基于遺傳算法的慣性輪擺平衡系統設計

李兵

【摘 要】針對慣性輪擺的平衡問題，本文利用遺傳算法對慣性輪擺自平衡系統的PD參數進行整定，實現慣性輪擺平衡功能。通過仿真證明該慣性輪擺平衡系統具有收斂速度快、穩定時間短和穩定精度高的優點。

【關鍵詞】慣性輪擺；PD；遺傳算法

中圖分類號： TP13 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）32-0123-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.32.056

【Abstract】Aiming at the balance problem of inertial pendulum，this paper uses genetic algorithm to adjust the PD parameters of inertial pendulum self-balancing system to realize the balance function of inertial pendulum.The simulation results show that the inertial pendulum balancing system has the advantages of fast convergence，short stabilization time and high stabilization accuracy.

【Key words】Inertia wheel pendulum；PD；Genetic algorithm

慣性輪擺是以慣性輪為驅動裝置的倒立擺，擺桿是無驅動的被動運動，擺桿擺動是由轉輪驅動所帶動，相較于其他控制系統可以減少驅動器的數量，進而降低控制系統的成本，減少能量的消耗。因此，慣性輪擺平衡系統研究在自動控制領域具有很高的價值。本文主要研究設計一個控制器使慣性輪擺的擺桿可以穩定在垂直向上的受控平衡位置，如圖1（a）所示，即擺桿的角位置在區間[0，2π）內，擺桿角度θ為0，擺桿的轉動速度v1為0，轉盤的轉動速度v2為0，轉盤的位置角度α可以為任意角度。

輪擺系統由一個帶驅動器的慣性輪和一個擺桿組成，如圖1（b）所示。擺桿質量是m1，慣性輪質量是m2，擺桿質心到非驅動關節的距離是l1，擺桿長度是L1，擺桿圍繞其質心的轉動慣量是J1，慣性輪的轉動慣量是J2，擺桿轉角是q1，慣性輪轉角是q2，在輪上的力矩是τ2。可得輪擺系統的動力學模型[1]。

針對以上系統采用PD控制方案進行控制，并利用遺傳算法進行參數整定。假設圓盤半徑為0.2，桿重為10，圓盤重100，g=9.8，最初桿的角度為30度，電機角度為0。經反復實驗得到遺傳算法中理想群體個數為100，個體采用32位二進制編碼，其中前20位是P，后12位是D，Pmax=200，Pmin=0.7，Dmax=100，Dmin=0.01，仿真在保證穩定誤差ess<1°，穩定角速度<0.1rad/s的前提下求出調節時間ts，進而計算出個體適應度fitness=1/ts，再采用輪盤賭選擇方式選擇個體進行遺傳，保證調節時間越短個體適應度越高，越有可能存活。遺傳過程中的變異率為0.01%。遺傳經過100代后得到圖2所示適應度變化，橫坐標為迭代數，縱坐標為適應度，得到最優解P=68.6654，D=41.8027。

隨后利用以上P、D值對系統完成平衡控制過程，得到圖3的角度時間響應曲線和角速度時間響應曲線。可知，經過遺傳算法整定后的慣性輪擺自平衡控制系統在2s內達到穩定狀態，調節時間較短，且平衡后角度誤差<1°，角度蘇趨于0，系統控制精度高、穩定性好。

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