鏈條式抽油機(jī)平衡度與能耗的關(guān)系探討

， ，，，，

(1.中國石化勝利油田技術(shù)檢測中心，山東 東營 257000；2.中國石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580)

鏈條式抽油機(jī)作為我國自主研制的一種典型無游梁抽油機(jī)而應(yīng)用廣泛，可實(shí)現(xiàn)低沖次、長沖程的效果，具有整機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，調(diào)節(jié)平衡方便等優(yōu)點(diǎn)。通過調(diào)節(jié)平衡箱的質(zhì)量，可以改變平衡系統(tǒng)的配重力，改變鏈條式抽油機(jī)的平衡度大小。平衡度的大小決定抽油機(jī)的工作狀態(tài)和系統(tǒng)能耗，目前鏈條式抽油機(jī)能耗與平衡度之間的關(guān)系尚未進(jìn)行深入研究。本文主要研究鏈條式抽油機(jī)平衡度與能耗之間的關(guān)系，并通過現(xiàn)場測試進(jìn)行驗(yàn)證。

1 理論建模

1.1 基本假設(shè)

1) 假設(shè)電機(jī)及減速箱輸出軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不考慮鏈輪的多邊形效應(yīng)。

2) 鏈條和皮帶等部件的質(zhì)量忽略不計(jì)。

3) 不考慮鏈輪、換向機(jī)構(gòu)等結(jié)構(gòu)件的摩擦力及慣性力。

4) 假設(shè)鏈條式抽油機(jī)的基本構(gòu)件為剛性件，不考慮其彈性變形。

5) 鏈條式抽油機(jī)及工況正常，無故障發(fā)生。

1.2 鏈條式抽油機(jī)建模

鏈條式抽油機(jī)正常工作時(shí)，光桿的運(yùn)動(dòng)方式有2種，在換向過程中，往返架上的特殊鏈節(jié)繞鏈輪旋轉(zhuǎn)，光桿在往返架的帶動(dòng)下做簡諧運(yùn)動(dòng)。在特殊鏈節(jié)不與鏈輪接觸的時(shí)期，光桿實(shí)現(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)[1]。

鏈條式抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)分析模型如圖1所示。在機(jī)型確定，工況參數(shù)已知，可求出鏈輪減速度以及鏈輪轉(zhuǎn)過的角度。

圖1 鏈條式抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)分析模型

鏈輪的角速度為

式中：N為沖次，min-1；S為沖程，m；Rw為鏈輪半徑，m。

鏈輪轉(zhuǎn)過的角度為

φw=ωwt

式中：t為時(shí)間，s。

對往返架處特殊鏈節(jié)進(jìn)行建模分析，以其運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)進(jìn)行建模，建立直角坐標(biāo)系，以下死點(diǎn)的位置為位移零點(diǎn)，此時(shí)，往返架位于最高點(diǎn)。以鏈條式抽油機(jī)下死點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)鏈輪順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正。

以鏈輪轉(zhuǎn)角φw為自變量，懸點(diǎn)位移x和平衡往返架與中心線的水平距離y為因變量，求解懸點(diǎn)位移x與鏈輪轉(zhuǎn)角φw的函數(shù)關(guān)系式，懸點(diǎn)位移x與往返架距離中心線的水平距離y與鏈輪轉(zhuǎn)角φw的關(guān)系如下：

在示功圖已知的情況下，可以得出鏈條式抽油機(jī)懸點(diǎn)位移x與懸點(diǎn)載荷FW之間的關(guān)系，并得出鏈輪轉(zhuǎn)角與懸點(diǎn)載荷FW的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系。

鏈條式抽油機(jī)的平衡系統(tǒng)原理如圖2所示。對換向機(jī)構(gòu)的特殊鏈節(jié)進(jìn)行受力分析，特殊鏈節(jié)豎直方向所受拉力[3]大小為

F=FW-Qp

式中：FW為懸點(diǎn)載荷，kN；Qp為平衡系統(tǒng)的重力，kN。

勻速直線運(yùn)動(dòng)段和簡諧運(yùn)動(dòng)段的力臂大小不同。在勻速直線運(yùn)動(dòng)期間的減速器輸出軸的轉(zhuǎn)矩為Tn=FRw，在簡諧運(yùn)動(dòng)階段的減速器輸出軸的轉(zhuǎn)矩為Tn=FRwsinφ，即Tn=Fy。通過分析計(jì)算1個(gè)工作周期內(nèi)減速器輸出凈轉(zhuǎn)矩Tn的值，可得出鏈條式抽油機(jī)的轉(zhuǎn)矩曲線。

圖2 鏈條式抽油機(jī)的平衡系統(tǒng)原理

2 平衡度及能耗的計(jì)算方法

當(dāng)實(shí)現(xiàn)較好的平衡時(shí)，Qp值應(yīng)為懸點(diǎn)最大載荷與最小載荷的1/2。若平衡配重載荷偏小，則下沖程的峰值轉(zhuǎn)矩小于上沖程的峰值轉(zhuǎn)矩，造成欠平衡狀態(tài)。反之，則會(huì)出現(xiàn)過平衡狀態(tài)。這2種狀態(tài)都會(huì)增加系統(tǒng)能耗[2]。

抽油機(jī)的最佳工作狀態(tài)是轉(zhuǎn)矩曲線趨于平穩(wěn)。抽油機(jī)的平衡度有多種判據(jù)[4-10]，轉(zhuǎn)矩法應(yīng)用廣泛。本文以鏈條式抽油機(jī)上、下沖程的轉(zhuǎn)矩最大值均出現(xiàn)在上下沖程的勻速段，下沖程勻速運(yùn)動(dòng)段鏈輪轉(zhuǎn)矩Mwd與上沖程勻速運(yùn)動(dòng)段鏈輪轉(zhuǎn)矩Mwu的比值r=Mwd/Mwu，即為鏈條式抽油機(jī)轉(zhuǎn)矩平衡度大小的判據(jù)。

需要指出的是，在考慮沖程損失λ的情況下，需要首先判斷λ與Rw的大小關(guān)系。λ>Rw，懸點(diǎn)上、下沖程靜變形結(jié)束出現(xiàn)在勻速穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)段；λ

在變載荷條件下，計(jì)算電動(dòng)機(jī)功率時(shí)使用均方根轉(zhuǎn)矩作為等值轉(zhuǎn)矩，均方根功率對應(yīng)電機(jī)的熱功率，是普遍的衡量電機(jī)能耗的方法，保證電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱條件相同。使用均方根轉(zhuǎn)矩計(jì)算電機(jī)功率與電機(jī)的實(shí)際能耗相同，所以本文使用轉(zhuǎn)矩的均方根值計(jì)算抽油機(jī)的能耗是合理的。

式中：Mji為第i個(gè)計(jì)算點(diǎn)的瞬時(shí)凈轉(zhuǎn)矩值；Δθi為鏈輪轉(zhuǎn)角變化量。

為保證計(jì)算的精確性，計(jì)算時(shí)取鏈輪轉(zhuǎn)角變化量Δθi=1°。

電機(jī)有效輸入功率為

Pe=Meω/η

式中：Pe為電動(dòng)機(jī)輸入功率；Me為1個(gè)沖程內(nèi)凈轉(zhuǎn)矩的均方根值；η為傳動(dòng)系統(tǒng)和電機(jī)效率之積，定義為效率。

通過計(jì)算輸入功率，可以計(jì)算出該平衡狀態(tài)下的抽油機(jī)能耗。本文以鏈條式抽油機(jī)的耗電量作為能耗的計(jì)算方式。

3 實(shí)例計(jì)算

中石化勝利油田某井抽油機(jī)型號(hào)為600型高原機(jī)，鏈輪直徑?920 mm，泵徑?70 mm，下泵深度998.89 m，原油密度0.908 1 g/cm3，沖程5 m，沖次2.5 min-1，油管參數(shù)為?76 mm×985.86 m，抽油桿參數(shù)為?25 mm×980.02 m。效率為78.7%，含水量98.4%。

3.1 模擬計(jì)算

為方便模擬示功圖的建立，懸點(diǎn)載荷計(jì)算時(shí)不考慮慣性載荷、摩擦載荷，僅考慮靜載荷。上沖程勻速段懸點(diǎn)靜載荷為Qr1=67 kN，下沖程勻速段懸點(diǎn)載荷為Qr2=33 kN。通過工況參數(shù)可以模擬出鏈條式抽油機(jī)懸點(diǎn)模擬示功圖，理論模擬示功圖如圖3所示。

圖3 鏈條式抽油機(jī)模擬示功圖

以模擬示功圖為計(jì)算依據(jù)，改變平衡系統(tǒng)的重力，使鏈條式抽油機(jī)在不同的平衡狀態(tài)下工作。通過計(jì)算機(jī)編程，可以計(jì)算出不同平衡系統(tǒng)重力下的上下峰值轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩平衡度大小與能耗。不同平衡狀態(tài)下的凈轉(zhuǎn)矩曲線如圖4所示。

圖4 不同平衡狀態(tài)下的凈轉(zhuǎn)矩曲線

模擬計(jì)算結(jié)果如表1所示。平衡度的定義是下、上沖程峰值轉(zhuǎn)矩的比值。為了便于直觀比較不同平衡狀態(tài)下的能耗關(guān)系，以1為中心建立平衡度橫坐標(biāo)，將鏈條式抽油機(jī)的工作狀態(tài)區(qū)間分為欠平衡區(qū)和過平衡區(qū)，以能耗為縱坐標(biāo)作出轉(zhuǎn)矩平衡度與能耗的關(guān)系曲線，如圖5所示，即平衡曲線。

表1 模擬計(jì)算結(jié)果

圖5 鏈條式抽油機(jī)的平衡度與能耗關(guān)系曲線

由圖5知，從過平衡狀態(tài)至平衡狀態(tài)，能耗逐漸減小，離平衡狀態(tài)越遠(yuǎn)，能耗變化越快。從平衡狀態(tài)至過平衡狀態(tài)，能耗逐漸增加，離平衡狀態(tài)越遠(yuǎn)，能耗變化越快。

平衡度為1時(shí)，對應(yīng)鏈條式抽油機(jī)的最小能耗值。在平衡度為0.5～2.0時(shí)，能耗的增加不超過5%。在平衡度為0.4～2.8時(shí)，能耗的增加不超過10%。在平衡度為0.5～2.0時(shí)，能耗變化范圍較小，節(jié)能效果較好，推薦鏈條式抽油機(jī)在該平衡度范圍內(nèi)工作。

建立平衡度與能耗的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)平衡度大小為x，能耗值為y，通過曲線擬合計(jì)算，得出鏈條式抽油機(jī)能耗與平衡度大小的近似函數(shù)關(guān)系式

y=1.10ln2x+2.67lnx+12.156

3.2 現(xiàn)場測試驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論計(jì)算的正確性，選取勝利油田某井進(jìn)行現(xiàn)場測試。測試依據(jù)是中國石油天然氣集團(tuán)公司發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)《Q/SY 1233—2009游梁式抽油機(jī)平衡及操作規(guī)范》[11]，通過多次調(diào)節(jié)平衡塊的質(zhì)量改變平衡力矩，從而設(shè)置多種平衡狀態(tài)。鑒于轉(zhuǎn)矩測量的復(fù)雜性，能耗的測量方法采用電參數(shù)測試法，測量采用日制3390型功率分析儀。該功率分析儀可以測量電流、電壓、功率因數(shù)等多項(xiàng)電參數(shù)，并能將測量點(diǎn)的數(shù)據(jù)保存，便于分析計(jì)算。

電機(jī)的瞬時(shí)輸入有功功率為

式中：Pei為第i個(gè)測量點(diǎn)電機(jī)的瞬時(shí)輸入有功功率，Ui為第i個(gè)測量點(diǎn)瞬時(shí)電壓，Ii為第i個(gè)測量點(diǎn)瞬時(shí)電流，φi為第i個(gè)測量點(diǎn)相位角。

通過功率曲線可以計(jì)算上、下沖程的功率峰值，鏈輪勻速運(yùn)動(dòng)的條件下，峰值功率與鏈輪凈轉(zhuǎn)矩呈正相關(guān)。所以，本文以下沖程與上沖程的功率峰值為電參數(shù)法平衡度的判別依據(jù)。

功率平衡度的計(jì)算公式為

rP=Pdmax/Pumax

式中：rP為功率平衡度的大小；Pdmax為下沖程峰值功率；Pumax為上沖程峰值功率。

計(jì)算能耗時(shí)，仍采用1個(gè)沖程內(nèi)功率的均方根值作為能耗的計(jì)算方式。比較現(xiàn)場測試不同平衡條件下功率平衡度與能耗的關(guān)系，計(jì)算公式為：

式中：Pe為均方根功率，Δti為第i個(gè)和第i+1個(gè)測量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔(取固定值)。

參照操作規(guī)范，現(xiàn)場測試選取了5個(gè)平衡狀態(tài)，通過對每種狀態(tài)下的3390型功率分析儀采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行編程分析計(jì)算，可以得出每個(gè)狀態(tài)下的平衡度值與能耗的值，現(xiàn)場測試的結(jié)果如表2所示。

表2 現(xiàn)場測試結(jié)果

現(xiàn)場調(diào)平衡工作較為繁瑣，為了使鏈條式抽油機(jī)無故障運(yùn)轉(zhuǎn)，保證抽油工作能正常進(jìn)行，并使現(xiàn)場對平衡調(diào)節(jié)的范圍和次數(shù)有限，可以利用經(jīng)過現(xiàn)場測試驗(yàn)證的理論來指導(dǎo)調(diào)平衡工作。從圖6所示現(xiàn)場測試條件下能耗隨平衡度的關(guān)系曲線可以得出，鏈條式抽油機(jī)能耗隨峰值功率平衡度的總體變化趨勢基本與理論計(jì)算相吻合，在完全平衡狀態(tài)附近能耗波動(dòng)較小，變化平緩。經(jīng)過擬合，現(xiàn)場測試平衡度與能耗的關(guān)系滿足y=3.339ln2x+0.287 lnx+11.336。對油田多個(gè)井進(jìn)行測試分析計(jì)算表明，鏈條式抽油機(jī)的能耗與平衡度之間滿足理論計(jì)算規(guī)律，理論計(jì)算得以驗(yàn)證。

圖6 現(xiàn)場測試平衡度與能耗關(guān)系曲線

4 結(jié)論

1) 鏈條式抽油機(jī)從欠平衡狀態(tài)至過平衡狀態(tài)，能耗的變化趨勢為先減小后增加。鏈條式抽油機(jī)工作在欠平衡區(qū)和過平衡區(qū)，系統(tǒng)能耗都會(huì)增加，且抽油機(jī)工作狀態(tài)距離最佳平衡狀態(tài)越遠(yuǎn)，曲線的斜率越大，能耗變化越明顯。

2) 當(dāng)鏈條式抽油機(jī)在平衡狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)件處于最佳工作狀態(tài)，節(jié)能效果最好。平衡狀態(tài)即最節(jié)能狀態(tài)，也是鏈條式抽油機(jī)最理想的工作狀態(tài)。

3) 推薦平衡度為0.5～2.0，使鏈條式抽油機(jī)在最佳平衡狀態(tài)附近工作。平衡度越接近1，節(jié)能效果越好。理論計(jì)算與現(xiàn)場測試結(jié)果具有高度的一致性，對現(xiàn)場鏈條式抽油機(jī)調(diào)平衡工作具有指導(dǎo)作用。

4) 鏈條式抽油機(jī)平衡度與能耗普遍滿足y=Aln2x+Blnx+C的函數(shù)關(guān)系式，曲線關(guān)于1對稱，參數(shù)A、B、C與鏈條式抽油機(jī)結(jié)構(gòu)及現(xiàn)場工況有關(guān)，具體關(guān)系有待探討。

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