小學數學概念教學探微

毛姍姍

(江蘇省沭陽縣劉集中心小學 江蘇 沭陽 223600)

在數學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數量關系等方面的共同屬性。在數學科學中，數學概念的含義都要給出精確的規定，因而數學概念比一般概念更準確。本文談談如何進行小學數學概念教學。

一、概念教學的直觀性

數學概念比較抽象，從小學生的認知特點看，他們對直觀具體的感性知識比較容易接受，而對抽象的理性知識理解較難。教師要在教學中多為學生提供日常生活中常見的能表現概念本質特征的具體實例。然后引導學生認真觀察，使學生通過對實物、教具或模型的認知，形成鮮明、具體的表現。有助于學生的思維向抽象概念過渡，在充分感知形成表象支柱的基礎上，再引導學生通過比較、分析、綜合、抽象與概念等思維活動，幫助學生建立正確清晰的概念。當然，提供的感性材料越充分，學生形成的表象越鮮明，也就越容易抽象概括出概念的本質屬性。

例如：為了讓學生初步了解正方形、長方形的基本特征，教學時可分別拿出正方形、長方形的教具(紙張)，讓學生來比較。教師可以在學生操作中引導學生認識觀察：“它們四個角都是什么角?”“它們的四條邊怎樣呢?”從而得出這樣的結論：“正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。”“長方形四個角都是直角，而且對邊相等。”這樣學生就對正方形、長方形有了感性的認知。再如，在教學“長方形的認知”，教師可以先出示學生日常生活中熟悉的長方體實物，如：課本、磚、長方體模具等。先讓學生感知，使他們對什么樣的物體是長方體獲得初步的認識，在此基礎上，引導學生從實物過渡到幾何圖形，并結合對實物的觀察，讓學生概念出：長方體都有六個面，每個面都是長方形或有時相對的兩個面是正方形，而且對應的面面積相等，有12條棱(相對的四條棱長相等)，有8個頂點等特征。這樣學生對長方體的認識就由形象到抽象，由感性認識上升到理性認識，從而形成鮮明，準確的概念。

二、概念教學的遷移性

知識遷移是指先前學習的知識對以后學習的知識所產生的影響和作用。知識遷移的理論有：形式訓練理論、共同因素理論和概括化理論。為了加強新舊知識之間的聯系，教師要注意知識間異同點的揭示，提高學生對知識的概括水平，實現正遷移，防止負遷移，發揮遷移規律在數學概念教學中的作用。

例如，教學“平行四邊形的面積公式”時，第一步，復習長方體的面積公式：長×寬；第二步，將平行四邊形沿一條對角線或沿一頂點作對邊的高，將它分成兩部分，然后拼成等積的長方形；第三步，根據等積概括出平行四邊形面積公式：底×高。這思路和經驗，為學習三角形面積公式的遷移作了鋪墊。那么，在“三角形面積公式”教學時，教師只要適當提示，學生就會根據已有的知識和經驗，將平行四邊形轉化為兩個等積的三角形，通過與平行四邊形面積公式建立聯系，自然地推導出三角形面積公式，實現知識、經驗的遷移。

在教學過程中，教師可以充分利用學生的已有知識，在原有的概念基礎上引入新的概念。例如，數的整除是小學數學的重要內容之一，有關數的整除概念很多，它們的內在的聯系十分緊密，在教學中，可從整數概念出發，一環緊扣一環，逐步引出其它的概念。(1)教學中首先要使學生牢固地掌握整除的概念。所謂整除，就是指整數除法里，兩數相除，其商正好是整數而沒有余數。如25÷5＝5，我們就說25能被5整除；而25÷4＝6……1，我們就說25不能被4整除。(2)應用整數的概念，引出約數和倍數的概念。(3)在約數和倍數概念中，添上“幾個數公有的”這一特征，而引出公約數和公倍數的概念；在公約數和公倍數的概念中再分別添上“最大”“最小”的限制，而引出最大公約數和最小公倍數。在學生原有概念的基礎上列入新的概念，使學生通過復習，鞏固了解已學的知識，而且由于這樣教學僅需對新概念的內涵作出簡要的說明，所以有利于精講多練。

三、概念教學的拓展性

美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發，強調兒童“從做中學”“從經驗中學”，讓孩子們在主動作業中運用思想、產生問題、促進思維和取得經驗。確實，在一些親力親為的數學小實驗中，孩子們表現出了一種自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應用和發展。在數學概念的教學中，設計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數學概念得到進一步體驗、內化，得到課堂教學所不能抵達的效果。

孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經驗的限制往往沒有什么概念。只是，教師這樣說了，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已。僅僅通過課堂教學，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米＝1000米”是一個不能用手丈量的長度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸＝1000千克”是一個拿不動的質量。至于“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重?孩子們心中并無底，才使得經常會出現：一幢居民樓高約20(千米)；一節火車車廂載重量為60(千克)這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了。

總之，小學數學概念教學方法靈活多樣，教師在教學中不論采用哪種方法，都要注意兼顧知識內在聯系，尊重學生原有知識經驗、年齡特征，營造愉悅、民主的學習氛圍，充分調動學生學習積極性，使不同的學生通過不同的方法獲得相同的數學能力發展，最終達到教學質量的全面提高。