基于雙猶豫模糊語言的自升式平臺(tái)鉆臺(tái)布局研究

，， ，2，

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.山東科瑞機(jī)械制造有限公司 山東省海洋石油裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 東營(yíng) 257000)

自升式鉆井平臺(tái)鉆臺(tái)設(shè)備布局的合理性關(guān)乎到鉆井平臺(tái)的作業(yè)效率、安全性和可靠性，必須給予重視[1]。在進(jìn)行鉆臺(tái)設(shè)備布局時(shí)，設(shè)計(jì)者需要從多種備選方案中綜合考慮各方案的鉆井效率、質(zhì)量分布、安全性、經(jīng)濟(jì)性和自動(dòng)化程度等因素，所以鉆臺(tái)布局方案優(yōu)化屬于一個(gè)多屬性復(fù)雜決策問題。由于需要考慮的因素眾多，如何將布局方案的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化表征是處理此類復(fù)雜決策問題的核心和關(guān)鍵。

猶豫模糊理論是模糊理論的最新擴(kuò)展形式，由于可靈活表征決策過程中的模糊性和不確定性，已被學(xué)者廣泛用于解決復(fù)雜決策問題[2]。本文通過改進(jìn)猶豫模糊理論，利用基于雙猶豫模糊語言的多屬性決策方法對(duì)自升式鉆井平臺(tái)的鉆臺(tái)布局方案優(yōu)化進(jìn)行了研究。

1 鉆臺(tái)布局雙猶豫模糊語言建模

專家在對(duì)鉆臺(tái)布局方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，首先對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化表征，認(rèn)為方案對(duì)某一要素的合適程度(隸屬度)為“0.7或0.8”，而認(rèn)為不合適的程度(非隸屬度)為“0.1或0.2”，此時(shí)猶豫模糊語言和直覺模糊語言都不能完整地表述專家的評(píng)價(jià)。猶豫模糊語言只考慮評(píng)價(jià)的隸屬度關(guān)系，對(duì)非隸屬度缺乏考慮；直覺模糊語言考慮評(píng)價(jià)的非隸屬度關(guān)系，但隸屬度與非隸屬度都只能是單元素，不能準(zhǔn)確表述專家觀點(diǎn)。為此，綜合猶豫模糊語言和直覺模糊語言，定義的雙猶豫模糊語言集如下[3-7]：

1) 定義1。設(shè)U為一個(gè)給定的非空集合，則雙重猶豫模糊語言集可以描述為如下的形式：

D={|x∈U}

式中：x為集合U中任意元素；lθ(x)為語言評(píng)估標(biāo)度，θ(x)為lθ(x)的下標(biāo)，當(dāng)θ(x)=6時(shí)，L表示一個(gè)7粒度語言術(shù)語集：L={l0=極差，l1=很差，l2=差，l3=中等，l4=好，l5=很好，l6=極好}；h(x)和g(x)是區(qū)間[0，1]上數(shù)的集合，分別表示U中x對(duì)于lθ(x)的可能隸屬度與非隸屬度的集合，且滿足條件：0≤γ++η+≤1，其中，γ+=max{γ|γ∈h(x)}，η+=max{η|η∈g(x)}。一般將稱d=為一個(gè)雙猶豫模糊語言數(shù)。

2) 定義2。在7粒度語言術(shù)語集下，設(shè)d=為任意的一個(gè)雙猶豫模糊語言數(shù)，則d的得分函數(shù)S(d)和精確度函數(shù)H(d)分別定義為：

(1)

(2)

式中：θ(d)表示lθ(d)∈L的下標(biāo)；γ和η分別表示h，g中的任意元素；#h，#g分別表示h，g中的元素個(gè)數(shù)。

(3)

其中：

式中：θ(di)表示lθ(di)∈L的下標(biāo)；γi和ηi分別表示hi，gi中的任意元素。

2 基于雙猶豫模糊語言的配置決策

1) 屬性權(quán)重的確定。

①根據(jù)權(quán)重矩陣W=(wkj)m×n，利用和法求得最優(yōu)權(quán)重為：

(4)

②第k位專家權(quán)重評(píng)價(jià)與最優(yōu)權(quán)重一致性程度λk為：

(5)

③由加權(quán)幾何平均法可以得到n個(gè)屬性的權(quán)重為：

(6)

2) 利用定理1求取專家k對(duì)方案Ai的綜合評(píng)價(jià)值Rki。

3) 通過定義2求取專家k對(duì)方案Ai的綜合評(píng)價(jià)值Rki的得分函數(shù)S(Rki)和精確度函數(shù)H(Rki)。

4) 綜合k位專家的得分函數(shù)，求方案Ai的綜合得分函數(shù)Si。

(7)

5) 比較各個(gè)方案的綜合得分值，選取分值大的最優(yōu)方案。綜合得分函數(shù)Si越大，所對(duì)應(yīng)的方案Ai的優(yōu)先級(jí)越高。

3 鉆臺(tái)布局方案優(yōu)化研究

在自升式鉆井平臺(tái)鉆進(jìn)過程中，鉆臺(tái)是鉆井作業(yè)最密集區(qū)域，主要完成鉆進(jìn)作業(yè)、起下鉆專業(yè)、下套管作業(yè)和固井作業(yè)。為了滿足鉆臺(tái)上各種作業(yè)需求，自升式鉆井平臺(tái)鉆臺(tái)必須配備相應(yīng)的鉆井設(shè)備和工具，例如井架、鉆井絞車、轉(zhuǎn)盤、司鉆房、鋼絲繩倒繩機(jī)、液壓貓頭、氣動(dòng)絞車、固井管匯、節(jié)流壓井管匯、鐵鉆工等[8]。152.4 m(500 ft)自升式鉆井平臺(tái)鉆臺(tái)面長(zhǎng)25 m，寬17.8 m。在對(duì)鉆臺(tái)布局進(jìn)行研究時(shí)，項(xiàng)目組提出如圖1～3所示的3種布局方案[9]。

1) 布局方案1。立根盒布置在鉆臺(tái)面下方，位于V型門兩側(cè)，絞車位于鉆臺(tái)右側(cè)，司鉆房位于井架底部的右后方。如圖1所示。該布局方案的優(yōu)點(diǎn)是工藝路線短、司鉆房視野開闊，缺點(diǎn)是自動(dòng)化程度低。

圖1 鉆臺(tái)布局方案1

2) 布局方案2。立根盒布置在轉(zhuǎn)盤右側(cè)，絞車位于鉆臺(tái)左側(cè)，司鉆房位于井架底部的左前方，排管機(jī)位于立根盒內(nèi)部。如圖2所示。該布局方案的優(yōu)點(diǎn)是自動(dòng)化程度較高，缺點(diǎn)是立根盒滿載時(shí)容易出現(xiàn)偏重現(xiàn)象。

圖2 鉆臺(tái)布局方案2

3) 布局方案3。該布局和方案2相似，排管機(jī)位于轉(zhuǎn)盤和立根盒中間并配有兩個(gè)動(dòng)力鼠洞。如圖3所示。

圖3 鉆臺(tái)布局方案3

利用雙猶豫模糊語言多屬性決策方法對(duì)這3種方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得出最優(yōu)方案，決策步驟如下：

1) 屬性權(quán)重的確定。

3位專家(d1，d2，d3)利用層次分析法給出的關(guān)于鉆井效率(u1)、安全性(u2)、自動(dòng)化程度(u3)、建造成本(u4)4個(gè)屬性權(quán)重初始值，如表1所示。

表1 屬性權(quán)重初始值

注：鉆井效率(u1)、安全性(u2)、自動(dòng)化程度(u3)、建造成本(u4)。

由式(4)可得4個(gè)屬性的最優(yōu)權(quán)重為：

w′={0.467，0.167，0.100，0.266}

由式(5)可得3位專家評(píng)價(jià)一致性程度為：

λ={0.343，0.287，0.370}

由式(6)可得4個(gè)屬性的最終權(quán)重為：

w={0.47，0.16，0.10，0.27}

按照文獻(xiàn)[10]的權(quán)重計(jì)算方法計(jì)算，最終結(jié)果為w={0.47，0.16，0.10，0.27}，與按照上述計(jì)算方法計(jì)算的結(jié)果相同，所以本文權(quán)重計(jì)算方法準(zhǔn)確合理。

2) 3位專家以雙猶豫模糊語言對(duì)3種方案的各個(gè)屬性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

專家1對(duì)3個(gè)可選方案{A1，A2，A3}的雙猶豫模糊屬性評(píng)價(jià)值如表2所示。

表2 專家1對(duì)3個(gè)方案的屬性評(píng)價(jià)值

注：鉆井效率(u1)、安全性(u2)、自動(dòng)化程度(u3)、建造成本(u4)。

由式(3)可得專家1對(duì)3個(gè)方案的雙猶豫模糊語言綜合屬性評(píng)價(jià)：

R11=0.778，0.801}，{0.148，0.164}>
R12=0.128，0.111，0.138，0.148，0.175，0.158，0.185}>
R13=

3) 各方案的得分函數(shù)和精確度函數(shù)確定

由式(1)和(2)得專家1對(duì)3個(gè)方案的雙猶豫模糊語言綜合屬性評(píng)價(jià)值的得分函數(shù)和精確度函數(shù)分別為：

S(R11)=0.465，H(R11)=0.938；
S(R12)=0.500，H(R12)=0.915；
S(R13)=0.539，H(R13)=0.953。

由于篇幅原因，專家2和專家3的評(píng)價(jià)計(jì)算過程不予展示。重復(fù)步驟2、3可得專家2對(duì)3個(gè)方案的雙猶豫模糊語言綜合屬性評(píng)價(jià)值的得分函數(shù)和精確度函數(shù)分別為：

S(R21)=0.474，H(R21)=0.924；
S(R22)=0.543，H(R22)=0.922；
S(R23)=0.535，H(R23)=0.949。

專家3對(duì)3個(gè)方案的雙猶豫模糊語言綜合屬性評(píng)價(jià)值的得分函數(shù)和精確度函數(shù)分別為：

S(R31)=0.460，H(R31)=0.941；
S(R32)=0.495，H(R32)=0.932；
S(R33)=0.523，H(R33)=0.943。

4) 3個(gè)方案的綜合得分函數(shù)確定

綜合3位專家的得分函數(shù)和精確度函數(shù)，由式(7)求得3個(gè)方案的綜合得分函數(shù)分別為：

S1=0.31，S2=0.33，S3=0.36

5) 最優(yōu)方案確定。

由于S3>S2>S1，即方案的優(yōu)先級(jí)為A3>A2>A1，所以自升式鉆井平臺(tái)鉆臺(tái)布局優(yōu)先選擇方案3。

4 結(jié)語

本文利用雙猶豫模糊決策方法對(duì)自升式鉆井平臺(tái)鉆臺(tái)布局方案決策問題進(jìn)行了研究。針對(duì)猶豫模糊語言和直覺模糊語言的不足，提出了基于雙猶豫模糊語言的多準(zhǔn)則決策方法，研究了決策過程的實(shí)施方案，實(shí)現(xiàn)了多專家、多屬性、權(quán)重未知情況下的自升式平臺(tái)鉆臺(tái)布局方案的決策與優(yōu)化。雙猶豫模糊語言多屬性鉆臺(tái)布局決策方法，允許專家作出模糊的評(píng)價(jià)，綜合考慮了專家評(píng)判時(shí)的確定性和非確定性，提高了鉆臺(tái)布局的量化決策。

[1] 陳軍，岳吉祥，綦耀光，等.深水半潛式鉆井平臺(tái)總體布局規(guī)劃研究[J].中國(guó)機(jī)械工程師，2009，20(19)，2269-2274.

[2] 張力，于睿，金鑫，等.基于雙猶豫模糊信息的軍用衛(wèi)星通信系統(tǒng)能效評(píng)估[J].艦船電子工程，2016，36(1)：97-100.

[3] 彭新東，楊勇.雙猶豫模糊軟集的研究[J].計(jì)算機(jī)工程，2015，41(8)：262-267.

[4] Zhu Bin，Xu Zushui，Xia Meimei.Dual Hesitant Fuzzy Sets[J].Journal of Applied Mathematics，2012(1)：2607-2645.

[5] Beg Ismat，Rashid Tabasam.Modelling Uncertainties in Multi-Criteria Decision Making using Distance Measure and TOPSIS for Hesitant Fuzzy Sets[J].Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research，2017，7(2):103-109.

[6] Zhang Haidong，He Yanping，Xiong Lianglin.Multi-granulation dual hesitant fuzzy rough sets[J].Journal of Intelligent & Fuzzy Systems，2016，30(2):623-637.

[7] 王中興，陳紹松，何婷婷，等.基于雙重猶豫模糊語言的多屬性決策方法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017,31(1)：124-133.

[8] 王凌寒，肖文生，楊軼普.自動(dòng)化管子處理裝置在海洋鉆井作業(yè)中的應(yīng)用[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械，2009，38(2)：67-72.

[9] 豆喬，趙世剛，樊雪燕，等.自升式鉆井平臺(tái)設(shè)備布局設(shè)計(jì)淺析[J].機(jī)械研究與應(yīng)用，2015，28(6)：139-141.

[10] 汪菁，蘇煒.多目標(biāo)群體層次決策中確定權(quán)重的一種方法[J].基建優(yōu)化，2005，26(6)：78-79.