淺談小學數學教學中如何發展學生的數學思維

洪 明

(江西省樂平市塔前中心小學 江西 樂平 333300)

對于小學生而言，創造性思維的激發是運用教師所傳授的做題技巧，結合自己的已知知識和解題方法，對將要學習的新內容提出自己新的看法的過程。由于其思維形式主要是依靠分析、概括、抽象、比較、綜合等邏輯和推理，所以對教師的教學也有著較高的要求。具體來講，主要應做到以下幾個方面。

一、進行實驗操作，引發創新思維

組織實驗操作，利用感官去感知外部世界，把知識的獲得與思維的發展結合起來，是引發創新思維活動的依托。

例如，教學一年級“統計”這課時，讓小朋友給動物(學具)排排隊，有小雞、小猴、小熊、小狗……等各種動物，位置不同，數量不同，形態不同，服裝不同。學生看著自己喜愛的小動物，在渴望展示自己才能的心理支配下，操作、思考更仔細，因而，出現了不同的排法：有把同一種動物排在一隊里，并且比較出哪一種動物多哪一種動物少；也有學生把穿同一種顏色服裝的動物排在一隊里，比較出穿哪種服色的動物多；更有學生把動物分成胖的和瘦的兩隊……學生創新思維獲得良好的訓練。

二、保護好奇心，激發創新動機

好奇心是人對新異事物進行探究的心理傾向。它是推動人們探索奧秘，進行創新思維的內部動力。許多心理學家認為，好奇心是人的認知內驅力。居里夫人把好奇心看成學者的第一美德。隨著年齡的增長，人們容易對許多事物習以為常，好奇心逐漸減退。于是，許多科學家提出要保持“童心”，要像兒童那樣具有一顆強烈的好奇心。對于兒童的好奇心，教師有時會誤認為是“調皮”、“愚蠢”的表現，因而常加以限制、譴責、嘲笑。據說愛迪生在小學上數學課時，因為好奇地問“2加2為什么等于4 7”，被老師認為是有意調皮搗蛋而被趕出了學校。現在，年齡小的學生愛問，越大反而越不愛問，這種現象值得我們深思。應該保護兒童的好奇心，鼓勵學生在教學中敢于各抒己見，敢于質疑問難，即使學生的質疑問難是幼稚的、錯誤的，教師也不應簡單批評制止，而應積極點撥誘導。

三、運用對比練習，發展創新思維

小學生的思維特點是具體形象思維較強，發展創新思維的著眼點應放在“逐步過渡”上。因此，在教學過程中，教師要更多地運用對比練習的方法，培養學生思維的靈活性。一是對不同知識的相似點進行比較。例如，在“三角形的認識”一課中，當學生認識了銳角、直角、鈍角三角形后，設計“猜一猜”練習題，即出示一個角，猜這個角所在的三角形屬哪一類。學生必須依據已有的知識，通過推理的思維過程，才能獲得正確的結果。二是對不同的計算方法進行比較，引導學生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而擴充思維的機遇，最后引導學生找出最佳的計算方法。三是對應用題中某些條件進行變換比較。例如，教學分數應用題時，出示這樣的題目：“學校食堂運來一批大米，原計劃每天吃0.3噸，可以吃20天，實際每天吃了0.2 4噸，這批大米可以吃多少天?”要求學生改換“實際每天吃了0.24噸”這個條件，保持結果不變。學生思考如下：實際每天比原計劃少吃3/50噸；實際每天吃了原計劃的4/5；實際每天比原計劃少吃1/5；原計劃每天吃的比實際多1/4……通過變換比較，一方面深化學生所學知識，另一方面培養了學生思維的靈活性。

四、學習多種分析問題的方法，發展求異思維

數學知識的形成其實是一個非常漫長的過程，它是無數的科學家經過上萬次的演算和推理而得出的經驗總結。數學教學就是讓學生在很短的時間內快速掌握這些數學方法，從而形成自己的某種思維形式，然后運用這些方法和經驗去探索更加高深的未知領域的過程。例如，在教學“長方形的周長計算方法”的時候，為了讓學生更好地掌握周長的計算公式，我給學生出示了一個三角形，問“怎樣就能算出這個三角形的周長呢?”學生興趣很濃，一位學生表示出了自己的想法：“把這個三角形的三條邊都計算一下，然后再把三條邊加起來就是這個三角形的周長了。”我及時地進行鼓勵：“真聰明!那么，其他的三角形能不能也用這個方法進行計算呢?”接著出示其他三角形，讓學生進行驗證，引申出其他圖形的周長計算方法。最后，我出示長方形圖形，告訴他們這個長方形的長為8厘米，寬為5厘米，并提問：“要想求出這個長方形的周長，我們有哪些方法呢?”這時，學生運用發散思維，得出如下一些算法：①8＋5＋8＋5；②8×2＋5×2；③(8＋5)×2，再經過認真的分析和驗算后，學生把答案集中到了第三種算法上，認為第三種算法是計算長方形周長的最佳公式。這時，我又給學生出示了幾個長方形，讓他們計算這些圖形的周長。經過幾次反復的實驗，學生成功概括出了長方形周長的計算公式：周長＝(長＋寬)×2。在學生掌握了長方形周長計算公式以后，我又及時引導學生認識正方形，知道了正方形的四個邊都相等，進而創造出了正方形的周長計算公式：邊長×4。這樣，學生的創造性思維就會不斷地在“發散—集中—再發散—再集中”的過程中得到發展。

五、讓學生學習轉移組合的方法，發展邏輯思維

眾所周知，數學知識之間是有著密切聯系的，前面學到的知識是后面要學到的知識的基礎，而后面將要學的內容是前面所學內容的延伸和發展。在數學知識體系中，主要是包含四則混合運算、復合應用題、組合圖形等三個方面的內容，且都是由簡單到復雜的學習過程，如果學生掌握了這些組合方法，創造性思維就很容易得到發展。教學中年級數學四則混合運算時，為使學生掌握四則混合運算的順序，我先讓學生計算加、減、乘、除題，如35＋12，48÷12，接著要求學生將這些算式變成兩步計算的題目，但結果不變。學生經過思考后，變出很多：7×5＋12，35＋6×2，70÷2＋12，(40＋8)÷12，48÷(15－3)，這是發散思維的過程。在此基礎上，我提問：“這些算式應怎樣算?為什么有的算式要添上括號?如果不舔括號又會怎樣呢?”這是集中思維的過程。最后歸納出運算順序。教學復合應用題時，教師可以先講解簡單的應用題，然后引導學生改變其中的一個條件，使之變成通過兩步就能計算的復合應用題，再讓學生改變一個條件使之變成用三步可以計算的復合應用題。教學簡單組合圖形時，教師可在課前要求學生做兩個相同的長方形，并測出它們的長和寬，上課時再讓學生自己優化組合。總之，運用這樣的方法，學生就能明白知識之間的巧妙轉移，并且理解更加透徹，同時思維能力也會變得更加靈活。

綜上，教師要善于引導，創設情境，開創多元化思維，提供不同的思維環境，結合教材和學生的個性特征，多角度、多方位地進行思維訓練。學生的創新能力將會逐步提高!