應力波原木空洞缺陷二維圖像重建研究*

劉嘉新，楊曉宇，寧金忠，王克奇

(東北林業大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

我國和眾多的林業發達國家非常重視木材無損檢測，將超聲波、射線、微波、核磁共振、應力波等技術應用于木材無損檢測中，已取得了一定成就。與其他無損檢測技術相比應力波無損檢測技術具有成本低、攜帶方便和不受被測木材形狀和尺寸限制等優勢，在木材工業領域得到了較好的應用。應力波無損檢測法利用物體受撞擊后產生的沖擊應力波，對物體內傳播的特性進行檢測是建立在應力波在木材中的傳播速度與被測木材的密度、彈性模量之間關系之上的測量技術[1]。其利用加速度傳感器之間所檢測的傳播時間，在已知傳播路程的情況下，經計算得到傳播速度，研究表明：當木材內部產生缺陷部位，如腐朽、空洞或裂紋等問題時，缺陷位置兩端檢測到的應力波波速會出現下降趨勢。通過矩陣變換和重構，實現木材的斷層面圖像重建，以此判斷木材內部缺陷。

本文采用改進的Dijkstra算法建立二維模型，采用插值法提高圖像反演精度，并運用中值濾波法進行圖像處理，實驗驗證：方法對原木空洞可實現較準確的檢測。

1 材料與設備

所需的材料為：選用蒙古櫟(Quercus mongolica Fisch ex Ledeb)原木制作了健康和有空洞的圓盤2種試件，圓盤試件規格為直徑150 mm，高度150 mm，空洞試件的空洞直徑約為55 mm。

測試儀器為：靈敏度為1.697 PC/(m/s2)的加速度傳感器、采樣速率為1 MS/s的NI9223數據采集系統(data acquisition system,DAS)、筆記本電腦及擊發用的橡膠錘和鋼錘,如圖1所示。

圖1 試驗平臺

2 試驗方法

測試溫度為25 ℃、含水率為10.5 %的條件下，將6只加速度傳感器均勻固定在測試位置的同一平面上，傳感器記為1#，2#，3#，4#，5#，6#，按傳感器標號順序分別連接到DAS，啟動LabVIEW數據采集、存儲及處理程序。在直線一端用鋼錘敲擊激勵傳感器，同時將激勵傳感器與接收傳感器的應力波信號傳給DAS。調用LabVIEW模塊進行分析處理，測得應力波的傳播時間和速度。對導出數據進行二維圖像重建，利用插值法對圖像進行優化處理，并對最終的優化圖像擬合度評估。

3 基于細胞反向投影法的二維圖像建模

3.1 細胞反向投影法基本原理

根據惠更斯和費馬原理，將介質模型離散成若干細胞單元，并對所有細胞單元編號，整個模型速度可用各條路徑射線上的速度值表示，各個細胞單元的速度可以由每個細胞單元上的射線平均速度表示，被檢測樣本的斷面速度模型可由這些細胞單元網絡表示，構成了反投影矩陣[2,3]。

為了研究應力波在木材傳播中的成像機理，將所用試件等效為圓形橫截斷面，在此斷面上進行正方形的細胞單元分割。以6行6列的細胞密度，6個測試點共36個細胞單元為例，將各個細胞單元速度值等效為像素進行圖像的反向投影，得到了重建后的圖像。

3.2 木材截面離散化和參數化的網絡結構建模

將木材截面分成m×m個矩形網絡單元，按照如圖2的方式建立坐標系。對每個網格單元以中心點編號。

圖2 網格模型

按照每個網格所在的行或列對網格進行編號，第k個方格的參數坐標為Gk=(i,j)i,j∈{1,2,…,m},k∈{1,2,…,m2}。

基于網格動態規劃的Dijkstra算法[4]具有較高的效率與準確率，隨著網格數目的增加，機器運算效率與準確率會大大的提高，當網格的數目達到一定程度會求得射線路徑的精確解。 隨著網格數的增加，該問題會越來越突出，只有增加傳感器的數量才能在網格數目較大的時，保證網格內獲取信息的完整性。

4 二維圖像缺陷重建與圖像優化處理

4.1 利用LabVIEW實現應力波傳播時間測量

應力波響應信號初始會出現較大突變，針對這一現象，采用乘窗技術將原始波形乘以一個幅度變化平滑且邊緣趨于零的有限長度的窗減小每個周期邊界處的突變[5]。具體實現步驟為通過NI MAX配置后橋接到LabVIEW中，調用設備I/O選項中的DAQ assistant，編輯并搭建子.vi，在采樣部分的while結構體中加入漢明窗函數，設計的.vi程序如圖3所示。

圖3 LabVIEW后面板程序(.vi)

在直線一端用鋼錘敲擊激勵傳感器，DAS同時采集激勵傳感器與接收傳感器的應力波信號的模擬量電壓值如圖4所示。將兩路模擬電壓波形置于同一坐標系下，可測得兩路信號撞擊響應的時間差，即應力波在試件中的傳播時間。得到的采樣數據以.TDMS的格式保存，作為二維建模的數據。

圖4 兩路模擬電壓輸入信號的波形比較

4.2 二維缺陷圖像重建

測得傳感器間的距離如表1所示。由LabVIEW測得的各個傳感器間的應力波傳播時間如表2所示。在6只傳感器組成的6×6網格劃分基礎上，應用改進的Dijkstra算法和細胞反演法進行處理，得到了傳感器之間的射線速度矩陣及細胞速度矩陣[6～9]如表3和表4所示。經過實驗證實，應力波在健康原木中的傳播速度下降超過10 %時所測樣本中包含缺陷，所以，選取健康原木中的傳播速度的10 %為灰度閾值，得到細胞反演二維缺陷圖像如圖5所示。

表1 傳感器間距離 m

表2 各傳感器間應力波傳播時間 μs

表3 6只傳感器測試點間射線速度 m/s

表4 細胞的速度矩陣(6格×6格) m/s

圖5 反演圖像

4.3 二維圖像優化處理

在木材二維應力波無損檢測中，生成木材斷面圖像的分辨率主要與傳感器的數量，算法的優化程度以及劃分網絡單元的個數有關。增加劃分網格的數量會明顯提高圖像的分辨率，但當網格數目劃分增加到一定程度，傳感器的數量成為限制木材斷面圖像分辨率的主要因素。

由于幾何圖形進行了離散化，網格化處理，與此同時應力波等效為了線性波的形式，且受傳感器數量的限制，難免會存在射線稀疏部分網格獲取信息不全的問題。隨著網格數的增加，該問題會越來越突出。只有增加傳感器的數量才能在網格數目較大時提高網格內信息的獲取完整性。但傳感器數量的增加會大幅提高成本。為了提高采樣率，同時節約成本，設置和傳感器數目相同的虛擬傳感器點，作為實際傳感器的插值點，如圖6所示。

圖6 插值處理路徑類型

可以看出，插值后的路徑規則發生了變化，分為3類：1)圖中實線所示的射線路徑，即從一個傳感器出發，依次連接到其他傳感器的射線路徑；2)圖中虛線所示，即從一個插值點出發，依次連接到每個傳感器的射線路徑；3)圖中點線所示，即從一個插值點出發，依次連接到其他插值點的射線路徑。

插值射線的插值規則：定義射線為起點為lk(Sk,Ek),終點為Sk。實際存在傳感器點的集合為R，插值后的傳感器的點的集合為C。得到3種情況下的不同速度Vlk[10]

Sk∈R,Ek∈C

Sk∈C,Ek∈R

Sk∈C,Ek∈C

6只傳感器測得的插值前后的木材斷面插值的圖像對比如圖7所示。

圖7 插值前后的圖像對比

可以看出，經過射線插值后，傳感器采樣不均勻的現象明顯減輕了，圖像質量得到了明顯提升，射線的插值方法對提高圖像的分辨率，以及減少成本等方面具有極其顯著的效果。在增加了劃分網格數量基礎上，逐個利用插值法得到分辨率從左到右依次為8×8，12×12，15×15，20×20，25×25，30×30的6種二維重建圖像如圖8所示。

圖8 6種不同分辨率的重建圖像

5 木材缺陷重建圖像的擬合度評估

圖像擬合度T定義為重建圖像檢測的缺陷面積與木材缺陷實際面積的相對比值，即T=(Sz/St)×100 %；相對誤差率V定義為木材重建圖像中缺陷面積與實際缺陷面積之間的偏離程度，即V=|St-Sz|/Sz。Sz為木材缺陷的實際面積；St為檢測出的木材缺陷面積，將其中缺陷部分的像素點累加得到缺陷部分的面積。

擬合度評估以30×30分辨率圖像為例:1)對其進行中值濾波處理得到的處理后的二維圖像如圖9所示;2)用直方圖對亮度值的分布進行統計如圖10所示，直方圖中x軸坐標為圖像亮度值，由左到右，從全黑逐漸過渡到全白；y軸坐標為圖像中處于該亮度的像素占整個圖像的百分比，計算可得重建圖像中缺陷面積；3)將重建圖像中缺陷面積與木材缺陷真實面積進行對比，計算得到圖像擬合度和誤差率分別為93.43 %,6.57 %。

圖9 處理后圖像

圖10 像素分布百分比

6 結 論

采用改進的Dijkstra算法和插值法重建的二維缺陷圖像，重建圖像高擬合度93.43 %，可見該模型提高了細胞反投影法反演精度，對原木空洞的位置和輪廓可較為清晰地再現，為今后木材缺陷在線無損監測儀的設計開發奠定了基礎。

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