有界波模擬器波形仿真與實驗研究*

段澤民，郝鳳柱，張 松，朱 博，姚志成

(1.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009；2.安徽省飛機雷電防護省級實驗室，安徽 合肥 230031；3.強電磁環境防護技術航空科技重點實驗室，安徽 合肥 230031)

0 引 言

評估電子電氣設備/系統電磁脈沖的敏感度，研究電磁脈沖的耦合途徑，檢驗各種電磁脈沖防護技術的有效性，推動了有界波電磁脈沖模擬器的迅速發展。

目前，國內外對有界波電磁脈沖模擬器的研究早已進入成熟階段，主要針對電磁脈沖上升沿時間，峰值和半峰值時間的影響因素研究較多[1～10]，但對于脈沖波形的畸變因素的研究甚少。脈沖波形畸變可能會導致波形無法嚴格滿足標準要求，并且畸變產生的高頻分量會使耦合實驗產生誤差。

本文主要從路和場兩個方面對電磁脈沖畸變進行研究分析，路方面對電磁脈沖模擬器進行等效電路仿真，探究研究傳輸線分布電感、對地電容值及特性阻抗對電磁脈沖波形畸變的影響；場方面對電磁脈沖模擬器進行建模仿真，研究分析模擬器周圍金屬板擺放位置，距離及其大小對電磁脈沖波形畸變的影響。分析電磁脈沖波形畸變因素對模擬器設計優化具有重大意義。

1 理論分析

1.1 模擬器結構

為了實現滿足要求的雙指數電磁脈沖波形，建立了傳輸線型有界波電磁脈沖模擬器[10]，主要由MARX高壓脈沖源，傳輸線和終端匹配負載等組成，結構如圖1所示。

圖1 模擬器結構示意

模擬器傳輸線結構的上極板為線柵，下極板為金屬接地板，終端負載采用并聯形式的分布方式，為消除終端反射，負載阻抗必須與傳輸線結構的特性阻抗匹配。以此模擬器為研究對象，通過理論分析脈沖波形畸變因素，根據不同因素分別建立等效電路模型和電磁脈沖模擬器模型，并進行實驗，驗證了模型的有效性，仿真分析波形畸變因素對波形畸變的具體影響。

1.2 電磁脈沖波形畸變因數

根據有界波電磁脈沖模擬器的工作原理，分析得出有界波電磁脈沖波形發生畸變的原因可從電路和電場兩個方面考慮。

1)電路方面

電磁脈沖模擬器的等效電感和電容值是控制脈沖波形至關重要的因數，電感和電容值參數配合不當會使脈沖波形發生嚴重的畸變；并且在高頻情況下，傳輸線往往會產生寄生分布電感和對地電容值，而這些是脈沖波形發生畸變不容忽視的因素。同時，在高頻情況下，阻抗不匹配會導致模擬器發生終端反射，這也是脈沖畸變的一個重要因素，本文從這兩個方面入手，對有界波電磁脈沖模擬器進行等效電路仿真，分析分布電感、對地電容值及傳輸線的特性阻抗對電磁脈沖波形畸變的影響。

2)電場方面

由傳輸線型有界波電磁脈沖模擬器產生電磁脈沖的原理可知，如果發生器周圍存在金屬板或金屬導體必定會對電場形成一定影響。如果金屬板較大或有多根平行的金屬導線就相當于增加了一個金屬極板，從而影響垂直電場的波形。本文對電磁脈沖模擬器進行建模仿真，研究分析模擬器周圍金屬板對電磁脈沖波形畸變的影響。

2 模擬器等效電路仿真研究

2.1 等效電路模型

傳輸線型有界波模擬器主要由高壓脈沖源、傳輸線和終端匹配負載組成[11～13]，其等效電路如圖2所示。其中，Cm為MARX發生器的串聯電容值，Rm為MARX發生器的串聯電阻器，Lm為MARX發生器的串聯電感，K1為MARX發生器的開關，K2為主開關，Cp為峰化電容值，Ls為分布電感，Cz為對地電容值，T為傳輸線阻抗，R為終端匹配負載。為了保證吸波能力，終端匹配負載使用分布電阻，本文為了簡化電路，終端匹配負載等效為集總阻抗。

在電磁脈沖模擬器的電路設計中要求負載上的電壓波形為國際性民用標準的雙指數脈沖[14]，表達式為

(1)

式中t>0；Upeak為電壓峰值，Upeak=50 kV;k=1.3;要求τr=Is/R,τd=R(Cm+Cp)。

在電路設計時使用峰化電容Cp是為了減小脈沖波前時間，同時要求Cm?Cp。有界波電磁脈沖模擬器高壓源的仿真和實驗研究表明[12,13]，為了滿足雙指數脈沖設計電路時還應滿足：Lm/(R2Cm)?1，Cp=Lm/R2。

圖2 模擬器等效電路

2.2 仿真與實驗結果分析

基于圖2的電路PSpice仿真可得主開關K2后的仿真電壓，圖3為仿真結果和測量結果對比?？芍寒敿钤闯潆婋妷?0 kV時，可產生上升時間為(2.3±0.5)ns，半波度(23±5)ns的電壓脈沖波形。仿真電壓脈沖波形與測量電壓波形的上升時間、半寬、下降時間以及幅值均較吻合，驗證了仿真方法和模型的正確性和有效性。

圖3 電壓仿真波形和實驗測量波形

電磁脈沖模擬器脈沖波形畸變主要表現為波后衰減的振蕩畸變，從電路上分析，影響波后振蕩畸變的因素有分布電感、對地電容值及特性阻抗等。本文基于PSpice電路進行建模，仿真研究了隨著分布電感Ls，對地電容值Cz和傳輸線特征阻抗T的變化對脈沖波形畸變的影響。其仿真結果如圖4所示。

圖4 等效電路仿真結果

根據圖4可得如下結論：

1)由圖4(a)可知，分布電感Ls對脈沖波形的畸變影響很小，只是電壓峰值有少量變化。因為分布電感遠小于MARX發生器串聯電感，其對脈沖發生器的影響可以忽略不計。

2)由圖4(b)可知，對地電容值Cz的變化對脈沖波形的畸變影響很大，且對波形畸變的影響隨著Cz的增加，影響程度先增大后減小，當雜散分布Cz電容值越接近峰化Cp的電容值時，其對脈沖波形畸變影響越明顯。因此，在進行模擬器設計時，應盡量減小對地電容值以消除阻尼振蕩[15]。

3)由圖4(c)可知，傳輸線特征阻抗與終端阻抗匹配情況直接影響脈沖波形畸變，匹配越差，脈沖畸變越大。

3 模擬器電磁場仿真研究

由于形成電場脈沖畸變還受到場形成設備和外部環境的影響，因此，還需進行電場仿真實驗研究。

3.1 仿真模型建立

如圖 1所示，模擬器的最大高度H=1.8 m，最大長度L=6 m，最大寬度W=2.5 m，源端到最高點的水平距離L1=3.6 m。上傳輸線采用9根直徑為6 mm的細導線，下傳輸線為厚度為5 mm的金屬板，終端匹配阻抗為115 Ω。模擬器仿真建模如圖5所示。

實體模型不能直接用于數值計算，需要對其劃分為網格模型，實體模型劃分為網格模型時細線用線段單元劃分網格，對網格的劃分要遵循以下原則[16]：1)線段長度應該小于λmin/ 10，λmin為主要能量成分的最短波長；2)六邊形的邊長應該小于λmin/5。本文fmax=400 MHz，λmin=0.75 m，則線段最大長度為0.075 m，六邊形最大邊長為0.125 m。

圖5 模擬器仿真

3.2 仿真與結果分析

仿真時使用峰值為80 kV脈沖激勵源，但激勵源波形是考慮電路影響因素后的電壓波形，如圖3所示的仿真電壓波形。由于地面為金屬地板，其邊界條件為Et(i,j,k)=0，Hm(i,j,k)=0,即理想金屬表面的切向電場分量和法向磁場分量為0。為了模擬無限大空間，仿真邊界條件設為Open邊界。

基于CST仿真軟件，監測點A(260,0,0)cm的垂直電場。實驗時采用瞬態電場傳感器測量系統測量模擬器工作區間A的瞬態電場[17～19]，為了防止電磁脈沖對信號干擾，測量瞬態電場時，使用光纖傳輸[20]，使用的電場測量系統為地場探頭 ，其測量的最小上升時間為110 ps。圖6為垂直電場仿真和測量結果對比，垂直電場分量的仿真波形與測量波形的上升時間、半峰值脈沖寬度以及幅值均較吻合，驗證了仿真方法和模型的正確性和有效性。

圖6 電場仿真波形和實驗測量波形

使用峰值為80 kV的雙指數激勵源仿真研究外圍金屬板對垂直電場波形的影響情況。為簡化模型設一個長300 cm，寬1 cm，高200 cm的金屬有損的銅板作為外圍金屬板。分別改變金屬板的位置，金屬板距接地板的距離和改變金屬板大小，具體參數如表1所示，仿真計算A點的電場波形，進行分析比較，仿真結果如圖7所示。電場仿真結果分析如下：

表1 銅板作為干擾環境時的參數

圖7 電場仿真結果

1)根據圖7中的波形1得：主脈沖峰值出現在16.5 ns的位置，而畸變峰值分別出現在26，36 ns和50 ns的位置。主脈沖峰值和第一個畸變峰值之間相差9.5 ns，時間間隔恰好與電磁波從該點出發傳向負載并反射回來再次經過該點所經歷的時間相等，該畸變峰值可以認為是終端反射電壓而產生電場疊加的結果。依此類推可知，第二個畸變峰值為接地點反射的結果，第三個為電磁波傳向激勵源發生反射的結果。為了減少反射，應該盡可能地使用匹配的終端阻抗，且使用并聯形式的分布式負載代替單個集總負載[2,3]。

2)圖7(a)表明：金屬板在高壓發生器的后方與接地點的前方對電場幾乎沒有影響，但當金屬模擬器的側面時，電場的主峰值減小，畸變峰值變大，波形產生更大的畸變；圖7(b)表明金屬板距離模擬器越遠對電場波形的影響越小，當距離在100 cm以上時幾乎沒有影響；圖7(c)表明金屬板面積越大對電場影響越大。

3)模擬器周圍有大面積金屬存在時，會加深電磁脈沖畸變變量，但不會出現新的畸變點。在安裝模擬器時，應該避免大面積金屬板的存在，如果不可避免，大面積金屬應該盡量遠離模擬器，或者使金屬板置于高壓發生器的后方或負載接地端的前方，有利于減小電場波形的畸變。

4 結 論

1)路的仿真結果表明：分布電感Ls對脈沖波形的畸變影響很小，由于分布電感遠小于MARX發生器串聯電感，其對脈沖發生器的影響可以忽略不計。而對地電容器Cz的變化對脈沖波形的畸變影響很大，且對波形畸變的影響隨著Cz電容值的增加，影響程度先增大后減小，當雜散分布Cz電容值越接近峰化電容器Cp的電容值時，其對脈沖波形畸變影響越明顯。因此，在進行模擬器設計時，盡量減小對地電容值以消除阻尼振蕩。傳輸線特征阻抗與終端阻抗匹配情況直接影響著脈沖波形的畸變，匹配越差，脈沖畸變越大。

2)場的仿真結果表明：金屬板在高壓發生器的后方與接地點的前方對電場幾乎沒有影響，但當金屬模擬器的側面時，電場的主峰值減小，畸變峰值變大，波形產生更大的畸變。而金屬板距離模擬器越遠對電場波形的影響越小，當距離在100 cm以上幾乎沒有影響，且金屬板面積越大對電場影響越大。大面積金屬的存在，會加深電磁脈沖畸變量，但是不會出現新的畸變點。

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