基于與專業有效銜接的《高等數學》課程教學改革研究

毛 志

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基于與專業有效銜接的《高等數學》課程教學改革研究

毛 志

（銅仁學院 大數據學院，貴州 銅仁 554300 ）

《高等數學》是一門十分重要的公共基礎課程，對后續專業課程的學習產生重要影響。然而，根據調查發現，《高等數學》與各個專業銜接情況不容樂觀。因此，必須對現有的《高等數學》課程進行改革，認識到《高等數學》在各專業課程體系中的價值，創新教學方式方法，編訂與專業相銜接的教學指導性資料，提升數學教師的專業素養，為地方本科高校應用型人才培養奠定堅實基礎。

高等數學； 專業課程； 教學改革

0．引言

《高等數學》課程是高等學校十分重要的一門公共基礎課程，除中文、外語、法學等專業外，大多數的專業都開設了該課程，有些學校為了提高學生的數學素養以及邏輯能力，甚至在中文、法學等專業也開設了《高等數學》課程。因此，無論從學生的選課人數還是從專業的設置需求來說，無不說明《高等數學》這門課程的重要性。據調查，各所高校對于《高等數學》的教學課時安排不盡而同，有些高校開設兩個學期，大一整個學年度都要學習，而有些高校就只有大一第一個學期開設這門課程；在專業設置上，一般都只簡單地分為文經管類與理工類，沒有按照具體專業進一步細化。近些年來，《高等數學》課程的教學改革不斷深化，取得了一定的教學改革成果。然而，數學課程的本質屬性決定了這門課程的教學方法與教學內容逃脫不了理論性、科學性以及邏輯性等要求，當前大多數本科院校的數學教學重理論邏輯而輕視與專業的銜接教學：課堂背景知識導入，相關例題、習題、作業的選取等因循守舊，各專業都千篇一律，沒有體現專業特色；對數學解題的技巧進行過多訓練而忽略培養利用數學知識解決實際問題的能力，這就導致所學的數學知識與其專業不能有效地對接，學生無法運用數學知識來解決實際的專業問題。究其原因，這與當前《高等數學》課程定位不準確、教學內容陳舊、教學方法單一等有很大關系。然而，透過現象看本質，最主要的根源在于《高等數學》的教學與各個專業嚴重脫節。因此，基于與專業有效銜接的《高等數學》課程教學改革勢在必行，對其進行研究并付諸實踐將對高校特別是地方應用型本科高校《高等數學》課程教學產生深遠影響。

1．《高等數學》教學與專業銜接的現狀分析

《高等數學》對于各專業后續課程的學習起著至關重要的作用。在科學技術不斷發展的今天，數學方法已廣泛滲透到科學技術和人文社科的各個領域之中。只有掌握好《高等數學》的知識后，才能比較順利地學習其他專業課程。如果《高等數學》的基礎沒有打牢，勢必會對一些專業課程的學習產生學習困惑[1]。為研究《高等數學》與專業課程的銜接情況，課題組制作了《銅仁學院各專業與<高等數學>課程銜接情況調查表》，并發放到各個專業院系，同時在網絡平臺上使用問卷星發放了該調查表，請學生在網絡上填寫問卷。除此之外，課題組還走訪了一些應用型本科院校，與當前一線教學的數學教師以及專業課程教師進行了訪談與調研，根據訪談內容，總結出目前《高等數學》教學現狀。

（1）《高等數學》教師與各個專業教師不能有效對接。各個專業課程教師對《高等數學》課程缺乏足夠的了解，不能把所教的專業知識與數學知識完美結合起來。同樣，很多數學教師也不能把《高等數學》中的數學知識與各個專業密切聯系起來，不能針對不同的專業課程有所側重地講解《高等數學》知識。通過分析發現，主要原因是教師受限于自身的專業背景，大部分數學老師只對數學學科了解比較深入，而對所任教的學生的專業知識涉獵很少[2]。僅有少部分教師對經濟或管理等類別專業的部分課程比較熟悉，比如《西方經濟學》、《管理學原理》等，掌握了這部分課程對《高等數學》知識的需求情況。但由于教學任務繁重等原因，其沒有與專業教師進行有效溝通，無法站在專業的角度掌控《高等數學》的教學。

（2）《高等數學》課程教學未能與專業課程有效銜接。《高等數學》課程按照傳統只有經管與理工的區別，有些學校僅是在個別專業上對教學課時的設置有所不同而已，內容并無變化。這種教學內容不變而設置不同課時的做法給《高等數學》教學帶來了實際的困難。在教學實施過程中，教師并沒有針對不同專業設置不同的教學大綱與教學內容，這就導致教師在教學時，只是簡單地針對經管與理工的區別進行教學，并沒有對各個專業實施差別化教學。同時，當前許多高校實行的都是大班額教學，不同專業的學生合并在同一個班級進行《高等數學》課程的教學，這就導致即使教師想針對不同專業實施差別化教學也無能為力，只能因循守舊地照著原來的教學大綱統一教學。實際上，各個專業對數學知識的運用相差很大，而原本的經管類與理工類是不能滿足專業分化需求的，必須針對不同專業制定不同的《高等數學》教學大綱，并在此基礎上提煉教學內容。以理工科為例，機械制造與自動化專業課程就不需要曲線積分、曲面積分以及無窮級數等內容；而通信工程專業的《通信原理》則對無窮級數的要求很高，但是基于很多專業不需要學習無窮級數，甚至考研中也不涉及，故當前在《高等數學》的實際教學過程中，往往弱化甚至不講解這方面的內容[3]。

（3）各個專業培養計劃中課程設置不盡合理。《高等數學》是公共基礎課，有些專業學院對數學課程的認識不全面，認為數學課程不重要，不與數學教師溝通，就隨意減少課時，甚至認為不需要學習數學課程，把原本培養計劃中的《高等數學》課程刪掉。有些專業學院自行調整教學計劃，把原本需要開設理工類《高等數學》的專業調整為學習經管類《高等數學》。這些調整從源頭上導致了學生不能掌握好《高等數學》知識，直接影響了后續專業課程的學習。此外，部分專業學院沒有弄清楚數學公共課程與數學專業課程的區別。比如機械自動化、信息工程等專業需要學習電子類等課程，往往要用到《復變函數》的內容，但他們認為這些內容屬于《高等數學》的范疇，從而在培養計劃中沒有開設《復變函數》課程。實際上，《復變函數》是數學專業課程，而不是數學公共課程。

（4）數學素養與數學實踐能力不夠。數學不僅僅是一門涉及邏輯推導與解題技巧的課程，而是蘊含著豐富的內涵，并與實踐緊密相連。教師在講解《高等數學》中各個知識點的時候，往往只是囿于知識本身，僅僅只是把數學當成理論推導課程來進行講授，而忽略了知識本身蘊含的淵源及人文典故，同時也忽視了這些知識在各專業中的應用。比如在微積分的講解過程中，可以從阿基里斯追烏龜的哲學問題引入到牛頓時代的經典力學問題；在講解牛頓—萊布尼茨公式的時候，可以從兩個人的交往以及恩怨展開，描繪出17世紀數學群星閃耀的時代。針對不同專業，導數的應用有所不同，經濟類的可以把經濟學當中的邊際成本、邊際收益以及彈性等經濟概念和公式推導與導數結合起來；理工科中物理及相關專業中的速度、加速度，化學及相關專業中的反應速度，生物學及相關專業中的出生率和代謝率等概念與導數密切相關。在進行具體演算時，教師很少結合數學軟件開展教學，這樣學生無法運用這些軟件來進行演繹推導，知識獲得感不強，導致學生學習的興趣和積極性下降。[4]

2．《高等數學》教學與專業銜接的教學改革

《高等數學》課程的教學應當結合當前應用型人才需求的新形勢，針對應用型本科院校課程建設要以行業、市場和社會需求為導向的特征[5]，統一思想，認清《高等數學》課程教學改革的必要性及方向，更新教育理念，圍繞應用型人才培養模式的創新與實踐進行教學改革，以達到培養滿足社會需要的具有創新精神和實踐能力的高素質應用型人才的目的。

（1）統一思想，認識《高等數學》在各專業課程體系中的價值。數學教師與專業教師在培養計劃的制定上，應當開展多方面的交流與溝通，雙方就《高等數學》課程與專業的有效銜接等問題展開深入交流，認識到數學課程的教學價值，不再對《高等數學》課程存在偏見和誤解。《高等數學》課程對后續專業課程的學習有著顯性和隱性雙重作用。有些專業課程需要以《高等數學》課程為基礎，如《西方經濟學》、《計量經濟學》、《大學物理》等。如果沒有掌握好《高等數學》的知識，這部分后續專業課程的學習就舉步維艱。由于這部分后續專業課程所涉及的高等數學知識很多，幾乎涵蓋了整個《高等數學》課程。因此，這些專業所開設的《高等數學》課時量設置要充足，內容也要全面，不能隨意刪減。有些專業所涉及的高等數學知識不是很多，教師可以適當的減少理論推導與計算，在完成基本概念、基本公式、基本定理講解的基礎上，更多的應是結合專業知識來講解高等數學知識。如果遇到相關專業不需要的數學知識，只要不影響后續數學知識的邏輯性，可以一筆帶過。還有些專業后續課程與《高等數學》課程的知識沒有直接關聯，這些專業只需要數學的思維能力。對于這些專業的學生來說，不需要進行詳細地邏輯推導，也不必進行繁瑣地計算技巧訓練，應著重培養學生的邏輯分析、概括總結以及歸納演繹能力，使他們養成用數學思維思考問題的習慣。此外，為了提高學生學習數學的興趣以及數學素養與實踐能力，可以開設《數學文化》、《數學實驗》與《數學建模》等選修課，讓更多的人來學習數學知識，為地方應用型本科人才的培養貢獻力量。

（2）編訂與專業相銜接的《高等數學》教學指導性資料。要想結合專業進行《高等數學》教學，在合并班級教學時，應該考慮把同一專業合并在一起，而不是籠統地進行經管類與理工類的簡單劃分。只有在按專業歸類合理組建大班的基礎上，才可以考慮按照專業所需來進行《高等數學》教學。由于編寫與各個專業相銜接的《高等數學》教材存在實際的困難，因此在目前各個高校把《高等數學》教材劃分為經管類與理工類的基礎上，可以在制定教學大綱時有所側重。另外，可組織編寫與各個專業所需要的《高等數學》知識相關的指導性資料，以便讓教師在教學的時候結合相關專業有所取舍，實施針對性的教學。經濟、金融類專業側重微積分的極值、求導以及積分的運算；土木工程等專業需要掌握重積分、曲線曲面積分知識及其運用；通信工程等專業大量使用積分以及級數，這些內容需要教師重點講解。此外，可組織收集具有專業背景的例題和應用型案例并發放給學生，使教師和學生都對《高等數學》知識與專業的銜接有充分的認知，從而激發學生學習《高等數學》的興趣和積極性。

（3）創新教學方式方法。在教學方式上，構建多層次多模塊教學模式，把《高等數學》課程劃分為基礎模塊、技能模塊和拓展模塊：基礎模塊是基于大學通識教育，著力培養學生基本的數學文化素養，是所有專業學生必修課程；技能模塊是在基礎模塊基礎上，根據各專業的專業課學習需要而設置，細分每個專業的模塊知識，可以進一步分為土建類模塊、機電類模塊和財經類模塊等；拓展模塊是根據學生發展需要如考研、數學競賽、數學建模等而設置。如可把數學建模思想引入到《高等數學》的課堂講學中，歷年的全國大學生數學建模競賽試題均帶有很強的專業背景，可用來充實課堂教學，在技能模塊和拓展模塊得以運用。在教學方法上， 大力推進啟發式、討論式教學，提高學生的學習質量和效果；采用問題驅動法、案例教學法，提高學生分析、解決問題的能力；運用目標教學法、行為導向法，提高學生學習的積極性和主動性；借助現代信息技術手段提高《高等數學》課程教學效果。

（4）提升數學教師的專業素養能力。數學教師不能僅僅只懂得數學方面的知識，而是要遵循教師的職業發展規律，不斷提高教師本身的專業素養能力。數學教師既要能靈活多變地駕馭好數學課堂，同時，還需要儲備好各類知識。更重要的是，應當對所教的專業需要哪些數學知識有深入地了解。《高等數學》任課教師對所授課專業的背景越了解，就越能在課堂上講授好與專業相關的數學知識。教師要充分認識到《高等數學》課程對專業課程的重要性，在教學的時候，找到數學知識與專業知識最契合的結點。基本的理論與推導講解完后，所選的例題與練習都要盡可能與專業課程有關，讓學生在學習《高等數學》的同時，感受到專業氛圍的熏陶。這樣既能學習好數學知識，感受到數學的強大之處，感悟數學魅力，還能開闊專業視野，提升學生運用數學知識解決實際問題的實踐能力。

3．總結

《高等數學》教學需要以專業為導向，充分認識《高等數學》在各專業課程體系中的價值，靈活設計教學大綱，編訂與專業相銜接的教學指導性資料，把《高等數學》知識與學生所學的專業有效結合，創新教學方式方法，提升數學教師的專業素養，激發學生學習興趣和積極性，為地方本科高校應用型人才培養奠定堅實基礎。

[1] 周慶新，楊光崇，楊英．CDIO模式下高等數學與理工專業其它后續課程的教學探討[J]．大學數學，2011，27（1）：26-28．

[2] 張振祺．以專業需求為導向的高等數學分層教學[J]．榆林學院學報，2013，23（2）：40-42．

[3] 張麗，張文彬．以專業需求為導向的高等數學課程體系研究與探索——以計算機類專業為例[J]．教育教學論壇， 2013（36）：179-180．

[4] 劉愛國，方一平．高等數學教學與專業結合模式的初步探索[J]．大學數學，2003，19（3）：36-38．

[5] 賈金平，李婷．數學公共基礎課與后續專業課程教學銜接的現狀與對策[J]．廊坊師范學院學報：自然科學版，2014，14（3）：115-117．

Research on Teaching reform ofBased on Effective Combination with Majors

MAO Zhi

( School of Data Science, Tongren University, Tongren 554300, Guizhou, China )

is a very important public basic course, which has an important influence on the study of subsequent professional courses. However, the combination betweenand various majors is not optimistic according to the survey. So we must reform the existing: recognize the value of the course in professional course system, innovate teaching methods, compile the teaching instructional materials linking up the major, enhance the teacher's professional accomplishment. All are aimed at laying a solid foundation for the cultivation of applied talents in local universities.

, professional course, teaching reform

O13；G642

A

1673-9639 (2018) 09-0076-04

2018-05-29

貴州省本科教學工程（教學內容和課程體系改革）項目（2015SJJGXM005）。

毛志（1982-），男，湖南汨羅人，副教授，博士，研究方向：微分方程數值計算，數學教育。

（責任編輯 謝 勇）（責任校對 印有家）