立式加工中心靜剛度分析與實驗研究*

張功學 王德雨 朱 卓 陳 寧 白 園

(陜西科技大學機電工程學院，陜西 西安 710021)

立式加工中心作為制造業中一個重要的加工設備，具有高效率，高加速度，高精度等特點，被廣泛應用在航空、航天、汽車工業、模具、大型復雜零件制造等諸多領域[1-3]。隨著制造業的不斷發展，對加工設備的性能要求越來越高，為了實現高速立式加工中心的高加速度、高精度等特點，加工中心本身必須具備良好的剛度。機床靜剛度是指在靜態載荷作用下，機床抵抗變形的能力，其決定著機床的加工精度[4]。測試靜剛度可以采用實驗法，王晶晶對龍門數控機床關鍵結合面的靜剛度進行了實驗研究，為結合面法向靜剛度的深入研究提供了新的途徑[5]；寸花櫻等對機床主軸系統的靜剛度進行了分析與實驗研究，證明該有限元模型的準確性，得出了其軸向靜剛度存在一定的非線性[6]。隨著應用數學、現代力學和計算機科學的發展，有限元法的計算精度不斷提高，廣泛應用于機床性能測試[7]。張建潤等利用有限元法對五坐標龍門式加工中心進行了靜動態分析，并提出優化方案[8]。何強等建立了加工中心皮帶軸的有限元模型，對其進行熱態特性研究，在其溫控范圍內進行合理的結構設計[9]。

本文以某機床為研究對象，應用有限元法對其進行靜態性能分析，得到了整機靜剛度，并進行了整機靜剛度實驗測試，驗證了有限元分析結果。

1 立式加工中心的結構組成

立式加工中心主要由主軸箱、立柱、工作臺、滑座、床身、床身底座等幾大部分組成。其結構示意圖如圖1所示。

本次研究參照某型號實體機床，測量主要零部件尺寸，根據圣維南定理，簡化了其一些細小結構，通過SolidWorks軟件分別建立了其各部分結構三維模型。

2 有限元模型建立

2.1 模型導入及網格劃分

在SolidWorks裝配環境下完成整機的裝配，通過SolidWorks與Workbench軟件的無縫銜接，可以保證數據不丟失的情況下，將模型導入有限元軟件[10]。

添加模型材料為鑄鐵，其弾性模型為120 GPa,泊松比為0.3，密度為7 200 kg/m3。對整機采用自動網格劃分，模型共143 534個節點和69 934個單元。

2.2 結合面處理

影響機床剛度的不僅是各個零件本身的剛度，零件間的結合面對整機剛度影響非常大，研究表明，機床總柔度的30%～50%是由結合面而產生[11]，故研究整機靜態性能必須將其結合面剛度考慮進去。

結合面的剛度可以通過有限元法結合理論分析模擬進行獲得[12-14]。本次研究通過將彈簧單元添加到有限元模型中來模擬結合面剛度。該機床結合面主要分為滑塊-導軌結合面、螺栓固定結合面、軸承結合面3類。針對滑塊導軌結合面，在導軌與滑塊接觸的4個頂點處沿X、Y、Z方向各添加一個彈簧單元；針對螺栓固定結合面，在螺栓位置處沿X、Y、Z各添加一個彈簧單元；針對軸承結合面，在每個軸承位置分別添加1個軸向和1個徑向彈簧單元?？紤]各結合面的接觸面積、預緊力、粗糙度等因素，本課題組在此方面做了大量工作，得到機床各主要結合面剛度值，對加工中心各結合面剛度設置如表1所示。

表1 各結合面的剛度值(103·N/μm)

結合面位置X向Y向Z向主軸箱—刀柄043606531753主軸箱—立柱274436860982立柱—床身193514571390床身—底座067408530797床身—滑臺067702490498滑臺—工作臺036401580365

2.3 載荷的施加及邊界條件

機床工作時，底座與地面相接觸，所以約束加工中心底座4個支撐面為固定約束，使加工中心完全固定。機床的剛度是機床本身的固有屬性，與所加載荷大小無關，但載荷大小不能過大，使材料發生屈服，同時也不能過小，導致變形量過小，誤差較大。本次仿真將數值為1 000 N的力分別反向施加在主軸下端面和裝配在工作臺中心的工件上表面，如圖2所示。

3 加工中心靜剛度仿真結果

求解每種載荷約束條件下加工中心的總變形，求解結果如圖3～5所示。

根據剛度計算公式

(1)

式中：K為剛度；P為作用力；Y為變形量?？傻眉庸ぶ行母飨蜢o剛度如表2所示。

表2 三方向靜剛度仿真測試值

方向XYZ載荷/N100010001000變形量/μm298427803211剛度值/(N/μm)333135963115

4 加工中心整機靜剛度實驗

實驗主要儀器有東華測試技術股份有限公司的DH-5922動態信號測試分析系統、美國KAMAN kd-2306-1u1型電渦流位移傳感器、碩華工控機、千斤頂、應變式力傳感器、應變儀，磁力表座等。

其中DH-5922動態信號測試分析系統包括動態信號測試所需要的信號調理器、直流放大器、抗混濾波器、A/D轉換器以及采樣控制和計算機通訊的全部硬件和操作方便的控制軟件及分析軟件，該系統對應變力、壓力、扭矩、載重、溫度、位移、速度、加速度等物理量進行自動準確、可靠的動態測試和分析。

加工中心x方向靜剛度測試時，在工作臺上裝上卡盤，利用卡盤夾持住千斤頂水平放置，千斤頂通過應變式力傳感器頂到電主軸頭，電渦流位移傳感器通過安裝在工作臺上的磁力表座布置在電主軸同截面與加載方向成180°的位置，距被測體1 mm距離，試驗示意圖如圖6所示。

加工中心y方向靜剛度測試實驗同x向測試方法相同。

加工中心z方向靜剛度測試時，把千斤頂放在工作臺上，千斤頂通過應變式力傳感器頂到電主軸頭下端部，傳感器測試主軸端部z方向的變形，傳感器安裝方法同前面的測試相似，試驗示意圖如圖7所示。

靜剛度測試實驗的接線圖如圖8a～b所示，應變儀與應變式力傳感器相連接，用于測試加載力的大小，電渦流位移傳感器通過由24 V穩壓電源供電的前置器與DH-5922動態信號測試分析系統相連接，再通過1394接口使DH-5922動態信號測試分析系統與電腦連接，由電腦顯示所測量的位移值。x、z向測試的傳感器安裝和加載如圖8c～d所示。由于所采用的電渦流傳感器只對非鐵類金屬材料敏感，因而在測點貼上小鋁塊，如圖8e所示。測試數據采集界面如圖8f所示。

載荷從120 N開始，逐漸增加至1 500 N，再逐級遞減，記錄下每次施加載荷所對應的位移，篇幅所限，只列出部分測試結果，如表3所示。

表3 X方向測試結果

載荷/N位移/μm剛度/(N/μm)1202524762270282957441053455565101182154363014454563………880268834157402189280656015782946400105730712604572333

剔除異常數據，處理數據可得機床3個方向靜剛度值，測試值與有限元分析值比較如表4所示。

表4 結果比較

方向仿真測試/(N/μm)實驗測試/(N/μm)誤差/(%)X33313055903Y35963672207Z31153420892

5 結語

建立了立式加工中心整機三維模型，通過有限元分析，得到了立式加工中心三方向靜剛度；設計了立式加工中心靜剛度測試實驗，得到了加工中心實際剛度值。實驗結果與有限元分析結果進行比較，分析值與實際值比較接近，X、Y、Z誤差分別為9.03%、2.07%、8.92%，證明了該有限元模型建立正確，為后續立式加工中心設計打下了基礎。

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