船用LNG儲罐與管道應力計算

甘紹警，周瑞平，甘少煒，蘇 陽

(1. 武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北武漢 430063；2. 中國船級社 武漢規范研究所，湖北武漢 430020)

0 引 言

隨著人們環保意識的提高，清潔能源得到越來越廣泛的關注，液化天然氣（Liquefied Natural Gas，LNG）以其環保和經濟性等特點，逐步被人們青睞。LNG不僅在化工和汽車領域中有著廣泛的應用，在船舶領域中正逐步成為船用燃料的第一選擇。國外早在1964年便將LNG用在運輸船上，2000年以后LNG井噴式地應用于其他種類船舶，其中DNV[1]在LNG燃料船技術和規范發展具有領先優勢。國內在LNG燃料船應用方面雖然起步較晚，但發展極為迅速。

液化天然氣燃料船是將氣態天然氣的溫度降到沸點以下，用稍高于常壓的儲罐儲存，并通過管道進行傳輸。船舶在加注或航行過程中，LNG儲罐和管道要經受溫度–169℃～+20℃范圍內的變化、船體頻繁變形和速度變化產生的慣性載荷等，這些因素對儲罐和管道使用壽命和安全性有重要影響。因此，船用LNG儲罐和管道進行應力計算分析尤為重要。董龍梅、H.J.Zhan、萬里平等[2–4]應用Ansys對儲罐部分組件強度分析，對儲罐的結構進行了優化。閻曉艷、何曉聰等[5–6]對儲罐疲勞強度計算與校核，并分析結果，提出相關意見。LNG管路應力分析方面，王長振[7]用Caesar II對甲板液貨管路進行了低溫應力計算，廖建民[8]基于Ansys對儲罐夾層管路應力進行分析，獲得了不同工況下管道應力分布并對其校核，確保LNG船運行的安全性。

本文借鑒有關船用LNG儲罐應力分析和船用LNG管道應力分析的經驗，將船用LNG儲罐和管道應力分開計算和校核的方法融合，考慮LNG動力船工作過程中儲罐與管道口處的應變對管道應力的影響。以某LNG動力船上儲罐和冷箱內液貨低溫管路系統為對象，基于Ansys和Caesar II有限元軟件對儲罐和管道進行應力分析，總結出LNG動力船在各個工況下儲罐和管道的應力計算方法。

表 1 LNG儲罐基本參數Tab. 1 LNG storage tank basic parameters

1 研究對象及工具

1.1 研究對象

結合國內某型LNG動力船，對LNG儲罐及與儲罐相連低溫液貨管道系統（見圖1）的主要部分進行建模計算分析。LNG儲罐主要由內筒體、外筒體、支撐部件和加強結構等組成；LNG低溫液貨管道選取的結構相對復雜、組件較為齊全的冷箱內部管系（見圖2），該管系主要組成部件包括：管道系統、異徑管、管帽、閥門、彎頭、三通和導向支座等。

圖 1 LNG 儲罐和管道系統示圖Fig. 1 LNG storage tank and piping system diagram

1.2 研究工具

圖 2 低溫液貨管系示圖Fig. 2 Cryogenic liquid cargo piping diagram

船用LNG儲罐結構強度和各工況下變形量可以在大型通用計算軟件Ansys中仿真獲得，對于冷向內低溫出液管系應力值和分布情況，可以使用CODE公司開發的 CAESAR II仿真軟件提取。Caesar II是國際通行管道應力分析軟件，以梁單元模型為基礎對管道進行有限元分析，被廣泛應用于工業中各類管道模型領域。本文通過CAESAR II軟件，考慮船用LNG儲罐在不同工況中，儲罐變形而引起LNG管道產生附加位移載荷時的應力分布情況，技術路線如圖3所示。

圖 3 應力計算流程圖Fig. 3 Stress calculation flow chart

2 應力分析理論

材料破壞的形式主要有：流動破壞和斷裂破壞2類。相應地，強度理論分為2種類型：第1種類型是解釋斷裂失效的，其中包括最大拉應力是引起斷裂為主要因素的第一強度理論，以及最大伸長線應變引起斷裂為主要因素的第二強度理論；另一種類型是解釋屈服失效的，包括最大剪應力是引起屈服主要因素的第三強度理論和畸變能密度是引起屈服主要因素的第四強度理論。

2.1 儲罐應力分析

船用LNG儲罐結構設計時已按GB150標準設計選用，因此儲罐總體一次薄膜應力以滿足許用應力的規定。校核關鍵區域的局部受力情況，可將其劃分為局部一次薄膜應力和彎曲應力，按JB4732標準用材料許用應力的1.5倍值判定；鞍座結構的許用應力按文獻[9]中的規定取0.9Re。根據Ansys分析結果，提取各部件第四強度當量應力進行校核。

2.2 管道應力分析

船用LNG管道應力分析采用最大剪應力理論，對應力校核是確保管壁內應力在許用范圍內，防止產生過大的應力值對管道系統造成失效。應力的類型與載荷的形式有關，而不同類型的應力對材料破壞也各不相同，因此對管道應力的校核時，按照管道及元件在不同載荷作用下分類進行應力校核，一般為一次應力校核和二次應力校核[9]。

2.2.1 一次應力

一次應力是外部載荷作用在管道上而產生的正應力和剪切應力。此應力的特點是：外部與內部的力和力矩滿足平衡關系，即應力值隨管道外部載荷增大而增大，不存在自限性。自限性是指塑性區擴展到極限狀態后，局部屈服或小量變形就使位移約束或自身變形連續要求獲得滿足，從而管道的變形不再增大。一次應力與二次應力的主要區別方法就是是否存在自限性。管道一次應力主要是介質內壓、自重、介質重量等持續外載荷產生的應力[11]。

ASME B31.3[10]規定的縱向應力為一次應力。管道縱向應力值的計算，因按照ASME B31.3中所規定，考慮軸向力的作用。因此，一次應力由附加軸向外力、管道內壓和彎矩引起，即

式中：σ1為一次應力；F為附加軸向外力；Am為管道橫截面積；P為設計壓力；D0為管道外徑；δ為壁厚；MT為合成彎矩；Z為抗彎截面模量。

一次應力的校核標準為：

式中：[σ]h為在設計使用壽命內，材料熱態（設計最高溫度）的許用應力。

2.2.2 二次應力

二次應力是指受約束的管道變形而產生的正應力和剪切應力。此應力的特點是：它不直接與外力平衡，具有自限性。二次應力通常是由管道位移載荷引起的（如冷縮、支架的安裝誤差和船體變形產生的附加位移等）。在船用LNG低溫液貨管路系統中，二次應力產生的主要原因是管道溫度變化和船體變形。

管道二次應力即為ASME B31.3中所規定的位移應力，則

式中：σ2為二次應力；Mi為溫度載荷引起平面內彎曲力矩；Mo為溫度載荷引起平面外彎曲力矩；ii為平面內應力增大系數；io為平面外應力增大系數；Mt為溫度載荷引起扭轉力矩；Z為抗彎截面模量。

二次應力的校核標準為：

其中：[σ]A為許用位移應力；sc為在設計使用壽命內，材料冷態（設計最低溫度）下的許用應力；f為與管道種類、管道模型等因素有關的位移應力減小系數，按照ASME B31.3中的規定，根據LNG船預計壽命及使用周期，此處f值取為1。

3 儲罐結構強度校核

3.1 儲罐有限元建立

本文根據設計圖紙建立儲罐三維模型如圖4所示，其中內外筒體、鞍座、支撐圈等均為薄殼結構，進行網格劃分時為了計算快速方便，采用shell181殼單元；對于玻璃鋼、卡套、固定管和墊片等結構采用solid185實體單元，儲罐有限元模型如圖5所示。

圖 4 儲罐三維模型示圖Fig. 4 Three-dimensional model of tank

圖 5 儲罐有限元模型示圖Fig. 5 Tank finite element model diagram

3.2 儲罐載荷及約束

根據文獻[8]中的規定，考慮該LNG動力船工作中儲罐的加速度載荷、壓力載荷（氣體壓力和液貨慣性力）。在不同的工況下，儲罐整體受到相應工況對應的慣性加速度；液貨慣性力均勻分布在儲罐內容器運動方向的投影面上，不同工況下儲罐對應載荷如表2所示。

表 2 不同工況儲罐對應載荷Tab. 2 Corresponding load of tank under different working conditions

式中：0.9為充裝系數；ρ為充裝物密度，450 kg/m3；g為重力加速度，9.81 m/s2；n為系數，對于2 g工況取2，對于1 g工況取1；V為罐體容積，5 m3；A為計算投影面積。

在儲罐結構中，對于連接件采用節點耦合和MPC算法。實際存在的約束為鞍座處，約束F型鞍座底板所有的平動和轉動自由度，S型鞍座約束所有轉動和UY，UZ自由度。其中前沖2 g工況載荷及約束如圖6所示。

圖 6 前沖 2 g 工況載荷及約束示圖Fig. 6 Load and constraint diagram of 2 g working condition

3.3 儲罐強度與結果

經過有限元計算分析，獲得各工況下LNG儲罐各部件第四強度當量應力值如表3所示，判定結果滿足結構強度要求。因此，提取低溫液貨出液管道接口處位移值如表4所示。

表 3 各工況下部件最大應力值（MPa）Tab. 3 The maximum stress value of the parts under various working conditions (MPa)

表 4 各工況管系接口處位移值（mm）Tab. 4 Displacement value (mm)

4 管系應力計算

4.1 LNG管道計算參數

該LNG動力船冷箱內液貨管道，應力計算參數由設計圖紙和ASME B31.3規范確定，詳細參數如表5所示。

4.2 出液管系模型

本文使用CAESAR II軟件對管道進行建模計算，根據出液管系布置圖紙和儲罐與循環水氣化器及冷箱之間的對應位置關系，可以直接在CAESAR II軟件中建立LNG液貨管系模型。該船LNG出液管系的計算模型圖（軸測圖）如圖7所示。

表 5 LNG出液管設計參數Tab. 5 Design parameters of LNG outlet pipe

圖 7 低溫液貨管道模型軸測圖Fig. 7 Cylindrical map of cryogenic cargo pipeline model

4.3 約束條件與載荷工況

針對該船LNG低溫管路特點，約束條件直接影響到管道應力的大小和分布。因此在LNG出液管道應力計算時應考慮以下2點：

1）儲罐和低溫潛液泵池接口處約束。儲罐外部管道接口通過管帽與外罐體焊接固定，LNG儲罐的變形將作為管道入口處位移載荷；管道與和循環水氣化器、冷箱及低溫潛液泵池之間設置為固定端（全約束）。

2）管道支撐處的約束。船用LNG管路中的支架一般用導向性約束模擬，即放開管道軸向自由度，約束其他方向自由度，與船體相連的管道支架直接簡化為導向約束。

本文對該LNG動力船冷箱內低溫液貨管道應力分析時，主要考慮了儲罐與管道接口處位移載荷D，重力載荷W，溫度載荷T1，壓力載荷P1，船舶航行時的加速度載荷U等主要載荷。根據第2.2節的理論，將管道所受載荷進行分類，對不同載荷工況組合（L1～L4）下產生的應力進行校核。位移與溫度載荷屬于二次應力載荷，對應工況為低溫工況；管道系統所受重力與內部壓力載荷均為一次應力載荷，且屬于安裝工況。各載荷工況組合詳見表6。

表 6 載荷工況組合Tab. 6 Load case combination

5 管系計算結果分析

該型船用LNG儲罐和冷箱液貨管道在不同的載荷工況下對應節點的應力計算結果如表7所示，LNG管道的應力分布情況如圖8和圖9所示。

表 7 應力計算結果Tab. 7 Stress calculation results

圖 8 下沖 2 g 管系一次應力整體分布圖示Fig. 8 Downward 2 g pipe stress distribution of the overall distribution diagram

圖 9 前沖 2 g 管系二次應力整體分布圖示Fig. 9 2 g forward pipe system of the overall distribution of secondary stress

由LNG管道的應力計算結果及分布圖示可以看出：管系一次應力和二次應力均在設計標準許可范圍內；一次應力極大值出現在下沖2 g工況的節點108處，應 力值為91.688 MPa，與許用應力的百分比為66.5%；管道二次應力最大值為270.606 MPa左右，各工況均出現在節點1380位置，管道的二次應力在彎頭處表現比較明顯，這主要是彎頭在管道中通常承受應力和應力集中較大的部位，設計過程中計入應力加強系數。

6 結 語

船用LNG儲罐和管道設計關系到使用過程中安全性、設備使用壽命和經濟性。因此，儲罐和管道設計時必須滿足相關強度要求，在管道設計過程中，還應考慮儲罐變形對管系產生的位移載荷。本文對LNG動力船舶工作過程中典型工況下儲罐進行應力分析，考慮儲罐滿足強度要求前提下，其應變產生的附加位移載荷對管道一次應力和二次應力值及分布的影響，確保了LNG動力船工作過程儲罐和與之相連管道的安全性，同時為船用LNG儲罐和管道應力計算一般流程及分析提供依據。

[1]DNV. Fatigue assessment of ship strueture[S]. Det Norske Veritas Classification Notes NO. 30.7,HOVIK,IANUARY 2001.

[2]董龍梅,楊濤,孫顯. 基于ANSYS對壓力容器的應力分析與結構優化[J]. 機械設計與制造,2008(6): 99–100.

DONG Long-mei,YANG Tao,SUN Xian. Stress analysis and structural optimization of pressure vessel based on ANSYS[J].Mechanical Design & Manufacturing,2008(6): 99–100.

[3]ZHAN Hui-jian. Static and dynamic analysis of toroidal LPG tanks[D]. Ottawa: University of Ottawa,2008.

[4]萬里平. 液化氣體運輸罐車強度分析與防波板設計[D]. 北京: 北京化工大學,2011.

WAN Li-ping. Strength analysis of liquefied gas transportation tank car and design of anti-wave board[D]. Beijing: Beijing University of Chemical Technology,2011.

[5]閻曉艷,林莉,王剛. LNG 船的疲勞強度計算與分析[J]. 船舶,2003(6): 19–23.

YAN Xiao-yan,LIN Li,WANG Gang. Calculation and analysis of fatigue strength of LNG ship[J]. Ship & Boat,2003(6): 19–23.

[6]何曉聰,楊建國,周瑞平. 船用LNG儲罐的疲勞強度分析研究[J]. 船舶工程,2015,5: 19–23.

HE Xiao-cong,YANG Jian-guo,ZHOU Rui-ping. Research on fatigue strength analysis of marine LNG tanks[J]. Ship Engineering,2015,5: 19–23.

[7]王長振,徐岸南,王德禹. LNG 船低溫管路的應力分析[J]. 船舶工程,2010,S2: 36–39.

WANG Chang-zhen,XU An-nan,WANG De-yu. Stress analysis of cryogenic pipeline of LNG carrier[J]. Ship Engineering,2010,S2: 36–39.

[8]廖建明,楊先魯. 船用LNG儲罐夾層低溫管路的應力分析[J]. 遼寧化工,2016,05: 573–577.

LIAO Jian-ming,YANG Xian-lu. Stress analysis of laminated low temperature pipeline for marine LNG storage tank[J].Liaoning Chemical Industry,2016,05: 573–577.

[9]孫明燁,劉燕,陳敏. LNG 管道應力計算與分析[J]. 煤氣與熱力,2008,12: 63–65.

SUN Ming-ye,LIU Yan,CHEN Min. Stress calculation and analysis of LNG pipeline[J]. Gas & Heat,2008,12: 63–65.

[10]中國船級社. 天然氣燃料動力船舶規范[S]. 人民交通出版社,2013.

[11]ASME B31.3. ASME Code for Pressure Piping[S]. 2006.

[12]GB 50316-2000. 工業金屬管道設計規范[S]. 2000.