基于隔離度特性的導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉石祥, 杜 肖, 符勝楠, 夏群利

(1. 北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院, 北京 100081; 2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院, 北京 100076; 3. 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100081)

0 引 言

導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)不僅要快速跟蹤目標(biāo),同時(shí)還要隔離彈體擾動(dòng)。隔離度表征了導(dǎo)引頭隔離彈體擾動(dòng)的能力,不僅影響視線角速度的輸出精度,同時(shí)在制導(dǎo)回路中形成隔離度寄生回路[1-3],影響制導(dǎo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和制導(dǎo)精度[4-5]。

文獻(xiàn)[6]建立了平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度模型。文獻(xiàn)[7]利用隔離度簡(jiǎn)化模型對(duì)寄生回路穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8]研究平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的影響。為了降低隔離度,很多學(xué)者進(jìn)行了隔離度抑制補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行研究,文獻(xiàn)[9]研究了基于無(wú)跡卡爾曼濾波的捷聯(lián)導(dǎo)引頭隔離度補(bǔ)償方法,文獻(xiàn)[10]采用強(qiáng)跟蹤無(wú)跡卡爾曼濾波對(duì)半捷聯(lián)導(dǎo)引頭隔離度進(jìn)行在線補(bǔ)償。文獻(xiàn)[11]通過(guò)估計(jì)干擾實(shí)現(xiàn)前饋解耦,有效抑制了導(dǎo)引頭隔離度。文獻(xiàn)[12-13]設(shè)計(jì)了擾動(dòng)觀測(cè)器對(duì)彈目視線角速度進(jìn)行估計(jì)并輸出到制導(dǎo)系統(tǒng)中,實(shí)現(xiàn)對(duì)隔離度的抑制。文獻(xiàn)[14-15]則是基于干擾力矩模型,對(duì)干擾力矩系數(shù)進(jìn)行估計(jì),從而利用干擾力矩模型對(duì)視線角速度進(jìn)行補(bǔ)償,但是由于估計(jì)和補(bǔ)償算法較為復(fù)雜,其所需的估計(jì)時(shí)間較長(zhǎng)。文獻(xiàn)[16]指出較寬的穩(wěn)定回路帶寬能夠有效降低隔離度,但是導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路帶寬由于硬件限制不能無(wú)限制的增加。文獻(xiàn)[17]研究指出,隔離度與導(dǎo)引頭回路有重要關(guān)系,在導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路中引入合適的滯后校正網(wǎng)絡(luò)可顯著提高隔離度水平。

雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤回路由于受到探測(cè)器信號(hào)積累所引起的延時(shí)的影響,其跟蹤回路帶寬設(shè)計(jì)受到限制,一般低于3 Hz,為了保證跟蹤高速機(jī)動(dòng)目標(biāo),提高導(dǎo)引頭跟蹤快速性,需要在跟蹤回路增加超前校正網(wǎng)絡(luò)。目前工程上普遍使用的比例-積分-微分(proportional-integral-derivative,PID)或其變形控制器進(jìn)行校正,其關(guān)鍵的問(wèn)題就是控制參數(shù)的整定[18]。同時(shí)為了保證導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)的頻域特性,需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中考核導(dǎo)引頭的幅值裕度和相位裕度,文獻(xiàn)[19]引入了幅值-相位測(cè)試器(gain-phase margins tester,GPMT),文獻(xiàn)[20]進(jìn)一步研究了具有時(shí)延特性的控制系統(tǒng)參數(shù)與頻域幅值裕度和相位裕度之間的關(guān)系。基于對(duì)穩(wěn)定域的研究,用最大靈敏度函數(shù)、誤差最小二乘準(zhǔn)則等定義目標(biāo)函數(shù),在所得到的控制參數(shù)穩(wěn)定域利用尋優(yōu)算法獲得控制參數(shù)[21]。

本文在保證導(dǎo)引頭幅值裕度和相位裕度約束下,通過(guò)對(duì)內(nèi)外回路控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使導(dǎo)引頭具有更好的隔離度特性和時(shí)域特性。首先建立導(dǎo)引頭隔離度模型,推導(dǎo)了隔離度傳遞函數(shù),分析了隔離度與穩(wěn)定回路和跟蹤回路的關(guān)系,確定了內(nèi)外回路分別設(shè)計(jì)的方法。穩(wěn)定回路以導(dǎo)引頭隔離度指標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù),跟蹤回路以導(dǎo)引頭時(shí)域響應(yīng)最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù),將幅值裕度和相位裕度轉(zhuǎn)為化對(duì)控制參數(shù)的穩(wěn)定域范圍,通過(guò)分別求解穩(wěn)定回路和各種回路帶約束的優(yōu)化問(wèn)題,得到內(nèi)外回路優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。通過(guò)仿真驗(yàn)證表明,設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)具有良好的時(shí)域特性,同時(shí)提高了導(dǎo)引頭隔離度,對(duì)導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有比較大的參考作用。

1 平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度模型

導(dǎo)引頭隔離度模型如圖1所示。圖中G1(s)為導(dǎo)引頭跟蹤回路前向傳函,G2(s)為穩(wěn)定回路前向傳函,包括校正網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)放,GD(s)為干擾力矩傳函,H(s)為速率陀螺傳函。該模型包括干擾力矩回路、反電勢(shì)回路、穩(wěn)定回路和跟蹤回路及電流環(huán)回路。穩(wěn)定回路起到空間穩(wěn)定作用,跟蹤回路起到準(zhǔn)確跟蹤的作用。干擾力矩回路是由于導(dǎo)引頭轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中各種導(dǎo)線的拉扯以及轉(zhuǎn)動(dòng)連接處的動(dòng)靜摩擦等引起的,干擾力矩的產(chǎn)生將會(huì)使彈體的運(yùn)動(dòng)耦合進(jìn)導(dǎo)引頭運(yùn)動(dòng)中,降低導(dǎo)引頭的控制精度,對(duì)導(dǎo)引頭控制是有害的。反電勢(shì)回路的和電流環(huán)一般比較小,對(duì)導(dǎo)引頭控制精度影響不大。

圖1 平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度模型Fig.1 Mode of disturbance rejection rate of seeker

平臺(tái)導(dǎo)引頭輸出視線角速度,通常既可取自角速率陀螺輸出處,又可取自穩(wěn)定回路的指令輸入處,從導(dǎo)引頭跟蹤的角度來(lái)說(shuō),由于穩(wěn)定回路響應(yīng)速度非常快,所以這兩種取法基本可看作一致。但從隔離度的角度分析,這兩種取法會(huì)造成隔離度傳遞函數(shù)不一致[2]。本文從角速率陀螺處提取視線角速度信號(hào),并建立導(dǎo)引頭隔離度模型。

基于傳遞函數(shù)概念給出隔離度傳遞函數(shù)RDRE(s)的定義為

(1)

依圖1可以得到導(dǎo)引頭隔離度傳遞函數(shù)為

(2)

影響隔離度的干擾力矩主要有彈簧力矩和粘滯阻尼力矩[8]。令彈簧力矩系數(shù)為Kn,粘滯阻尼力矩系數(shù)為Kω,它們正比于彈簧力矩和粘滯阻尼力矩的大小。把粘滯阻尼力矩模型GD(s)=Kω和彈簧力矩模型GD(s)=Kn/s分別代入式(1)可得到在粘滯阻尼力矩和彈簧力矩作用下隔離度傳遞函數(shù)分別為

(3)

(4)

從式(3)和式(4)可以看出,不同干擾力矩作用下導(dǎo)引頭隔離度傳遞函數(shù)不同,導(dǎo)引頭隔離度并不能簡(jiǎn)單認(rèn)為是某個(gè)頻點(diǎn)的恒定值,隔離度的頻率特性與導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)的頻率特性密切相關(guān)。

在對(duì)平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度傳遞函數(shù)模型進(jìn)行等效簡(jiǎn)化,忽略探測(cè)器延時(shí)環(huán)節(jié)及校正網(wǎng)絡(luò)的影響,令G1(s)=1,G2(s)=1,R≈1,L≈0,穩(wěn)定回路等效增益K2=G2k2KT/J,跟蹤回路等效增益K1=G1k1。對(duì)圖1做等效變形可得圖2。

圖2 隔離度等效框圖Fig.2 Equivalent block of disturbance rejection rate

干擾力矩為彈簧力矩時(shí),隔離度傳遞函數(shù)如式(5)所示,干擾力矩為阻尼力矩時(shí),隔離度模型如式(6)所示。

(5)

(6)

從式(5)和式(6)可以看出,導(dǎo)引頭隔離度水平與導(dǎo)引頭回路參數(shù)有重要關(guān)系,由此可通過(guò)改進(jìn)導(dǎo)引頭回路設(shè)計(jì)達(dá)到提高隔離度水平的目標(biāo)。

導(dǎo)引頭跟蹤回路帶寬決定了導(dǎo)引頭跟蹤的快速性,而由于探測(cè)器延時(shí)的存在及噪聲的影響等硬件制約,導(dǎo)引頭的快速性與穩(wěn)定性成了相互制約的關(guān)系,跟蹤回路帶寬一般限制在3 Hz以下,典型值取2 Hz。而導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路帶寬決定了其抗彈體擾動(dòng)的能力,內(nèi)回路帶寬越大隔離度特性越好,其帶寬受到電機(jī)、角速率陀螺等動(dòng)力學(xué)的影響,一般可設(shè)計(jì)至30 Hz以上,遠(yuǎn)大于導(dǎo)引頭跟蹤回路帶寬,從而使得導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)內(nèi)外回路之間的影響較小,可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)引頭內(nèi)外回路分開(kāi)設(shè)計(jì)。

2 導(dǎo)引頭優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

2.1 頻域指標(biāo)約束

對(duì)于一個(gè)典型的單輸入單輸出(single input single output,SISO)單位反饋控制系統(tǒng),進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要滿足期望的頻域指標(biāo),假設(shè)A為系統(tǒng)的幅值裕度,φ為系統(tǒng)相位裕度,在求取SISO控制系統(tǒng)滿足頻域約束的穩(wěn)定域時(shí),可借助如圖3的帶有GPMT[21]的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖求解。

圖3 帶有GPMT的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Block of control system with GPMT

當(dāng)A=1,φ為期望的相位裕度,則圖3所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)可轉(zhuǎn)變?yōu)榛谙辔辉６鹊目刂茀?shù)設(shè)計(jì);當(dāng)φ=0,A為期望的幅值裕度,則圖3所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)可轉(zhuǎn)變?yōu)榛诜翟６鹊目刂茀?shù)設(shè)計(jì);求取兩者的交集即可獲得基于幅值裕度和相位裕度約束的穩(wěn)定域。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

幅值裕度和相位裕度是控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的衡量指標(biāo),在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),還應(yīng)該導(dǎo)引頭抗彈體擾動(dòng)能力的隔離度指標(biāo)和跟蹤能力的時(shí)域響應(yīng)指標(biāo),針對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化。

(1) 隔離度目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)工程實(shí)踐和研究[17],穩(wěn)定回路增益與彈體隔離度成反比關(guān)系,通過(guò)增大穩(wěn)定回路增益,可以降低導(dǎo)引頭隔離度。選取導(dǎo)引頭頻率ωa處的穩(wěn)定回路開(kāi)環(huán)增益最大為目標(biāo)函數(shù),使其幅值最大,則可得到當(dāng)前條件下的最小隔離度。

選取穩(wěn)定回路目標(biāo)函數(shù)為

J=M(ωa)

(7)

用D來(lái)表示基于幅值和相位裕度約束的穩(wěn)定區(qū)域,選取典型的導(dǎo)引頭頻率ωa=2 Hz,則約束優(yōu)化問(wèn)題可以描述為

(8)

(2) 時(shí)域目標(biāo)函數(shù)

跟蹤回路增益對(duì)隔離度的影響比較小,主要衡量其跟蹤能力,通過(guò)時(shí)域目標(biāo)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)跟蹤回路優(yōu)化。時(shí)域目標(biāo)函數(shù)分為特征型目標(biāo)函數(shù)和誤差型目標(biāo)函數(shù)兩大類。誤差型目標(biāo)函數(shù)采用期望響應(yīng)和實(shí)際響應(yīng)之差的某種表達(dá)式作為目標(biāo)函數(shù)。常用的誤差型目標(biāo)函數(shù)包括誤誤差平方矩的積分型(integrated time square error,ITSE)、誤差平方的積分型(integrated square error,ISE)、誤差絕對(duì)值矩的積分型(integrated time absolute error,ITAE)和誤差絕對(duì)值的積分型(integrated absolute error,IAE)。

2.3 設(shè)計(jì)流程

在求解有約束最優(yōu)化問(wèn)題時(shí),可通過(guò)構(gòu)造懲罰函數(shù)等方法將有約束的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題從而進(jìn)行求解,也可基于KKT(Karush-Kuhn-Tucker)方程解的方法進(jìn)行求解。一般地,最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型能夠表示成下列標(biāo)準(zhǔn)形式:

(9)

表1 Etime目標(biāo)函數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)有約束條件下的最優(yōu)值求解,要求約束的梯度向量與目標(biāo)函數(shù)的梯度向量在最優(yōu)解處平行。KKT算法利用拉格朗日法合并目標(biāo)函數(shù)與約束,并通過(guò)求取如式(9)所示不等式組最小值點(diǎn)x*獲得有約束條件下的最優(yōu)值。故而基于KKT法的一般約束優(yōu)化問(wèn)題極值點(diǎn)一階必要條件可表示為

(10)

式中,μi和λi為拉格朗日乘子。KKT方程是有約束優(yōu)化問(wèn)題的必要條件,KKT方程的解形成了許多非線性規(guī)劃算法的基礎(chǔ),這些算法直接計(jì)算拉格朗日乘子,通過(guò)用擬牛頓法更新過(guò)程,給KKT方程積累二階信息,可以保證有約束擬牛頓法的超線性收斂。基于KKT方法的Fmincon函數(shù)可用于有約束非線性優(yōu)化問(wèn)題,可先通過(guò)Simulink搭建控制系統(tǒng)框圖,再利用Fmicon函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)算法。基于上述分析,導(dǎo)引頭優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖如圖4所示。

圖4 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.4 Optimization design process

3 導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路設(shè)計(jì)

穩(wěn)定回路以關(guān)心頻率點(diǎn)處隔離最小為控制系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),以控制系統(tǒng)幅值和相位裕度作為約束條件,采用PI校正網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行穩(wěn)定回路控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),提高穩(wěn)定回路中關(guān)心頻帶的增益,從而降低導(dǎo)引頭隔離度幅值。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化得穩(wěn)定回路框圖如圖5所示。

圖5 穩(wěn)定回路框圖Fig.5 Stabilized loop block diagram

采用GPMT方法[21],鑒相環(huán)節(jié)為Ae-jφ,則可得到帶有GPMT的穩(wěn)定回路框圖，如圖6所示。

圖6 帶有GPMT的穩(wěn)定回路框圖Fig.6 Stabilized loop block diagram with GPMT

穩(wěn)定回路開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(11)

則穩(wěn)定回路的閉環(huán)特征方程為

Ae-jφ×(Kpis+Kii)

(12)

根據(jù)線性系統(tǒng)判穩(wěn)條件,閉環(huán)系統(tǒng)特征根均在左半平面,相當(dāng)于式(12)無(wú)右半平面根。令s=jω,并代入式(12),并采用歐拉公式,則可獲得如式(13)所示的基于實(shí)部和虛部的特征方程表達(dá)式:

F(ω)=Fr(ω)+jFi(ω)

(13)

其實(shí)部和虛部分別表示為

(14)

可得如(15)所示的邊界條件。

(15)

故而,閉環(huán)特征方程的穩(wěn)定性可以在控制參數(shù)空間(Kp,Ki)進(jìn)行研究,則求解方程組(15),可得控制參數(shù)表達(dá)式為

(16)

式中

解方程組可以得到曲線(Kpi(ω),Kii(ω)),從而形成分割控制參數(shù)空間的穩(wěn)定邊界如圖7所示,取角速率陀螺參數(shù)ωgn=80 Hz，ξg=0.7 。

圖7 不同幅相裕度條件下穩(wěn)定域分布Fig.7 Stability region under different amplitude margin and phase margin

幅穩(wěn)定裕度ΔL=6 dB,相穩(wěn)定裕度條件φ=40°,同時(shí)滿足幅值和相位裕度約束時(shí),Kpi和Kii的取值范圍為相角裕度φ=40°形成的邊界線,故而控制參數(shù)穩(wěn)定域可表示為

D={Kpi(φ=40),Kii(φ=40)}

(17)

根據(jù)式(8)所示穩(wěn)定回路目標(biāo)函數(shù),約束優(yōu)化問(wèn)題可以表示為

(18)

由圖8可知,2 Hz點(diǎn)幅值的極大值分布于穩(wěn)定域邊界處,從而形成凸函數(shù),有利于優(yōu)化方法的使用,通過(guò)求解其極小值,獲得最優(yōu)解為Kpi=181,Kii=1.0×104。

圖9 有無(wú)PI校正穩(wěn)定回路開(kāi)環(huán)伯德圖Fig.9 Compare of open loop Bodes for stabilized loop with PI compensator and no compensator

采用最優(yōu)控制參數(shù)獲得如圖9所示有無(wú)PI校正穩(wěn)定回路開(kāi)環(huán)伯德圖對(duì)比。無(wú)PI校正時(shí)2 Hz點(diǎn)增益為22.2,采用基于幅相裕度約束的最優(yōu)化控制參數(shù)時(shí)2Hz處增益為65.4,比之前提高了3倍,則隔離度水平提高3倍。

4 導(dǎo)引頭跟蹤回路設(shè)計(jì)

跟蹤回路以探測(cè)器跟蹤誤差角最小為目標(biāo)函數(shù),以控制系統(tǒng)幅值相裕度作為約束條件,采用PD校正網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)快速跟蹤目標(biāo),在保證較小超調(diào)量的同時(shí)響應(yīng)時(shí)間盡量短。探測(cè)器純延時(shí)取為40 ms,跟蹤回路校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)的幅相裕度,依然采用GPMT法,如圖10所示。

圖10 有GPMT的跟蹤回路框圖Fig.10 Tracking loop block diagram with GPMT

此時(shí),跟蹤回路開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(19)

則跟蹤回路的閉環(huán)特征方程為

(20)

利用歐拉公式,式(20)可表述為式(21)所示實(shí)部與虛部的形式。

F(jω)=Fr(ω)+jFi(ω)

(21)

其中,Fr(ω)為實(shí)部;Fi(ω)為虛部。求解

(22)

可得

(23)

式中

在此控制方案中,有一個(gè)微分控制器位于前向通路,另一個(gè)微分控制器位于反饋通路,將穩(wěn)定回路的微分因素分配在前向通道上可以:①改善跟蹤回路的穩(wěn)定裕度,在一定程度上提高跟蹤回路的帶寬;②在穩(wěn)定回路特性一定的條件下改善導(dǎo)引頭的隔離度特性。故而可得到其穩(wěn)定域的分布如圖11所示。

由圖11可知,由于導(dǎo)引頭跟蹤回路受到導(dǎo)引頭探測(cè)器信息處理延時(shí)的影響,其幅裕度對(duì)控制參數(shù)Kpo和Kdo較為敏感,而相裕度次之,故而幅裕度6 dB穩(wěn)定邊界位于相裕度40°穩(wěn)定域范圍之內(nèi),在后續(xù)對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)時(shí),可將約束條件設(shè)置為幅裕度6 dB。在滿足幅裕度的穩(wěn)定邊界處隨著Kpo的不同,其時(shí)域特性具有明顯的差異,Kpo越大其超調(diào)量越大。

圖11 PD校正穩(wěn)定域分析圖Fig.11 Analysis of stabilized region with PD

由目標(biāo)函數(shù)等高線與穩(wěn)定域的邊界可知,如圖12所示,控制系統(tǒng)參數(shù)最優(yōu)點(diǎn)位于約束邊界與目標(biāo)函數(shù)等高線相切處;當(dāng)目標(biāo)函數(shù)極值點(diǎn)位于穩(wěn)定邊界以內(nèi),則控制參數(shù)最優(yōu)點(diǎn)與約束邊界無(wú)關(guān)。

圖12 時(shí)域目標(biāo)函數(shù)等高線圖Fig.12 Contour map of time domain objective functions

圖13為滿足穩(wěn)定域的時(shí)域目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果,從分布上可以看出,不同目標(biāo)函數(shù)準(zhǔn)則下的最優(yōu)點(diǎn)基本都在穩(wěn)定邊界上,滿足穩(wěn)定性要求,如果進(jìn)一步放開(kāi)穩(wěn)定裕度要求,則可得到更好的時(shí)域性能指標(biāo)。

圖13 穩(wěn)定域分布Fig.13 Stability region

5 導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

根據(jù)設(shè)計(jì)的穩(wěn)定回路和跟蹤回路優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù),代入導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)中,進(jìn)行導(dǎo)引頭時(shí)域性能和隔離度特性仿真驗(yàn)證。導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)框圖如圖14所示。

圖14 具有校正網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)Fig.14 Seeker control system with correction network

導(dǎo)引頭跟蹤時(shí)域特性仿真結(jié)果如圖15所示。從圖15可以看出,未進(jìn)行超前校正時(shí)階躍響應(yīng)具有比較大的超調(diào),通過(guò)優(yōu)化控制設(shè)計(jì),降低了超調(diào),ITAE準(zhǔn)則下的超調(diào)最小。

圖15 導(dǎo)引頭時(shí)域特性Fig.15 Time domain characteristic of seeker

各準(zhǔn)則時(shí)域優(yōu)化時(shí)的結(jié)果分布較為集中,各優(yōu)化結(jié)果的性能指標(biāo)如表2所示。

表2 時(shí)域特性優(yōu)化對(duì)比

導(dǎo)引頭隔離度特性仿真結(jié)果如圖16和圖17所示。仿真結(jié)果表明,采用校正網(wǎng)絡(luò)后隔離度水平提高了3倍,同時(shí)校正網(wǎng)絡(luò)的存在對(duì)隔離度的相位產(chǎn)生影響。通過(guò)對(duì)比分析可知,外回路設(shè)計(jì)指標(biāo)采用不同誤差準(zhǔn)則作為目標(biāo)函數(shù)對(duì)隔離度影響不大,故而在后續(xù)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)具體時(shí)域要求進(jìn)行設(shè)計(jì),而主要通過(guò)內(nèi)回路設(shè)計(jì)采用隔離度的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束,以最大程度提高隔離度水平。

該抑制隔離度的方法通過(guò)建立以失穩(wěn)頻率點(diǎn)處隔離最小為控制系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),以控制系統(tǒng)幅相裕度作為約束條件,綜合考慮導(dǎo)引內(nèi)外回路進(jìn)行設(shè)計(jì),能夠在保證控制系統(tǒng)頻域指標(biāo)的同時(shí),提高隔離水平。但是該方法由于受到控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的約束,對(duì)于隔離度水平的提高受到一定的限制。

圖16 彈簧力矩隔離度Fig.16 Disturbance rejection rate caused by spring torque

圖17 阻尼力矩隔離度Fig.17 Disturbance rejection rate caused by damping moment

6 結(jié) 論

為了改進(jìn)導(dǎo)引頭跟蹤度特性和時(shí)域特性,通過(guò)對(duì)帶導(dǎo)引頭內(nèi)外回路帶寬與導(dǎo)引頭時(shí)域性能分析,提出了一種保證幅值裕度和相位裕度約束條件下進(jìn)行內(nèi)外回路優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法,穩(wěn)定回路以導(dǎo)引頭隔離度指標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù),跟蹤回路以導(dǎo)引頭時(shí)域響應(yīng)最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù),并對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,得到結(jié)論如下:

(1) 導(dǎo)引頭隔離度與穩(wěn)定回路增益有重要關(guān)系,在保證穩(wěn)定回路穩(wěn)定裕度的條件下,提高穩(wěn)定回路增益可以提高導(dǎo)引頭隔離度;

(2) 基于隔離度特性的導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì),既保證了導(dǎo)引頭幅值裕度和相位裕度要求,也使系統(tǒng)具有較好的魯棒性;

(3) 通過(guò)內(nèi)外回路優(yōu)化設(shè)計(jì),提高了導(dǎo)引頭隔離度水平,導(dǎo)引頭也具有較好的時(shí)域特性。但由于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)約束,導(dǎo)引頭隔離度水平的提高受到限制。

以上結(jié)論表明,基于隔離度特性的導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)平臺(tái)導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要參考作用。

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