基于數學活動培養學生創新思維的實踐探索

□羅宜填

《義務教育數學課程標準 （2011版）》強調：數學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。數學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，在數學活動過程中，讓學生獨立自主地進行動手操作、自主探究、合作交流，既有外顯的行為操作活動，也有內隱的思維活動，這就是學生融直接經驗與間接經驗于一體的數學活動經驗。同時，也是學生從“活動到經驗，再從經驗到活動”不斷循環的過程，是學生數學學習經驗的改造與再改造的過程。在這個學習活動過程中，學生不僅在活動中有體驗，在活動前、活動中、活動后都經歷著數學思考。那么，在這個活動過程中，教師如何組織課堂呢？扮演什么樣的角色呢？接下來，筆者將借助前不久在翻身小學開展的“寶安區未來教育家項目”成果展示中曾東槐副校長團隊展示的一節數學活動課——“有趣的俄羅斯方塊”為例，給大家闡述學生應該如何在數學活動課中積累活動經驗、促進個人發展。

教學片斷一：我想玩

師：小朋友們，你們聽過俄羅斯方塊游戲嗎？想玩嗎？

生：想！

師：這節課我們就一起來玩一玩“有趣的俄羅斯方塊”。（板書課題）

師：我們先一起來了解這神奇有趣的俄羅斯方塊，大家可得看清楚游戲規則了，待會兒要請兩隊各派一名對手進行比賽呢！ （看視頻）

師：看懂了嗎？

生1：如果填滿一行所有空格，就可以得分。

生2：我可以按左鍵向左移動方塊，按右鍵可以向右移動，按上滑鍵可以旋轉方向，按下滑鍵可以下落方塊。

師：都明白游戲規則了嗎？那趕緊比賽吧！

活動要求：每隊各派一名組員比賽，觀看的學生要完成指定任務。

任務1：我是小小裁判家，比一比誰的分數高？

任務2：我是小小觀察家，看一看有幾種俄羅斯方塊？

兩名學生進行比賽。

師：誰贏了？為什么？

生：紅隊贏了，因為得分最多。

師：能不能把剛才看的俄羅斯方塊用手比畫給組員看一看，是否一樣呢？ （學生比畫）

師：你們真是觀察的小能手，找到了各種俄羅斯方塊。你能用方塊學具把這些方塊拼出來嗎？

賞析：既然是數學活動課，那么教師要有活動的意識。林老師從上課伊始，以游戲激趣，讓學生有了活動的欲望，有了活動的意識。“我是小小裁判家，比一比誰的分數高”和“我是小小觀察家，看一看有幾種俄羅斯方塊”，兩個簡單的活動任務，讓每個學生在活動中都有事情做，人人都有活兒干，游戲不是一兩個人的事，需要集體參與。這樣的活動課喚醒了學生已有的認知水平和活動經驗，讓每個學生都關注整個活動過程，使學生在參與數學活動的過程中有一種直觀的把握。在此活動過程中，老師提供活動的平臺有時間與空間的保證，搭建活動的橋梁能使學生理解和掌握數學基礎知識與基本技能的同時，建立起新舊數學活動經驗之間的聯系，積累豐富的數學活動經驗。

教學片斷二：我會拼

活動要求：

1.用正方形拼接俄羅斯方塊，做到不重復。

2.小組長把拼好的俄羅斯方塊有序地擺放在面上。

3.呈現最多種俄羅斯方塊的小組獲勝。

學生動手操作后，小組匯報：

師：老師收集了最先完成的兩個小組的作品，我們來比比看，哪隊拼得多。我們先看看第一小組的作品，這些都是俄羅斯方塊嗎？

生：第4個不是，只有3個方塊。

師：觀察真仔細！我們這一款俄羅斯方塊都是由4塊組成的。還有不同想法嗎？

生1：我還有兩個 （見下圖）。

師：這兩個不是一樣的嗎？

生：一樣！

師：為什么一樣？你上來給我們說一說。

學生上臺演示“翻轉”，使這兩個方塊重合。

師：同意嗎？

生：不同意！俄羅斯方塊游戲中只有平移與旋轉，不能翻轉。

師：那你上來給我們演示一下。

學生上臺演示“平移、旋轉”，可是怎么弄都無法重合。

師：這回同意嗎？謝謝你幫我們指出了需要注意的地方。

生：還有這個 （見下圖）。

師：在同學們的共同努力下，找齊了這七種俄羅斯方塊 （見下圖）。

師：我們數一數第二小組拼對了幾個？哪個隊贏了？

生：恭喜藍隊取得勝利，獲得了玩“課堂大贏家”游戲獎勵的機會。

獲勝的藍隊學生扔骰子玩“課堂大贏家”游戲。

師：剛才同學們已拼出七種俄羅斯方塊的基本圖形，現在請各小組把自己缺少的俄羅斯方塊補齊，然后以這樣的順序 （指著黑板圖形）進行排列，同時把重復和剩下的方塊放進學具盒里。

賞析：活動經驗的積累過程實質上是重新建構的過程，也是學生心理結構的重建過程。本環節中，老師基本上沒有參與、干涉學生的活動，而是讓學生在動手操作與發現、分享的過程中自己去質疑，充分體現了學生是活動的主體。“這兩個一樣嗎？為什么？請你來說一說，演示一下。”“哪個隊贏了？”通過簡短的問題組織活動讓學生參與課堂教學。在活動過程中，學生有足夠的時間和空間借助學具進行操作，經歷觀察、實驗、猜測、質疑、合作、交流、體驗、分享，從而建立對數學的感覺，積累數學活動經驗。這樣的數學活動是具有生命力、富有朝氣、生動活潑的個性過程。

教學片斷三：我會玩

1.游戲規則。判斷以下組合方塊是否為俄羅斯方塊。判斷正確的學生繼續站著，判斷錯誤的學生坐下，最后哪一隊站著的人最多獲勝。

師：為什么第一行第二個不是俄羅斯方塊？

生：俄羅斯方塊只有四塊，這是五塊。

師：還有哪個不是？

生：第二行第三個放歪的方塊不是。

師：同意嗎？

師：就是說俄羅斯方塊每相鄰的兩個正方形相連的邊要重合。

師：恭喜紅隊獲得勝利。

2.畫一畫。四個俄羅斯方塊有兩個不見了，請找一找，并畫在學習紙上。比一比哪一組方法最多 （見下圖）。

學生分享：

生1：2號和7號。

生2：2號和6號。

生3：4號和6號。

生4：5號和7號。

師：恭喜藍隊，獲得本節課的課堂大贏家。通過本節課的學習，你想說什么？

生1：我想玩俄羅斯方塊游戲。

生2：我學到了很多教學知識，這樣的課很好玩。

師：俄羅斯方塊里面蘊藏著許多數學知識。游戲雖然有趣，但不能長時間玩，要適可而止，保護眼睛。這節課我們通過平移、旋轉所拼的方塊，學會了按不同的標準分類。其實，在生活中處處都有數學小知識，只是需要你善于發現，謝謝同學們的參與！

賞析：學生在活動中通過建構獲得經驗，同時憑借經驗也獲得建構。數學知識是在學生自身與活動經驗的轉換中建構形成的，是以學生數學學習與認知過程為基礎的。此環節中，教師經過“我會拼”的活動爭辯后，再一次通過游戲把數學活動推向高潮，就是數學知識在學生自身與活動經驗的轉化中建構的，而活動經驗也是在認知過程中積累的。例如，一個饅頭是壞的，那只是一種認知。如果說這個饅頭是臭的，那就是經驗，因為只有吃過或聞過才有了“臭”的經驗。同理，數學活動經驗亦是如此，它需要通過一定的數學知識為基礎才能積累，而數學知識也是借助數學活動經驗建構的，兩者是相互依存、不可分割的。所以，教師把數學知識——平移與旋轉融入數學活動，讓數學知識從認識到改造，再到超越經驗的實踐，是數學活動經驗的提升，搭起了活動的溝通橋梁。

綜上所述，數學活動經驗需要在“思”的過程和“行”的過程中積累，其核心是學生數學思維的經驗，其本質是實現學生的數學思考。筆者認為，數學活動課的開展需要圍繞三種意識——參與意識、實踐意識和競賽意識。所以，從文本的解讀到活動過程的解讀，再到課程的解讀，都是以學生的數學思維的發展而著想、考慮的。只有讓學生真正地經歷了、體驗了、收獲了，才能真正使數學活動經驗有效地內化、融入學生原有的經驗體系中，即數學活動喚醒原有數學經驗，借助數學活動進行改造，經歷知識化、數學化的過程，這才是“數學活動經驗”的一次升華。