淺談建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

◆李 儉

(吉林省大安市慧陽第一小學(xué)校)

一、數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模思想的主要內(nèi)涵，實(shí)際上是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的不同應(yīng)用。一是通過何種辦法建立數(shù)學(xué)模型；二是在建立后如何對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行有效的應(yīng)用。在教學(xué)過程中明確數(shù)學(xué)建模思想本身的內(nèi)涵，能夠保證小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，把數(shù)學(xué)本身的理論以及數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的不同公式由繁化簡，從而展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、數(shù)學(xué)建模思想的主要內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模思想主要是在對(duì)問題研究的基礎(chǔ)上產(chǎn)生并發(fā)展起來的。在不同的教學(xué)階段，本身體現(xiàn)出的內(nèi)容也會(huì)呈現(xiàn)出一定程度的不同。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，第一，在模型上應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行有效的選擇。第二，針對(duì)模型進(jìn)行有效的選擇后，根據(jù)實(shí)際的發(fā)展情況對(duì)其進(jìn)行邏輯推理。第三，針對(duì)模型中的變量關(guān)系進(jìn)行有效的研究，并用數(shù)字化對(duì)其進(jìn)行有效的表現(xiàn)。第四，根據(jù)原有的參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算。第五，將計(jì)算的結(jié)果引入到小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行科學(xué)性的估算。第六，對(duì)于估算的結(jié)果進(jìn)行有效的檢驗(yàn)，并且保證其科學(xué)準(zhǔn)確性。第七，根據(jù)最終得到的模式進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，保證其能夠應(yīng)用到學(xué)習(xí)中，從而保證小學(xué)數(shù)學(xué)能夠有序發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過情景教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于小學(xué)生本身對(duì)事物的認(rèn)識(shí)并不全面，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該通過情景帶入，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的主要矛盾以及問題。教師把數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容通過充分的提煉，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行充分的理解，從而保證學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)建模思想進(jìn)行深入的了解，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升奠定重要的基礎(chǔ)。比如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，引用了西游記中唐僧分桃子的故事，當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)桃子分給兩人吃不能分到整數(shù)時(shí)，引發(fā)矛盾沖突，從而引出分?jǐn)?shù)。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型

生活中處處有數(shù)學(xué)，在具體的生活情境中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際解決問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中隱含的數(shù)學(xué)，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，初步感知數(shù)學(xué)模型。

在學(xué)習(xí)長方體和正方體的面積時(shí)，有一道題目是：求粉刷教室內(nèi)部墻壁多大面積時(shí)，學(xué)生以生活經(jīng)驗(yàn)直觀想到需要刷的是四壁和屋頂五個(gè)面，門窗和黑板不用粉刷，于是得出先量教室墻壁、門窗、黑板的長和寬，再計(jì)算四面墻和屋頂?shù)拿娣e，然后用五個(gè)面的面積減去門窗和黑板面積=實(shí)際應(yīng)粉刷的面積，讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際，具體測量和操作，得出這樣的數(shù)學(xué)模型。再比如學(xué)習(xí)“相遇”問題時(shí)，教師出示例題，讓甲、乙兩名學(xué)生在教室內(nèi)實(shí)際走一走，體會(huì)什么是相遇，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得出：相遇時(shí)，甲和乙各自走的路程和，就是全程，即得出數(shù)學(xué)模型：甲的路程+乙的路程=全程。

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用不同的變量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生具備初步的建模思想后，教師可以運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中各種不同的符號(hào)，來表達(dá)數(shù)學(xué)教學(xué)中的變量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的變量關(guān)系進(jìn)行有效的觀察和分析，并運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)各種變量關(guān)系進(jìn)行選擇以及判斷，從而建立初步的數(shù)學(xué)模型。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)正反比例這一內(nèi)容時(shí)，教師給出了兩組不同的變量關(guān)系，木棍的長度和影子的長度分別是12、14、16以及18、21、24，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)，從而使學(xué)生進(jìn)行有效的觀察和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這兩種變量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，學(xué)生能夠判斷出這兩組變量之間的正比例關(guān)系。另外，數(shù)學(xué)建模思想本身的發(fā)展階段需要教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行科學(xué)規(guī)范化的設(shè)計(jì)，為了保證數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用，教師必須對(duì)各個(gè)教學(xué)階段進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)，從而保證學(xué)生能夠吸收數(shù)學(xué)中的知識(shí)，形成較為完善的數(shù)學(xué)建模思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想作為教育教學(xué)中較為科學(xué)化的教學(xué)思想，通過對(duì)其內(nèi)涵以及應(yīng)用的研究，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)其的深入了解，為其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)際應(yīng)用奠定重要的基礎(chǔ)，并且在此基礎(chǔ)上，通過有效的研究小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的穩(wěn)步提升，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供可持續(xù)性的推動(dòng)力。

參考文獻(xiàn)：

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