淺談小學數學符號化思想的孕育

張勤

摘 要： 日本數學家米山國藏曾說：“學生在初中或高中所學到的數學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用，因為作為知識的數學，通常在出校門不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么業務工作，那種銘刻于頭腦中的數學精神與數學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發揮著重要的作用。”

關鍵詞： 數學;思想;孕育

作為數學教師，我們在進行基礎知識的教學中應將數學思想方法的滲透作為一個重要的任務。符號化思想作為基本的數學思想方法之一，有著優化知識結構，約簡思維過程，提升建模能力等教學價值，所以教師應在日常的教學過程中時刻注意對符號化思想的滲透。

一、 創設情境，培養學生符號感

俄國教育家烏申斯基曾說過：“沒有任何興趣，被迫進行學習會扼殺學生掌握知識的意愿。”在教學中，我們可以通過創設有趣的情境，激發學生對知識的興趣，從而喚起他們的一些生活和學習經驗。引導學生在經歷把知識符號化的過程中準確理解所使用的符號的意義，培養其符號感，提升符號化思想。

例如蘇教版一年級數學上冊的《數一數》一課，這是學生進入小學的第一節數學課，他們對一切既好奇又陌生。那如何才能激發他們的學習興趣呢？考慮到這個問題，教材在編寫時首先呈現了一幅游樂場的主題圖，里面有各種孩子們在游樂場可以見到的游樂設施和花花草草，讓孩子們在觀察主題圖的時候覺得自己是來到了一個游樂場，這一設計能夠較快地喚起孩子們之前的生活經驗和學習經驗，并引發他們主動地觀察，去數數。在學生還沒學習用準確的數字來表達事物的具體數量之前，教材則引導他們嘗試用和某種事物具體數量相同多的圓點來表示，體現了數學上一一對應的思想和符號化的思想。

二、 創造空間，挖掘學生已有的“符號意識”

在學習數學之前，學生在日常的生活中已經積累了大量的符號經驗。在教學中，教師要重視其已有的符號經驗，將教學設計乘盡可能地變成看得見、摸得著的實踐活動，讓他們在“做數學”中“學數學”。例如教學“找規律”時，在引導學生想辦法把這排小樹的規律表示出來時其實就是給了學生自主探索的空間。在實際教學中，孩子們有的會用小棒或者圓片擺一擺，有的也會動手畫一畫，還有的可能會用簡單的數字來表示，當然也會有孩子會用一些符號來表達（○●○●○●……;△□△□△□……;△▲△▲△▲……;121212……;紫、綠、紫、綠、……）。這不僅是他們個性化的表現，也體現出他們之前的符號經驗在發揮著一定的作用。

三、 把握學習過程，在探索知識過程中滲透

“數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。”其實在數學知識的形成過程中也常常伴隨著數學思想方法的產生。所謂思維過程，其實就是科學家們對數學知識和數學方法形成的一種規律性的理性認識過程。那么，作為數學教師應學會在概念的形成、結論的推導、規律的揭示等過程中適時而又恰當地滲透符號化思想。

蘇教版五年級數學上冊的《認識負數》是建立在學生認識自然數、分數和小數的基礎上進行負數的認識的。因為負數對于學生們而言很少見，那么教師可搜集一些菜市場進貨、出貨的記錄單展示給學生看，并引發他們進行思考：在生活中我們應該怎樣方便地記錄這些貨物的進出情況呢？根據課堂上學生的反應，我們可以看到有的學生會選擇用文字來描述，有的借助有方向性的箭頭來表示，有的經驗比較豐富的孩子可能會選用“+”“—”這些即將學習的符號來表示。我們應對這些方法分別給予點評和指導。在此基礎上，繼續引導學生舉出一些這樣意義相反的生活事例。在經過交流之后，教師小結：把它們叫做相反意義的量。繼續引發學生們思考應如何表示這樣兩個相反意義的量呢？學生在充分思考之后，介紹數學家們對這個問題的探索和研究過程，從而讓他們理解“+10”“-10”的表示方法。

四、 注重學習過程，在評價過程中滲透

當然我們還需要盡可能地給學生一個相對比較自由的學習和活動空間，并鼓勵其用比較個性化的符號解決一些問題。然后及時、準確地評價他們的方法，讓其體驗到符號的價值，增強應用符號的意識。在教學“搭配問題”一課時先提供一幅主題圖：3種不同的點心和3種不同的飲料。鼓勵學生用自己喜歡的方式把搭配方案表示出來。

生1：單純地用文字來表述：豆漿和餅干、豆漿和蛋糕、豆漿和油條、果汁和餅干、果汁和蛋糕、果汁和油條、牛奶和餅干、牛奶和蛋糕、牛奶和油條。

接著引導學生進行充分的交流和評價。可以提問一些諸如“誰愿意來評價？他采用什么方法？你能做給大家看看嗎？”等問題引導他們逐步思考并充分理解每一種符號化的意義。并且教師應重點引導學生觀察第三種方法并請學生說一說：1、2、3、 A、B、C 分別表示什么。經過交流，學生肯定都能認識到：第一種和第二種表示方法比較清楚、直觀，但是第三種符號化的方法不僅可以表示這里的早餐的搭配，而且還可以表示服裝的搭配或任意兩種物品的搭配。在此過程中，讓他們不但能夠體驗符號所能表示的信息量是很大的，而且在此過程中他們的抽象思維也能得到了大幅度地鍛練和提升。

如果單靠一朝一夕去滲透學生們的符號化思想和方法，那肯定是沒有任何作用的。它需要一個漫長而細致的過程，要求我們能在平常的教學過程中結合數學知識，運用“教者有意，學者無心”的方法，進行反復訓練，并循序漸進地滲透，這樣才能讓學生們有所領悟！