基于站點需求量的公共自行車調度優化

楊濘琿，朱家燊，趙尊信，鐘棟青

(鹽城工學院 交通工程系，江蘇 鹽城 224051)

在互聯網和移動技術快速發展下，公共自行車呈現出迅猛發展態勢，已成為小汽車、公交及地鐵以外的第4種主要交通工具。公共自行車作為一種創新模式，有效地解決了人民群眾“最后一公里”出行問題，但在其發展中還存在著一些問題，需要盡快解決。如：車輛調配滯后影響站點服務水平；單憑經驗人工調度，缺乏科學性；增設人工調度，增加了服務成本等問題。

學者們對公共自行車調度系統的研究較多。Chemla[1]等人從一輛調度車輛的運輸情況出發，假設每個公共自行車的租賃點能被多次調度，通過分支切割法，建立了一個總調度距離最短的優化模型。Raviv[2]研究了公共自行車需求量的隨機性和動態變化。根據設定時間相關的目標函數，對車輛調度路徑模型進行了優化，并通過實例，證明了該方法的有效性。Fishman[3-4]等人查閱有關公共自行車的相關文獻，綜述了當前研究的方向、存在的問題以及未來的研究重點。許多研究側重于出行特征分析、系統評估及需求預測模型與調度等方面，尤其是對站點調度需求量的研究[5-12]。作者擬從時間和空間上分析公共自行車借/還需求特征及調度系統存在的問題，以站點飽和度和調度成本為目標函數，以調度時間、路程、速度及調度后剩余車輛數等參數為約束條件，建立調度優化模型，并運用遺傳算法進行分析；以江蘇省鹽城市為例，優化調配路線，證明該模型的可行性。

1 公共自行車特征分析

鹽城市區共建設有樁公共自行車服務站點425個(含城南和亭湖自建17個站點)，安裝鎖車器11 600多個，投放公共自行車10 400多輛，站點設置在居民生活區、行政中心、學校、大型商貿區、醫院及公園等人流集中的地段，覆蓋了主城區，兼顧了亭湖、鹽都、開發區及城南新區部分區域。截至2017年底，市民辦理借車卡8萬余張，另有4萬多名市民注冊了手機掃碼借車，正常日借車量2.5萬人次，最高日借車量近4萬人次。以江蘇省鹽城市為調查對象，調查時間為2018年3月，調查區域為世紀大道以北，黃海路以南，希望大道以西，西環路以東，共計162個公共自行車站點。

1.1 借/還需求分析

1.1.1 時間上的借/還需求特征

1) 一日之內，早、晚的需求特征

公共自行車借/還需求量與居民出行有著密切的關系。區域內2個站點3月15日內借/還量的分布如圖1所示。

從圖1(a)中可以看出，鹽城老城區中心位置，車輛租借流動快，(17∶00，19∶00]晚高峰時間段還車數量達62輛，借出12輛，借還差為50輛；(11∶00，13∶00]時間段內，借車數量為25輛，還車6輛，借還差為19輛，其他時間段，借/還需求相對平衡。從圖1(b)中可以看出，93號勸業場站點同樣位于鹽城老城區市中心區域，93號勸業場站點的借/還車流量比國貿大廈站點的小，晚高峰(17∶00，19∶00]借車數量為30輛，還車數量為5輛，其他時間段內借/還需求相對平衡。93號勸業場站點與國貿大廈站點的借/還需求正好相仿。

圖1 站點日借/還量的分布Fig.1 The distribution of the daily loan at a station

2) 一周內的需求特征

每個區域內公共自行車全日借/還在一周內呈起伏狀態。大多數站點存在工作日與休息日之間的需求差異。在3月5～19日2周內，新奧燃氣站點、鹽城師范學院站點及萬達廣場北門站點公共自行車的租借情況如圖2所示。

圖2 3個站點公共自行車的租借情況Fig.2 Rental status of public bikes at three stations

從圖2中可以看出，由于新奧燃氣站點周邊土地為市政建設類型，工作日的公共自行車租借使用次數比周末的多；在周末，鹽城師范學院站點的學生會較多地使用公共自行車出行；由于萬達廣場北門站點的周邊土地為休閑娛樂類型，周末市民會選擇此地進行放松。因此，周末萬達廣場北門站點的公共自行車租借數量遠多于工作日的。

1.1.2 空間上的借/還需求特征

將調查區域內的162個站點按照周邊土地利用性質分為4類，見表1。從表1中可以看出，住宅用地和市政建設用地附近公共自行車站點的數量遠大于商業用地和教育用地附近站點的；在每站點月平均借/還車輛數上，商業用地和教育用地附近的站點使用公共自行車的數量大于住宅和市建設用地附近站點的。

表1 按照站點周邊土地利用性質分類站點Table 1 Classification sites according to the nature of land use around the site

將調查區域分為老城區、城東和城西3個區域。老城區的范圍為世紀大道以北，黃海路以南，開放大道以西，鹽馬路以東區域。該區域以西為城西，該區域以東為城東。根據區域劃分，將調查區域內162個站點分成3個部分，見表2。

從表2中可以看出，老城區公共自行車站點的數量遠大于城東和城西站點的數量。因為老城區建成時間較久，公共自行車系統發展較早，所以站點數量多。同時，市民對該系統較為熟悉且老城區面積較小，使用公共自行車更為方便，因此市民使用公共自行車的數量較多。城東和城西位于老城區兩側，發展時間與老城區相比較短，公共自行車站點布設較少；城東與城西相比，城東多為高等院校，而學生使用公共自行車的數量較多，城東站點的數量和使用次數均大于城西的。

表2 老城區、城東、城西公共自行車站點情況Table 2 The situation of public bicycle station in old city，the east and the west of the city

1.2 調度系統分析

在區域內調查時，走訪了位于鹽城市亭湖區東亭國際的永安行調度服務中心，了解到關于公共自行車系統的情況及調配方面存在的一些問題。

1)車輛調配方式為人工調配

公共自行車系統發展時間較短，使得在車輛調配方面缺少理論依據，無法形成全面機械化的調配方式，也無法確定最佳調配路線。

2)車輛調配方法以經驗為主

調度中心人員憑借經驗確定車輛調配路線。雖然經驗可以在一定程度上對公共自行車系統進行調度，但是存在著不確定性，往往造成不合理的調配，使得公共自行車系統利用率低，無法滿足用戶的需求。

3)能調配的車輛較少，每輛調度車無固定輻射范圍

考慮到經濟方面的原因，無法在每個站點設立攝像頭實時監管，而車輛調度中心使用的系統用顏色來代表站點的飽和程度：藍色代表正常；黃色代表飽和程度即將接近臨界值，即飽和下限0.2，飽和上限0.8；紅色代表站點需要進行調配。一方面，調配車輛無固定的輻射范圍，調配路徑為就近調配，即距離需要調配的站點最近的調配車對站點進行調配，當多個相近的站點在同一時間段內需要調配時，一輛調配車不足以滿足站點的需求；另一方面，站點需要調度的時間往往處于晚高峰。此時正處于下班高峰期，路上較為擁堵，因此，會出現調度車輛無法及時到達需要站點的情況。

2 公共自行車優化調度

2.1 相關參數

1)站點飽和度

設站點的車樁數目為Ni，停放空閑公共自行車輛數為bi，則該站點的飽和度為：

(1)

站點在任意時刻都應有空閑自行車和空閑車樁，以滿足用戶的借/還需求。飽和度應在上限Smax和下限Smin的范圍內波動。即：

Smin≤αi≤Smax。

(2)

站點最佳飽和度αi.opt成對稱的關系，誤差不超過0.10～0.15。對于借/還需求近似平衡的站點，最佳飽和度αi.opt≈0.5；而對于借/還需求相差較大的站點，最佳飽和度αi.opt可以根據實際情況在0.5上、下適當波動。

2)單站點調度需求量

調度前，設某站點的飽和度為α0，對該站點進行站點需求量預測，計算所有時刻的站點飽和度。對于偏離最佳飽和度αi.opt的一個或多個時刻，取偏離程度最大的一個時刻稱為危險時刻，此時飽和度為αrisk，則站點在此時刻需要的最佳調度量為：

Ndis=(αi.opt-αrisk)×Ni。

(3)

若計算結果為正值，則表示需要調入車輛；若計算結果為負值，則表示需要調出車輛。但是，由于式(3)計算出的調度需求量可能使該站點的站點飽和度超出1或者低于0，這在實際操作中是不可取的，因此，根據鹽城市的實際情況，設置站點飽和度的上、下閾值，分別取0.8和0.2。

2.2 模型的建立

考慮到站點飽和程度和調度成本，建立數學模型。

1)目標函數：

(4)

(5)

2)綜合目標函數：

minZ=Z2-λZ1。

(6)

3)約束條件：

Smin≤Z1≤Smax。

(7)

an+1=a0。

(8)

ai≠aj,i,j∈{1,2,…,n}且i≠j。

(9)

nd，i≤Vi≤Q。

(10)

tL+tn≤Tnorm。

(11)

(12)

式中：αi為各站點調度前的飽和度；nd，i為站點需求量(調入計為正；調出計為負)；Ni為各站點的車樁數；c0為單量公共自行車調度所產生的成本；mi為調度車單位成本，包含耗油費等；Li為相鄰兩調度車的距離；λ為調度成本的權重系數；Smax為站點可以高效率運行的最大飽和度；Smin為站點可以高效率運行的最小飽和度；Vi為對站點i完成調度后調度車上仍剩余的公共自行車數量；Q為調度車載公共自行車的數量；tL為調度車在調度過程中的行駛時間；t為單站點調度時間；Tnorm為總調度時間；L為調度車行駛總路程；v為調度車行駛速度。

式(4)為調度后的站點飽和度；式(5)為調度的成本；式(6)為目標函數，λ權重系數可根據公共自行車調度部門以實際情況進行動態調整；式(7)為在站點滿足出行者需求量的上限與下限之間進行調度；式(8)為調度的終點站必須與起點站一致，為調度中心站點；式(9)為需要調度的站點只可以調度一次；式(10)為調度車上的公共自行車車輛數不能超過調度車荷載也不能低于下個站點的調度量；式(11)為調度時間不能超過總調度時間；式(12)調度車輛行駛時間。

2.3 算法設計

采用遺傳算法，對數據進行處理和計算分析。遺傳算法是一種模擬自然進化過程、競選最優解的方法。遺傳算法的步驟包括：確定問題的參數、對參數進行編碼、產生初始種群、評價適應度及終止迭代[7]。

1) 初代種群的產生

隨機產生m條調度路徑構成一個種群，稱為初代種群。為了滿足遺傳算法的隨機性，m條調度路線的距離和經過站點順序應各不相同。產生初代種群的方法為：先將需要調度的n個站點的編號打亂順序，然后隨機排列，但必須保證起點為調度中心站點；其次，在隨機排列順序里任選一點為終點站點，則起點與終點間的序列即為初代群體中的一個個體；最后，為了得到更精確的數據，每一條的調度路徑應在一定的路徑范圍內。

2) 群體適應度

求解式(6)中Z的最小值，但是遺傳算法確保的個體適應度較大，因此要設定一個群體的適應度函數，將Z轉化成適應度：

(13)

式(13)中：Fitnessi為某代種群i個個體的適應度；Zi為個體的目標函數；Zmax為種群的最大值；Zmin為種群的最小函數；ε為修正參數，它的設置是為了防止分母為0，若某一代種群不滿足此適應度函數，則適應度為0。

3 實例分析

3.1 站點調度需求量

以170號解放路與雙元路站點為例，選取時間為工作日(3月23日)。考慮到鹽城市平峰時間站點可以自平衡，選取晚高峰來預測借/還需求量，(16∶30，19∶00]晚高峰期間，站點樁數為24個；晚高峰前調度量為6輛；晚高峰后調度量為-8輛。

晚高峰期間，無需調度和進行調度情況下站點飽和度的對比，如圖3所示。

從圖3中可以看出，該站點晚高峰前、后可以實現站點的自平衡。但是，在(16∶30，19∶00]即晚高峰期間，若不進行調度，在(17∶15，17∶45]期間的站點飽和度低于閾值0.2，若在此時有較多借出服務，可能出現“無車可借”的情況，降低了站點的運營效率；在進行調度之后，站點在晚高峰期間始終處于閾值之上，此時站點可以滿足借/還需求，達到最高的工作效率，因此，需要進行站點的調度。

圖3 170號站點調度站點飽和度的對比Fig.3 Schedule site saturation comparison at Site 170

3.2 劃分調度區域

據調查可知，調查區域內有162個公共自行車站點，總調度控制中心為鹽城市亭湖區東亭國際，無其他調度中心，調度車輛隨機停靠在任意站點附近。總調度中心調度的方法為：實時監控并使用經驗預測站點借/還需求量，找到需要調度的站點，提前進行調度。由于調度中心僅憑經驗進行站點調度，可能會出現調度時間不夠準確、調度數量產生偏差的情況。考慮到監控中心為實時監控，面對突發情況，調度車輛無法在第一時間到達站點；而調度車輛無固定調度中心，每輛調度車的輻射范圍在不斷地變化，面對突發情況，使得調度時間延長，成本增加，站點運行效率降低。因此，需要對站點進行區域劃分，并設置相應的區域內調度中心。

根據站點的地理位置，以文港路為劃分界限，將162個站點分成2塊調度區域，使得2個調度區域面積相近，并將區域內的幾何中心設置為區域內調度中心，使得2個調度中心對于區域內需要調度的站點有最快的響應時間。將調查區域劃分為2個調度區域，如圖4所示。

從圖4中可以看出，第一調度區域調度中心站點為亭湖行政服務中心，調度中心站點編號為263，站點數量為69個；第二調度區域調度中心站點為商業大廈，調度中心站點編號為164，站點數量為93個。

圖4 兩個調度區域劃分Fig.4 Two scheduling regions are divided

將各站點數據進行站點需求量預測，第一調度區各站點晚高峰前調度量(調入為正，調出為負)，見表3。

從表3中可以看出，第一調取區內有69個站點，從調度中心亭湖行政服務中心派調度車對區域內個站點進行有順序的調度，經過一定的調度路徑，最后返回亭湖行政服務中心。求解調度序列，使得站點達到最佳飽和程度，同時滿足最小的調度成本。

表3 第一調度區域內各站點晚高峰之前站點調度量Table 3 The amount of station scheduling before the evening peak in the first dispatch area

3.3 優化調配路線

對調查范圍內第一調度區內69個公共自行車站點進行優化調配路線研究。根據表3，可知需要調度的站點見表4。

從表4中可以看出，在第一調度區域內需要調度的站點數量為19個。以亭湖行服政務中心為調度中心，利用百度地圖進行測距，得到站點之間車輛行駛最短距離，計算參數：單輛車調度成本為0.2 元/輛；調度車單位距離成本為1.5 元/輛；權重系數為10.5；調度車平均速度為60 km/h；調度車最大容量為80輛；調度車初始裝載自行車數為40輛；單站點調度時間為2 min；調度總時間為1.5 h；初始種群為800個；迭代次數為150次。

求得的調度順序為：263-259-201-377-378-276-275-258-44-256-9-52-38-181-128-101-141-171-126-263，263號站點為調度的起點與終點。行駛的整個路程為10.3 km，調度總耗時間為1.32 h，調度消耗的成本為78.38元，周轉公共自行車數量為186輛。

表4 第一調度區域需要調度的站點Table 4 The sites scheduled in the first dispatch area

4 結論

對江蘇省鹽城市公共自行車進行了調查。從永安行公司獲得數據，經統計處理，從時間和空間2方面分析其使用特征，得到的結論為：

1) 在時間分布方面，每天的用車高峰時間大多為(17∶00，19∶00]。工作日與休息日之間差異很大。休息日在商業用地附近的站點使用次數多于工作日的；而在工作日，市政建設附近的站點使用次數多于休息日的。

2) 在空間分布方面，調查區域內，市政建設和住宅區附近站點的公共自行車使用次數遠大于其他用地類型周邊站點的公共自行車；老城區內公共自行車的使用次數大于城東和城西的。對單站點需求量進行調度，確定每個站點調度的數量，通過對170號解放路與雙元路站點的調度，避免在高峰期出現預警，站點飽和度始終在閾值范圍內，確定需要優化調度的站點；建立基于站點飽和度和調度成本的多目標函數，以時間、路程、速度以及調度后站點剩余車輛數為約束條件，并利用遺傳算法優化調度路徑。以江蘇省鹽城市為例，劃分調度區域，對263號亭湖行政服務中心為調度中心的第一調度區域進行優化，找出最佳調度路線，證明了該模型的可行性。

在運用遺傳算法求解時，受到調度時間的約束，要在1.5 h內完成調度任務。因此，只能對需求量大的站點進行調度。當大部分站點都有需求時，可以對調度方法進行優化(如：多輛調度車同時進行調度任務)，日后可以在這一方面作進一步的研究。