這樣的流程，學生就有可能發現規律，并在學習過程中累積學習經驗和方法經驗。如果學生被動地跟著教材走，跟著教師的想法走，那么他們的主動性和創造性會受到遏制，數學思考也難以入骨。有鑒于此，我們可以創造性地“處理”教材，給學生足夠的空間，讓他們信馬由韁，直至成功的彼岸。例如“釘子板上的多邊形”的教學，牽引著學生來發現規律并無意義，因為這個規律的現實應用范圍狹窄，所以在本課教學中最重要的就是培養學生的探究精神，推升學生的探索方法，甚至數學眼界。因此在教學中，我們可以先激發學生的猜想，讓他們認定多邊形的面積與哪些因素有關，然后再展開獨立探索和合作交流，當規律揭示的那一刻，學生的收獲遠遠不止規律本身。

三、反思教學過程，探析學科教學的要點

學科內容教學法知識不僅是簡單的經驗總結，很多時候也能形成一個體系。所以在“探索規律”系列內容的教學中，我們應當嘗試建立一個模式，抽象出有效教學的共性，為了做到這一點，我們要善于反思，善于抓住主要矛盾來進行分析。

比較低中高段的“探索規律”教學內容，研究應該沿著這樣的途徑：由特殊到一般。即學生首先通過幾個實例來得出實驗數據，并分析數據得出初步的結論，再由結論開始去挖掘深層次的東西，最后再到更廣的范圍內驗證規律。比如“和與積的奇偶性”，學生的研究就是從簡單到復雜，由特殊到一般，一步一步抽象概括出規律來。“面積的變化”也是如此，學生的研究對象首先是熟悉的長方形、正方形、圓等，然后到正五邊形、正六邊形等等，在得出初步結論之后再去探析為什么會有這樣的規律，再研究“周期規律”“表面涂色的正方體”等內容，這個學習模式都有廣泛的應有價值，值得我們深入研究。

核心素養的落實，主要是以學習方式和教學模式的變革為保障的，讓學生利用“猜想——證明”的科學研究方法可以提升他們的思維能力、判斷能力、質疑能力。在這樣的研究過程中，學生最重要的收獲不在于結論，而是在于探索的能力和方法，所以對于這樣的學習模式的評價體系也應有相應的變化。

總之，“探索規律”相關課題為我們踐行核心素養理念提供了一個很好的素材，為教師的PCK提升提供了好的機遇，在實踐探索中，我們要以這部分教學的案例為藍本，著眼于教師與學生的雙重發展，繼續展開積極有效地研究。

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