基于八角環(huán)二維力傳感器抓取力控制研究*

宋俊男, 張秋菊, 張 進(jìn)

(1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122;2.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室，江蘇 無錫 214122)

0 引 言

機(jī)械手實(shí)現(xiàn)對物體的無滑動穩(wěn)定抓取，尤其是在抓取柔軟或者酥脆的物體時，抓取控制是一個難題。機(jī)械手抓取物體時，常采用觸覺傳感器檢測夾持力大小[1,2]。為了使夾持器具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，夾取未知物體，相關(guān)研究在夾持器系統(tǒng)中引入了滑覺傳感器，以檢測物體與夾持器之間的相對滑動[3～7]。此外，力傳感器和滑覺傳感器的集成在果蔬抓取中得到了應(yīng)用[6，7]。

在國內(nèi)外現(xiàn)有技術(shù)中，單獨(dú)檢測滑覺的直接反饋控制未考慮抓取滑動的各種情況，未實(shí)時掌握物體的質(zhì)量，表面摩擦系數(shù)，硬度等要素，只是一旦檢測到滑動即增加抓取力，不具備較強(qiáng)的自適應(yīng)性[8]。更多是在研究滑動發(fā)生后，如何檢測滑覺，怎樣加載夾持力以消除滑動。甚至還會出現(xiàn)滑動已經(jīng)發(fā)生了，執(zhí)行器還未反應(yīng)，導(dǎo)致抓取失敗的問題。在有效預(yù)防滑動，實(shí)施穩(wěn)定抓取方面的研究很少。

為了使機(jī)械手具有自適應(yīng)能力，本文將八角環(huán)二維力傳感器運(yùn)用于機(jī)械手末端，感知抓取過程中夾持力和切向力信息，并對機(jī)器人末端二指平行手爪進(jìn)行力反饋控制。通過檢測切向力，對夾持力進(jìn)行力比例控制。

1 八角環(huán)原理及設(shè)計

1.1 八角環(huán)的理論分析與計算

如圖1所示，圓環(huán)受垂直力Fy和水平力Fx作用，各處的力矩Mθ為

(1)

式中r為圓環(huán)的平均半徑；θ為力作用點(diǎn)法線方向與y軸夾角，順時針為正。由式(1)可求得圓環(huán)的應(yīng)變節(jié)點(diǎn)，當(dāng)Fx使Mθ等于0時，θ等于90°；當(dāng)Fy使Mθ等于0時，θ等于39.6°或140.4°。

圖1 圓環(huán)受力分析

八角環(huán)傳感器如圖2所示，對傳感器施加垂直載荷Fy和水平載荷Fx，以及逆時針方向的正力矩M0。所施加力的作用點(diǎn)如圖2，其中，F(xiàn)y對環(huán)產(chǎn)生壓縮。在環(huán)上，角度φ位置處產(chǎn)生的力矩Mφ為[9]

(2)

產(chǎn)生的應(yīng)變εφ為

(3)

式中b為環(huán)寬；l為兩圓孔孔距；r為環(huán)的平均半徑；t為環(huán)厚；φ為逆時針與y軸的夾角；E為材料的彈性模量。

圖2 八角環(huán)傳感器

1.2 八角環(huán)傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計

傳統(tǒng)的八角環(huán)傳感器多用于測機(jī)床切削力[10]，測力范圍在千牛(kN)量級，具有高剛度、低靈敏度，以及體積大等缺點(diǎn)，不適合機(jī)械手末端信息采集。本文將傳感器微型化，尺寸參數(shù)優(yōu)化后，八角傳感器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 傳感器結(jié)構(gòu)及應(yīng)變片分布

在傳感器的中線面處設(shè)有凸型間隙，對傳感器有過載保護(hù)作用；寬h的梁間隙(h=1 mm)，可以減小工作環(huán)寬，增加傳感器的靈敏度。X向檢測切向力，Y向檢測夾持正壓力。所施加力的量程為Fy=20 N，F(xiàn)x=10 N。該傳感器的材料為LY12硬鋁合金。根據(jù)傳感器小型化，具有高靈敏度，且要產(chǎn)生足夠的應(yīng)變，但不能超過1 500×10-6mm/mm，并且設(shè)計安全系數(shù)在2～2.5。根據(jù)式(2)和式(3)，設(shè)計八角環(huán)的尺寸，確定八角環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：環(huán)寬度b=6 mm，孔距l(xiāng)=15 mm，平均半徑r=4.3 mm，環(huán)厚度t=0.5 mm。

1.3 八角應(yīng)變片布片及測試原理

為了方便貼片布線，應(yīng)變片電阻器分布如圖3所示。采用2個全橋惠斯通電橋分別測量2個方向力。其中，R1～R4用于測量Fx；R5～R8用于測量Fy。

電路測試原理如式(4)

(4)

式中K1,K2分別為UFx，UFy的輸出系數(shù)。

2 八角環(huán)貼片位置分析

2.1 八角環(huán)傳感器受力分析

利用Ansys Workbench對所設(shè)計的傳感器進(jìn)行有限元分析，能準(zhǔn)確找到應(yīng)變節(jié)點(diǎn)，確定應(yīng)變片的最佳貼片位置。

彈性體的加工材料為硬質(zhì)鋁合金LY12，應(yīng)變計選擇中航電測BF120—1AA—W(23)，敏感柵尺寸為1 mm×1 mm。在傳感器底部施加約束，分別在頂部斷面中心施加滿量程集中力載荷Fx=10 N，F(xiàn)y=20 N，傳感器受力坐標(biāo)軸如圖2。圖4為八角環(huán)有限元分析結(jié)果，F(xiàn)y=20 N，傳感器最大應(yīng)力在φ=90°左右處,如圖4(a)；Fx=10 N，傳感器最大應(yīng)力在φ=45°左右處,如圖4(b)。在滿載情況下，八角環(huán)所受最大應(yīng)力為139 MPa，小于硬鋁合金的屈服強(qiáng)度360 MPa，安全系數(shù)為2.6，說明安全。

圖4 傳感器有限元分析結(jié)果

2.2 應(yīng)變節(jié)點(diǎn)分析

選擇傳感器梁的中心位置為定義路徑，如圖3所示，由于傳感器是對稱的，路徑ab，cd，ef，gh即可反映所有應(yīng)變情況，其中，路徑gh定義為環(huán)內(nèi)壁φ=(0°～180°)。

圖5 沿路徑應(yīng)變分布

路徑上各節(jié)點(diǎn)應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。在單維力Fy=20 N作用下，路徑ab在2.0 mm附近應(yīng)變?yōu)? mm/mm，路徑cd在1.9 mm附近應(yīng)變?yōu)? mm/mm。在單維力Fx=10 N的作用下，路徑ef在2.0 mm附近應(yīng)變?yōu)? mm/mm，路徑gh在6.2 mm附近應(yīng)變?yōu)? mm/mm。

以上方式僅粗略定位應(yīng)變片的位置。由于應(yīng)變片測得的是應(yīng)變片面積內(nèi)的平均應(yīng)變，因此，需找到最小的應(yīng)變值以得到準(zhǔn)確貼片位置。在有限元分析過程中，根據(jù)圖5結(jié)果安排貼片位置，并對貼片進(jìn)行微調(diào)，找到應(yīng)變片應(yīng)變區(qū)域平均應(yīng)變值最小的位置，獲得八角環(huán)傳感器的最佳貼片位置。最終貼片位置為路徑ab的1.66 mm處，φ=143.37°處；路徑cd的1.60 mm處，φ=46.33°處；路徑ef在1.88 mm，φ=83.82°處；路徑gh在φ=82.34°處。

3 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定與解耦分析

根據(jù)傳感器設(shè)計尺寸，選擇材料LY12—CZ，粗加工后，人工時效24 h再精加工，完成傳感器的制作。傳感器實(shí)物如圖6所示，按照圖3所示，在傳感器上粘貼應(yīng)變片，8個電阻應(yīng)變片組成2個全橋電路，分別測量X向力及Y向力。采用恒壓源供電，鋁合金溫度自補(bǔ)償應(yīng)變計，全橋電路做溫度補(bǔ)償，全橋并聯(lián)調(diào)零電路。標(biāo)定應(yīng)在盡可能接近工作環(huán)境的條件下進(jìn)行，將傳感器信號輸出端連接500倍放大電路，接在采集卡上。

圖6 八角環(huán)傳感器實(shí)物

為了消除或減小維間耦合誤差，提高測試精度，需要對傳感器進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗[11]。

標(biāo)定矩陣表達(dá)了二維力傳感器輸入與輸出的線性關(guān)系。由于存在維間耦合，橋路輸出電壓與力的關(guān)系為

(5)

依次在X，Y方向上施加一組已知的定值載荷，反復(fù)3次，并同時記錄X，Y方向橋路的輸出電壓值，再對每次數(shù)據(jù)做算術(shù)平均，通過最小二乘擬合成4條曲線。X方向施加力時，F(xiàn)x=0.426 7x-0.005 6；Fy=-0.002 8x-0.007 7；Y方向施加力時，F(xiàn)y=0.222 9x-0.018 7；Fx=-0.004 9x-0.004 5。曲線的斜率k1，k2，k3，k4，b1，b2，b3，b4，即對應(yīng)標(biāo)定系數(shù)矩陣中的對應(yīng)的系數(shù)，得到傳感器標(biāo)定系數(shù)矩陣C和b為

將C和b代入式(5)可以得到二維力的解

(6)

4 基于八角環(huán)二維力傳感器的抓取力調(diào)節(jié)

為了既能避免抓取物滑落，又能防止物體損傷，必須獲得最小抓取力。摩擦系數(shù)可以通過切向力和法向力的比值得到，本文通過運(yùn)用八角環(huán)二維力傳感器檢測摩擦系數(shù)，測得的系數(shù)結(jié)果與斜坡法作對比。

傳感器與夾持器安裝如圖7所示。穩(wěn)定抓取條件

2μ0Fn≥Mg

(7)

化簡得

Fn≥Mg/2μ0

(8)

式中μ0為最大靜摩擦系數(shù)；Fn為夾持力；Mg為物體重量；Ft為物體所受摩擦力。Mg和μ0可以由八角環(huán)二維力傳感器檢測，根據(jù)物體受力平衡有Fx=Ft，F(xiàn)y=Fn，Mg=2Fx，式(8)可簡化為

μ0≤Fx/Fy

(9)

圖7 平行二指接觸受力分析

4.1 最小夾持力獲得及靜摩擦因素測定

夾持器系統(tǒng)如圖8所示，二指平行手爪安裝于機(jī)器人末端，八角環(huán)二維力傳感器安裝于手爪末端。末端執(zhí)行器采用三菱伺服電機(jī)、同步帶輪、雙旋向絲杠組成的二指夾持器。

圖8夾持器系統(tǒng)實(shí)物

先以一個較大的力抓住物體，然后逐漸松開手爪，當(dāng)Fx有變化的趨勢時，證明物體有滑動趨勢。此時記錄Fx和Fy，F(xiàn)y為該物體的最小夾持力，可得最大靜摩擦系數(shù)μ0=Fx/Fy。

在傳感器表面及對應(yīng)手指表面貼有一層橡膠，圖9(a)～圖9(c)顯示手爪抓取不同表面材料檢測的切向力和夾持力。在2 s左右表示物體即將脫離手指。兩實(shí)驗對比如表1。

圖9 摩擦系數(shù)的測量結(jié)果

表1 靜摩擦系數(shù)實(shí)驗對比

4.2 夾持力和切向力的力比例控制

根據(jù)前述方法測量最大靜摩擦系數(shù)μ0，并將μs設(shè)定為目標(biāo)值，令μs<μ0，根據(jù)式(10)調(diào)節(jié)夾持力Fy，使Fx/Fy永遠(yuǎn)趨于μs，且小于μ0，處于摩擦錐內(nèi)

Fy=Fx/μs

(10)

如圖10(a)所示，機(jī)械手抓取玻璃杯，玻璃杯重約40 g，測得玻璃杯與夾爪最大摩擦因素μ0=0.12，最小夾持力為2 N。控制二指夾持器以2 N的夾持力抓住玻璃杯，機(jī)械手在T1時刻以2.5 mm/s勻速抬升。設(shè)定μs=0.1，T2時刻打開力比例調(diào)節(jié)控制器，然后逐漸向杯里加20 g砝碼，使玻璃杯質(zhì)量增加。當(dāng)八角環(huán)傳感器檢測到切向力Fx增加，夾持器系統(tǒng)根據(jù)式(10)調(diào)節(jié)夾持力Fy，使μs=0.1，如圖10(b)所示。夾持力Fy永遠(yuǎn)以一個接近最小夾持力去夾持物體，有效消除了外界干擾的影響，避免了物體滑落，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定抓取。

圖10 抓取玻璃杯

5 結(jié) 論

設(shè)計了一種小型八角環(huán)二維力傳感器，可用于機(jī)械手二維抓取力的檢測。該傳感器采用電阻應(yīng)變片和橋式檢測電路，結(jié)構(gòu)簡單，體積小，成本低。標(biāo)定結(jié)果表明：傳感器量程為X向0～10 N，靈敏度為0.45 V/N；Y向0～20 N，靈敏度為0.2 V/N；總精度0.5 %。基于八角環(huán)二維力傳感器的抓取力調(diào)節(jié)試驗表明：能有效預(yù)防滑動的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)了無滑動的穩(wěn)定抓取。

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