從高一新生看初高中數學教學的銜接

盧福善

【摘要】 “數學難學”是高中學生普遍反映的問題。初高中數學相比，在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發生了突變，如何銜接初高中數學教學，提高高中數學教學質量是一個十分重要的問題。

【關鍵詞】 數學教學 銜接 教學內容 教學方法 學習方法“數學難學”是高中學生普遍反映的問題。一些在初中數學成績較好的學生，甚至在中考中數學取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績卻呈下降趨勢。這也是數學教師十分關心的問題。其實，初高中數學相比，在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發生了突變，如何銜接初高中數學教學，提高高中數學教學質量是一個十分重要的問題。筆者從以下幾個方面略述初高中數學銜接的一些淺見。

一、教學內容的銜接

初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期的《必修1》第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強，且《必修2》中立體幾何入門難，學生不易建立空間概念，空間想象能力差；同時，高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。

1.利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。

2.利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

二、教學方法的銜接

初中學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段；而高一第一學期到高二第一學期屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數學中要求學生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識。所以在教學方法上必須要有較好的銜接。

1.應根據學生思維發展階段的特點組織教學，促進思維過渡。例如，在初一代數教學中，要著重發展學生的抽象概括能力；在初二數學教學中應加強推理的訓練，發展形式思維的能力；在初三應通過數形結合和解題思路的探索活動，來發展學生思維的預見性、反省性和獨創性，以達到為理論型抽象思維的發展做準備、打基礎的目的。至于高中數學教學，則要進一步注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學意識系統，在《必修2》和《選修2-1》中解析幾何教學中，則應把發展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的。所以在銜接階段，要使學生的思維訓練和思維發展階段相適應。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設計好教學程序，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定強度和適當難度。

2.注意加強化歸思想方法的訓練，培養學生的聯想轉化能力。把一個復雜陌生的問題轉化為簡單熟知的問題加以解決，這是一種重要的數學思想方法，這種方法在數學中應用十分廣泛。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以歸結為平面幾何問題來解決。

比如，空間平行的轉化策略：證明線線平行—線面平行—面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直-線面垂直-面面垂直。另外，空間中的角、距離及幾何體都分別有一些轉化策略。

三、學習方法的銜接

初中學習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學習基本采用“感性認識——理性認識——實踐”的方法；而高中學習基本采用“已知理性認識——新的理性認識——實踐”的方法。因此在學生學習方法上教師要做好引導。

1.重視學生良好習慣培養。好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、作筆記的習慣、及時復習的習慣、獨立完成作業書寫規范工整的習慣等。只有有了良好的學習習慣，才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。

2.教給基本方法。怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題探究法、自學指導法、類比推理法、假設法、預習——聽課——復習（練習）——總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來。

總之，在高一數學的起步教學階段，分析清楚學生學習數學困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。endprint