淺談風險決策實驗教學的蒙特卡洛模擬分析框架

徐敏

【摘要】本文針對風險決策問題，構建了包含輸入區、生成區、輸出區、試驗區、統計區和圖形區六大工作表區的蒙特卡洛模擬實驗分析框架，并提供了具體建模步驟和各個表區的內容安排。該實驗框架可以應用于分析庫存決策、投資決策、排隊系統優化、風險分析等風險決策問題中。

【關鍵詞】風險決策；蒙特卡洛模擬

一、模擬模型簡介

目前，大多數決策問題的建模方法是用理論模型來分析的。然而，實際中的決策問題往往不滿足理論模型的假設條件。對于傳統模型不適用的決策分析情境，特別是當決策問題存在不易處理的不確定性時，模擬方法是一種有效方法。模擬是一個先建立決策問題或系統行為的數學模型或邏輯模型，再對模型進行試驗，進而獲得對系統行為的理解并幫助解決實際問題的過程。本文針對風險決策問題，構建了基于蒙特卡洛模擬的實驗分析框架。

二、蒙特卡洛模擬模型的基本框架

針對風險決策問題，可在Excel工作表中建立包含六大表區的蒙特卡洛模擬模型的基本框架。建立蒙特卡洛模擬模型需要六大步驟：建立初始數據和參數輸入區；生成服從特定分布的隨機數；建立目標變量的數學表達式；利用模擬運算表進行模擬試驗；根據具體問題計算統計量；利用模擬運算結果和分析結果繪制圖表。對應的六大表區分別是：輸入區、生成區、輸出區、試驗區、統計區和圖形區。具體內容設計如下。

（一）輸入區的建立

蒙特卡洛模擬的輸入區放置在工作表的左上角。輸入區的內容為風險決策問題中的全部常量和參數，分為三種類型。第一種類型是決策問題的固定參數，通常是決策問題中的基本條件、初始數值或常數等。第二種類型是為了生成特定分布的隨機數而需要的參數，如均勻分布的區間端點。第三種類型是可調參數即模型控件控制的參數，主要用于重要參數的靈敏度分析。

（二）生成區的建立

蒙特卡洛模擬模型的生成區放置在輸入區的下方，其功能是生成符合特定分布的隨機數。隨機數的生成方法主要有三種類型。一是利用Excel內建函數生成隨機數，如服從均勻分布的隨機數生成函數RAND（）。二是利用逆變換法得到的隨機數生成公式，在單元格編輯并生成隨機數。三是利用Excel查找函數生成經驗分布或離散分布的隨機數。

（三）輸出區的建立

輸出區主要計算和存放與具體決策問題直接相關的一組目標公式。根據決策問題的特點，目標公式可以是一個也可以是多個，其具體形式是決策分析人對決策問題的最終理解和解答。從參數來源看，目標公式一般引用輸入區的固定參數和控制參數以及生成區的隨機數單元格。值得注意的是，目標公式一定包含隨機變量，這也是蒙特卡洛模擬模型與確定性模型最重要的區別。

（四）試驗區的建立

試驗區是以輸出區的目標公式為基礎，利用決策問題中隨機數的取值變化獲得計算結果總體的一個抽樣樣本。在Excel平臺上，蒙特卡洛模擬模型中的隨機試驗利用“模擬運算表”工具實現。

（五）統計區的建立

統計區是利用Excel的內建統計函數對試驗區中的試驗結果進行統計量計算的。具體統計量的選擇取決于決策問題的特點和決策分析的具體需求。比較常用的內建統計函數包括平均值函數AVERAGE（）、標準差函數STDEV（）、偏度函數SKEW（）、峰度函數KURT（）等。

（六）圖形區的建立

圖形區的主要目的是將主要分析結果以圖的形式輸出。為此，需要利用隨機試驗的結果整理出繪制概率密度曲線的基本數據。這個過程大致分為以下幾個步驟：第一步是生成均勻間隔的動態接受區域；第二步是利用Excel內建函數FREQUENCY（）生成頻率分布；第三步是利用整理的數據繪制圖形。

三、實驗分析框架的具體應用領域

經濟管理中存在大量的風險決策問題，這些決策問題的主要特征是包含常規理論分析方法不易處理的不確定性。基于蒙特卡洛模擬的實驗分析框架可以為這一類決策問題提供分析框架。可在上述實驗分析框架下進行分析的典型決策問題包括：不確定需求條件下的庫存決策問題、風險投資決策問題、項目投資的風險分析問題、排隊等候系統的優化問題等等。

參考文獻：

[1]劉蘭娟等.經濟管理中的計算機應用[M].清華大學出版社，2017.

[2]姜向陽.基于Monte Carlo模擬的項目投資決策分析[J].技術經濟與管理研究，2017（3）：14-17.

（作者單位：武漢學院教務處）