Savonius風力機橫縱向重疊比對功率因數的影響

魏望望+許京荊+馬玉屏

摘要：為研究葉片重疊比對Savonius風力機功率性能的影響，提出橫向重疊比與縱向重疊比2個結構參數。建立二維有限元分析模型，應用FLUENT進行非定常數值模擬，基于RNG k-ε湍流模型，采用滑移網格模擬風力機轉動，得到不同橫向重疊比和縱向重疊比時的平均功率因數。結果表明：隨著橫向重疊比和縱向重疊比的增加，風力機的平均功率因數均先增大后減小；橫向重疊比的最優值為0.10，縱向重疊比的最優值為-0.05，對應的平均功率因數為0.251 5。

關鍵詞：Savonius風力機；功率因數；橫向重疊比；縱向重疊比；滑移網格；數值模擬

中圖分類號：TK83 文獻標志碼：B

0引言

Savonius風力機屬于垂直軸阻力型風力機，該風力機主要由2～3個半圓弧形葉片組成，其工作原理是依靠葉片凹面和凸面的氣流阻力差驅動風力機旋轉。Savonius風力機具有很多優點：葉片設計簡單；不受風向限制；啟動力矩大；噪音小；發電機可置于風輪下或地面，因而安裝和維護的費用都較低。為提高風力機的風能轉化效率，有學者從實驗和數值計算2方面研究葉片展弦比、葉片重疊比、葉片數以及風力機分級數等對風力機功率性能的影響。SHELDAHL等指出增加葉片展弦比可提高風力機功率；SHELDAHL等和AKWA等均指出2葉片的最佳重疊比為0.10～0.15；SAHA等指出2葉片風力機功率最高，兩級風力機的功率比單級和三級的高。部分學者采用改變風力機結構的方式提高風力機的功率。趙振宙等、KAMOJI等和GUPTA等對螺旋形的Savonius風力機進行實驗和數值研究。GOLECHA等和ALTAN等提出利用前置導流板方案，該方案通過導流板的遮擋效應減小葉片回程阻力，同時增加葉片進程方向的流速，進而提高風力機平均功率。

本文重點研究葉片重疊比對風力機功率的影響。葉片重疊比包括橫向重疊比和縱向重疊比，以往對于葉片重疊比的研究都是針對葉片橫向重疊比，對縱向重疊比的研究甚少。本文綜合研究葉片橫向重疊比和縱向重疊比，以完善該參數對風力機性能影響的規律。

2數值模擬方法

2.1幾何模型

以往對于葉片重疊比的研究都只針對葉片橫向重疊比，沒有對葉片縱向重疊比進行研究分析，因此，本文在傳統重疊比定義的基礎上，提出橫向重疊比和縱向重疊比2種定義，橫向重疊比為X/d，縱向重疊比為Y/d，其中：X為橫向間隙，Y為縱向間隙，d為葉片直徑。

Savonius風力機的二維結構示意見圖1，其中：θ為葉片方位角（圖示位置為θ=90°），ω為風力機旋轉角速度，d為葉片直徑，D為風力機葉輪直徑。本文采用的原模型為美國Sandia實驗室采用的風力機模型（D=1 m，d=0.5 m，X/d=0，Y/d=0）。

2.2計算域和邊界條件

為使數值模擬結果不受計算域劃分的影響，選擇計算域的尺寸為18D×12D。為實現風力機的轉動，采用滑移網格，并將所設置的計算域分為靜止域與旋轉域。靜止域為外流場空氣域，旋轉域為模擬風力機轉動的子域，靜止域與旋轉域之間的數值模擬數據通過交界面傳遞。

設置流體材料為常溫空氣。計算域邊界條件設置為：入口邊界為恒定風速入口，大小為美國Sandia實驗室采用的風速7 m/s；出口邊界條件為壓力出口；上下邊為靜止壁面；葉片為旋轉壁面；靜止域與轉動域的交界面為滑移邊界。計算域和邊界條件見圖2。

2.3

網格劃分

選用ANSYS Workbench 15.0自帶的網格劃分工具進行計算域網格劃分。由于在二維計算中四邊形網格具有占用內存少的優點，且對邊界層計算非常有利，所以整個計算域采用四邊形網格劃分，見圖3a）。為更加準確地模擬Savorous風力機周圍空氣流動情況，風力機葉片壁面邊界劃分為邊界層網格，并對邊界層和旋轉域網格進行加密，見圖3b）。

2.4計算設置

風力機的非定常數值模擬計算基于壓力求解器，采用SIMPLEC算法，選擇RNG k-ε湍流模型。為使數值模擬具有較好的收斂性和計算精度，動量方程、紊動能后方程和耗散率ε方程均采用二階迎風格式。

根據風力機的旋轉速度設定不同的計算時間步長，保證每個計算時間步風力機轉動1°，每個計算時問步的最大迭代步數為100；流場的連續性、速度分量、湍動能k和耗散率ε的殘差收斂標準均設為1×10^-5，以保證計算的準確性。

3仿真結果驗證

為驗證數值模擬方法的準確性，計算不同尖速比下的平均力矩因數，并與美國Sandia實驗室試驗得到的平均力矩因數進行對比，結果見圖4。由此可以看到，數值模擬計算結果與美國Sandia實驗室結果基本吻合，從而驗證數值模擬方法的準確性。

4仿真結果分析

4.1橫向重疊比對風力機功率性能的影響規律

4.1.1橫向重疊比研究的方案設計

為探究Savonius風力機橫向重疊比對功率性能的影響規律，分別計算橫向重疊比X/d為0，0.05，0.10，0.15和0.20的風力機在不同尖速比下穩定后的力矩曲線，根據FLUENT輸出的力矩文件通過式（3）計算平均力矩因數，通過式（5）計算平均功率因數。

4.1.2橫向重疊比與力矩性能的關系

在縱向重疊比Y/d=0時，不同橫向重疊比X/d的平均力矩因數計算結果見圖5。

由圖5可知：橫向重疊比X/d=0.10時最優，其平均力矩因數在任一尖速比下均大于其他橫向重疊比的平均力矩因數；同一橫向重疊比下，隨著尖速比的增加，平均力矩因數減小。這是因為隨著尖速比的增加，葉片的旋轉速度增加，葉片在迎風方向與風速的相對速度減小，推力減小，同時葉片在逆風方向與風速的相對速度增大，阻力增大，所以導致平均力矩因數降低。endprint

4.1.3橫向重疊比與功率性能的關系

在縱向重疊比Y/d=0時，不同橫向重疊比X/d的計算結果見圖6和7。

由圖6可知：隨著尖速比的增加，平均功率因數先增大后減小，且不同橫向重疊比的最大平均功率因數（在此強調，本文中所有的最大平均功率因數均是指每一組橫縱向重疊比在不同尖速比范圍內比較的最大值）均在尖速比為1.0時取得。由圖7可知：隨著橫向重疊比的增加，最大平均功率因數先增大后減小；橫向重疊比X/d=0.10時，風力機的平均功率因數最優，其值為0.2411；橫向重疊比為0時（即傳統風力機）的平均功率因數為0.215 7，明顯低于其他橫向重疊比時的平均功率因數，說明風力機葉片重疊比對風力機功率性能作用很大。

橫向重疊比X/d為0，0.10和0.20時風力機在θ=0°時的速度云圖分別見圖8～10。比較圖8和9，可以看出：風力機葉片之間存在橫向間隙時，凹輪（凹面方向與來流風向相同則為凹輪，反之為凸輪）迎風側的氣流一部分流經橫向間隙進入凸輪背風側，產生驅動力矩；減小凸輪的阻力矩，可提高風力機的功率性能。比較圖9和10，可以看出：凹輪迎風側的氣流流經間隙進人凸輪背風側時會產生渦流，間隙越大渦流也越大，能量損失越嚴重，導致風力機的功率性能降低；間隙值過大會導致漏氣嚴重，凹輪推力矩反而降低，降低幅度超過凸輪阻力矩因補氣而減小的幅度，也會造成功率性能的下降。因此，橫向重疊比必然存在一個最優值，使得風力機的平均功率因數達到最優，本文計算的橫向重疊比的最優值為0.10。

4.2縱向重疊比對風力機功率性能的影響規律

4.2.1縱向重疊比研究的方案設計

為探究Savonius風力機縱向重疊比對功率性能的影響規律，保持橫向重疊比X/d=0.10不變，分別計算縱向重疊比Y/d為-0.15，-0.10，-0.05，0，0.05和0.10的風力機在不同尖速比下穩定后的力矩曲線，并根據FLUENT輸出的力矩文件計算平均力矩因數與平均功率因數。

4.2.2縱向重疊比與力矩性能的關系

在橫向重疊比X/d=0.10時，不同縱向重疊比Y/d的平均力矩因數計算結果見圖11。

由圖11分析可知，縱向重疊比Y/d=-0.05和Y/d=-0.10時，風力機的平均力矩因數最優，其平均力矩因數在任一尖速比下均大于其他縱向重疊比的平均力矩因數。

4.2.3縱向重疊比與功率性能的關系

在橫向重疊比X/d=0.10時，不同縱向重疊比Y/d的計算結果見圖12和13。

由圖12可知，不同縱向重疊比的最大平均功率因數均在尖速比為1.0時取得。由圖13可知：隨著縱向重疊比的增加，最大平均功率因數先增大后減小；縱向重疊比Y/d=-0.05時，風力機的平均功率因數最優，其值為0.2515，這一數值要大于傳統風力機（即X/d=0，Y/d=0）的平均功率因數（0.215 7）以及只考慮橫向重疊比（即X/d=0.1，Y/d=0）時的平均功率因數（0.2411），說明合理的縱向重疊比可以提高風力機的功率因數；此外，縱向重疊比為負值時的功率因數明顯高于縱向重疊比為正值時的功率因數。

橫向重疊比Y/d為-0.05和0.10的風力機在θ=0°時的速度云圖分別見圖14和15。

比較圖14和15可以看出：風力機在縱向重疊比Y/d=-0.05時葉片間隙處的渦流要小于縱向重疊比Y/d=0.10時葉片間隙處的渦流；與橫向重疊比類似，縱向重疊比過大，導致漏氣嚴重，使得凹輪推力矩降低，從而平均功率因數降低。因此，縱向重疊比也必然存在一個最優值，使得風力機的平均功率因數達到最優，本文計算的縱向重疊比的最優值為-0.05。

5結論

利用滑移網格技術和計算流體動力學對Savonius風力機進行二維非定常數值模擬計算，研究Savonius風力機橫向和縱向重疊比對風力機功率特性的影響，得出如下結論：

（1）通過仿真結果與試驗數據的對標，驗證數值模擬方法的可行性和準確性，為后續對Savonius風力機性能的分析提供便利。

（2）不同橫向重疊比和縱向重疊比對Savonius風力機功率性能影響的機理在于改變風力機凹輪迎風側對凸輪背風側的“補氣效果”與葉片重疊處的渦流。

（3）根據本文的數值模擬結果：橫向重疊比的最優值為0.10，此結果與美國Sandia實驗室得出的結果一致；縱向重疊比的最優值為-0.05。

（4）考慮縱向重疊比與不考慮縱向重疊比的最優平均功率因數分別為0.2515和0.2411，說明設置合理的縱向重疊比可以提高風力機的功率性能。endprint