五指山市近60年降雨量時空演變規律分析

段娜 楊貴羽 游進軍

摘要：為了解五指山市近幾十年降雨量的變化規律，基于市內及周邊17個雨量站/氣象站資料，采用不同插值方法逐月插值，與海南省水資源二次評價對比得到合理方法;并用滑動平均法、累積距平法、Mann-Kendall非參數檢驗法及Morlet小波分析等方法對降雨量進行時空變化分析，得到如下結果：五指山市近60年多年平均降雨量為1 921.3 mm，在空間上呈現由東北、正北向西南逐漸遞減的趨勢，不同豐枯情景下降雨分布略有差異，但其對地形的響應較為一致;年降雨量總體呈現顯著增加的態勢，并且在1988年左右存在由減少到增多的突變;借助SPSS軟件，通過歸因分析表明，蒸發主要影響著五指山市降雨的變化規律;降雨量存在多尺度時間效應，存在23 a和16 a左右的主周期，且均存在豐枯交替變化，并在未來幾年均處在偏豐時期。研究結果對五指山市的水資源開發利用和規劃具有現實指導意義。

關鍵詞：降雨量時空演變;滑動平均法;累積距平法;M-K 非參數檢驗法;Morlet小波分析;規律分析

中圖分類號：TV125文獻標志碼：A開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：段娜

Temporal and spatial evolution of precipitation in Wuzhishan City in recent 60 years

DUAN Na1，2，YANG Guiyu.2，YOU Jinjun.2

（1.Colleage of Water Conservancy and Hydropower，Hebei University of Engineering，Handan 056021，China;2.Department of Water Resources，China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

Abstract：In order to illustrate the variation characteristic of precipitation in Wuzhishan City in the recent 60 years，based on the data of 17 rainfall stations/meteorological stations，we used different interpolation methods to conduct monthly interpolation and compared the results with the Second Evaluation results of Hainan Province，and thus selected the reasonable method.We analyzed the spatial and temporal changes of precipitation using sliding average method，cumulative anomaly method，Mann-Kendall nonparametric test，and Morlet wavelet analysis.The results were as follows：（1）The average precipitation in the past 60 years of Wuzhishan was 1921.3mm and showed a gradually declining trend spatially from the northeast and north to the southwest.（2） The distribution of precipitation differed slightly across different scenarios，but showed consistent response to topography.（3） The annual precipitation generally showed a significant increasing trend，with a sudden change from decreasing to increasing around 1988.（4） The results of attribution analysis with SPSS showed that the evaporation mainly affected the variation pattern of precipitation in Wuzhishan.（5） There are multi-scale time effects of precipitation and major cycles of 23 years and 16 years with alternations between wet and dry years.The next few years will be wet years.The above results have realistic significance to the development，utilization，and planning of water resources in Wuzhishan.

Key words：spatial and temporal evolution of precipitation;sliding average method;cumulative anomaly;M-K nonparametric test;Morlet wavelet analysis;pattern analysis

降雨異常是導致旱澇發生的首要因素。隨著全球氣候變化加劇，降雨量的時空分布格局發生了變異，導致了旱澇等極端天氣事件，嚴重制約了區域社會經濟的可持續發展[1]。在旱澇災害頻發的態勢下，掌握降雨量的時空演化，對于應對氣候變化、洪澇預警管理方面的研究具有重要意義。近些年來，不同的專家學者從降雨的年內變化規律、空間分布特征等多方面分析了東南地區降雨的演變規律，尤以珠江流域的為多。例如：李深林等[2]分析了珠江三角洲近30年降雨變化趨勢，指出珠江三角地區2月-4 月降雨量存在顯著下降趨勢，而6月-9月降雨量有顯著的上升趨勢;唐亦漢等[3]分析了近50年珠江流域降雨多尺度時空變化特征，指出珠江流域西部年降雨有減少趨勢，全區極端降雨在20世紀60年代、80年代末有突變現象;彭俊臺等[4]分析了珠江流域極端降雨時空演變特征，指出極端降雨事件的空間分布特征與地形有密切聯系，流域內極端降水事件的多發區周圍往往有山脈或高大地形環繞。但是，鮮有學者專門對海南這一重要的島嶼旅游省份的降雨情況進行分析。本文以海南五指山市為研究區，解析區域降雨的時空分布規律、開展降雨時間變化規律的歸因分析并揭示氣候變化條件下的相關特征。由于研究區是全島主要產水區，境內五指山是海南省第一高峰，氣候和地勢的綜合作用影響著整個海南島的降雨以及水資源的分布格局;因此，研究成果不僅為本區域還可為海南島的降雨和水資源的合理開發、利用提供關鍵依據。

1研究區域概況

五指山市位于海南島中南部，東經109°19′-109°44′、北緯18°38′-19°02′之間（圖1），總面積1 144 km.2，占海南省土地總面積的3.19 %;屬熱帶山區氣候，冬暖夏涼，年平均氣溫22.4 ℃，極端最高氣溫35.9 ℃。年平均降雨量為1 860 mm，極端最大年降雨量為2 810.4 mm，極端最小年降雨量為1 055.5 mm，年平均相對濕度為84 %，年平均日照為2 000 h左右。

本文共收集五指山市域及周邊17個雨量站/氣象站1956-2014年系列年逐月降雨資料。為保證數據資料的完整性和一致性，對缺測站點進行同步期插值。在插補過程中，對需插補延長的年份，采用地理條件及氣候特性相似的鄰近站或多站平均值插補;少數站采用繪制降雨等值線方法插補。對于2000年以后建站的站點，鑒于建站時間較晚，需插補年份過長，不進行前期雨量的插補。五指山市地理位置及站點分布見圖1。

2研究方法

本文研究主要涉及多年平均面雨量計算、降雨序列演變趨勢分析以及降雨多尺度周期分析三部分內容。

2.1面雨量計算插值方法選擇及分析

面雨量計算主要利用Arcgis10.0軟件和一些空間插值方法結合來計算。目前常用方法有距離加權反比法（Inverse Distance Weighted，IDW）、考慮高程的IDW、克里金（Kriging）、自然鄰點（Natural Neighbor）4種插值方法[5-6]，選擇合適的方法成為分析區域降雨空間分布的關鍵。對此，本文以研究區第二次水資源評價（1956-2000 年系列）成果為基準，分別計算不同的插值方法計算結果的相對誤差，并進行對比顯示：考慮高程的IDW誤差最小，控制在5 %以內，其他方法均在7 %左右（表1）。分析其具體原因如下。

由五指山地形特征可知，高程和雨量站個數及空間分布都是精確計算區域面降雨的關鍵因素。上述方法中，Natural Neighbor法，是直接將點雨量代表雨量站控制區域的面雨量，并采用面積加權得到區域面雨量，難以反映地形的起伏變化;Kriging法源于地學，是通過對空間分布的數據求線性最優、無偏內插估計的一種方法，盡管考慮到降雨空間的變化，但主要集中于水平距離方面的影響，對于較大高程變化的山丘區來說，精度還是欠缺;IDW法，僅能考慮測站數量及測站間的距離，仍沒有考慮地形的變化;考慮高程的IDW法，在常規距離加權反比法的基礎上，再考慮各點高程對插值距離的影響，通過各點的高程值對插值結果進行修正，兼顧了雨量站數量、雨量站分布以及地形變化對區域降雨量的影響，是IDW法的一種改進。因此，考慮高程的IDW相對最優，適用于五指山市的降雨空間變化分析。

2.2降雨演變趨勢分析

長系列的降雨演變過程是一個趨勢性、突變性和周期性相互疊加的過程[8-10]。為揭示五指山市降雨在不同時間尺度上的演變特征，本文采用Mann-Kendall（簡稱M-K）趨勢檢驗法[11-12]和滑動平均法共同分析降雨的年際趨勢變化規律;通過M-K突變檢驗法[13]和累積距平法進行突變檢測。通過用能夠揭示多時間尺度變化特征的Morlet小波[14-16]分析法來進行不同時間尺度周期分析;最后綜合趨勢、突變和周期分析，對區域未來一定時期的降雨變化趨勢做出判斷。

2.2.1M-K趨勢檢驗法

M-K非參數統計檢驗法是提取氣象和水文序列變化趨勢的有效方法之一，可對整體系列趨勢變化做出定量評價。其計算公式為

式中：U為Kendall秩次相關系數;τ為Kendall統計量;p為系列中所有的對偶觀測值;n為降系列長度;Var（τ）為系列樣本方差。若U>0，說明序列呈上升趨勢;若U<0，說明序列呈下降趨勢。當U超過臨界值時，方能通過假設檢驗，且絕對值越大，序列的變化趨勢越顯著。

2.2.2M-K突變檢驗法

M-K非參數統計檢驗法可分析變化序列各階段的顯著性，并可檢驗突變發生的時間、次數及其顯著性[17-21]。對具有n個樣本量的時間序列x，構成一秩序列

Sk=∑[DD（]k[WTBX][]i=1[DD）]ri，ri=[JB（{]1xi>xj0xi≤xj[JB）]（2）

式中：秩序列Sk[WTBX]為第i時刻值大于第j時刻值個數的累計數，j=1，2，…，i。

假定時間序列隨機獨立，定義統計量UFk[WTBX]為

UFk[WTBX]=[Sk-E（Sk[WTBX]）]/[Var（Sk[WTBX]）]1/2（3）

式中：UFk[WTBX]為標準正態分布，是按時間序列x的順序x1，x2，…，xn計算出的統計量序列，U0.05=0，k[WTBX]=1，2，…，n;E（Sk[WTBX]）、Var（Sk[WTBX]）分別為累計數Sk[WTBX]的均值，在x1，x2，…，xn相互獨立且有相同連續分布時，可計算

Var（Sk[WTBX]）=n（n-1）（2n+5）/72（4）

E（Sk[WTBX]）=n（n-1）/4（5）

按時間序列x的逆序xn，xn-1，…x1再重復上述過程，同時使UBk[WTBX]（序列的逆序值）=-UFk（k[WTBX]=n，n-1，…1），UB1=0。將UFk[WTBX]、UBk[WTBX]兩個統計量曲線和±U1-a/2兩條直線繪在一張圖上。若UFk[WTBX]和UBk[WTBX]兩條曲線出現交點，且交點在±U1-a/2兩條臨界線之間，則交點對應的時間就是突變開始的時間。判定時，以UFk[WTBX]值大于或小于0分別表明序列呈上升或下降趨勢;以UFk[WTBX]是否超過臨界值來判定趨勢是否顯著。

2.2.3累積距平法

累積距平法是一種常用的、由曲線直接判斷變化趨勢的方法。對于序列x，某一時刻t的累積距平表示為

xt=∑[DD（]t[]i=1[DD）]（xi-[AKx-D]）（t=1，2，…，n）（6）

其中：[AKx-D]=[SX（]1[]n[SX）]∑[DD（]n[]i=1[DD）]xi。將n個時刻的累積距平全部算出來，即可繪制出累積距平曲線進行分析。

累積距平曲線呈上升趨勢，表示距平值增加，呈下降趨勢則表示距平值減小。從曲線明顯的上下起伏，可以判斷其長期顯著的演變趨勢及持續性變化，甚至可以判斷出發生突變的大致時間[22]。

2.2.4Morlet小波分析法

小波變換是在傅立葉變換的基礎上發展而來，其變化主要是引入了窗口函數作為核函數，并基于“窗口”平移和伸縮的不變性，可將序列信息同時映射分解在時域和頻域上。所謂小波分析即通過序列“時-頻”信息分辨時間序列在不同尺度上的演變特征[23-25]。小波φ（t）有多種形式，其中Morlet小波的函數表達如下：

φ（t）=exp（-t.2/2+iω0t）（7）

式中：i為虛數;ω0為常數，ω0≥5時Morlet小波能夠近似滿足允許性條件，本文取ω0=6.2。

Wf（a，b）=|a|.-[SX（]1[]2[SX）]∫.+∞-∞f（t）[AKφ-D]（[SX（]t-b[]a[SX）]）dt（8）

式中：a為尺度因子，因ω0=6.2，此時a和周期T相等，如是a就能反映小波周期;b為時間因子，反映時間上的平移;φ（t）為母小波;Wf（a，b）為小波變換系數。

將小波變化系數的平方在整個時間域上進行積分，即可計算得小波方差：

小波方差隨a的變化過程即小波方差圖，反映了波動能量隨尺度的分布;在此，a=T，因此可確定水文序列的主周期。

3結果分析

3.1降雨量的空間變化分析

為了精細刻畫區域降雨量空間變化特征，運用Arcgis工具，采用考慮高程的IDW法插值計算結果，繪制區域1956-2014年多年平均等值線圖（圖2（a））?？芍簠^域降雨量在空間分布上整體呈現由東北（降雨量2 200 mm）、正北（降雨量2 300 mm）向西南方向遞減的規律，且兩方向遞減逐漸匯合并最終在西部偏南形成以降雨量1 700 mm為極小值的閉合曲線的分布格局。

結合圖1區域地形分析[HJ1.9mm]可知，降雨等值線分布與地形DEM分布密切相關，山區降雨量明顯大于平原及河谷降雨量，差值達600 mm，因而造成上述區域降雨分布呈現遞減梯度大、空間分布差異性顯著的特征。

進而采用P-III型經驗曲線法繪制了典型豐水年（2008 年）和典型枯水年（1977年）的降雨等值線圖（圖2（b）、2（c）），以展示區域不同豐枯情景下的降雨量分布?？芍?，相對多年平均而言，無論典型豐水年還是典型枯水年，降雨量值在區域分布的差異性較小、梯度變化較緩，量值差異均在400 mm左右。但是極值分布上來看，典型豐水年呈現由中部偏東的極大值（降雨量約2 400 mm）閉合曲線向四周發散遞減的規律，并在西部、西南部及南部形成3個極小值均約為2 100 mm的閉合曲線。從遞減梯度而言，兩極值點閉合曲線之間的變化梯度較大、北部和南部的變化梯度相對較緩。典型枯水年的降雨空間分布則明顯不同，呈現由東北、正北向西部及中部偏北遞減的規律，并在中心偏北形成了極小值約為1 300 mm的閉合曲線，且整個區域降雨等值線遞減分布與多年平均的趨勢較為相似。

盡管不同豐枯情境下，各典型年的降雨量極值點分布差異性較大，但其極大值位于山區、極小值位于河流或山谷的分布特征一致。綜合多年平均降雨量的空間演變特征分析可知，不同豐枯情景下，研究區降雨量對地形的響應情況較為一致。

3.2降雨量的時間演變規律

3.2.1年內變化

針對五指山市特殊的氣候條件，按照長期以來的降雨規律[7]，將長系列降雨分為1956-1980年（早期）、1981-2000年（中期）以及2001-2014年（近期）三個年代，年內則分豐水期（5月-10月）、降雨集中期（7月-9月）、枯水期（11月-次年4月）三個時期，就不同年代降雨的年內變化進行對比分析（表2），以期更為全面解析五指山市的降雨特征。

分析結果表明：不同年代豐水期年內占比差異不大，均占全年降雨量的85 %左右，相互之間比例差異不超過1 %，與多年平均占比相比，差異不到0.5 %;枯水期同此規律。但就降雨集中期而言，在各年代間有所差異，其中近期區域年內降雨顯著集中，高達66.05 %;早期降雨其次，占比為63.17 %;相對而言，中期降雨年內集中較小，占比61.03 %;說明五指山市近60年降雨的顯著增加主要源于豐水期特別是降雨集中期的增加。進一步對比各時期氣象傾斜率后發現，中期枯水期降雨量較其他兩個年代增加明顯，降雨集中期則呈現減少的趨勢，而近期年降雨集中期降雨增加明顯，枯水期降雨減少。由此可見，五指山市降雨量的年內分布經歷了早期1956-1980年的較為集中，到中期1981-2000年的相對均勻，再到2001-2014年的更加集中的變化。

3.2.2年際變化

（1）趨勢性變化。

繪制五指山市1956-2014年逐年面降雨量過程線（圖3），可知，區域多年平均降雨量為1 921.3 mm，最大年降雨量約為2 725 mm（1964年），最小年降雨量約為1 125 mm（1959年），兩者差異顯著，近1 600 mm。

在逐年過程線的基礎上，計算繪制區域5 a降雨滑動平均曲線及其線性擬合曲線，并進行M-K趨勢檢驗。計算區域全年及各個時期M-K統計值（表3）可知，全年統計值（U=2.79）、豐水期統計值（U=2.57）和降雨集中期統計值（U=2.46）均超過了顯著性水平α=5%對應的臨界值（U0.05=1.96），因而五指山近60年降雨量、豐水期降雨量以及集中期降雨量均呈現顯著增加趨勢。

（2）突變性檢驗。

在1956-2014 年逐年降雨過程線（圖3）的基礎上，繪制區域降雨M-K統計量曲線（圖4）。在置信水平臨界線之間，UF、UB曲線在1988年、1991年及1993年存在交點，說明其對應年份降雨可能存在突變。為進一步揭示區域降雨突變特征，采用累積距平曲線做進一步分析（圖5），可知，曲線在20世紀80年代末出現極小值，因而整個曲線呈現先下降、后上升的“V”字型變化過程，也說明近60年五指山市降雨呈現先下降后上升的趨勢，轉折點位于20世紀80年代末。結合M-K突變檢驗結果，UF、UB曲線在置信水平臨界線內于1988年恰好存在一個交點，因此，兩種方法共同說明區域近60年間降雨在1988年左右存在突變，其變化趨勢呈現由減少到增多的趨勢。

同時，圖4顯示：近60年來，除1959年外，其余年份UF曲線所對應縱坐標值均大于0，說明降雨量一直呈現增加的態勢，且2000-2008年，逐年在臨界線上下波動，自2008年以后均超過臨界線且直線上升。這進一步說明區域降雨呈現整體增加，且進入21世紀以來增加趨勢顯著。

3.2.3多時間尺度辨析

本文采用Morlet小波進行多時間尺度分析，亦即對降雨周期變化的多樣性以及不同周期下的降雨特性及其演變規律進行解析，以便了解未來幾年區域降雨的變化趨勢[26]。

通過公式（8）計算得到年降雨量小波變換系數實部等值線見圖6，表示不同周期降雨位相在不同年份的變換及分布等信息;由于以多年平均值為距平，則正值（實線）對應于降雨量豐水期，負值（虛線）對應于枯水期，零值即意味著降雨的多年平均情況?？芍渲?7～24 a、38～40 a兩個周期的尺度降雨豐枯變化規律顯著且具有全域性，尺度中心分別為23 a和39 a;15～17 a周期尺度的降雨豐枯變化規律也較為明顯，5 a以下尺度上的豐枯交替也有體現，但相對而言，交替頻繁且較為散亂。

由式（9）可知，小波方差就是不同周期尺度（a）上能量的積分，其大小隨時間的變化即小波方差過程線（圖7），可反映水文要素在不同尺度擾動的強弱，因此，研究學者以擾動較強的極大值判定為水文要素的主周期。可知，年降雨變化過程小波方差的極大值對應的尺度有39 a和23 a，16 a尺度的周期也有體現但不明顯。綜合圖6-圖8分析可知，就五指山市1956-2014年降雨序列而言，存在23 a和16 a的主周期，且23 a的主周期較為顯著;根據水文統計相關理論[26]，鑒于現有序列僅59 a，只能推斷該過程極可能存在39 a的主周期。

進一步，繪制16 a和23 a尺度下年降雨量小波系數實部過程線（圖8）、統計各尺度降雨量的豐枯具體時期（表4）。無論哪個時間尺度下，區域降雨序列均按各自相應周期豐枯交替變化：從23 a時間尺度看，五指山降雨量變化經歷了“豐-枯-豐-枯-豐”變化;從16 a時間尺度看，則經歷了“豐-枯-豐-枯-豐-枯-豐”變化。由圖8可知，無論哪個時間尺度下，盡管區域降雨已跨過豐水期峰值，但未來幾年區域降雨仍然處于偏豐時期。

3.3降雨量的時間演變規律歸因分析

影響大氣降水的基本氣象要素主要是氣壓、氣溫、濕度、風、輻射等[27]，但是由于本文研究區域尺度比較小，團隊收集到的要素資料有限，不能逐一展開、只能選定主要因子進行分析。政府間氣候變化專門委員會（IPCC）在2013年發布的第五次評估報告（AR5）[1]表明全球氣候有變暖趨勢，并指出氣候變暖導致降雨等極端事件發生的頻率增大，因此本文收集氣溫作為間接反映氣候變化影響要素進行分析;人類活動對區域的影響首先直接體現的是植被等下墊面的變化上，而下墊面的變化勢必影響區域蒸發，進而導致降雨量的變化，因此本文選用蒸發要作為間接反映人類活動影響要素進行分析。

綜上，本文通過中國氣象數據共享網（http：//cdc.cma.gov.cn）選取了五指山市通什站1959-2011年的氣溫、蒸發數據，利用SPSS軟件與五指山市對應系列降雨做相關分析（表5），以期獲悉五指山降雨的影響因素。根據相關原理[28]，就降雨與這兩個要素的顯著性個案數進行統計，表明：降雨與蒸發呈顯著負相關關系，與氣溫相關性次之，但不顯著。該結果揭示了五指山市近60年來的降雨變化受蒸發和氣溫兩個因素影響，且受蒸發的影響更大。

4結論

本文基于Arcgis軟件，對比分析了4 種不同插值方法，優選了考慮高程的IDW法空間插值計算五指山市1956-2014 年逐年面雨量，形成區域年降雨序列;在此基礎上，分析了區域逐年降雨的時空演變規律、年際變化特性及多時間尺度特性，得出以下結論。

（1）五指山市多年平均降雨量在空間上呈現由東北、正北向西南逐漸遞減的趨勢，典型豐水年的降雨空間分布呈現中部偏東向四周發散遞減的趨勢，而典型枯水年的降雨空間分布則呈現由東北、正北向西部及中部偏北遞減的規律趨勢;無論哪個年型，區域降雨量極大值位于山區、極小值位于河流或山谷的分布特征較一致，說明地形在影響五指山降雨空間分布的作用顯著。

（2）五指山市降雨存在明顯的豐水期與枯水期，降雨大多集中在5月-10 月，進入21 世紀以后，降雨更多的集中在7月-10 月;采用M-K趨勢檢驗法的分析結果也表明了近60 年區域豐水期、集中期降雨量顯著增加的態勢。

（3）采用M-K非參數統計檢驗法分析得出，五指山市近60 年降雨量突變年份在1988 年左右，降雨量變化趨勢由減少變增多。結合第（2）條結論可知，區域極端天氣出現的概率增加，因此建議相關部分應做好準備，以降低氣候變化給人類生活造成的影響。

（4）采用Morlet小波分析法，解析得出五指山降雨存在23 a、16 a左右的主周期變化，與小波系數實部等值線的分布情況較為一致;進而剖析了區域降雨量在不同周期尺度下各自呈現的相應的豐枯交替變化。

（5）借助SPSS對五指山市降雨與氣溫、蒸發兩個氣象因素歸因分析表明，區域降雨時間變化主要受蒸發要素的影響。

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