基于熵產最小原理的高爐冷卻壁傳熱分析

徐 迅

（南通大學杏林學院，江蘇南通226001）

0 引言

高爐冷卻壁是安裝在高爐內部的重要冷卻設備，其性能的好壞是影響高爐壽命的重要因素之一。對高爐冷卻壁進行結構優化，提高冷卻壁的冷卻性能，一直是冷卻壁生產設計者們關注的問題。熱面最高溫度往往作為冷卻壁優化的目標函數[1-4]，而冷卻壁冷卻能力的提高，往往以更大的能量損耗為代價。資料表明，高爐生產能耗巨大，而高爐爐墻的散熱損失約占高爐能耗的3%[5]。因此，如何在提高冷卻壁冷卻能力的同時兼顧到節省能耗是值得關注的問題。

在傳熱強化理論中，Bejan提出的熵產最小法近年來被廣泛應用于各種傳熱或導熱優化問題。溫差傳熱作為典型的不可逆過程，其間的可用能損失可用熵產來表示，所以熵產分析以及使熵產最小可以提高傳熱系統的能量利用率。

本文將熵產最小原理應用到高爐冷卻壁的傳熱分析中，得出了冷卻壁的熵平衡方程式，定義了高爐冷卻壁的熵產，作為冷卻壁傳熱不可逆性的評價指標；分析討論了冷卻水管到熱面距離、冷卻水管半徑、鑲轉厚度以及冷卻水管間距對冷卻壁熱面最高溫度和熵產的影響。

1 高爐冷卻壁的熵產

選取某鋼鐵公司高爐冷卻壁作為研究對象，冷卻壁本體寬800 mm，高1 600 mm，厚200 mm，填充層厚度為50 mm，爐殼厚度為50 mm，耐火材料鑲磚間距為160 mm，冷卻水流速2 m/s。

高爐冷卻壁結構圖如圖1所示。

冷卻壁各部分材料熱物性參數如表1所示。

高爐冷卻壁的穩態傳熱可視為導熱問題，其三維穩態導熱微分方程為：

式中，T為溫度（℃）；λ為導熱系數（W/m·K）；x、y、z分別為沿冷卻壁厚度、寬度、高度的方向。

冷卻壁的邊界條件與文獻[4]一致。

冷卻壁各表面的熱流為：

表1 冷卻壁材料性能參數

從熱面輸入熱流應等于從冷面和從水管內表面輸出熱流之和，它們的關系式為：

冷卻壁各表面的熵流為：

由于傳熱過程中的不可逆損失，輸入和輸出的熵流并不相等，熵產為：

式中，S˙1，S˙2，S˙3分別表示熱面、冷面、冷卻水管內表面的熵流。

根據熵產最小原理，熵產越小，則可用能損失越小。冷卻壁的熵產可作為其可用能損失的評價指標。

利用ANSYS對冷卻壁三維傳熱模型進行計算，將冷卻壁的熱面、冷面和冷卻水管內表面分別劃分為面積相等的網格。這樣在計算這三個面的熵流時，每個節點具有相同的權重。

當表面共有n個節點時，該表面上的熵流計算式為：

式中，q˙j為表面各節點的熱流密度（W/m2）；Tj為表面各節點溫度（K）；Ai為表面面積（m2）。

將各節點溫度代入式（6）計算，可分別得到熱面熵流入S˙1，冷面熵流出S˙2，冷卻水管內表面熵流出S˙3。將S˙1、S˙2、S˙3代入式（5）計算，可得高爐冷卻壁的熵產Sg。

2 高爐冷卻壁結構優化的計算結果及分析

2.1 不同冷卻水管到熱面距離下的高爐冷卻壁傳熱分析

設定冷卻壁整體結構參數不變，冷卻壁內均勻分布4根冷卻水管，水管間距200 mm，水管內徑20 mm，鑲轉厚度60 mm，冷卻水流速2 m/s。計算不同冷卻水管到熱面距離下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產，結果如表2所示。

表2 不同冷卻水管到熱面距離下的熱面最高溫度和熵產

可以看出，隨著冷卻水管到熱面距離的減小，冷卻壁的最高溫度減小，而熵產增加。冷卻水管到熱面距離從140 mm減小到100 mm，最高溫度從574 K減小到534 K，減小幅度為7.0%；熵產從205.9 W/K提高到214.3 W/K，提高幅度為4.1%。這表明減小冷卻水管到熱面的距離，有利于提高冷卻壁的冷卻能力，但可用能損失也隨之增加。

2.2 不同冷卻水管半徑下的高爐冷卻壁傳熱分析

設定冷卻壁整體結構參數不變，冷卻壁內均勻分布4根冷卻水管，水管間距200 mm，冷卻水管到熱面距離為130 mm，鑲轉厚度60 mm，冷卻水流速2 m/s。計算不同冷卻水管半徑下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產，結果如表3所示。

表3 不同冷卻水管半徑下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產

可以看出，隨著冷卻水管半徑的增大，冷卻壁熱面最高溫度減小，而熵產增加。冷卻水管半徑從15 mm增大到35 mm，熱面最高溫度從577 K減小到536 K，減小幅度為7.1%。熵產從202.3 W/K提高到217.1 W/K，提高幅度為7.3%。這表明增加冷卻水管半徑，有利于提高冷卻壁的冷卻能力，但可用能損失也隨之增加。

2.3 不同鑲轉厚度下的高爐冷卻壁傳熱分析

設定冷卻壁整體結構參數不變，冷卻壁內均勻分布4根冷卻水管，水管間距200 mm，冷卻水管半徑20 mm，冷卻水管到熱面距離為130 mm，冷卻水流速2 m/s。計算不同鑲轉厚度下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產，結果如表4所示。

表4 不同鑲轉厚度下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產

可以看出，隨著鑲轉厚度的減小，冷卻壁熱面最高溫度降低而熵產增加。鑲轉厚度從80 mm減小到40 mm，熱面最高溫度下降23 K，降幅為4.0%；熵產從206.1 W/K提高到210.1 W/K，提高幅度為1.9%。這表明減小鑲轉厚度，有利于提高冷卻壁的冷卻能力，但可用能損失也隨之增加。

2.4 不同冷卻水管間距下的高爐冷卻壁傳熱分析

設定冷卻壁整體結構參數不變，冷卻水管半徑20 mm，冷卻水管到熱面距離為130 mm，鑲轉厚度60 mm，冷卻水流速2 m/s。計算不同水管間距下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產（當冷卻水管間距為400 mm時，均勻分布2根水管；間距為267 mm時，均勻分布3根水管；間距為200 mm時，均勻分布4根水管；間距為160 mm時，均勻分布5根水管），結果表5所示。

表5 不同冷卻水管間距下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產

可以看出，隨著冷卻水管間距的減小，冷卻壁熱面最高溫度降低而熵產增加。冷卻水管間距從400 mm減小到160 mm，熱面最高溫度下降112 K，降幅為16.9%。熵產從181.6 W/K提高到213.1 W/K，提高幅度為17.3%。這表明減小冷卻水管間距，有利于提高冷卻壁的冷卻能力，但可用能損失也隨之增加。

3 結語

本文將熵產最小原理應用到高爐冷卻壁的傳熱性能分析中，得到了高爐冷卻壁的熵平衡方程以及熵產，熵產越小，則可用能損失越小。通過實例說明了高爐冷卻壁熵產的計算方法，分析討論了冷卻水管到熱面距離、冷卻水管半徑、鑲轉厚度以及冷卻水管間距對冷卻壁熱面最高溫度和熵產的影響。計算結果表明：在冷卻壁各結構因素變化下冷卻壁熱面最高溫度和熵產具有不同的變化趨勢。減小冷卻水管到熱面的距離、增加冷卻水管半徑、減小鑲轉厚度或減小冷卻水管間距，都有利于提高冷卻壁的冷卻能力，但可用能損失也隨之增加。對高爐冷卻壁進行優化設計時，在保證熱安全性的前提下，可選擇熵產較小的設計方案，從而減少因傳熱不可逆性引起的可用能損失。

[1]鄧凱，吳俐俊，程惠爾，等.結構參數對高爐鑄鋼冷卻壁溫度及熱應力分布的影響[J].鋼鐵釩鈦，2004，25（4）：53-58.

[2]錢中，程惠爾，吳俐俊.基于熱態實驗的冷卻壁傳熱分析[J].鋼鐵研究學報，2006，18（5）：10-13.

[3]李靜，吳俐俊，周偉國.高爐鑄鋼冷卻壁冷卻水管的優化研究[J].鋼鐵研究，2009，37（1）：12-15.

[4]吳俐俊，周偉國，蘇允隆，等.高爐鑄鋼冷卻壁最佳結構的傳熱學分析[J].鋼鐵研究學報，2006，18（7）：6-9.

[5]王筱留.鋼鐵冶金學（煉鐵部分）[M].3版.北京：冶金工業出版社，2013.