廣義S變換鋼材拉伸損傷聲發射評價方法

龍小江黃麗霞何才厚李秋鋒王 磊盧 超尤立華

（1.無損檢測技術教育部重點實驗室（南昌航空大學），江西 南昌 330063；2.江西省特種設備檢驗檢測研究院鷹潭分院，江西 鷹潭 335000；3.西南油氣田分公司安全環保與技術監督研究院，四川 成都 610051）

0 引 言

隨著工業生產的快速發展，鋼材已是應用最廣泛的材料之一，成為社會生產所需的基本原料。在鋼材結構使用過程中，由于鋼材損傷失效將會導致一系列的嚴重事故，而目前常規無損檢測方法如超聲、磁粉、渦流、滲透和射線檢測等，都屬于靜態檢測方法，通常是在停工狀態下檢測，因此僅適用于鋼材結構的靜態缺陷檢測，而很難實現鋼材損傷過程中危害的動態監測[1-2]。

聲發射技術作為一種新興的動態無損檢測技術，具有對材料外形要求不高、不需要停產、檢測效率高等許多優點，現已被廣泛應用于材料化工、核電工業、壓力容器、石油石化、航空航天等多個領域[3-6]。聲發射檢測技術是結構在受到載荷或外力作用下，結構內部損傷聲源處發出彈性波，即聲發射信號，通過分布在監測區域的傳感器接收聲發射信號，并對聲發射信號進行分析和處理，實現對結構損傷評價的一種檢測方法。根據該檢測方法的特點，可實現鋼材損傷過程的實時監測，及時準確地發現損傷聲源的位置以及評價結構損傷程度，因此可以很大程度地減少工業中鋼材產品在使用過程中的各種事故和損失[7-8]。

在材料的聲發射檢測中，聲發射源定位和材料損傷活性及壽命評價是研究的重要方面。目前在材料聲發射源的定位上，國內外研究人員開展了許多系統的研究工作，并取得了一些重要的研究成果，逐步形成檢測標準[9-11]。但是在材料壽命評價方面，仍沒有形成系統性的成果，還處于實驗室研究階段。在鋼材壽命評價方面，需要在材料損傷過程中對損傷各個階段信號的聲發射特征進行分析，總結出各個階段聲發射信號的本質區別，從而通過聲發射信號特征判斷材料損傷階段，實現對材料后期壽命的評價。

材料拉伸實驗是一項材料力學基礎實驗，可以通過載荷曲線反映處材料塑性變形到斷裂過程的各個力學行為階段，而各力學行為階段實質是對應著材料的不同損傷階段[12-13]。因此本次通過鋼材拉伸實驗，采集鋼材拉伸損傷過程中各個力學行為階段的聲發射信號，通過廣義S變換對檢測信號處理，研究材料不同損傷階段的聲發射信號特征，實現通過聲發射監測評價鋼材損傷階段，為鋼材壽命評價提供參考依據。

1 廣義S變換方法原理

現有的非平穩信號時頻分析方法主要有3類，即線性、雙線性和自適應分析方法。由于雙線性類時頻分析方法通常出現交叉項干擾，而自適應類時頻分析方法算法較為復雜，運算量較大，不利于實時檢測分析，因此線性類時頻分析方法在實際應用中具有更大的優越性，如短時傅里葉變換（STFT）、小波變換（CWT）和 S變換（ST）等已經得到了廣泛應用[14-17]。

線性類時頻分析方法都具有兩個共同特點：1）信號分析過程滿足線性疊加性；2）時間局部性通過加窗實現。這類分析方法是從傅里葉分析發展而來的，由于傅里葉分析方法缺乏在時域和頻域同時定位能力，在時域加窗處理的思想就被提出，線性類時頻分析方法都有統一的內積形式[18-20]：

x（t）——窗函數（基函數包絡）。

因此在線性類時頻分析方法中窗函數對時頻分辨率起著決定性作用，由時頻不確定原理，高斯類函數具有最小的時頻面積，故將高斯函數選為窗函數，但是STFT的固定窗函數限定了時頻分辨率，而CWT缺乏相位信息，且有嚴格的小波零均值容許條件[21-22]。為了克服這些不足，陳學華等[22]通過增加兩個窗口調節因子k和p，對高斯窗函數尺度因子做了如下改進：

式中σ為高斯函數標準方差，得出廣義S變換（GST）表達式：

當k≠p≠1時，尺度因子將隨著頻率變化自適應地調整高斯窗寬度，如使k和p增大或減小，尺度因子將產生非線性變化，則窗函數寬度將會分別向外擴展或向內收縮，所以通過改變k和p的大小可實現廣義S變換的自適應性，從而實現對聲發射信號處理時達到最佳的時頻分辨率，并獲取更為準確的時頻特性。實質上當k=p=1時，就是標準S變換表達式。完全無損的廣義S變換逆變換同樣可以利用傅里葉反變換方法實現：

通過以上分析可知，廣義S變換與連續小波變換比較，同樣具有類似的多分辨特性，受到尺度和平移因子調節，但是廣義S變換不需要滿足小波變換的容許性支撐條件，因此在應用上更加靈活[23]。

2 仿真實驗分析

圖1 仿真信號的時域波形和頻譜圖

為了對上述線性類時頻分析方法的處理結果和時頻分辨率進行比較，本次研究設計了一個仿真信號x（t）進行仿真實驗，其時域和頻域如圖1所示。信號中在0～0.8s時間段存在10Hz頻率成分，在0.8～2.5s時間段都存在30 Hz頻率成分，在0.8～1.6 s時間段還加入了80Hz頻率成分，對該信號分別采用STFT、CWT、ST和GST 4種線性類時頻分析方法處理得到的時頻圖，如圖2所示。

對比分析可知，4種時頻分析方法對仿真信號x（t）的處理結果都可以明顯地反映出該信號時頻特征，都有一定的時頻分辨率，這也是4種時頻分析方法仍然被廣泛應用于非平穩信號的時頻特性分析的原因。但是將處理結果進一步對比，可以發現廣義S變換的時頻分辨率更優于其他3種方法，這與前面的理論分析結果相吻合，由于廣義S變換通過引入的調節因子會自動地根據分析信號的不同時頻特征而調節窗函數的寬度來調節到最佳的時頻分辨率，從而使之成為一種具有自適應性的時頻分析方法。因此，在材料拉伸實驗中，不同損傷階段產生的聲發射信號都屬于非平穩信號，采用廣義S變換對信號進行時頻分析，可獲得更高的時頻分辨率，可更好地反映出各個階段的聲發射信號時頻特征，有望為材料損傷壽命評價提供更加可靠的參考依據。

3 聲發射測試實驗與信號分析

聲發射檢測原理框圖如圖3所示，材料受到外力作用后產生聲發射信號并向外擴散傳播，信號被傳感器接收到后經過放大并被轉換成數字信號記錄在計算機中，通過處理可以觀察和分析檢測信號，根據分析結果對聲發射源進行解釋與評定。

3.1 材料力學試驗與聲發射檢測系統

如圖4所示為現場試驗裝置圖，本試驗中所用的試驗裝置包含了材料力學試驗系統以及聲發射監測系統兩部分。其中材料試驗機是由美國生產的INSTRON 8801型液壓伺服多功能材料試驗系統。聲發射檢測系統是由美國PAC公司生產的8通道PCI-2系統聲發射檢測設備，其中聲發射傳感器（也稱探頭）的型號為R15，中心頻率為150kHz，頻帶寬度為100～400kHz，可接收各類金屬材料損傷發出的聲發射信號。

3.2 試樣制備和傳感器布置

本試驗選用了工業應用較為廣泛又具有良好塑性的Q235鋼材，根據標準GB/T 228.1——2010《金屬材料 拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》的相關要求設計和制備了標準拉伸試驗試樣，如圖5所示。根據試樣尺寸，放置兩個傳感器檢測監測，探頭通過磁夾具固定在試樣上，探頭布置位置也如圖5所示，因為采用兩個探頭，使用線性定位方法將探頭對稱放置在長度方向的中心線上，使兩探頭的間距為110mm，并且各自離加載端端點分別為40mm，實現對稱定位。

圖2 各種時頻分析方法處理結果

圖3 聲發射檢測技術原理框圖

圖4 試驗裝置系統

圖5 拉伸試樣尺寸及聲發射傳感器布置的示意圖（單位：mm）

3.3 實驗測試結果及分析

由INSTRON 8801試驗機可以自動記錄拉伸試驗在一定拉伸速率下拉伸損傷過程的載荷值、位移值以及時間3個力學參數，由此可以畫出Q235鋼材所對應的拉伸載荷與應變位移的拉伸曲線變化如圖6所示。

圖6 Q235鋼材拉伸載荷與位移曲線圖

可以很明顯看出Q235在拉伸過程中的4個力學行為階段：在最左邊線性上升的過程是彈性階段；接下來較為平緩的過程（到達約5mm處）為屈服階段；然后載荷開始增加直到約41mm處為強化階段；最后斷裂。由于這4個力學行為階段是表征鋼材拉伸性能的重要標志，實質上也表征出鋼材的損傷過程，所以只要找出各個階段聲發射信號特征，就可以對鋼材的損傷進行表征和后期預測。因此需要分別采集各個力學行為階段的聲發射信號進行分析和處理，但是在彈性階段材料并未發生損傷，不會產生聲發射信號，因此只需采集后面3個階段的聲發射信號即可。

拉伸Q235鋼材實驗過程中，要保證拉伸實驗開始時間與聲發射檢測儀器開始工作時間同步，采集的聲發射信號就是在屈服階段、強化階段和斷裂階段到達時從儀器中提取出來的，拉伸速率為2 mm/s時監測采集得到3個階段的聲發射信號時域波形和頻譜圖分別如圖7～圖9所示。對3個階段的時域波形圖和頻譜圖進行對比和分析，可以發現：

1）從時域上看，檢測信號能量按屈服階段、強化階段和斷裂階段依次增加，而屈服階段最大幅值略高于強化階段的最大幅值，斷裂階段的信號幅值和能量都明顯大于另外兩個階段，幅值約是前兩個階段的30倍和40倍。這是由于在屈服階段，在拉應力作用下，材料晶粒間的位錯和滑移等微觀行為產生了不可逆的塑性形變，這時材料中損傷裂紋開始萌生，開始出現突發聲發射信號，但能量和幅值較小。而隨著拉伸位移增加，裂紋也不斷擴展，聲發射事件數也在增加，短時出現相近聲發射信號的混疊，釋放能量增強，聲發射信號能量也逐漸增加，但是信號幅值變化不大。最后到達斷裂階段，由于材料是瞬間裂開，其內部能量也突然大量釋放出來，所以在幅值和能量上都達到了頂點。

圖7 屈服階段聲發射檢測信號

圖8 強化階段聲發射檢測信號

圖9 斷裂階段聲發射檢測信號

2）從頻域上看，受到聲發射傳感器帶寬影響，3個階段信號最大幅值都在150kHz，但是檢測信號能量有向低頻方向增加的趨勢。在屈服階段的信號出現兩個明顯的峰值頻率分別約為150 kHz和300 kHz但是能量主要還是300kHz處更大；在強化階段的低頻信號能量得到了增強，信號最大峰值頻率仍然在150kHz附近，另一個能量集中的峰值頻率與屈服階段相似，在300kHz附近，該頻率成分能量較屈服階段有所降低；在斷裂階段聲發射事件急劇增加并釋放大量的能量，頻率成分更多，能量迅速增加，信號峰值頻率在150kHz峰值附近，信號頻率成分主要分布在150～360kHz之間。這是由于材料在屈服階段，拉伸損傷較小，出現一些新生損傷發出脆性聲發射信號，而隨著損傷加大，則以損傷擴展的塑性聲發射信號為主，出現的低頻成分越來越多，直到材料斷裂，能量瞬間釋放，頻率成分增加，使得頻帶變寬。

為了進一步對檢測信號進行分析，采用廣義S變換對3個階段的檢測信號進行時頻處理，可獲得高分辨率時頻分析圖，如圖10所示，通過圖像分析3個階段，聲發射信號在時頻分析圖中的特征如下：在屈服階段檢測信號的時頻圖如圖10（a）所示，有兩個峰值頻率150kHz和300kHz存在，說明聲發射信號主要是單個突發性信號，信號更尖銳，能量集中在高頻部分；而在強化階段信號的時頻圖如圖10（b）所示，存在原聲發射源擴展發出的聲發射信號和新生損傷發出的聲發射信號，聲發射事件不斷增加，但單個突發性信號不再是主要成分，時間上相臨近的聲發射事件會出現混疊，造成信號頻帶略微加寬，新生損傷發出的300kHz高頻信號有所降低，而損傷擴展造成的150kHz附近低頻信號能量明顯增強，同時在觸發接收聲發射信號后低頻信號的一直延續進一步說明聲發射信號中還包含臨近的多個低頻成分信號的疊加；最后在斷裂階段信號的時頻圖如圖10（c）所示，在整個時間范圍內都存在聲發射信號，這是因為斷裂時間很短，期間發出的聲發射信號非常多，在當前事件檢測信號中還包含著前一個事件的信號成分，這說明斷裂階段的信號頻率成分變得比前兩個階段的信號更為復雜，因此在時頻圖上，斷裂階段的聲發射信號能量、幅值、持續時間、事件數量上都大大超出前兩個階段，但是主要能量還是以損傷斷裂引起的低頻信號為主。根據廣義S變換后的高分辨時頻分析圖可以更明顯發現3個階段不同的時頻特征，這些時頻特征可以為后期材料損傷定量和使用壽命預測研究提供可靠的評價方法和參考依據。

圖10 聲發射檢測信號廣義S變換圖

4 結束語

本文根據鋼材聲發射檢測中，對材料損傷定量和壽命預測的要求進行了前期研究工作，提出采用高時頻分辨率的廣義S變換方法對聲發射檢測信號進行時頻分析，找出不同損傷階段的聲發射信號時頻特征。在進行Q235鋼材拉伸力學實驗中，建立聲發射檢測系統，采集鋼材拉伸過程中各個力學行為階段的損傷聲源發出的聲發射信號，相比于時域和頻域圖，廣義S變換獲得的高分辨時頻圖更能反映出各個損傷階段的不同時頻特征，可通過時頻圖分析，對材料損傷的情況進行評價，可為材料損傷定量和壽命預測的研究提供評價方法，也可為其他材料的聲發射檢測評價提供參考依據。

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