誤差理論在高中物理實驗數據處理中應用初探

福建省尤溪縣第五中學 黃茂津

21世紀初，國家頒布了《基礎教育課程改革綱要（試行）》，代表著我國正式施行全新的基礎教育課程變革。物理學作為一門最基本的實驗學科，是組成高中物理教學的重要部分。為了能夠將課程改革與提高學生科學研究能力、實驗水平結合起來，筆者在教學中進行了多年研究與調研。誤差理論的研究以及數據的處理是物理學科的有機內容，尤其是數據處理占重要地位，是教師講授的重要方面。不過，考慮到實地教學的局限性、考試層面以及實驗環境的作用，在正常教學中，會制約學生科學探究精神以及能力的發揮。因此，我們還需要對理論誤差以及數據處理進行深入的研究。

一、數據處理和誤差理論在高中物理中的作用

1.《普通高中物理課程標準（實驗）》以及《普通高等學校招生全國統一考試考試大綱》關于誤差理論的標準。

《普通高中物理課程標準（實驗）》在實驗方面的要求認為，進一步了解實驗分析結構是樹立學生能力的主要內容。關于誤差理論的研究既是物理實驗的要求，又是樹立學生科學嚴謹研究精神的需要。教育部關于《普通高等學校招生全國統一考試考試大綱》（以下簡稱《考試大綱》）在高中時期關于物理學對誤差理論的考試和學習標準涵蓋了：關于誤差方面的認知對于科學實驗的關鍵性，理清誤差的含義，了解體系誤差以及偶然方面的誤差的關系；了解經常測量標準的平均數值的范式能夠降低測量的偶然數據；了解基本實驗中結構誤差構成的基本因素；并且不用劃定計算的誤差。通過《課標》和《考試大綱》中對誤差理論的敘述，我們不難發現，高中物理實驗中關于誤差理論主要有以下意義：絕對誤差和相對誤差以及系統誤差和偶然誤差，可以將實驗方面的誤差實行基本的定向方面的解析，關于誤差的統計沒有提出任何要求。其中這類主要的標準表現了高中物理教學實驗通過誤差理論起到的重要作用，但是，制約誤差理論在高中物理實驗里面運用較低，不容易進行紙質方面的測驗評估對于日常學習的效果，教師也不容易明白學生對于誤差理論的接受情況和學習情況。

2.《普通高中物理課程標準（實驗）》和《普通高等學校招生全國統一考試考試大綱》關于數據處理的主要標準。

《課標》在內容安排上有一些是根據高中階段的學生在進行科學研究，以及實際的物理實驗操作中所能進行的標準來進行描述的：用具體問題具體分析的方法實際記下實驗的指標，明白多次進行數據收集的作用和效能；明白精準數據對于科學實驗的關鍵作用；關于實驗方面的指標實行認真結構和處置。在這個標準中，我們明確了數據處理在高中階段物理學科實驗的關鍵性以及學習標準。根據對于《課標》的學習和運用，總結歸納出數據處理的學習方面主要涵蓋：一類數據的構造，將有實際價值的指標進行反復測算以及幾率，運用實驗的方式處理有效數據，明確理解實驗數據結構的方式，用結果說話。根據《考試大綱》以及《課標》關于數據處理方面的標準結構，認為《考試大綱》的關注點主要在于對于有實際作用的數據的考試以及運用。與此相關的是，歷年來的高考試卷關于有實際作用的數據的考試，也成為實驗考察和運用的有機組成部分。

二、誤差理論對于高中物理研究運用的關鍵作用

對于在日常的物理實驗教授課程中，這兩類的教學活動以及日常的學習，對于解決三維課程的學習目的，以及樹立學生具有正確、嚴謹的實驗精神還有著很大的距離。就像是因為在高考過程中，誤差理論沒有做出計算的標準和解釋，抑或是由于老師對于誤差理論的認知作用，經常會讓學生對于誤差理論關于定性分析方面有誤解，將它和數據處理完全區分為兩個不同的概念。誤差理論的結構還不僅僅是誤差方面的解析，還涵蓋了精準的數據處理的方式，是一類關鍵的計算方式，對于工業生產等產業作用巨大。對于一些比較關鍵的數據方面的安排，都可以作用到誤差理論的理論研究以及實驗方法中去，誤差理論和數據處理之間的關系密不可分，精確利用誤差理解能夠有效增強實驗過程中學生的理解能力和創造能力。對于誤差理論和數據處理的聯系和在具體時間中教學活動產生的難題，相對于《課標》標準的距離，試著在高中階段的物理實驗里面，尋找老師把誤差理論作用到數據處理的流程中去。

三、誤差理論對于高中階段物理學科實驗的實際作用

1.作用到高中物理學科的具體數據。

要求掌握的誤差理論因為測量方面產生的誤差，把誤差可能產生的維度叫做不確定維度。不確定的維度越低，證明起效果和正在評估的實際數據相似，評估的質素高；相反，評估的素質就低。得到的評估數值的不確定程度，就算是評估它的可用程度，也提高了評估數據之間的可操作水平。如果在一個具體的實驗里，被評估的數據經常得到的數據主要為 x1，x2…，xn，則這類指標達到的關鍵標準誤差就是：

在物理學科里面，這類根據統計解構的方式，從上面的主要偏差證明了標準數據的不確定程度的A類評估，也能夠叫做是A類不確定程度。所以，最后的評估效能主要是x=x±u（x），它證明了被評估的實際數據是介于x=x-u（x）到x=x+u（x）之間。

2.誤差理論對于在高中物理實驗方面數據處理中的運用。

通過上面關于不確定含義以及公式進行有效的運用，可以明確學生進行評估結果的范疇。在進行之前，老師通過實驗的標準實行反復檢測以取得指標數據，接著得到被評估的平均值和不確定度，并將結果表示為 x=x±u（x）。如果學生所得測量值在 x=x-u（x）至 x=x+u（x）范圍內，可以認為是合適的，如果超出這個范圍需要教師檢查學生的操作。確定學生測量結果的范圍，更能準確檢驗學生的操作水平、體現物理實驗的科學性與嚴謹性。

例如：測定金屬電阻率實驗中用螺旋測微器測量金屬絲的直徑。

測量數據如下：

d（m m）2.9 6 1 2.9 5 9 2.9 6 2 2.9 6 0 2.9 5 7 2.9 5 4 2.9 5 5 2.9 3 0 2.9 1 5 2.9 2 3

數據處理：

平均值d，

不確定度（誤差范圍 ó（X）），

由此判定學生用螺旋測微器測得的直徑在2.931mm～2.965mm之間比較合適。

又如，在對必修2“機械能的轉化和守恒的實驗探究”的重物下落的紙帶進行數據處理時，存在判斷重物下落是否機械能守恒的問題。其實隨著重物下落過程，重物不可避免地受到空氣阻力作用，實驗存在系統誤差。但是通過誤差分析，只要重物所受阻力相對其重力很小，可忽略不計，我們依然可以得出重物在下落過程機械能是守恒的。因為根據誤差理論的數據分析，這樣的誤差是在誤差允許范圍內的，所以得到的結論是正確的。

在高中物理實驗數據處理教學中，教師把誤差理論應用到實驗數據的處理中，有利于教師對學生實驗操作進行量化，更有利于教師摸清學生的物理學習情況，彌補因教師的評價方式的局限而帶來的教學環節的缺失。誤差理論的教學能促進學生認識物理實驗的完整性、科學性和嚴謹性，在教學中實驗數據處理是一種教學的方式，而不是考核學生實驗結果的評價手段。為了提高學生的誤差分析能力和實驗數據的處理能力，實驗教學之余應加強實驗試題的訓練，學以致用。

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