論數(shù)學(xué)啟蒙教育對(duì)后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響?yīng)?/h1>
2018-02-01 01:05:38汪文理??
考試周刊 2017年90期 關(guān)鍵詞：影響數(shù)學(xué)
汪文理??
摘要：眾所周知，數(shù)學(xué)是一門極具抽象性的學(xué)科，對(duì)于大部分學(xué)生來說，數(shù)學(xué)難學(xué)成為一種共識(shí)。造成數(shù)學(xué)難學(xué)的原因除了教師在應(yīng)試教育背景下采取知識(shí)灌輸?shù)姆绞絹硪龑?dǎo)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生靠死記硬背的方式來識(shí)記知識(shí)之外，還有一方面的原因在于學(xué)生在啟蒙階段沒有得到有效的數(shù)學(xué)啟蒙，以此在“先天不足”的條件下，學(xué)生只能費(fèi)盡心力地探究數(shù)學(xué)，且得不到有效的發(fā)展。對(duì)此，無論是教師還是家長(zhǎng)都要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)啟蒙教育，從小抓起，使學(xué)生自小就打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，如此方能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中得心應(yīng)手。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)⒚山逃粩?shù)學(xué)啟蒙；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)；影響
一、 數(shù)學(xué)啟蒙教育概述
1. 啟蒙教育
在談及數(shù)學(xué)啟蒙教育之前，我們首先要弄清楚到底什么是啟蒙教育。啟蒙教育在明清之際開始被提出，其研究的人物當(dāng)屬明清之際偉大的思想家黃宗羲。所謂的啟蒙主要是指教育童蒙，即對(duì)那些不具備科學(xué)知識(shí)的兒童以重結(jié)論輕過程的方式來進(jìn)行常識(shí)教育的過程。在這一過程中對(duì)兒童進(jìn)行教育的內(nèi)容主要是常識(shí)而非科學(xué)。啟蒙教育從1開始，主要經(jīng)歷三個(gè)階段：第一階段主要是在兒童1歲左右對(duì)其進(jìn)行知覺訓(xùn)練，以親身體驗(yàn)的方式來提高他們對(duì)外界的感知能力，借此為其智力的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；第二階段主要在兒童3歲左右，由于其已經(jīng)具備了一定的獨(dú)立能力，此時(shí)對(duì)其進(jìn)行記憶力訓(xùn)練；第三階段，則是在兒童3歲之后，多采取多樣化的方式，諸如游戲、講故事等鍛煉其分析、歸納的能力，借此發(fā)展兒童的思維力和想象力。
2. 幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的重要性
眾所周知，數(shù)學(xué)除了是一門極具抽象性和邏輯性的學(xué)科之外，它還是一門與人們的生活息息相關(guān)的科目，一旦離開數(shù)學(xué)，人們的生活將寸步難行。對(duì)此，世界各國(guó)都已將數(shù)學(xué)啟蒙教育列為基礎(chǔ)教育階段的一門重要學(xué)科，對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育對(duì)其今后的數(shù)學(xué)發(fā)展有著重要的意義。
首先，數(shù)學(xué)與幼兒的生活息息相關(guān)，幼兒常常會(huì)借助數(shù)學(xué)來認(rèn)識(shí)環(huán)境、適應(yīng)環(huán)境。隨著幼兒的不斷學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，他們?cè)谏罱?jīng)驗(yàn)逐漸增長(zhǎng)之下，會(huì)像成年人一樣需要借助所儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行計(jì)算，發(fā)展其邏輯思維能力。
其次，對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育主要指在其3歲之后，正如上文所提及的，兒童3歲之后其抽象思維和想象能力有所發(fā)展，在此階段借助數(shù)學(xué)教育可以促使其思維能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)啟蒙教育活動(dòng)開展中，幼兒可以在具體事物的排序、分類等活動(dòng)開展中，借助生動(dòng)直觀的數(shù)學(xué)形象來進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理，以此為抽象思維的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
第三，意大利幼兒教育學(xué)家、蒙臺(tái)梭利教育法的創(chuàng)始人蒙臺(tái)梭利在談及兒童教育的時(shí)候明確指出，幼兒在1—3歲的時(shí)候，他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力開始萌芽，在這一時(shí)期幼兒對(duì)排列、分類等有著濃厚的興趣，并能在直觀的活動(dòng)參與中觸動(dòng)他們的敏感神經(jīng)，對(duì)此產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。到了4歲之后，幼兒開始對(duì)精準(zhǔn)的數(shù)字、直觀的幾何圖形等產(chǎn)生濃厚的興趣，在外界的直觀刺激下，幼兒可以借助“秩序敏感期”所產(chǎn)生的邏輯思維能力對(duì)該階段所呈現(xiàn)的與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行自主分析，促進(jìn)其批判性思維和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。
通過以上的分析可以看出，幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育對(duì)其一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用，尤其為其邏輯思維能力和批判性思維的發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在本文中我主要從數(shù)學(xué)啟蒙階段的批判性思維的培養(yǎng)入手來談一談其對(duì)后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，以及如何在啟蒙階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維。
二、 小學(xué)階段批判性思維啟蒙概述
1. 數(shù)學(xué)批判性思維
上文提及，幼兒時(shí)期進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育，可以促使幼兒的數(shù)學(xué)邏輯思維和批判性思維的發(fā)展。在此需要弄清楚數(shù)學(xué)邏輯性思維和批判性思維的異同。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)的要求我們可以清楚地看到發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)開展的核心問題。縱觀學(xué)生的數(shù)學(xué)思維其不外乎邏輯思維、反思性思維、創(chuàng)造性思維、批判性思維等。這些思維同屬于數(shù)學(xué)思維，它們之間盡管有著相似之處，但也有著本質(zhì)上的差異。其中，邏輯性思維和批判性思維的異同在于：批判性思維首先是邏輯思維的一種，但是邏輯思維的關(guān)注重點(diǎn)在于邏輯，忽視了意義的存在，而批判性思維在邏輯思維關(guān)注邏輯的基礎(chǔ)上，將意義、價(jià)值等納入其關(guān)注的系統(tǒng)之中。與此同時(shí)，我們還可以從新課改所倡導(dǎo)的思維教學(xué)目標(biāo)入手對(duì)兩者進(jìn)行區(qū)分，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師一般會(huì)著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯訓(xùn)練，即重視知識(shí)教學(xué)，忽視了情感影響，而批判性思維不僅包括傳統(tǒng)的知識(shí)教學(xué)，同樣還將情感態(tài)度與價(jià)值觀這一維度的目標(biāo)納入其中。由此可以看出，在數(shù)學(xué)啟蒙階段，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。在數(shù)學(xué)啟蒙階段，幼兒的邏輯思維培養(yǎng)成為重點(diǎn)，而在小學(xué)階段則需要著重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。
2. 小學(xué)數(shù)學(xué)批判性思維培養(yǎng)存在的問題
批判性思維培養(yǎng)的效果如何主要在于學(xué)生能否敢于質(zhì)疑權(quán)威，在質(zhì)疑中提出獨(dú)到的見解，是否對(duì)新奇的事物有著濃厚的探究興趣，是否能發(fā)揮自身已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)自主解決問題……但是當(dāng)前的小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)啟蒙活動(dòng)的開展情況不盡如人意。
（1）被動(dòng)參與課堂
在傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)理念的引導(dǎo)下，大部分教師維護(hù)自己的權(quán)威，將自己作為課堂教學(xué)的主宰，學(xué)生只需要服從自己的教學(xué)即可。還有一些家長(zhǎng)也受到此種觀念的影響，會(huì)將教師奉為教學(xué)的“神明”，在學(xué)生走入校門之前對(duì)其千叮嚀萬囑咐一定要好好地聽老師的話，老師說什么就是什么，不要反駁老師等。諸此種種，學(xué)生在教師和家長(zhǎng)的影響下，只能將自己作為接收知識(shí)的容器來被動(dòng)地參與課堂。除此之外，對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生來說，他們無法發(fā)揮自身的主觀對(duì)數(shù)學(xué)有深刻的理解，只能被動(dòng)地依賴教師的講解來掌握知識(shí)。由此種種，在長(zhǎng)期的被動(dòng)學(xué)習(xí)中，學(xué)生自啟蒙階段就喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，接受性學(xué)習(xí)根深蒂固地扎根于他們的意識(shí)之中，長(zhǎng)此以往，學(xué)生從不愛動(dòng)腦淪為了不愿動(dòng)腦，他們的獨(dú)立意識(shí)、批判意識(shí)在還沒有被激發(fā)的時(shí)候就已經(jīng)被扼殺在了搖籃之中，在僵化的思維驅(qū)使下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果可想而知。endprint
（2）缺乏反思精神
自我批判是批判性思維培養(yǎng)的起點(diǎn)。縱觀當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙教育活動(dòng)的開展，除了以上所提及的教師的主宰和學(xué)生的依賴使得學(xué)生毫無學(xué)習(xí)主動(dòng)性之外，還有一些學(xué)生盡管能發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，但這種主動(dòng)性只存在于掌握和運(yùn)用知識(shí)層面，學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過程中所出現(xiàn)的問題被忽視。以數(shù)學(xué)口算教學(xué)為例，口算是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師通過以考試的方式來檢測(cè)學(xué)生的口算能力，通過觀察學(xué)生的答題情況我們可以看出，學(xué)生所出現(xiàn)的錯(cuò)誤雖然千奇百怪，但總結(jié)起來無非是看錯(cuò)數(shù)字、看錯(cuò)符號(hào)，或者在思維定勢(shì)的影響下寫錯(cuò)答案等。大部分教師將產(chǎn)生這些結(jié)果的原因歸納為學(xué)生太粗心，忽視了學(xué)生自我反思這一因素的影響。因?yàn)檫@些錯(cuò)誤是可以通過學(xué)生的檢查自主發(fā)現(xiàn)、改正的，而大部分學(xué)生在幼兒?jiǎn)⒚呻A段就沒有樹立良好的檢查作業(yè)的習(xí)慣，在自我反思意識(shí)的缺失下，檢查可有可無。教師在數(shù)學(xué)啟蒙階段引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行反思的過程，其實(shí)就是學(xué)生對(duì)自己的已有認(rèn)知進(jìn)行反思、批判的過程，學(xué)生經(jīng)歷了檢查、反思，才能發(fā)現(xiàn)自己的閃光點(diǎn)與不足，在不足的彌補(bǔ)中嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的甜頭。學(xué)生除了缺乏自我批判的意識(shí)之外，還缺乏對(duì)他人批判的意識(shí)。即在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙階段一些學(xué)生抱著事不關(guān)己的心態(tài)來消極地參與集體活動(dòng)，當(dāng)他人出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，只是一笑而過甚至是不予理睬，不會(huì)對(duì)他人的錯(cuò)誤進(jìn)行明確的指導(dǎo)，其自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量同樣得不到提高。
三、 小學(xué)階段批判性思維啟蒙的重要性及培養(yǎng)策略
1. 數(shù)學(xué)啟蒙教育階段數(shù)學(xué)批判思維培養(yǎng)的重要性
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展其實(shí)就是一個(gè)以發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力為核心，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程。但是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師一味地將學(xué)生作為接收知識(shí)的容器采取知識(shí)灌輸?shù)姆绞絹戆凑战滩膬?nèi)容照本宣科，在這一定程度上嚴(yán)重削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，學(xué)生在被動(dòng)地接收知識(shí)的情況下，其數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的興趣可想而知。而批判性思維作為一注新鮮的血液，可以激活課堂，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與積極性。所以，教師在啟蒙教育階段就要弄清楚批判性思維的培養(yǎng)價(jià)值，如此才能在教學(xué)活動(dòng)開展中對(duì)其加以重視，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（1）數(shù)學(xué)批判性思維的培養(yǎng)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、技能的掌握
既然批判性思維將數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)：知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀都納入其培養(yǎng)體系之中，那么在本段中我主要從這三個(gè)方面來談一談啟蒙階段批判性思維培養(yǎng)的重要性。首先，在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師所采取的以知識(shí)灌輸為主的教學(xué)方式，使得大部分以形象思維為主的小學(xué)生難以有效理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，為了應(yīng)付考試，只能采取死記硬背的方式來機(jī)械識(shí)記這些知識(shí)，并通過大量的解題練習(xí)來鞏固所學(xué)，陷入題海戰(zhàn)術(shù)的泥沼，其學(xué)習(xí)效率可想而知。而在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙階段就將批判性思維的培養(yǎng)納入其中，一個(gè)方面可以轉(zhuǎn)變學(xué)生傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，避免學(xué)生過分地依賴教師，在教師的知識(shí)講解中，學(xué)生可以借助已有的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容自主地進(jìn)行觀察、分析，并在大量的感性材料分析中抽象出某一數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論，然后借助數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)所抽象出來的數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論進(jìn)行判斷，重新建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此在這樣的思維過程中，學(xué)生不僅能發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻的理解，而且還能學(xué)會(huì)從不同的角度來分析數(shù)學(xué)內(nèi)容，并借助已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)來抽象新知，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用。而且，在批判性思維培養(yǎng)的過程中，學(xué)生在數(shù)學(xué)主動(dòng)性的驅(qū)使下，可以掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以此避免陷入只會(huì)識(shí)記，不會(huì)運(yùn)用的境地。比如，在“對(duì)稱圖形”這一內(nèi)容教學(xué)中，教師向?qū)W生呈現(xiàn)問題：正方形有幾條對(duì)稱軸？長(zhǎng)方形呢？圓形呢？在教學(xué)活動(dòng)開展中，大部分教師會(huì)根據(jù)教材內(nèi)容直接將答案呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生只需要識(shí)記即可。倘若換一種方式，教師引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手剪、折，將所提示的圖形的對(duì)稱軸直觀地折出來，如此學(xué)生可以在自主操作中對(duì)對(duì)稱軸有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，接著學(xué)生對(duì)比不同圖形的對(duì)稱軸，這樣可以自主地重新構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，在知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方法的扎實(shí)掌握。
（2）數(shù)學(xué)批判性思維的培養(yǎng)有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，解決問題的前提是能自主地發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。相較于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，發(fā)現(xiàn)問題遠(yuǎn)比解決問題要重要，因?yàn)榻鉀Q問題主要是借助舊知來完成的，而發(fā)現(xiàn)問題則是在舊知的作用下，從一個(gè)新角度重新看待舊問題，在創(chuàng)造性思維的趨勢(shì)下來自主完成的。而批判性思維本身就是學(xué)生借助所學(xué)對(duì)其他人所提出的意見、看法等進(jìn)行反駁、質(zhì)疑，并在質(zhì)疑過程中重新提出極具獨(dú)創(chuàng)性的問題。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙階段，教師需要在新課改的引導(dǎo)下，將數(shù)學(xué)課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，借助教材中豐富多彩的情境圖來引導(dǎo)學(xué)生自主地分析其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，并根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)多樣的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中自主地與同學(xué)進(jìn)行互動(dòng)、交流，在互動(dòng)中暢所欲言，根據(jù)已有的問題提出新的見解，或者在討論中就其他學(xué)生的觀點(diǎn)指出問題，在問題的引導(dǎo)下扎實(shí)掌握、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，這正是批判性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙階段的重要表現(xiàn)。
（3）數(shù)學(xué)批判性思維的培養(yǎng)有利于學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)
盡管在上文中提及了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題遠(yuǎn)比解決問題更為重要，但是解決問題作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，其直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。對(duì)此，仍需要重視問題解決。結(jié)合尼德勒和霍爾普恩的研究我們可以清楚地看到，問題解決技能是批判性思維的一部分。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙教育階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行批判性思維的培養(yǎng)有利于其問題解決能力的提高。對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生來說，在傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸這一教學(xué)模式下，大部分學(xué)生在遇到問題的時(shí)候常常會(huì)因思維定勢(shì)和學(xué)習(xí)方法的影響，直接借助慣用的思路來思考問題，探求解決問題的方法，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維會(huì)處于定勢(shì)狀態(tài)，一旦遇到極具思辨性的問題，則無從下手。而在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙教育階段培養(yǎng)學(xué)生批判性思維可以使其跳出固有的數(shù)學(xué)認(rèn)知圈子，解放學(xué)生的思維，避免學(xué)生在知識(shí)灌輸和題海戰(zhàn)術(shù)中產(chǎn)生思維定勢(shì)。而且跳出思維定勢(shì)的圈子是在學(xué)生的自主調(diào)節(jié)下主動(dòng)產(chǎn)生的，無需教師過多督促，在批判性思維的驅(qū)使下，學(xué)生有意識(shí)地借助所學(xué)到的知識(shí)來評(píng)價(jià)解題思路，從中尋找優(yōu)勢(shì)與不足，在一步步彌補(bǔ)不足的過程中，學(xué)生的解決問題的方法會(huì)上升到策略層面，提高其運(yùn)用所學(xué)解決問題的能力。endprint
2. 小學(xué)階段批判性思維啟蒙的策略
教育教學(xué)活動(dòng)的開展主要包括課前預(yù)習(xí)、課堂導(dǎo)入、新課講授、課堂總結(jié)和課后復(fù)習(xí)這幾個(gè)環(huán)節(jié)，在本文中我主要從新課講授這一環(huán)節(jié)入手來談一談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙階段培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。
（1）在新課講授中滲透質(zhì)疑精神
古希臘著名的哲學(xué)家亞里士多德曾說道：“思維自疑問和驚奇開始。”所以，在組織小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師需要摒棄傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸方式，采取多樣化的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生在聽課的過程中對(duì)新知進(jìn)行思考，就其中所存在的問題進(jìn)行質(zhì)疑，如此在質(zhì)疑下發(fā)展學(xué)生的思維。以“認(rèn)識(shí)人民幣”這一內(nèi)容教學(xué)為例，一些教師會(huì)采取直觀的手段，把人民幣直接拿到課堂中引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別人民幣，但是這種識(shí)別是僵化的，學(xué)生只能對(duì)人民幣的面值有一定的了解，要想用人民幣付款還存在一定的問題。對(duì)此倘若教師借助多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)耳熟能詳?shù)牟聝r(jià)格游戲，將一塊蛋糕放在一個(gè)價(jià)格區(qū)間上，讓學(xué)生自主地猜這個(gè)蛋糕是多少錢。學(xué)生在猜的過程中教師會(huì)根據(jù)蛋糕固定的價(jià)格對(duì)其猜測(cè)給予提示：猜多了還是猜少了。如此在猜價(jià)格游戲中，學(xué)生不僅可以直觀地感知到價(jià)格區(qū)間，對(duì)人民幣有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，還可以在價(jià)格猜測(cè)中對(duì)自己或他人的“價(jià)格”進(jìn)行質(zhì)疑，以此在質(zhì)疑中根據(jù)教師的提示自主地調(diào)節(jié)所猜的價(jià)格的高低，以此促進(jìn)其批判性思維的發(fā)展。
（2）在新課講授中滲透探究意識(shí)
探究意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生批判精神和實(shí)踐能力的前提。在傳統(tǒng)的以知識(shí)灌輸為主的教學(xué)模式下學(xué)生毫無自主探究的機(jī)會(huì)和探究積極性，對(duì)此需要教師將探究作為教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，開展探究性活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。有教師在組織“觀察物體”這一內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，會(huì)將一個(gè)小熊放到教室中間，然后讓所有學(xué)生都面對(duì)小熊來觀察它是什么樣子的，接著讓學(xué)生前、后、左、右互換位置再來觀察小熊是什么樣子的。如此在生動(dòng)的觀察活動(dòng)開展中，學(xué)生可以從不同的角度觀察小熊，并在自主觀察中發(fā)現(xiàn)從不同角度看小熊其樣子是不一樣的，以此自主探究中加深了對(duì)方位的理解，為學(xué)生探究能力的培養(yǎng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
總之，數(shù)學(xué)啟蒙教育可以使學(xué)生自小就打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，加深其對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。在啟蒙階段所培養(yǎng)的批判性思維有利于學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、技能，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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作者簡(jiǎn)介：
汪文理，吉林省長(zhǎng)春市，長(zhǎng)春師范大學(xué)。endprint
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汪文理??
摘要：眾所周知，數(shù)學(xué)是一門極具抽象性的學(xué)科，對(duì)于大部分學(xué)生來說，數(shù)學(xué)難學(xué)成為一種共識(shí)。造成數(shù)學(xué)難學(xué)的原因除了教師在應(yīng)試教育背景下采取知識(shí)灌輸?shù)姆绞絹硪龑?dǎo)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生靠死記硬背的方式來識(shí)記知識(shí)之外，還有一方面的原因在于學(xué)生在啟蒙階段沒有得到有效的數(shù)學(xué)啟蒙，以此在“先天不足”的條件下，學(xué)生只能費(fèi)盡心力地探究數(shù)學(xué)，且得不到有效的發(fā)展。對(duì)此，無論是教師還是家長(zhǎng)都要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)啟蒙教育，從小抓起，使學(xué)生自小就打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，如此方能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中得心應(yīng)手。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)⒚山逃粩?shù)學(xué)啟蒙；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)；影響
一、 數(shù)學(xué)啟蒙教育概述
1. 啟蒙教育
在談及數(shù)學(xué)啟蒙教育之前，我們首先要弄清楚到底什么是啟蒙教育。啟蒙教育在明清之際開始被提出，其研究的人物當(dāng)屬明清之際偉大的思想家黃宗羲。所謂的啟蒙主要是指教育童蒙，即對(duì)那些不具備科學(xué)知識(shí)的兒童以重結(jié)論輕過程的方式來進(jìn)行常識(shí)教育的過程。在這一過程中對(duì)兒童進(jìn)行教育的內(nèi)容主要是常識(shí)而非科學(xué)。啟蒙教育從1開始，主要經(jīng)歷三個(gè)階段：第一階段主要是在兒童1歲左右對(duì)其進(jìn)行知覺訓(xùn)練，以親身體驗(yàn)的方式來提高他們對(duì)外界的感知能力，借此為其智力的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；第二階段主要在兒童3歲左右，由于其已經(jīng)具備了一定的獨(dú)立能力，此時(shí)對(duì)其進(jìn)行記憶力訓(xùn)練；第三階段，則是在兒童3歲之后，多采取多樣化的方式，諸如游戲、講故事等鍛煉其分析、歸納的能力，借此發(fā)展兒童的思維力和想象力。
2. 幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的重要性
眾所周知，數(shù)學(xué)除了是一門極具抽象性和邏輯性的學(xué)科之外，它還是一門與人們的生活息息相關(guān)的科目，一旦離開數(shù)學(xué)，人們的生活將寸步難行。對(duì)此，世界各國(guó)都已將數(shù)學(xué)啟蒙教育列為基礎(chǔ)教育階段的一門重要學(xué)科，對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育對(duì)其今后的數(shù)學(xué)發(fā)展有著重要的意義。
首先，數(shù)學(xué)與幼兒的生活息息相關(guān)，幼兒常常會(huì)借助數(shù)學(xué)來認(rèn)識(shí)環(huán)境、適應(yīng)環(huán)境。隨著幼兒的不斷學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，他們?cè)谏罱?jīng)驗(yàn)逐漸增長(zhǎng)之下，會(huì)像成年人一樣需要借助所儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行計(jì)算，發(fā)展其邏輯思維能力。
其次，對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育主要指在其3歲之后，正如上文所提及的，兒童3歲之后其抽象思維和想象能力有所發(fā)展，在此階段借助數(shù)學(xué)教育可以促使其思維能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)啟蒙教育活動(dòng)開展中，幼兒可以在具體事物的排序、分類等活動(dòng)開展中，借助生動(dòng)直觀的數(shù)學(xué)形象來進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理，以此為抽象思維的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
第三，意大利幼兒教育學(xué)家、蒙臺(tái)梭利教育法的創(chuàng)始人蒙臺(tái)梭利在談及兒童教育的時(shí)候明確指出，幼兒在1—3歲的時(shí)候，他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力開始萌芽，在這一時(shí)期幼兒對(duì)排列、分類等有著濃厚的興趣，并能在直觀的活動(dòng)參與中觸動(dòng)他們的敏感神經(jīng)，對(duì)此產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。到了4歲之后，幼兒開始對(duì)精準(zhǔn)的數(shù)字、直觀的幾何圖形等產(chǎn)生濃厚的興趣，在外界的直觀刺激下，幼兒可以借助“秩序敏感期”所產(chǎn)生的邏輯思維能力對(duì)該階段所呈現(xiàn)的與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行自主分析，促進(jìn)其批判性思維和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。
通過以上的分析可以看出，幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育對(duì)其一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用，尤其為其邏輯思維能力和批判性思維的發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在本文中我主要從數(shù)學(xué)啟蒙階段的批判性思維的培養(yǎng)入手來談一談其對(duì)后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，以及如何在啟蒙階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維。
二、 小學(xué)階段批判性思維啟蒙概述
1. 數(shù)學(xué)批判性思維
上文提及，幼兒時(shí)期進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育，可以促使幼兒的數(shù)學(xué)邏輯思維和批判性思維的發(fā)展。在此需要弄清楚數(shù)學(xué)邏輯性思維和批判性思維的異同。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)的要求我們可以清楚地看到發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)開展的核心問題。縱觀學(xué)生的數(shù)學(xué)思維其不外乎邏輯思維、反思性思維、創(chuàng)造性思維、批判性思維等。這些思維同屬于數(shù)學(xué)思維，它們之間盡管有著相似之處，但也有著本質(zhì)上的差異。其中，邏輯性思維和批判性思維的異同在于：批判性思維首先是邏輯思維的一種，但是邏輯思維的關(guān)注重點(diǎn)在于邏輯，忽視了意義的存在，而批判性思維在邏輯思維關(guān)注邏輯的基礎(chǔ)上，將意義、價(jià)值等納入其關(guān)注的系統(tǒng)之中。與此同時(shí)，我們還可以從新課改所倡導(dǎo)的思維教學(xué)目標(biāo)入手對(duì)兩者進(jìn)行區(qū)分，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師一般會(huì)著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯訓(xùn)練，即重視知識(shí)教學(xué)，忽視了情感影響，而批判性思維不僅包括傳統(tǒng)的知識(shí)教學(xué)，同樣還將情感態(tài)度與價(jià)值觀這一維度的目標(biāo)納入其中。由此可以看出，在數(shù)學(xué)啟蒙階段，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。在數(shù)學(xué)啟蒙階段，幼兒的邏輯思維培養(yǎng)成為重點(diǎn)，而在小學(xué)階段則需要著重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。
2. 小學(xué)數(shù)學(xué)批判性思維培養(yǎng)存在的問題
批判性思維培養(yǎng)的效果如何主要在于學(xué)生能否敢于質(zhì)疑權(quán)威，在質(zhì)疑中提出獨(dú)到的見解，是否對(duì)新奇的事物有著濃厚的探究興趣，是否能發(fā)揮自身已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)自主解決問題……但是當(dāng)前的小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)啟蒙活動(dòng)的開展情況不盡如人意。
（1）被動(dòng)參與課堂
在傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)理念的引導(dǎo)下，大部分教師維護(hù)自己的權(quán)威，將自己作為課堂教學(xué)的主宰，學(xué)生只需要服從自己的教學(xué)即可。還有一些家長(zhǎng)也受到此種觀念的影響，會(huì)將教師奉為教學(xué)的“神明”，在學(xué)生走入校門之前對(duì)其千叮嚀萬囑咐一定要好好地聽老師的話，老師說什么就是什么，不要反駁老師等。諸此種種，學(xué)生在教師和家長(zhǎng)的影響下，只能將自己作為接收知識(shí)的容器來被動(dòng)地參與課堂。除此之外，對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生來說，他們無法發(fā)揮自身的主觀對(duì)數(shù)學(xué)有深刻的理解，只能被動(dòng)地依賴教師的講解來掌握知識(shí)。由此種種，在長(zhǎng)期的被動(dòng)學(xué)習(xí)中，學(xué)生自啟蒙階段就喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，接受性學(xué)習(xí)根深蒂固地扎根于他們的意識(shí)之中，長(zhǎng)此以往，學(xué)生從不愛動(dòng)腦淪為了不愿動(dòng)腦，他們的獨(dú)立意識(shí)、批判意識(shí)在還沒有被激發(fā)的時(shí)候就已經(jīng)被扼殺在了搖籃之中，在僵化的思維驅(qū)使下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果可想而知。endprint
（2）缺乏反思精神
自我批判是批判性思維培養(yǎng)的起點(diǎn)。縱觀當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙教育活動(dòng)的開展，除了以上所提及的教師的主宰和學(xué)生的依賴使得學(xué)生毫無學(xué)習(xí)主動(dòng)性之外，還有一些學(xué)生盡管能發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，但這種主動(dòng)性只存在于掌握和運(yùn)用知識(shí)層面，學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過程中所出現(xiàn)的問題被忽視。以數(shù)學(xué)口算教學(xué)為例，口算是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師通過以考試的方式來檢測(cè)學(xué)生的口算能力，通過觀察學(xué)生的答題情況我們可以看出，學(xué)生所出現(xiàn)的錯(cuò)誤雖然千奇百怪，但總結(jié)起來無非是看錯(cuò)數(shù)字、看錯(cuò)符號(hào)，或者在思維定勢(shì)的影響下寫錯(cuò)答案等。大部分教師將產(chǎn)生這些結(jié)果的原因歸納為學(xué)生太粗心，忽視了學(xué)生自我反思這一因素的影響。因?yàn)檫@些錯(cuò)誤是可以通過學(xué)生的檢查自主發(fā)現(xiàn)、改正的，而大部分學(xué)生在幼兒?jiǎn)⒚呻A段就沒有樹立良好的檢查作業(yè)的習(xí)慣，在自我反思意識(shí)的缺失下，檢查可有可無。教師在數(shù)學(xué)啟蒙階段引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行反思的過程，其實(shí)就是學(xué)生對(duì)自己的已有認(rèn)知進(jìn)行反思、批判的過程，學(xué)生經(jīng)歷了檢查、反思，才能發(fā)現(xiàn)自己的閃光點(diǎn)與不足，在不足的彌補(bǔ)中嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的甜頭。學(xué)生除了缺乏自我批判的意識(shí)之外，還缺乏對(duì)他人批判的意識(shí)。即在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙階段一些學(xué)生抱著事不關(guān)己的心態(tài)來消極地參與集體活動(dòng)，當(dāng)他人出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，只是一笑而過甚至是不予理睬，不會(huì)對(duì)他人的錯(cuò)誤進(jìn)行明確的指導(dǎo)，其自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量同樣得不到提高。
三、 小學(xué)階段批判性思維啟蒙的重要性及培養(yǎng)策略
1. 數(shù)學(xué)啟蒙教育階段數(shù)學(xué)批判思維培養(yǎng)的重要性
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展其實(shí)就是一個(gè)以發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力為核心，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程。但是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師一味地將學(xué)生作為接收知識(shí)的容器采取知識(shí)灌輸?shù)姆绞絹戆凑战滩膬?nèi)容照本宣科，在這一定程度上嚴(yán)重削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，學(xué)生在被動(dòng)地接收知識(shí)的情況下，其數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的興趣可想而知。而批判性思維作為一注新鮮的血液，可以激活課堂，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與積極性。所以，教師在啟蒙教育階段就要弄清楚批判性思維的培養(yǎng)價(jià)值，如此才能在教學(xué)活動(dòng)開展中對(duì)其加以重視，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（1）數(shù)學(xué)批判性思維的培養(yǎng)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、技能的掌握
既然批判性思維將數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)：知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀都納入其培養(yǎng)體系之中，那么在本段中我主要從這三個(gè)方面來談一談啟蒙階段批判性思維培養(yǎng)的重要性。首先，在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師所采取的以知識(shí)灌輸為主的教學(xué)方式，使得大部分以形象思維為主的小學(xué)生難以有效理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，為了應(yīng)付考試，只能采取死記硬背的方式來機(jī)械識(shí)記這些知識(shí)，并通過大量的解題練習(xí)來鞏固所學(xué)，陷入題海戰(zhàn)術(shù)的泥沼，其學(xué)習(xí)效率可想而知。而在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙階段就將批判性思維的培養(yǎng)納入其中，一個(gè)方面可以轉(zhuǎn)變學(xué)生傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，避免學(xué)生過分地依賴教師，在教師的知識(shí)講解中，學(xué)生可以借助已有的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容自主地進(jìn)行觀察、分析，并在大量的感性材料分析中抽象出某一數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論，然后借助數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)所抽象出來的數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論進(jìn)行判斷，重新建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此在這樣的思維過程中，學(xué)生不僅能發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻的理解，而且還能學(xué)會(huì)從不同的角度來分析數(shù)學(xué)內(nèi)容，并借助已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)來抽象新知，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用。而且，在批判性思維培養(yǎng)的過程中，學(xué)生在數(shù)學(xué)主動(dòng)性的驅(qū)使下，可以掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以此避免陷入只會(huì)識(shí)記，不會(huì)運(yùn)用的境地。比如，在“對(duì)稱圖形”這一內(nèi)容教學(xué)中，教師向?qū)W生呈現(xiàn)問題：正方形有幾條對(duì)稱軸？長(zhǎng)方形呢？圓形呢？在教學(xué)活動(dòng)開展中，大部分教師會(huì)根據(jù)教材內(nèi)容直接將答案呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生只需要識(shí)記即可。倘若換一種方式，教師引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手剪、折，將所提示的圖形的對(duì)稱軸直觀地折出來，如此學(xué)生可以在自主操作中對(duì)對(duì)稱軸有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，接著學(xué)生對(duì)比不同圖形的對(duì)稱軸，這樣可以自主地重新構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，在知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方法的扎實(shí)掌握。
（2）數(shù)學(xué)批判性思維的培養(yǎng)有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，解決問題的前提是能自主地發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。相較于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，發(fā)現(xiàn)問題遠(yuǎn)比解決問題要重要，因?yàn)榻鉀Q問題主要是借助舊知來完成的，而發(fā)現(xiàn)問題則是在舊知的作用下，從一個(gè)新角度重新看待舊問題，在創(chuàng)造性思維的趨勢(shì)下來自主完成的。而批判性思維本身就是學(xué)生借助所學(xué)對(duì)其他人所提出的意見、看法等進(jìn)行反駁、質(zhì)疑，并在質(zhì)疑過程中重新提出極具獨(dú)創(chuàng)性的問題。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙階段，教師需要在新課改的引導(dǎo)下，將數(shù)學(xué)課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，借助教材中豐富多彩的情境圖來引導(dǎo)學(xué)生自主地分析其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，并根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)多樣的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中自主地與同學(xué)進(jìn)行互動(dòng)、交流，在互動(dòng)中暢所欲言，根據(jù)已有的問題提出新的見解，或者在討論中就其他學(xué)生的觀點(diǎn)指出問題，在問題的引導(dǎo)下扎實(shí)掌握、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，這正是批判性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙階段的重要表現(xiàn)。
（3）數(shù)學(xué)批判性思維的培養(yǎng)有利于學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)
盡管在上文中提及了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題遠(yuǎn)比解決問題更為重要，但是解決問題作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，其直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。對(duì)此，仍需要重視問題解決。結(jié)合尼德勒和霍爾普恩的研究我們可以清楚地看到，問題解決技能是批判性思維的一部分。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙教育階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行批判性思維的培養(yǎng)有利于其問題解決能力的提高。對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生來說，在傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸這一教學(xué)模式下，大部分學(xué)生在遇到問題的時(shí)候常常會(huì)因思維定勢(shì)和學(xué)習(xí)方法的影響，直接借助慣用的思路來思考問題，探求解決問題的方法，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維會(huì)處于定勢(shì)狀態(tài)，一旦遇到極具思辨性的問題，則無從下手。而在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙教育階段培養(yǎng)學(xué)生批判性思維可以使其跳出固有的數(shù)學(xué)認(rèn)知圈子，解放學(xué)生的思維，避免學(xué)生在知識(shí)灌輸和題海戰(zhàn)術(shù)中產(chǎn)生思維定勢(shì)。而且跳出思維定勢(shì)的圈子是在學(xué)生的自主調(diào)節(jié)下主動(dòng)產(chǎn)生的，無需教師過多督促，在批判性思維的驅(qū)使下，學(xué)生有意識(shí)地借助所學(xué)到的知識(shí)來評(píng)價(jià)解題思路，從中尋找優(yōu)勢(shì)與不足，在一步步彌補(bǔ)不足的過程中，學(xué)生的解決問題的方法會(huì)上升到策略層面，提高其運(yùn)用所學(xué)解決問題的能力。endprint
2. 小學(xué)階段批判性思維啟蒙的策略
教育教學(xué)活動(dòng)的開展主要包括課前預(yù)習(xí)、課堂導(dǎo)入、新課講授、課堂總結(jié)和課后復(fù)習(xí)這幾個(gè)環(huán)節(jié)，在本文中我主要從新課講授這一環(huán)節(jié)入手來談一談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙階段培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。
（1）在新課講授中滲透質(zhì)疑精神
古希臘著名的哲學(xué)家亞里士多德曾說道：“思維自疑問和驚奇開始。”所以，在組織小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師需要摒棄傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸方式，采取多樣化的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生在聽課的過程中對(duì)新知進(jìn)行思考，就其中所存在的問題進(jìn)行質(zhì)疑，如此在質(zhì)疑下發(fā)展學(xué)生的思維。以“認(rèn)識(shí)人民幣”這一內(nèi)容教學(xué)為例，一些教師會(huì)采取直觀的手段，把人民幣直接拿到課堂中引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別人民幣，但是這種識(shí)別是僵化的，學(xué)生只能對(duì)人民幣的面值有一定的了解，要想用人民幣付款還存在一定的問題。對(duì)此倘若教師借助多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)耳熟能詳?shù)牟聝r(jià)格游戲，將一塊蛋糕放在一個(gè)價(jià)格區(qū)間上，讓學(xué)生自主地猜這個(gè)蛋糕是多少錢。學(xué)生在猜的過程中教師會(huì)根據(jù)蛋糕固定的價(jià)格對(duì)其猜測(cè)給予提示：猜多了還是猜少了。如此在猜價(jià)格游戲中，學(xué)生不僅可以直觀地感知到價(jià)格區(qū)間，對(duì)人民幣有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，還可以在價(jià)格猜測(cè)中對(duì)自己或他人的“價(jià)格”進(jìn)行質(zhì)疑，以此在質(zhì)疑中根據(jù)教師的提示自主地調(diào)節(jié)所猜的價(jià)格的高低，以此促進(jìn)其批判性思維的發(fā)展。
（2）在新課講授中滲透探究意識(shí)
探究意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生批判精神和實(shí)踐能力的前提。在傳統(tǒng)的以知識(shí)灌輸為主的教學(xué)模式下學(xué)生毫無自主探究的機(jī)會(huì)和探究積極性，對(duì)此需要教師將探究作為教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，開展探究性活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。有教師在組織“觀察物體”這一內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，會(huì)將一個(gè)小熊放到教室中間，然后讓所有學(xué)生都面對(duì)小熊來觀察它是什么樣子的，接著讓學(xué)生前、后、左、右互換位置再來觀察小熊是什么樣子的。如此在生動(dòng)的觀察活動(dòng)開展中，學(xué)生可以從不同的角度觀察小熊，并在自主觀察中發(fā)現(xiàn)從不同角度看小熊其樣子是不一樣的，以此自主探究中加深了對(duì)方位的理解，為學(xué)生探究能力的培養(yǎng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
總之，數(shù)學(xué)啟蒙教育可以使學(xué)生自小就打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，加深其對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。在啟蒙階段所培養(yǎng)的批判性思維有利于學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、技能，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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[3]陳璐.小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維啟蒙的研究[D].湖南：湖南師范大學(xué)，2013.
[4]趙雪.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的調(diào)查研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2010.
作者簡(jiǎn)介：
汪文理，吉林省長(zhǎng)春市，長(zhǎng)春師范大學(xué)。endprint
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