提倡算法多樣化

江蘇省溧陽市湯橋小學 俞玉花

《數學課程標準》明確指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。”在新課程理念的指導下，我們深入研究，積極創新，促使學生經歷自主探索、合作交流的學習過程，鼓勵學生“創造”個性化的計算方法。因此在我們的數學課堂中應尊重學生差異，提倡算法多樣化。

一、提倡算法多樣化，重視學生自主探索

有效的數學學習不能單純地依賴模仿與記憶，應通過動手實踐、自主探索，促進“思想在學生頭腦里產生。”因此數學的學習具有探索性和思考性，學習數學知識是學生主動探究的過程，算法多樣化是學生經歷這一過程所產生的必然現象。

1.動手實踐，能夠讓學生體驗“再創造”

【案例】（標準實驗教材三年級上冊）

在學生初步理解掌握長方形周長的計算方法后，教師隨即發給每一位學生一塊正方形的手帕（邊長為25厘米），讓學生想辦法計算它的周長是多少。

生1：25+25+25+25=100（厘米）

生2：25×2+25×2=100（厘米）

生3：（25+25）×2=50×2=100（厘米）

生4：25×4=100（厘米）

師：你們的計算結果都正確，但哪一種最簡便呢？

生（其余）：都認為生4最簡便。

這一過程，鼓勵學生動手操作，充分暴露了學生的思維過程，大多數學生反應很靈敏，因為他們在原有知識的生長點上（長方形周長）進行了“再創造”（正方形周長），使學生學習的內容更易理解，并能靈活運用。

2.自主探索，能夠讓學生體驗“用數學”

【案例】（標準實驗教材四年級上冊）

當學生已熟練掌握混合運算的順序后，出示：5個乒乓球裝一袋，每4袋裝一盒。800個乒乓球能裝多少盒？

生1：800÷5÷4=160÷4=40（盒）

生2：800÷4÷5=200÷5=40（盒）

生3：800÷（5×4）=800÷20=40（盒）

師：小朋友你們認為誰做對了？（指名說一說每一步求的是什么）

【反思】在新課程理念下，提倡算法多樣化。要讓學生在參與特定的數學活動中，學會體驗，正如“教學不需要精雕細刻，學生不需要精心打造”，要讓學生向科學家一樣去自己研究、發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。

二、提倡算法多樣化，鼓勵學生積極交流

小組合作交流，能滿足不同個體的學習需要，在此過程中，學習較困難的學生可以在寬松的氛圍中汲取經驗、取長補短。由此在教學過程中要尊重學生差異，學生的差異性是算法多樣化的內在原因。

1.小組討論，能夠讓學生體驗成功

【案例】（標準實驗教材四年級上冊）

通過創設矛盾和提出挑戰性的問題，引起學生主動試商，出示：252÷36，指名板演。

師：小組討論，認為誰做對了？

生（大部分）：認為生2做對了。

師：為什么？

生3：生1的算式中有余數36，還可以平均分，所以商要調大。

小組討論是課堂教學中解決問題的有效策略和途徑。在課堂上，應讓每位學生都有展現自己成果的機會，在此過程中他們獨立思考，互相研討，合作交流，終于發現了知識，領悟到了知識，品嘗到成功的喜悅。

2.合作交流，能培養學生良好的數感

【案例】（標準實驗教材三年級下冊）

談話：（出示情境放大圖）估算一下明明家一天大約可擠奶多少千克？（估計29×42的得數）

生1：42看成40，得數比800多。

生2：29看成30；42看成40。得數在1200左右。

生3：29看成30；42看成50。得數比1500少。

在這一過程中，每位學生都講得很有道理，且通過估算有助于我們每個學生筆算正確率的提高。在教學過程中，多給學生交流的機會，通過強化估算教學，促使學生良好數感的不斷形成。

【反思】在新課程實施下，倡導一種新的學習方式，即合作學習，提倡算法多樣化。讓學生的學習建立在自己已有的知識經驗和自身思維方式的基礎上，由學生自主完成。鑒于此，我們的教學應組織多樣的討論交流活動，豐富自己的思考方法，完善自己的價值觀。

三、提倡算法多樣化，注重創設研究情境

教師在教學過程中要遵循學生學習數學的心理規律，充分利用學生已有的生活經驗，創設生動有趣、直觀形象的情境。這一過程，也是產生算法多樣化的直接原因。

1.巧撥妙引，能夠培養學生思維的靈活性

【案例】（標準實驗教材四年級上冊）

引導：今天老師與你們一起做一個游戲，誰愿意來？

師：指4名男生和4名女生上來做游戲。

師（要求）：每兩個男生中間夾一個女生。

生（演示）：男生 女生 男生 女生 男生 女生 男生（多了一個女生）

生（發現）：男生比女生多一個，女生比男生少一個，第一個和最后一個都是男生。

師（要求）：每兩個女生中間夾一個男生。

生（演示）：女生 男生 女生 男生 女生 男生 女生（多了一個男生）

生（發現）：女生比男生多一個，男生比女生少一個，第一個和最后一個都是女生。

師（要求）：男生和女生手拉手圍成一圈。

生（發現）：男生和女生的人數同樣多。

這一過程，通過教師的巧撥妙引，培養了學生思維的靈活性，在生動活潑的游戲中，使學生輕輕松松發現規律、找到規律以及如何應用規律，拓展了學生的思維，為學生學習新知作了很好的鋪墊。

2.創設情境，能夠培養學生思維的廣闊性

【案例】（標準實驗教材三年級下冊）

出示（多媒體）：三年級教室外一輛運奶車駛來，一個搬奶工正向下搬牛奶。動畫出示豆角老師的問題：三年級有117人，每人一瓶牛奶，搬下10箱夠不夠？（每箱有12瓶）

生：討論并交流。

出示（多媒體）：“小辣椒”的話：要知道10箱夠不夠，就是要算出10箱有多少瓶。

列式：12×10

生1：先算9箱有多少瓶，再加1箱的12瓶。

生2：先算5箱有多少瓶，再算10箱有多少瓶。

生3：10個10瓶是100瓶，

10個2瓶是20瓶，一共是120瓶。

這一過程充分展現了學生的思維過程，使學習活動成為學生的內在需要，在融洽、和諧、寬松的教學氛圍中，培養學生敢想、敢說、敢問的精神，培養了學生思維的廣闊性，能更好地學習數學。

【反思】我們的數學課堂要把“生活引進數學課堂”，這就需要創設情境，營造和諧的氛圍，提倡算法多樣化，提升課堂的張力，增進學生對數學的理解和學好數學的信心。

數學課堂不僅有秩序、有規范、有嚴密，更應是和諧的、現實的、風韻的。在新課標理念下，我們要提倡算法多樣化，鼓勵學生主動探索、積極交流、聯系生活，培養學生思維的靈活性和廣闊性。這就需要師生共同參與，讓課堂充滿生命的活力。