淺談提高數學成績的方法

李一霄

數學是一門從小就被教導一定要重視的學科。到了高中階段，需要學習更多新的知識面，原來學到的知識點需要更加深入，數學成績在總成績中占比更高。提高自己的數學成績，是很多同學的愿望。今天拋磚引玉，同大家分享一下我的方法。

在論述開始前有一點需要額外注意，那就是有自信——相信自己能學好。不僅是數學，當你對一門學科有自信后，你就會想學好這門學科，這是主動學習的動力。有不少同學畏懼考試，害怕考不好，害怕題目做不出來，害怕受到家長和老師失望眼神的“審判”。但如果自信，換個心態——簡單題肯定能夠做出來，難題憑借我聰明的大腦肯定也能寫個八九不離十，那么相信你的成績與之前一定截然不同。當然，自信要建立在有扎實基礎的事實上。接下來就是我采用的方法。

高中的數學試卷，選擇題的前九題、填空題的前兩題、大題中除了圓錐曲線和導數的第二問之外，都是基礎知識范疇內的題目，難度不是很大，基礎好、計算又細心的同學可以說這大約110的分數已經穩穩地收入囊中了。凡是數學成績經常在110分以下的同學要么是基礎還不夠扎實，要么就是神經過于大條、計算經常出錯。對于前者，只有采取各種措施提高和夯實基礎，而對于后者，就一個字——練。人們常說高中數學要瘋狂的刷題才能有成效，盡管有很多人對這一觀點非常反感，但是這一方法的有效性還是很好的。對于基礎不夠扎實的同學來說，“練”只是這個觀點內涵的一部分。練什么？練的是基礎知識的應用。簡單舉個例子：選擇填空題中常能夠看到半角的出現，也就是 的形式，并且一般都伴隨著三角函數的平方出現。基礎練扎實之后你看到sin2 或cos2 這種東西就知道自己要干什么——降冪啊！cosθ=1-sin2 或cosθ=2cos2 -1。想辦法在已知條件中配出cosθ，接下來的推導就很輕松了。當然前提條件是你有扎實的基礎知識，這取決于老師教課的內容和你上課的認真程度了。

在基礎練得相當扎實之后，再練什么？練得是特殊思想的應用，或者說是特殊方法的應用。特殊方法一般出現在小題中，出題者往往專門設計了某種捷徑讓你節省時間，也是考查你的思維能力的一個方法。比如說選擇題當中圓錐曲線的題目，算坐標、離心率或者其他諸如此類的東西時，有人會用解大題的那一套方法：設坐標、聯立韋達定理……。與一道選擇題糾纏很長的時間，這是不值得被提倡的。我們可以用圓錐曲線的定義性質譬如拋物線上點到焦點距離等于其到準線的距離，或者橢圓上的點到兩焦點距離之和等于2a等等。這些定義性質能讓我們的問題簡單化，為我們省下大筆的時間。再有便是問題的等效轉化，比如在線性規劃問題給出可行域之后，若讓我們求之類的取值范圍，可將其轉化為區域內的點到點（-1，-2）的斜率進行計算。這種巧妙的解題思路可能不屬于基礎知識的范疇，因此需要在課堂上投入專注度來學習。

到了最后一步，我遇到的數學大BOSS無疑是千奇百怪的圓錐曲線及導數的復雜問題了。這兩個板塊就是真正拉開差距的板塊，往往伴隨著大量復雜的計算和討論。很多同學看過一遍題目之后就精神崩潰，因為不知道如何下手。坐以待斃是絕對不可取的，會不會做只有動了手才知道，盡我所能，把所有的已知條件、以及修煉前兩個階段時所積累的東西結合起來，我是絕對有實力找到思路的，但踐行思路的過程十分艱難。想要平穩地走完這段苦行路，還需要練，練的是心理素質。

心理素質有很多方面，或是對時間安排的憂慮，或是對復雜計算導致的心煩，亦或是求解無果的沮喪……，這些都需要訓練，而考試恰恰是訓練的好時機。也正因為如此，我們不應該討厭考試，考試是我們長進的好機會，心理素質訓練的好，不僅讓我們在數學學習上獲得益處，我們的人生也可能因此而大有不同。

只在腦袋中去想如何解題，對提高數學成績并沒有益處，“知道如何去做”只是“做到了”的必要不充分條件。俗語說：“好記性不如爛筆頭”，“練”就是將腦動、手動并行，從而提高自己。望諸君行動為先，勇攀高峰。當你跨越過這個階段，驀然回首，你會驚奇得發現高中數學不過是小小山丘，不知不覺中我們就輕松而過了。

（作者單位：洛陽市第八高級中學高三一班）endprint