那時花開月正圓

摘 要：第一次執教《分數與整數相乘》，本以為很簡單的內容，可是上出來的效果確實很糟糕。于是經過一番思考，又重新上了一次，感覺豁然開朗。

關鍵詞：教學；分數；整數

復習引入

1. 說說我們是如何計算同分母分數加法的？

同分母分數的加法是推導分數與整數相乘的預備知識，故課的一開始直接復習這一知識點，為這節課新知的生長刨好土。

創設情境，引入新知

出示例1：做一朵綢花要用310米綢帶。小芳做3朵這樣的綢花，需要幾分之幾米綢帶？（1）指名讀題，說說已知什么，要求什么？（2）那310米表示什么？（3）那怎樣求3朵綢花用多少米綢帶？

①先通過畫一畫把你思考的過程表現出來；②再根據線段圖列式計算；③最后四人小組交流你們的想法。

本節課是分數的計算教學，引導學生動手操作，畫出線段圖更好地理清310米和3個310米的含義，它表示3個310相加。

理清意義

（1）預設一：加法。310+310+310先結合線段圖說說你是怎樣想的，再說說你是怎樣列式計算的？

（2）預設二：乘法。310×3 師：誰再來說說你是怎樣想的？為什么可以這樣列式？原來幾個相同分數相加，可以寫成幾乘這個分數，這與整數的乘法意義是相同的。

引導學生觀察線段圖和算式，再次直觀感受310×3的意義，利于學生主動地把整數乘法的意義推廣到分數乘法中來，即分數和整數相乘的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。又可以啟發學生用加法算出310×3的結果。

理清算法

學生匯報不同算法：轉化成小數、根據線段圖解釋、直接轉化成加法、分子與整數相乘。師：你是怎樣計算310×3？

課堂中學生呈現的算法仍然很多，那為什么最后要選擇310×3=3×310=910這種方法呢？

生1：310米就是0.3米，所以310×3=0.3×3=0.9（米），最后是910米。師：你們覺得這種方法怎么樣？生2：我覺得很好，將分數轉化成我們學過的小數。生3：可是要是遇到一些分數分子除分母除不盡時，我們就不好轉化成小數來計算。比方23米，那就不好用這種方法。生4：我是這樣算的310×3=3×310=910（米）

追問：為什么可以直接用分子乘整數3，而分母不變？你能否根據已經學過的知識來推導出計算過程。

這次的討論是完全建立在學生充分理解分數乘法的意義，對各種方法的利弊有所了解的情況下展開的，那是不是學生就真能理解分數與整數相乘就是分母不變，分子相乘呢？顯然不是，因為在第一次的課堂中，已經明確告訴學生如何計算分數與整數相乘，而且也明明和學生說過這個用加法推導的過程可以省略不寫，可有的學生在計算27×3時還這樣寫27+27+27=67。

反思：

1. 注重引導學生主動參與

通過操作、演示、觀察、比較等活動，即先形象具體，后抽象概括，幫助學生自主推導出分數與整數相乘的計算方法，而且還讓他們知道為什么要選擇這種方法進行計算。這樣引導學生操作，直觀感悟，使學生參與到教學中來。

2. 注重引導學生主動質疑

當學生用同分母分數的加法推導出310×3=310+310+310=910，這很符合學生的認知規律。沒有必要著急，非要說出310×3=310+310+310=3×310=910。第一節課就顯得很急躁，導致學生根本接受不了這種計算方法。這里的關鍵在于讓學生明白這里的“9”可以是3+3+3得來，也可以是3×3得來，那到底用哪種呢？其實對于這題來說都可以，因為數字比較簡單。學生直接寫出得數，這其實僅是一種“同化”的過程。但是要讓學生建構新知，還需引發認知沖突，完成“順應”，才會使學生的認知結構發生變化。而這里的沖突就是學生腦海中的是不是分數乘整數都可以轉化成同分母分數相加？課堂上要留有一定的時間給學生質疑，問題一出，學生便能進一步深入思考。

3. 注重數學思想的滲透

本節課中多次運用了“轉化”的策略：1. 在計算分數與整數相乘時，有的學生將其轉化成小數乘法來計算，還有的學生將其轉化成同分母分數相加來計算；2. 在推導分數乘法的計算方法時，幾個相同的分子相加轉化成乘法來計算，從而體現計算方法的簡便性。其實都是在滲透一點，將新知轉化成舊知來解決。

而這些改變只為了能讓學生自主探究。這節課中不僅探究出了算理，還讓學生掌握了探究解決問題的方法。學生若能學會主動探究，那時才會花開月正圓！

作者簡介：

黃春琴，江蘇省南京市，南京市雨花臺區實驗小學。endprint