借助教材引導學生經歷空間觀念形成過程

江蘇省高郵市北海小學 居 海

空間觀念是理解和把握現實生活空間的一種能力，它的形成是一個漫長的過程，新數學課程標準中沒有具體給出空間觀念的內涵，而是從是否具有空間觀念的幾個表征出發，提出了相關要求以及需要達成的目標。

著名數學家馬明先生說過：“數學教學的本質是思維過程。”小學生思維的具體性與直觀形象性，決定了在數學學習中要給他們提供充分的感性經驗，蘇教版小學數學教材緊密聯系學生的實際生活，注重提高學生素質，培養學生的創新意識，體現了一定的開放性和實踐性。因此，借助教材引導學生經歷空間觀念形成過程是指創造性地使用教材，讓學生在觀察、操作、猜測、討論、探究和交流等過程中，通過圖形與幾何內容的學習達成相關的要求和目標，對于學生進一步學習幾何知識、形成空間想象力有著重要的作用。

一、通過生活經驗感知空間觀念

【片段一】 蘇教版教材三下六單元長方形和正方形的面積61頁

認識平方厘米：

師：請同學們拿出邊長1厘米的正方形，說明這就是1平方厘米。現在請你用1平方厘米的正方形量一下哪個指甲蓋的面積接近1平方厘米？

師：想一想生活中哪些東西的面積接近1平方厘米？

數學課程的學習是基于生活經驗的學習，在面積單位教學時，引導學生能認識物體的形狀、大小、特征，通過量一量、看一看、想一想等環節，從生活中找出哪些物體的面的面積大約是1平方厘米，讓學生能迅速再現物體特征的表象，教學過程中聯系學生的實際生活，考慮學生的生活經驗，由淺入深，循序漸進，把課程內容與學生的生活經驗有機地融合，讓學生從熟悉的事物中發現數學知識的奧秘，使學生更好地認識、理解和把握自己賴以生存的空間，為空間觀念的形成打下良好的基礎。

二、通過仔細觀察積累空間觀念

【片段二】 蘇教版教材六上一單元長方體和正方體9頁第7題

大部分學生列式：31×27×2+31×2.5×2+2.5×27，教師想不通，從圖上能很容易看出答案，上班級一調查發現了原因。

師：這個長方體影集是幾個面？

生1：5個面。

生2：缺少左面，左面=寬×高，所以2.5×27不用乘2。

師茫然，表面看是學生閱讀教材不仔細，從圖上可看出缺少的面應該是31×2.5，實際上是教師教學長方體認識時，讓學生固化了前后、上下、左右面的面積公式，而教師如果注重對文本的研讀，讓學生對空間幾何圖形有步驟地、有目的地進行觀察，給予學生一定的引導，教學長方體認識時，讓學生動手去摸，理解六個面的面積分別是哪條邊×哪條邊，那么學生做到這道題目時就很容易地知道是2.5×31不要乘2，這樣才能透過現象找到事物的本質規律,學生在細致的觀察中才能夠掌握物體的本質特征，初步體驗一維和三維空間相互轉換關系，在頭腦中形成空間觀念，豐富知識積累和數學思維。

三、通過操作活動發展空間觀念

【片段三】 蘇教版教材三下六單元長方形和正方形的面積75頁

把一個長12厘米、寬5厘米的長方形分成長3厘米、寬2厘米的小長方形，最多能分成多少個？（教材配有12×5正方形小格）

三年級學生的答題情況是：全班30人，答對11人。讓六年級學生試一下，結果全班50人，有42人做錯，8人做對，而8人中又有5人運用了有一定局限性的方法：用大面積直接除以小面積。

出現如此大的反差出乎筆者的意外之外，課后對六年級學生做錯誤原因的調查，發現主要原因是受部分題型的影響，如在一張長9cm、寬4cm的長方形紙片中剪一個直徑為2 cm的圓，最多可以剪多少個？通過畫圖發現，不能全部利用，有剩余部分，不能用大面積直接除以小面積的方法，只能采用長找長、寬找寬的方法，一排可以剪4個，9÷2≈4個，可以剪2排，4÷2=2（排），一共有4×2=8（個），所以本題大部分學生運用了長找長、寬找寬的方法，12÷2=6（個），5÷3≈1（排），一共有6×1=6（個），而8人做對中的5人根本就沒考慮到有沒有剩余部分，他們只知道用大面積直接除以小面積，答案做對純屬巧合，如果連蒙對的5人不算正確率，那么六年級全班50人中只有3人做對。筆者認為教者教學時人為地強化了長找長、寬找寬的規律，而弱化了學生實際動手操作能力的培養，忽略了圖形教學的本質。學生發展空間觀念的基本途徑是多種多樣的，僅僅依靠觀察是不夠的，教師還要引導學生動手操作、想象、分析和推理等，利用圖形直觀解決問題，對于教材中的“畫一畫、折一折、移一移”，教師都需要充分利用起來，通過操作活動去感知概念、性質和過程，使他們經歷空間觀念形成的過程，逐步發展空間觀念。

四、通過知識建聯促進思維發展

【片段四】 蘇教版教材六上一單元表面涂色的正方體26頁

學生通過觀察、操作能知道三面涂色與正方體的頂點有關，8個；二面涂色與正方體的棱有關，（n-2）×12個；一面涂色與正方體的面有關，（n-2）2×6個。

教者思考：能否借助探索表面涂色的正方體活動過程，引導學生和已學過的表面積和體積、視圖（從正面、上面、側面觀察物體）等知識建聯，促進學生的思維發展。

師：以4×4×4正方體為例，拿走一個小正方體，表面積會發生什么變化？

生1：從頂點處拿走一個小正方體，表面積不變。

生2：從棱長中間拿走一個小正方體，表面積增加兩個面。

生3：從面中間拿走一個小正方體，表面積增加四個面。

師：以3×3×3正方體為例，最多拿走幾個小正方體？從正面、上面、側面觀察物體的形狀變不變？4×4×4呢？

引導學生經歷空間觀念形成過程不僅僅是接受模仿性的教學，更是一種主動創造性的教學，是教師在教學活動中創造性地使用教材，給學生提供充分的感性經驗，讓學生在觀察、操作、猜測、討論、探究和交流等過程中經歷空間觀念形成的過程，通過圖形與幾何內容的學習達成相關的要求和目標，同時借助蘇教版教材注重提高學生素質，培養學生的創新意識的特點，發展學生的空間觀念和推理能力，對于學生進一步學習幾何知識或其他知識、形成空間想象力有著重要的作用。

【參考文獻】

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