飛輪電池放電系統正交試驗優化設計

湯雙清，倪東升

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飛輪電池放電系統正交試驗優化設計

湯雙清，倪東升

（三峽大學 機械與動力學院，湖北 宜昌 443002）

介紹了飛輪電池的基本工作原理和結構，并利用MATLAB中的Simulink模塊建立仿真模型，設計出了飛輪電池的一種放電系統，進而對PI控制器的參數K和電感1及2三個參數進行正交試驗，正交試驗仿真結果表明該放電系統具有很好的動態和穩態性能，從而由正交實驗設計方法得到一組最優的K、1和2參數值。

飛輪電池；放電系統；建模；仿真；正交試驗設計

隨著世界能源危機的加深加重，開發新能源或者尋求新的儲能方式成為世界研究的熱點問題。就儲能方式而言，目前主要有化學儲能、電容儲能、抽水儲能、飛輪儲能等，其中應用最為廣泛的是利用化學儲能的化學電池[1]。近年來，隨著新型材料技術、精密加工技術、電力電子技術的發展，飛輪電池以其儲能密度大、輸出功率大、充放電時間快、使用壽命長、對環境的友好性、零排放等優點，成為國際能源界研究的熱點問題之一[2-3]。飛輪電池突破傳統電池的化學反應方法，采用物理方法實現儲能。以電力電子技術為基礎的飛輪電池的充放電系統是飛輪電池正常運行的關鍵，因此設計高效穩定的充放電系統，對飛輪電池的研究具有重要意義。

1 飛輪電池的基本原理

飛輪電池工作的基本原理是：充電時外界輸入電能，飛輪轉子在集成電機的驅動下將電能轉化為高速轉動的飛輪轉子的動能儲存起來；放電時高速旋轉的飛輪轉子帶動集成電機發電，電能經過電力電子系統變換后提供穩定電壓供給外部負載[4]。其基本結構包括飛輪轉子、軸承系統、電機系統、電力電子轉換及控制裝置以及防護罩，如圖1所示。

圖1 飛輪電池原理結構圖

假設飛輪電池充電完成時轉速為，放電結束時轉速為5/11，則飛輪電池儲存能量為[1]：

2 飛輪電池放電系統在Simulink中的建模及仿真[1]

根據上文分析，建立了飛輪電池放電系統的Simulink仿真模型，如圖2所示，仿真模型包括電壓輸入模塊、三相整流模塊、Cuk升降壓模塊、PWM波產生模塊、PI控制模塊、電壓輸出模塊。

輸入電壓（相當于飛輪電池）采用幅值隨時間逐漸減小的三相可控電壓源來模擬。仿真過程中輸入電壓的初始相電壓為220 V，頻率為200 Hz，幅值隨時間線性衰減，衰減步幅為-0.1，0.5 s幅值減小9 V，輸入電壓波形如圖3所示。由于集成電動機－發電機（此時作為發電機）感應電動勢與轉速成線性關系，假設充電結束時電壓為220 V，且放電結束時發電機感應電動勢為100 V，那么放電結束時轉速降為初值的5/11。倘若按照18 V/s（0.5 s幅值減小約9 V）的速率放電，則6.7 s完成放電過程。對于儲能為1 kW·h的飛輪電池來說，其放電功率高達537.3 kW，體現了其輸出功率大的優點。

圖2 飛輪電池放電系統仿真模型

三相整流電路采用三相橋式整流電路，由6個二極管構成3個上下橋臂，該整流電路輸出的電壓具有較大的脈動，因此在其后續加入了濾波電容C1。

Cuk升降壓電路是由Simulink自帶的電感電容電阻模塊搭建而成，其開關器件采用IGBT功率開關管，當接收的PWM波幅值為1時導通，當接收的PWM波幅值為0時截止；由于模型中的Cuk電路的輸出電壓極性與輸入電壓相反，所以仿真模型在采集顯示電壓信號之前采用反向連接。

圖3 輸入電壓波形

PWM波產生模塊是仿真系統調節輸出電壓為給定電壓的關鍵模塊。通過采集輸出電壓的幅值信號與給定電壓比較，實現對輸出電壓的閉環控制，從而不斷調整PWM波的占空比確保最終能夠輸出穩定的所需電壓。仿真系統采用Simulink里的S函數來產生PWM波[5-6]，程序中設定PWM波的周期參數為0.0001 s，程序如下所示：

function[sys,x0,str,ts]=pwm0506d(t,x,u,flag)

T=0.0001;t1=0.0000738;

switch flag

case 0,

[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;

case 3,

sys=mdlOutputs(t,x,u,T,t1);

case 4,

sys=mdlGetTimeOfVarHit(t,x,u,T,t1);

case {1,2,9},

sys=[];

otherwise

error(['Unhandled flag=',num2str(flag)]);

end

function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

sizes=simsizes;

sizes.NumContStates=0;

sizes.NumDiscStates=0;

sizes.NumOutputs=1;

sizes.NumInputs=2;

sizes.DirFeedthrough=1;

sizes.NumSampleTimes=1;

sys=simsizes(sizes);

x0=[];

str=[];

ts=[0 0];

function sys=mdlOutputs(t,~,~,T,t1)

if t-(fix(t/T)*T)>=0&&t-(fix(t/T)*T)<=t1

sys=1;

else

sys=0;

end

function sys=mdlGetTimeOfVarHit(t,~,u,T)

if mod(t,T)==0&&abs(u)>0

H=abs(u)*T;

else

H=T-mod(t,T);

end

sys=t+H;

仿真系統的控制算法采用PI控制，PI控制算法魯棒性較好，無需精確的數學模型，只需對比例和積分參數進行整定即可。通過對各個參數初步整定，確定模型參數為：PI控制器K＝0.01，增益＝0.01，電容1＝2×10-7F，電阻1＝10 Ω。

3 正交試驗優化設計

正交試驗優化設計（Orthogonal Experi- mental Design）是研究多因素多水平的分式析因設計的主要方法[7-9]。選取PI控制器的K和電感1及電感2三個相對獨立的參數為3個因素，每個因素取3種水平，如表1所示。

表1 飛輪電池放電正交試驗優化設計因素水平表

因正交試驗有3個因素，每個因素都為3水平，現選用9（33）[10]，列出飛輪電池放電的正交試驗方案如表2所示。

按照上述參數，取設定電壓100 V在MATLAB軟件中的Simulink模塊里面進行仿真，取仿真時間為0.5 s，最小步長0.00001，Solver（求解器）設置為ode23tb(stiff/TR-BDF2)，得到9組正交試驗的輸出電壓波形如圖4～圖12所示。

飛輪電池放電系統正交試驗仿真結果如表3所示。

仿真結果表明，9種組合的超調量、穩態誤差均為0，其中133組合達到穩態所需時間最長為0.35 s，332組合達到穩態所需時間最短為0.24 s；即K＝2000、1＝1.15 H、2＝0.2 H是該放電系統的一組最優正交試驗解。

表2 飛輪電池放電正交試驗方案組合表

表3 飛輪電池放電系統正交試驗仿真結果

圖4 A1B1C1輸出電壓

圖5 A1B2C2輸出電壓

圖6 A1B3C3輸出電壓

圖7 A2B1C2輸出電壓

圖8 A2B2C3輸出電壓

圖9 A2B3C1輸出電壓

圖10 A3B1C3輸出電壓

圖11 A3B2C1輸出電壓

圖12 A3B3C2輸出電壓

4 結論

針對飛輪電池的放電系統的部分獨立參數，運用正交試驗優化設計的方法，設計9種試驗，并利用MATLAB中的Simulink模塊建立仿真模型分別進行仿真試驗。從仿真結果比較得知，當K＝2000、1＝1.15 H、2＝0.2 H時該放電系統輸出電壓達到穩態時間最短，為0.24 s，此時超調量為0，穩態誤差為0。從而利用正交試驗優化設計方法來輔助調節飛輪電池放電系統的參數，為飛輪電池的放電系統設計提供一定幫助。

[1]王君峰，趙升噸，趙承偉，林文捷. 飛輪電池放電系統的設計及其Simulink仿真[J]. 電源技術，2014，138（9）：1695-1697.

[2]陳峻嶺，姜新建，朱東起，衛海崗. 基于飛輪儲能技術的新型UPS的研究[J]. 清華大學學報（自然科學版），2004（10）：1321-1324.

[3]Bjorn Bolund，Hans Bernhoff，Mats Leijon. Fleywheel energy and power storage systems [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews，2005（1）：1-23.

[4]楊志鐵. 飛輪電池儲能關鍵技術研究[D]. 合肥：合肥工業大學，2002.

[5]Zhang Defeng. MATLAB/Simulink modeling and simulation[M]. Beijing：Electronics Industry Press，2009.

[6]郝繼飛，邢青青，張琳. 基于S-Function的PWM控制系統仿真. 電力自動化設備，2007，27（1）：50-52.

[7]湯雙清，李志雄，游敏，蔣宇. 飛輪電池充電控制的正交試驗優化設計[J]. 機械設計與制造，2009（1）：25-27.

[8]AVANISH K D，VINOD Y. Multi-objective optimization of Nd: YAG. laser cutting of nickel-based superalloy sheet using orthogonal array with principal component analysis [J]. Optics and Lasers in Engineering，2008，46（2）：124-132.

[9]J. PAULO DAVIM. Design of optimization of cutting parameters for turning metal matrix composites based on the orthogonal arrays [J]. Journal of Materials Processing Technology，2003，132（1-3）：340-344.

[10]湯雙清，胡歡，游敏. 裝載機輪邊減速器正交試驗優化設計[J].煤礦機械，2009，30（8）：22-24.

The Orthogonal Experiment Optimization Design of the Discharge System of the Flywheel Battery

TANG Shuangqing，NI Dongsheng

( College of Mechanical and Power, China Three Gorges University, Yichang 443002, China )

Introducing the basic working principle and structure of flywheel battery, by using Simulink simulation module of MATLAB to build the system model, we devised a flywheel battery discharge system. and then the parameter Ki of the PI controller and inductors L1 and L2 three parameters were carried out orthogonal experiment. The orthogonal experiment results showed that the discharge system had a good dynamic and static performance, and that an optimal set of Ki, L1 and L2 parameter values came from the orthogonal experiment design.

flywheel battery；discharge system；modeling；simulation；orthogonal experiment design

TP391

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.01.001

1006－0316 (2018) 01－0001－05

2017－05－15

國家自然科學基金項目（51175297）

湯雙清（1962－），男，湖北孝感人，博士，教授、碩士生導師，主要研究方向為機械設計及理論；倪東升（1992－），男，湖北麻城人，碩士研究生，主要研究方向為控制工程。