基于層次分析法的椅類家具造型美度的評價方法研究

■李森然 李紅軍 耿曉杰 Li Senran & Li Hongjun & Geng Xiaojie

(1.2.3.北京林業大學，北京 100240）

椅類是家具中最重要的門類之一，是與人距離最近、親和力最強的家具種類，椅類家具的造型豐富多樣，通常帶有主觀性，且造型也包含著不同的結構層次，蘊含著除了形態與功能外的設計內涵。但家具產品的評價充滿不確定性和主觀性，完全依賴于評委的判斷往往不能得到客觀準確的評價結果。層次分析法適用于處理多層次、多因素、結構復雜的評價問題，在目前被廣泛地應用于產品的設計評價中。本研究引入層次分析法進行椅類家具造型美度的評價，這不僅有助于提高設計效率，而且還可以幫助做出更規范客觀準確的評價結果。

1 椅類家具造型美度評價模型

1.1 層次分析法原理

層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是由美國學者于20世紀70年代提出的定性與定量分析相結合的多目標評價方法，層次分析法的實施要點是對不同因素進行兩兩比較[1-3]，從而得到其權重關系，建立出一套權重判斷矩陣[4]。利用層次分析法進行問題分析，通常需要將判斷對象劃分為三個層次，即目標層、準則層以及指標層，被稱為該問題的評價體系[5]。其中目標層是各層次評價的最終目的與匯總，準則層則是對目標層的進一步結構細化，指標層是對每一準則層的細化拆解。評價體系的確定需要根據實際問題進行考量，以求客觀準確[6]。對于各層次之間的比較判斷，需要進行語義量化，從而得出比較權重，計算最終的評價矩陣。

1.2 椅類家具造型美度評價體系

確定準確而操作性強的美度評價體系是進行AHP分析評價的重中之重[7]。椅類家具相比于其他家具種類具有更多的結構部件，各部分功能劃分明顯，這使得椅類家具的造型美度體系較為復雜。從用戶的角度觀察一件椅子造型的美感，首先要基于對其造型本身的第一印象，即線型，比例，色彩與尺度的視覺感受。之后進一步觀察，可感知到椅子結構的基本構成與復雜度。最后是對整個椅子風格的感知，即個性化、多方位的美感。本研究基于用戶對椅類家具的觀察角度，結合與多名行業專家共同研究商榷，根據家具的層次結構原理，得出的評價體系如表1所示。

1.3 評價指標

1.3.1 比例美指標

比例是指長度或面積等屬于量度之間的一種比率，即部分與部分，或分解部分與全體之間的關系[8]。在造型設計中比例美通常是設計師重點考量的部分，關乎到整體造型與細部造型的對比協調。好的比例可以提升造型的美感。椅類家具的造型比例美可以通過比例協調性、比例合理性表現出來。

比例協調性反應了各部件在整體造型中的體積比率協調性，關乎到產品造型的比例美感。比例合理性則是考量各部件互相配合的體積關系是否合乎美感，比例配合是否突兀。

表1 椅類家具造型美度評價體系

表2 RI表

1.3.2 結構美

結構美是椅子內在結構的外在造型表現，是椅子造型美的構成基礎。椅子的結構并不總是全部體現在外在造型之中，但部分外露的結構造型對于整體美感具有顯著影響。結構美具有多重審美層次[9]，對應于結構美的評價可分解為結構的功能合理性、結構的形式適當性、結構的簡單可行性、結構的配合協調性。

1.3.3 線型美

線型是家具美感的直觀表現，造型中的線型可分為直線與曲線兩類[10]，造型優美的椅類家具往往具有豐富的線性構件，因此對線型的評價是造型美度評價的重要部分。線型在家具上的表現變化多樣，根據其視覺效果和密度進行分析，可把線型美分為：線型的流暢性、線型的組合協調性、線型的密度適當性、線型的分配合理性。

1.3.4 創意美

滿足用戶日益增長的個性化需求，脫離千篇一律是當下家具市場的發展趨勢。造型個性化、功能多元化的家具更加適應當代多元化的生活習慣，越來越受到年輕用戶的喜愛[11]。椅類的創意造型根據其形式，可以分為創意創新，情感關懷以及特殊功能。

1.3.5 尺度美

尺度是椅類造型給人的直觀感受之一。椅類家具尺度的表達包括高度、寬度以及整體的體量感。尺度直接影響用戶的視覺感受，與其他美度指標協同作用。椅類的尺度包括整體的尺度與各個部件的尺度。尺度美可分為尺度均衡舒適和各部件尺度分配和諧。

1.3.6 色彩美

色彩是家具造型設計的重要要素之一，影響用戶對于造型美度的判斷。它能改變居住的環境,營造不同的氛圍,通過不同元素相結合打造各異的設計風格[12-13]。不同顏色的椅子在外形完全相同的情況下給人的視覺感受也存在差異。成功的家具色彩設計表現為色彩的優美以及和諧，即色彩不突兀。

根據以上對于影響椅類家具造型美感的各指標分析，本文構建椅類家具造型美度評價體系：評價目標為椅類家具的造型美度；準則層為比例美、結構美、線型美、創意美、尺度美、色彩美；第三層次指標層則是各個準則層的具體評價語義。

1.4 評價指標權重的計算

1.4.1 準則層的權重

一般而言，準則層會有多個準則，不妨假定為n個，記為C1,C2,…,Cn。相對于目標函數而言，各個準則之間的程度通過權重表示通過一個向量來表示，記該向量為w=(w1,w2,…,wn)。根據AHP方法，該權向量是一個正互反矩陣的最大特征值的特征向量。因此，實際計算步驟可以按照如下順序進行：

首先，構建正互反矩陣M=（mij）。這是一個n×n矩陣，其中的mij表示準則Ci與Cj的重要程度的比值。從理論上來說，任何兩個準則之間都需要比較一次，需要進行的比較總次數為n2次。但是，由于該矩陣為正互反矩陣，只需給出該矩陣上三角的（n（n-1）/2）個矩陣元素值就可以。矩陣的對角線上的元素都為1，矩陣的下三角形的元素與上三角的對應元素互為導數，即矩陣中的元素有如下對應關系：

再次，對該正互反矩陣的一致性進行檢驗。由于調研中，被調查人員的填寫結果有可能不一致，需要對客戶的填寫的矩陣進行一致性檢驗。檢驗的方法為：

①計算一致性指標CI(consistency index)

表3 正反矩陣

表4 RI表

表5 單一準則下的指標層權重

②查詢隨機一致性指標RI。根據矩陣的階數，查詢Saaty的隨機一致性指標RI（表2）。

③計算一致性比率CR：

當CR＜0.1時,認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。否則,應該對判斷矩陣進行修正。

最后，如果矩陣的一致性檢驗通過的話，就以公式(2)得到的歸一化后特征向量作為準則層的權向量。

1.4.2 單一準則下指標相對權重的計算

由于指標層F的指標一般比較多，對所有指標進行成對比較，計算量太大。因此，實踐中，往往在單一準則下，對指標層的權重進行計算。逐個準則進行，直到全部完成，具體計算步驟與前一小節的方法相同。需要說明的是，如果某個準則下的指標太少，比如只有兩個指標，也可以根據問卷的權重關系直接歸一化之后，作為權重向量。二階正互反矩陣都能通過一致性檢驗。

2 椅類家具造型美度的實踐研究

2.1 調查方法

本研究通過發放問卷的形式采集用戶評價數據，應用層次分析法的計算方式來確定各評價指標權重。問卷題目采用語義微分法，幫助用戶比較評價體系中各指標的重要關系。調研對象一半以上為家具行業相關的院校專家、產品設計行業從業者以及與設計相關專業的在讀研究生與本科生，對家具設計流程比較了解，能較好地理解評價體系中語義所包含的產品概念。收集用戶評價數據進行AHP方法分析權重，即可得到各指標的重要關系。

2.2 椅類家具造型美度的評價指標權重分析

2.2.1 A H P方法確定準則權重

根據調查結果，所得到的正互反矩陣（如表3所示）。

權向量（特征向量）w=（0.0914,0.1364,0.49 11,0.0942,0.0817,0.1052）。

下面進行一致性檢驗，這里n=6，一致性指標：

Saaty的隨機一致性指標RI表（如表4所示）。一致性比率為：

可知一致性檢驗通過，說明本研究取得的數據較為準確，構建評價指標的判斷矩陣可靠。

根據準則層指標權向量的計算，可得結構、線型、比例、尺度、色彩、創意六個準則指標中，比例美的權重值最高，其余按權重由大到小順序依次為：線型美、創意美、尺度美、結構美、色彩美。

2.2.2 單一準則下指標相對權重的計算

計算單一準則層下的指標層權重，可得各指標層的權重大小如（表5所示）。歸一化之后的結果為（見表6）。比較各第三層級指標權重，可得以下結論：

①在單一的結構美準則下，“結構的形式適當”權重最高，其次為“結構的功能合理”，再其次為“結構配合協調”，“結構簡單可行”權重最低；②在單一的線型美準則下，“線型流暢”權重最高，其次為“線型組合協調”與“線型密度適當”；③在單一的比例美準則下，“比例協調”權重大于“比例合理”權重；④在單一的尺度美準則下，“尺度均衡舒適”權重大于“各部件尺度分配和諧”權重；⑤在單一的色彩美準則下，“色彩優美”權重大于“色彩不突兀”權重；⑥在單一的創意美準則下，“創意創新”權重最高。其次為“情感關懷”，再其次為“特殊功能”。

2.2.3 綜合指標權重值及評價結果

把以上計算的準則和指標的權重經過組合以及歸一化后，得到最終的指標權重計算結果：指標權重值可以得到同一評價層面上的各指標權重，即不同準則層下的指標也可以依據權重值進行互相比較（表7）。

表6 歸一化后的單一準則下的指標層權重

表7 綜合指標權重

由準則層權重大小對比可知，比例美的綜合權重值最大，因此在椅類家具造型設計中應當特別重視比例的整體協調感以及其分配與構成。其次權重值較高的是線型美與創意美，說明線型的美感與個性化創意感可以很大提升椅類家具的造型美度。色彩美的綜合權重值最小，說明在椅類家具的造型中，色彩的影響要弱于外觀的結構、線型、比例、尺度等，是在椅類家具造型設計中最次要的考量指標。

由指標層權重大小對比可知，“比例協調”及“比例合理”為權重最大的指標，是椅類家具造型設計需要優先考量的細節，線型美中的“線型組合協調”也是權重較大的指標，體現出線型美觀對于造型重要影響，“結構簡單可行”則是權重最小的指標，是椅類家具造型設計中相對較少考慮的因素。

3 結語

本文基于層次分析法探索了關于椅類家具造型評價的新方法，建立了椅類家具造型美度評價體系，并計算出各個指標權重值，可以直接應用于對椅類家具造型的評價實踐之中。綜合分析最終計算的各級指標權重值，認為該評價體系符合設計經驗認知，能較準確地體現出真實的評價結果。本文基于椅類家具造型美度建立的評價體系可以根據家具造型的不斷發展進行擴充，可操作性與可變換性強，應用層次分析法提高了設計效率，有助于設計師設計出更符合消費者喜愛的椅類家具產品。