行為保險(xiǎn)學(xué)系列（十一）：儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的理性投保決策理論

郭振華 上海對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院

本文受國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（71173144）的資助。

保險(xiǎn)產(chǎn)品分為保障型保險(xiǎn)、保障儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)和儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)，因此，投保決策也分為保障型保險(xiǎn)投保決策、保障儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)投保決策和儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)投保決策。本文專門研究?jī)?chǔ)蓄型保險(xiǎn)的投保決策。

本文首先對(duì)儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)進(jìn)行界定，認(rèn)為無(wú)論從中國(guó)還是其他多數(shù)國(guó)家來(lái)看，儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)都是壽險(xiǎn)業(yè)保費(fèi)收入最大的主力險(xiǎn)種，對(duì)其投保決策進(jìn)行研究意義重大。然后探討人們?nèi)绾芜M(jìn)行儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的投保決策，決策理論分為基于新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的理性決策理論和基于行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的行為決策理論。本文主要探討儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的理性投保決策理論，下一篇將在分析理性投保決策理論缺陷的基礎(chǔ)上討論儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的行為投保決策理論。

一、儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的界定

（一）保險(xiǎn)的分類

對(duì)消費(fèi)者而言，保險(xiǎn)產(chǎn)品可以分為三類：保障型保險(xiǎn)、保障儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)和儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)。

保障型保險(xiǎn)（媒體經(jīng)常稱之為消費(fèi)型保險(xiǎn)），主要是各類短期保障型保險(xiǎn)，如各類財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)、意外險(xiǎn)、短期防癌險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)等，以及較為長(zhǎng)期的定期壽險(xiǎn)等。這類保險(xiǎn)的特點(diǎn)是只有保障功能，保單沒(méi)有現(xiàn)金價(jià)值或賬戶價(jià)值，沒(méi)有任何投資功能。

保障儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)，指既有保障功能又有儲(chǔ)蓄功能的保險(xiǎn)，期限通常較長(zhǎng)，如終身壽險(xiǎn)、長(zhǎng)期重大疾病保險(xiǎn)、兩全保險(xiǎn)、年金保險(xiǎn)等。事實(shí)上，通常只要是1年期以上保險(xiǎn)，由于預(yù)交保費(fèi)的原因，保單通常都會(huì)有現(xiàn)金價(jià)值，進(jìn)而有儲(chǔ)蓄功能。

儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)是指保單僅有儲(chǔ)蓄功能沒(méi)有保障功能，或雖有保障功能但保障功能幾乎可以忽略不計(jì)的保險(xiǎn)。一些萬(wàn)能險(xiǎn)產(chǎn)品、投資連結(jié)保險(xiǎn)產(chǎn)品完全沒(méi)有保障功能。還有一些保險(xiǎn)產(chǎn)品的保障功能幾乎可以忽略不計(jì)，如幾年前壽險(xiǎn)行業(yè)銷量第一的兩全保險(xiǎn)（以分紅型為主）和最近幾年很多壽險(xiǎn)公司的開門紅產(chǎn)品——年金保險(xiǎn)，這兩類保險(xiǎn)銷量極大，但多數(shù)僅提供少量的意外身故和高殘保障，風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)在總保費(fèi)中的占比幾乎可以忽略不計(jì)。

（二）儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的進(jìn)一步界定

首先，之所以稱為儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)而非投資型保險(xiǎn)（其實(shí)不少保險(xiǎn)公司官網(wǎng)就將這些產(chǎn)品稱為投資型保險(xiǎn)或理財(cái)型保險(xiǎn)），主要原因是保險(xiǎn)公司銷售的儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)其實(shí)投資風(fēng)險(xiǎn)極低，基本都有保底、有收益率甚至提供固定利率，與長(zhǎng)期銀行存款類似，稱為儲(chǔ)蓄更加合適。

其次，讀者可能看出來(lái)了，保障儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)似乎很難準(zhǔn)確區(qū)分。確實(shí)如此，因?yàn)橥瑯宇悇e的長(zhǎng)期保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司既可以將其設(shè)計(jì)成保障程度較高的保障儲(chǔ)蓄型產(chǎn)品，也可以將其設(shè)計(jì)成保障程度極低的儲(chǔ)蓄型產(chǎn)品。以期繳保費(fèi)兩全保險(xiǎn)為例，保險(xiǎn)公司既可以將其設(shè)計(jì)成保障程度較高的產(chǎn)品，如疾病死亡保險(xiǎn)金等于滿期保單賬戶價(jià)值，意外死亡保險(xiǎn)金等于滿期保單賬戶價(jià)值的5倍；也可以將其設(shè)計(jì)成保障程度極低的產(chǎn)品，如疾病死亡保險(xiǎn)金始終等于當(dāng)時(shí)的保單賬戶價(jià)值，意外死亡保險(xiǎn)金等于客戶已交保費(fèi)的1.5倍。即便是終身壽險(xiǎn)也是如此，保險(xiǎn)公司既可以將其設(shè)計(jì)成保障性很強(qiáng)的產(chǎn)品，即死亡保險(xiǎn)金遠(yuǎn)超保單現(xiàn)金價(jià)值的產(chǎn)品；也可將其設(shè)計(jì)成保障性極弱、儲(chǔ)蓄性極強(qiáng)的產(chǎn)品，即死亡保險(xiǎn)金接近于保單現(xiàn)金價(jià)值或已交保費(fèi)的產(chǎn)品，如近幾年在銀保渠道銷量龐大的理財(cái)型保險(xiǎn)，很多都是終身壽險(xiǎn)，但保障功能極弱。

當(dāng)然，為了貫徹“保險(xiǎn)姓保”的行業(yè)發(fā)展方針，2017年4月1日之后，按照保監(jiān)發(fā)〔2016〕76號(hào)文《關(guān)于進(jìn)一步完善人身保險(xiǎn)精算制度有關(guān)事項(xiàng)的通知》規(guī)定，保險(xiǎn)公司開發(fā)銷售的個(gè)人定期壽險(xiǎn)、個(gè)人兩全保險(xiǎn)、個(gè)人終身壽險(xiǎn)和個(gè)人護(hù)理保險(xiǎn)產(chǎn)品，死亡保險(xiǎn)金額或護(hù)理責(zé)任保險(xiǎn)金額與累計(jì)已交保費(fèi)或賬戶價(jià)值的比例應(yīng)符合下表要求，而且要求死亡保險(xiǎn)責(zé)任不能僅僅是意外身故責(zé)任，至少應(yīng)當(dāng)同時(shí)包括疾病身故保障責(zé)任和意外身故保障責(zé)任。

?表 2017年4月1日后產(chǎn)品設(shè)計(jì)新規(guī)

顯然，〔2016〕76號(hào)文較大幅度地提高了定期壽險(xiǎn)、兩全保險(xiǎn)、終身壽險(xiǎn)和護(hù)理保險(xiǎn)產(chǎn)品的保障功能，相對(duì)弱化了這些產(chǎn)品的儲(chǔ)蓄或理財(cái)功能。

但是，〔2016〕76號(hào)文并未對(duì)本來(lái)就以儲(chǔ)蓄為主的年金保險(xiǎn)進(jìn)行約束，因此，年金保險(xiǎn)就成為人身險(xiǎn)公司滿足客戶儲(chǔ)蓄需求的最佳選擇。最近幾年各大壽險(xiǎn)公司的開門紅產(chǎn)品紛紛選擇年金產(chǎn)品，針對(duì)的就是客戶的儲(chǔ)蓄或理財(cái)需求，保障成分極低。

因此，本文所指的儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)，就是指短期或長(zhǎng)期的保障成分很低甚至為零的儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)產(chǎn)品，其設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)和銷售賣點(diǎn)都是致力于滿足人們的投資理財(cái)需求而非保障需求。

二、儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)是人身保險(xiǎn)市場(chǎng)的主流產(chǎn)品

我國(guó)人身險(xiǎn)市場(chǎng)是一個(gè)以儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)為主的市場(chǎng)，這一點(diǎn)從歷年的開門紅產(chǎn)品就可以看得出來(lái)。以最近幾年的開門紅產(chǎn)品為例，各大壽險(xiǎn)公司基本都選擇了年金產(chǎn)品，針對(duì)的就是客戶的儲(chǔ)蓄或理財(cái)需求。

（一）我國(guó)人身保險(xiǎn)市場(chǎng)以儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)為主

由于以下幾點(diǎn)原因，從保費(fèi)收入來(lái)看，我國(guó)人身保險(xiǎn)市場(chǎng)以儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)為主：

第一，人身保險(xiǎn)公司必然會(huì)追求規(guī)模保費(fèi)流入，一方面可以做大公司資產(chǎn)規(guī)模，提高公司知名度，另一方面可以通過(guò)資產(chǎn)與負(fù)債的利差攤平公司成本并創(chuàng)造利潤(rùn)，這是公司股東、管理層和員工的共同追求。

第二，保障型產(chǎn)品如意外險(xiǎn)、短期防癌險(xiǎn)、短期醫(yī)療保險(xiǎn)、定期壽險(xiǎn)等由于件均保費(fèi)很低（雖然高端醫(yī)療保險(xiǎn)件均保費(fèi)較高，但銷量太少），且需求較弱，從銷售來(lái)看，既無(wú)法通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)渠道獲取大量的客戶和保費(fèi)，也無(wú)法通過(guò)代理人渠道作為主險(xiǎn)進(jìn)行銷售，無(wú)法成為人身險(xiǎn)公司的主要保費(fèi)流入產(chǎn)品。

第三，保障儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)，如保障功能較強(qiáng)的終身壽險(xiǎn)、長(zhǎng)期或終身重疾險(xiǎn)、長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)、養(yǎng)老年金保險(xiǎn)等。這些產(chǎn)品，除重疾險(xiǎn)的需求較為強(qiáng)勁外，其他產(chǎn)品的需求都比較疲弱，也無(wú)法成為人身險(xiǎn)公司的主要保費(fèi)流入產(chǎn)品。

第四，我們不得不承認(rèn)，人們對(duì)儲(chǔ)蓄、投資的需求遠(yuǎn)超過(guò)對(duì)保障的需求，或者說(shuō)，儲(chǔ)蓄帶給人們的邊際效用遠(yuǎn)超過(guò)保障帶給人們的邊際效用。

第五，正是因?yàn)槿藗儗?duì)長(zhǎng)期保障儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的需求比較疲弱，而人身保險(xiǎn)公司又要追求保費(fèi)規(guī)模和資產(chǎn)規(guī)模，人身保險(xiǎn)公司在產(chǎn)品開發(fā)上就逐漸將這些產(chǎn)品調(diào)整為滿足監(jiān)管最低保障需求的儲(chǔ)蓄型產(chǎn)品，如將終身壽險(xiǎn)開發(fā)成理財(cái)型萬(wàn)能險(xiǎn)，將養(yǎng)老年金產(chǎn)品逐漸設(shè)計(jì)成即交即領(lǐng)（現(xiàn)在是期滿5年后領(lǐng)取，但第一筆領(lǐng)取金額正是之前同類產(chǎn)品前5年的領(lǐng)取總額）的年金保險(xiǎn)等，目的就是突出產(chǎn)品的投資收益競(jìng)爭(zhēng)力，滿足客戶的儲(chǔ)蓄需求。

第六，儲(chǔ)蓄決策的關(guān)鍵就是利率或投資收益率，因此，為了提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，保險(xiǎn)公司不得不盡可能降低保單保障水平，降低保費(fèi)中包含的風(fēng)險(xiǎn)成本，以便提升客戶保費(fèi)投入的投資收益率，這正是保險(xiǎn)公司在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中遵循的潛在原則。

正是在上述原因決定的思維方式下，我國(guó)人身保險(xiǎn)公司將產(chǎn)品進(jìn)行了大量的改進(jìn)，對(duì)難以通過(guò)保障這個(gè)賣點(diǎn)進(jìn)行銷售的保障儲(chǔ)蓄型產(chǎn)品如終身壽險(xiǎn)、長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)、養(yǎng)老年金保險(xiǎn)等，盡量降低保障程度，將賣點(diǎn)集中在儲(chǔ)蓄利率或投資收益率上。

以年金保險(xiǎn)為例，10多年前，壽險(xiǎn)公司們開發(fā)的多數(shù)是傳統(tǒng)養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品，即購(gòu)買時(shí)分期交費(fèi)、退休后才領(lǐng)取養(yǎng)老金的養(yǎng)老保險(xiǎn)，可惜客戶根本不買賬，銷量很少，導(dǎo)致壽險(xiǎn)公司們紛紛轉(zhuǎn)向了更偏理財(cái)功能、期限更短的兩全保險(xiǎn)，導(dǎo)致兩全保險(xiǎn)（分紅型）有幾年長(zhǎng)期位居銷量榜首。但最近幾年，年金保險(xiǎn)逐漸成為多數(shù)壽險(xiǎn)公司的主流產(chǎn)品或開門紅產(chǎn)品，銷量大增，但現(xiàn)在流行的年金保險(xiǎn)產(chǎn)品已經(jīng)與傳統(tǒng)養(yǎng)老年金保險(xiǎn)截然不同了。以某公司的開門紅產(chǎn)品為例，主險(xiǎn)是一款分紅型年金保險(xiǎn)，客戶分期交納保費(fèi)后，保險(xiǎn)公司在第5個(gè)保單年度末返還總保費(fèi)的約10%，然后從第六年開始每年返還總保費(fèi)的約2%，直至被保險(xiǎn)人身故，身故時(shí)返還客戶所交總保費(fèi)，此外，在保險(xiǎn)期間，每年根據(jù)公司經(jīng)營(yíng)狀況給客戶進(jìn)行分紅。這看起來(lái)像是保險(xiǎn)公司發(fā)行的一款保底收益率為2%的長(zhǎng)期債券，期間每年支付利息，期末返還本金，這就使得傳統(tǒng)養(yǎng)老年金保險(xiǎn)的互助功能或保障功能基本喪失了。當(dāng)然，這類保險(xiǎn)也會(huì)提供少許保障功能，如提供繳費(fèi)期意外身故或全殘的保費(fèi)豁免功能，但風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)占比極低。這就使得年金保險(xiǎn)在本質(zhì)上變成了一個(gè)長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄產(chǎn)品。這就是人類本性對(duì)保險(xiǎn)產(chǎn)品的塑造，是基于人類本性的保險(xiǎn)需求與相對(duì)理性的保險(xiǎn)供給不斷互動(dòng)的結(jié)果。

也就是說(shuō)，從保費(fèi)收入來(lái)看，我國(guó)人身保險(xiǎn)市場(chǎng)的主流產(chǎn)品其實(shí)一直都是儲(chǔ)蓄類產(chǎn)品，較早的是兩全保險(xiǎn)為主，然后逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槟杲鸨ｋU(xiǎn)為主。

（二）全球壽險(xiǎn)市場(chǎng)基本都是以儲(chǔ)蓄險(xiǎn)為主

不過(guò)，從全球壽險(xiǎn)市場(chǎng)來(lái)看，長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄型產(chǎn)品都是主流。例如，根據(jù)瑞士再保險(xiǎn)公司研究部Sigma2012年第1期《了解壽險(xiǎn)業(yè)盈利狀況》中提供的主要保險(xiǎn)市場(chǎng)的壽險(xiǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)顯示，按照2010年保費(fèi)收入數(shù)據(jù)來(lái)看，德國(guó)、美國(guó)、英國(guó)和日本這全球四大壽險(xiǎn)市場(chǎng)基本都是以儲(chǔ)蓄為主的，尤其是以養(yǎng)老儲(chǔ)蓄為主。

2010年，德國(guó)壽險(xiǎn)市場(chǎng)中，只有約2%的保障型保險(xiǎn)保費(fèi)收入（定期保險(xiǎn)、抵押補(bǔ)償保險(xiǎn)和支付保障保險(xiǎn)）和5%的意外和健康險(xiǎn)保費(fèi)收入（失能保險(xiǎn)、長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)），但有33%的養(yǎng)老金和年金（養(yǎng)老金和年金保險(xiǎn)）及60%的儲(chǔ)蓄（兩全保險(xiǎn)和養(yǎng)老儲(chǔ)蓄）。

2010年，美國(guó)壽險(xiǎn)市場(chǎng)中，有約26%的意外和健康險(xiǎn)保費(fèi)收入（失能保險(xiǎn)、長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)、重疾險(xiǎn)和醫(yī)療費(fèi)用保險(xiǎn)）、23%的壽險(xiǎn)保費(fèi)收入（定期壽險(xiǎn)、終身壽險(xiǎn)、萬(wàn)能壽險(xiǎn)和變額萬(wàn)能壽險(xiǎn)）和51%的年金保費(fèi)收入（固定年金和變額年金）。

2010年，英國(guó)壽險(xiǎn)市場(chǎng)中，有1%的意外和健康險(xiǎn)保費(fèi)收入、4%的保障保費(fèi)收入（定期壽險(xiǎn)）、12%的儲(chǔ)蓄保費(fèi)收入（投資產(chǎn)品、養(yǎng)老保險(xiǎn)）及83%的養(yǎng)老金和年金收入（養(yǎng)老金、退休收入產(chǎn)品）。

2010年，日本壽險(xiǎn)市場(chǎng)中，意外和健康險(xiǎn)保費(fèi)收入幾乎為零，有72%的壽險(xiǎn)保費(fèi)收入（67%的個(gè)人壽險(xiǎn)，5%的團(tuán)體壽險(xiǎn)，壽險(xiǎn)包括定期壽險(xiǎn)、終身壽險(xiǎn)、養(yǎng)老保險(xiǎn)和團(tuán)體信用壽險(xiǎn)）和28%的年金（13%的團(tuán)體年金、15%的個(gè)人年金，年金包括固定年金和變額年金）。

這不足為奇，壽險(xiǎn)市場(chǎng)不可能僅僅依賴銷售件均保費(fèi)很低、需求卻又疲弱的保障型保險(xiǎn)來(lái)獲得如此大的保費(fèi)規(guī)模和資產(chǎn)規(guī)模。

三、儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的理性投保決策理論

既然儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的賣點(diǎn)就是儲(chǔ)蓄利率或投資收益率，儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的決策理論其實(shí)就是儲(chǔ)蓄決策理論。只不過(guò)，儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的儲(chǔ)蓄期限可長(zhǎng)可短，而且多數(shù)儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)都比一般的銀行儲(chǔ)蓄要長(zhǎng)。以現(xiàn)在市場(chǎng)上最流行的終身年金為例，如果被保險(xiǎn)人為零歲，就相當(dāng)于購(gòu)買了105年期的長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄。

（一）理性人如何規(guī)劃儲(chǔ)蓄

人們?yōu)楹我獌?chǔ)蓄呢？按照經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，理性的消費(fèi)者會(huì)追求一生效用的最大化，或者說(shuō)，理性人會(huì)妥善安排自己的一生的活動(dòng)以獲得最大的享受。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，理性人需要合理分配自己的終身收入，以獲得理想的終身消費(fèi)模式，這就意味著消費(fèi)者必須為未來(lái)尤其是失去勞動(dòng)能力或退休后做好規(guī)劃而不能只考慮當(dāng)前。

用于解釋消費(fèi)者應(yīng)該如何規(guī)劃當(dāng)前消費(fèi)和未來(lái)儲(chǔ)蓄的、被廣泛接受的兩個(gè)理論分別是生命周期假說(shuō)和持久性收入假說(shuō)。安東和莫迪利亞尼1963年提出的生命周期假說(shuō)認(rèn)為，個(gè)人在開始工作期間收入較低，壯年時(shí)期收入較高，退休后則沒(méi)有收入，于是，理性人會(huì)在壯年時(shí)期進(jìn)行儲(chǔ)蓄，為退休后的消費(fèi)積累資金。這看起來(lái)像是常識(shí)，但安東和莫迪利亞尼的實(shí)質(zhì)貢獻(xiàn)是將這一理念處理為一個(gè)正式的模型——用于消費(fèi)和儲(chǔ)蓄研究的生命周期模型。與生命周期假說(shuō)類似，諾獎(jiǎng)得主弗里德曼1975提出的持久收入假說(shuō)認(rèn)為，理性人希望拉平自己一生的消費(fèi)水平，并通過(guò)評(píng)估自己的持久性收入來(lái)做到這一點(diǎn)。所謂持久性收入，是指?jìng)€(gè)體會(huì)將其未來(lái)所有勞動(dòng)收入在一生中進(jìn)行均衡分配，確保其一生保持不變的消費(fèi)支出水平，這一不變的消費(fèi)支出水平就是其持久性收入。弗里德曼的意思是說(shuō)，個(gè)體應(yīng)該將壯年時(shí)期收入超出持久性收入的部分進(jìn)行儲(chǔ)蓄。

（二）儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的理性投保決策理論

從我國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)來(lái)看，個(gè)人購(gòu)買的儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)主要是固定利率產(chǎn)品和有保底收益率的產(chǎn)品，類似于銀行儲(chǔ)蓄，投資風(fēng)險(xiǎn)極低。所以，按照金融學(xué)理論，理性的消費(fèi)者會(huì)使用折現(xiàn)現(xiàn)金流模型計(jì)算儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的內(nèi)部收益率或投資收益率，然后將其與長(zhǎng)期銀行存款利率進(jìn)行對(duì)比，如果收益率超過(guò)銀行存款利率，就會(huì)決定投保，反之則不會(huì)投保。

假定有如下一款簡(jiǎn)單的5年期繳費(fèi)的終身年金保險(xiǎn)：被保險(xiǎn)人30歲，年交保費(fèi)A元，連續(xù)交5年；保險(xiǎn)利益為，從第一個(gè)保單年度末開始，每個(gè)保單年度末均領(lǐng)取保險(xiǎn)金B(yǎng)元，直至死亡為止。假定長(zhǎng)期銀行存款利率為3.5%（已折算成復(fù)利），理性消費(fèi)者該投保這一年金保險(xiǎn)嗎？

假定該被保險(xiǎn)人的預(yù)期壽命為85歲，則可以根據(jù)公式（1）計(jì)算購(gòu)買該年金獲得的內(nèi)部收益率i，如果i＞3.5%，就選擇投保，反之則選擇不投保。

四、折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的起源：貼現(xiàn)效用模型

在上述計(jì)算內(nèi)部收益率時(shí)用到的折現(xiàn)現(xiàn)金流模型，其根源是1937年薩繆爾森提出的貼現(xiàn)效用模型。那么，貼現(xiàn)效用模型又是如何起源和發(fā)展并成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)化跨期決策模型的呢？

（一）貼現(xiàn)效用模型的起源

跨期選擇是對(duì)發(fā)生于不同時(shí)期的成本與收益進(jìn)行權(quán)衡的決策行為。在日常生活中，許多決策或選擇行為都涉及跨期情形，如儲(chǔ)蓄和投資決策、健身和減肥決策、空調(diào)或電暖器購(gòu)買決策、政府基建項(xiàng)目決策、企業(yè)長(zhǎng)期投資決策、企業(yè)新產(chǎn)品開發(fā)決策等。

跨期資源配置有多種類型，有的資源投入和產(chǎn)出均為貨幣，如儲(chǔ)蓄和投資決策；有的資源投入為貨幣和非貨幣的組合，產(chǎn)出是非貨幣的（時(shí)間、精力等），如健身或減肥決策；有的資源投入為貨幣，但資源產(chǎn)出是非貨幣和貨幣的組合（溫暖、舒適、節(jié)能等），如空調(diào)購(gòu)買決策。在進(jìn)行上述各種決策時(shí)，通常都會(huì)涉及長(zhǎng)時(shí)期的資源投入和產(chǎn)出，因此稱為跨期決策或跨期選擇。

從《國(guó)富論》算起，亞當(dāng)·斯密是首位對(duì)跨期選擇的重要性進(jìn)行討論的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。之后，約翰·雷（John Rae，1834）首次為跨期選擇理論提供了心理學(xué)基礎(chǔ)，約翰·雷在其專著《資本的社會(huì)學(xué)理論》中提出：“‘對(duì)積累的有效欲望’是決定一個(gè)社會(huì)實(shí)施儲(chǔ)蓄與投資的關(guān)鍵心理因素，這進(jìn)而決定了一國(guó)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)率和增長(zhǎng)率。”約翰·雷還提出了四個(gè)增進(jìn)或抑制積累欲望的心理因素，其中，能夠增進(jìn)積累欲望的兩個(gè)因素是“對(duì)后代的遺贈(zèng)動(dòng)機(jī)和自我克制的傾向”，能夠抑制積累欲望的兩個(gè)因素是“人生的不確定性和及時(shí)享樂(lè)的欲望”。

之后，波希姆-鮑沃克（B?hm-Bawerk，1889）和庇古（Pigou，1920）提出：人們通常會(huì)低估未來(lái)的欲望或效用，這導(dǎo)致人們有偏向于當(dāng)前的時(shí)間偏好。此外，波希姆-鮑沃克還為跨期決策理論提供了創(chuàng)新思想“時(shí)間偏好”，認(rèn)為跨期選擇可被視為個(gè)體在不同時(shí)期配置資源的取舍行為，這與在當(dāng)前的在不同的商品消費(fèi)之間進(jìn)行取舍的行為是類似的，后者是個(gè)體的商品偏好，前者是個(gè)體的時(shí)間偏好。

之后，歐文·費(fèi)雪（Irving Fisher,1930）對(duì)上述研究工作尤其是波希姆-鮑沃克的創(chuàng)新思想進(jìn)行了規(guī)范化處理，用無(wú)差異曲線規(guī)范地描述和拓展了波希姆-鮑沃克的分析框架，從而將跨期選擇納入了效用最大化的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué)分析體系。其中，當(dāng)前消費(fèi)用橫軸表示，未來(lái)消費(fèi)由縱軸表示，當(dāng)前消費(fèi)與未來(lái)消費(fèi)的邊際替代率由時(shí)間偏好和邊際效用遞減率共同決定。

皖河流域地勢(shì)西北高，東南低，地貌上有明顯的階梯狀特征。從圖1可見(jiàn)，合九鐵路自西北向東南經(jīng)過(guò)流域中部，鐵路沿線屬大別山前緣崗地和丘陵。沿線西北側(cè)有東北—西南向斷層崖。以崖為界，西北屬皖河流域上游山地，大部分歸屬太湖、岳西和潛山3縣。東南側(cè)為低山丘陵至沿江平原。按山、丘、圩、湖劃分，山土面積3 337 km2，占51.8%，丘陵面積1 689 km2，占26.2%，圩區(qū)面積1 021 km2，占15.9%，主要河湖水面面積394 km2，占6.1%。

最后，1937年，薩繆爾森在一篇題為《略論對(duì)效用的計(jì)量》（A note on measurement of Utility）的短文中，提出了貼現(xiàn)效用模型，將費(fèi)雪的無(wú)差異分析曲線分析從僅限于兩時(shí)期擴(kuò)展到多時(shí)期。該模型最大的特點(diǎn)，是用貼現(xiàn)率這個(gè)單一參數(shù)代表了所有與時(shí)間偏好有關(guān)的心理因素。

（二）貼現(xiàn)效用模型的形式

貼現(xiàn)效用模型的基本形式為：在多時(shí)期情形下，個(gè)體面臨的跨期決策問(wèn)題是，如何對(duì)未來(lái)多期消費(fèi)束（c0，c1，…，cT）進(jìn)行選擇。在偏好滿足完備性和傳遞性的前提下，處于時(shí)期0的個(gè)體面臨的跨期總效用函數(shù)可表達(dá)為U0（c0，c1，…，ct），并假設(shè)：一是效用可以實(shí)施基數(shù)計(jì)量，二是個(gè)體的跨期總效用可拆分為由各期“子效用”貼現(xiàn)加總的形式，三是每期效用均在期末獲取而非每期期間不斷獲取，由此，薩繆爾森將跨期總效用表達(dá)為：

其中，c0，c1，…，cT表示從時(shí)期0到時(shí)期T的消費(fèi)計(jì)劃；

U0（c0，c1，…，cT）表示從時(shí)期0到時(shí)期T的消費(fèi)計(jì)劃c0，c1，…，cT在當(dāng)下或時(shí)期0的總效用；

u(ct)可以被理解為個(gè)體在時(shí)期t消費(fèi)ct所獲得的瞬時(shí)效用；

D(t)=δt是個(gè)人的貼現(xiàn)函數(shù)，表示在時(shí)期0時(shí)，個(gè)體對(duì)時(shí)期t獲得的效用所賦予的權(quán)重，或者說(shuō)，時(shí)期0，1，2，…，T的效用將分別以1，δ，δ2，…，δT的比例折現(xiàn)；

r表示個(gè)體對(duì)未來(lái)效用的貼現(xiàn)率，也稱時(shí)間偏好率，在薩繆爾森的模型中，r是逐期固定不變的；

δ=1/（1+r）是每期貼現(xiàn)因子，用每期貼現(xiàn)因子乘以時(shí)期t+1的效用就可以得到這些效用貼現(xiàn)到時(shí)期t的值。

有了這個(gè)總效用計(jì)算公式，就可以據(jù)此計(jì)算不同選擇方案的跨期總效用，進(jìn)而選擇總效用最大的方案，這就將多時(shí)期的跨期選擇行為用標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，即效用最大化模型進(jìn)行了描述。

貼現(xiàn)效用模型看起來(lái)不復(fù)雜，但卻蘊(yùn)含了對(duì)人類跨期決策行為的深刻思考：

第一，通常，貼現(xiàn)率r為正值，于是每期貼現(xiàn)因子δ=1/（1+r）＜1，這就意味著，對(duì)于不同時(shí)期的相同的消費(fèi)額、消費(fèi)效用或現(xiàn)金流入，人們總是偏好現(xiàn)在甚于將來(lái)，或者說(shuō)，人們對(duì)現(xiàn)在的關(guān)心程度總是高于對(duì)未來(lái)的關(guān)心程度，這是人類最基本的時(shí)間偏好特性。

第二，隨著時(shí)期向后延展，由于δ＜1，個(gè)體的貼現(xiàn)函數(shù)δt將逐漸縮小，即1＞δ＞δ2＞，…＞δt，因此，未來(lái)越久遠(yuǎn)，當(dāng)下人們對(duì)其關(guān)心程度就越低。例如，當(dāng)貼現(xiàn)率r=10%時(shí)，第5、10、15、20、25、30、35、40期的δt值分別為0.621、0.386、0.239、0.149、0.092、0.057、0.036、0.022，這說(shuō)明，到40期時(shí)，貼現(xiàn)函數(shù)已經(jīng)接近于零了，這表明，個(gè)體對(duì)第40期及以后的效用基本就不太關(guān)心了。

第三，貼現(xiàn)效用模型中的每期瞬時(shí)效用具有邊際遞減的特性，即每期瞬時(shí)效用u'＞0且u"＜0，這使得每期瞬時(shí)效用函數(shù)有如下性質(zhì)：

u（xt+xt+1）＜u（xt）+u（xt+1）

其含義是，將資源集中在某一期消費(fèi)所帶來(lái)的效用，低于將這些資源分?jǐn)偟礁髌谙M(fèi)所帶來(lái)效用。也就是說(shuō)，只要個(gè)體服從邊際效用遞減律，他就有將一些資源推遲到未來(lái)消費(fèi)的動(dòng)機(jī)。

總體而言，貼現(xiàn)率r為正反映了人們更加看重當(dāng)下的動(dòng)機(jī)，而邊際效用遞減則反映了人們也有動(dòng)機(jī)延后消費(fèi)，個(gè)體最終決策是兩種力量相互折中的結(jié)果。

（四）貼現(xiàn)效用模型的規(guī)范性地位：理性人的跨期決策方法

貼現(xiàn)效用模型不僅是標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，即貫徹效用最大化思維模式的模型，而且，該模型還獲得了規(guī)范性的地位，即理性人就應(yīng)該據(jù)此進(jìn)行跨期決策的模型。因?yàn)樾鹿诺浣?jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為理性人的偏好是一致的，反之，偏好不一致通常屬于非理性行為，而薩繆爾森貼現(xiàn)效用模型符合動(dòng)態(tài)一致性。

貼現(xiàn)效用模型符合動(dòng)態(tài)一致性主要體現(xiàn)在兩方面：一是未來(lái)各期的折現(xiàn)率是固定不變的；二是個(gè)體的瞬時(shí)效用函數(shù)也是穩(wěn)定不變的，這兩點(diǎn)導(dǎo)致按照該模型進(jìn)行決策的個(gè)體在行為選擇上體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)一致性，即無(wú)論在哪個(gè)時(shí)點(diǎn)上，個(gè)體對(duì)各種選擇結(jié)果的偏好順序都是穩(wěn)定不變的，今天偏好A甚于B（如今天愛(ài)吃西餐甚于中餐），未來(lái)各期也是如此（未來(lái)各期也都是愛(ài)吃西餐甚于中餐）。

五、折現(xiàn)現(xiàn)金流模型：理性人的儲(chǔ)蓄決策方法

如前所述，折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的根源是貼現(xiàn)效用模型，那么貼現(xiàn)效用模型是如何變化為金融學(xué)領(lǐng)域流行的折現(xiàn)現(xiàn)金流模型呢？

在貼現(xiàn)效用模型基礎(chǔ)上，再做進(jìn)一步的假設(shè)：假設(shè)未來(lái)每期等量的花費(fèi)都會(huì)帶來(lái)等量效用，u（ct）=ct，即未來(lái)消費(fèi)支出 ct帶來(lái)的效用即為ct，于是，貼現(xiàn)效用模型中的分子也可以用未來(lái)凈現(xiàn)金流入代替，按照假定，現(xiàn)金流入額就等于等量效用獲得額，由此，貼現(xiàn)效用模型就變成了折現(xiàn)現(xiàn)金流模型：

其中，ct表示第t期的現(xiàn)金流入。顯然，現(xiàn)金流入為正時(shí)ct為正，現(xiàn)金流入為負(fù)時(shí)ct為負(fù)。

例如，假定未來(lái)三年會(huì)獲得三筆現(xiàn)金流入（2000,2000,2000），假定相應(yīng)帶來(lái)的效用也為（2000,2000,2000），折現(xiàn)率每年均為10%，則未來(lái)各期現(xiàn)金流入的當(dāng)前效用之和為：

可以看出，這種計(jì)算貼現(xiàn)效用的方式就與金融學(xué)中計(jì)算凈現(xiàn)值的復(fù)利折現(xiàn)現(xiàn)金流公式非常類似了，至少在形式上已經(jīng)完全相同了。唯一的區(qū)別是：貼現(xiàn)效用模型的分子是未來(lái)各期瞬時(shí)效用，折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的分子是未來(lái)各期現(xiàn)金流。

因此，金融學(xué)中的折現(xiàn)現(xiàn)金流模型其實(shí)就是經(jīng)濟(jì)學(xué)中貼現(xiàn)效用模型在金融學(xué)中的運(yùn)用，即在資源投入和產(chǎn)出均為貨幣情形下的運(yùn)用。將薩繆爾森貼現(xiàn)效用模型用于跨期決策時(shí)，考慮的是在相同的投入下，有不同的選擇方案，哪個(gè)方案的貼現(xiàn)總效用最大，就選擇哪個(gè)方案；在將折現(xiàn)現(xiàn)金流模型用于儲(chǔ)蓄決策時(shí)，采用的凈現(xiàn)值準(zhǔn)則，類似于貼現(xiàn)效用模型的思維，就是在假定參照收益率的情況下計(jì)算未來(lái)現(xiàn)金流入的總現(xiàn)值，然后與當(dāng)期現(xiàn)金投入比較，如果凈現(xiàn)值大于零，就選擇這項(xiàng)儲(chǔ)蓄。當(dāng)然，儲(chǔ)蓄行為也可以采取內(nèi)部收益率法進(jìn)行決策，即計(jì)算這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的內(nèi)部收益率，然后與參考收益率進(jìn)行比較，高于參考收益率，就選擇該項(xiàng)儲(chǔ)蓄，其實(shí)只是凈現(xiàn)值準(zhǔn)則的變形而已，內(nèi)在原理都與貼現(xiàn)效用模型相同。

如上所述，與貼現(xiàn)效用模型類似，折現(xiàn)現(xiàn)金流模型也是金融學(xué)中儲(chǔ)蓄決策的理性決策模型，當(dāng)然也是儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的理性投保決策模型。