應用生成性教學構建中職數學活力課堂研究?

陳金國

摘要：應用生成性教學，可以發揮學生的主體作用，可以激發學生的學習興趣和師生生命活力。為改變中職數學課堂枯燥乏味的現狀，本文分析了生成性教學與中職數學活力課堂的聯系，研究了應用生成性教學構建中職數學活力課堂的策略與途徑。

關鍵詞：中職數學;生成性教學;活力課堂

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-（2018）11C-0022-04

長期以來，中職數學教師認為學生數學基礎薄弱，學習興趣難以調動，不敢放手讓學生主動學習，因此難以打破灌輸式教學的藩籬。學生在這種被動接受的過程中難以生成自己能理解的數學表達，難以生成新的知識或結論，從而難有成就感與學習興趣，導致了中職數學課堂暮氣沉沉，缺乏活力。筆者認為，堅持以學生為主體，應用生成性教學構建中職數學活力課堂，可以有效改變這種局面。

一、生成性教學與中職數學活力課堂的聯系

（一）生成性教學的涵義

20世紀70年代，美國心理學家維特羅克研究認為，學習是一個主動的過程，學習者積極參與其中并非被動地接受信息，而是主動地構建自己對信息的解釋，并從中做出推論。認為學習的生成過程就是學習者原有的認知結構，以及儲存在長時記憶中的事件和腦的信息加工策略，與從環境中接受的感覺信息，即新的知識相互作用，主動選擇信息和建構信息的意義。生成性學習理論對現代教學觀具有重要的指導意義，它從心理學角度確認了學生所擁有的主體作用及與環境的相互作用，重視新知與已有記憶內容及信息相互聯系作用，與此同時，這一理論也承認教師在生成性學習中的指導作用。本文所說的生成性教學，是指在教學的實施過程中，由師生根據教學進展，構建教學活動的過程，在師生、生生之間的合作與對話碰撞中，出現超出教師預設的新表達、新成果及新問題，根據師生的不同處理可能產生不同的價值，使課堂呈現出動態變化的、生機勃勃的、活力四射的特點。

（二）應用生成性教學可以激發中職數學課堂教學活力

中職數學活力課堂是以建構主義等為理論基礎，創設以學生為中心的學習環境，有機綜合運用自主學習、合作探究等多種教學方法，實現多向交互、多元生成，促進學生深度學習，并以此激發師生生命活力的一種創新教學模式。正如雅斯貝爾斯所指出的那樣：“生成來源于歷史的積聚和自身不斷重復努力?！币虼?，生成性教學倡導教學不僅是使學生習得知識， 使其能夠適應當前的環境， 而且要使學生通過歷史的積聚與自身的不懈努力適應未來社會需要，以期創造知識， 成就自我。中職數學課堂教學中的生成性教學，關注學生的親身體驗和感悟，追求課堂教學的獨特性、豐富性和生成性，并以此引領學生走向對知識的深刻理解、實際應用和發現創新。生成性教學的突出之處在于重視師生獨立的生命價值，尊重學生的主體地位與學習方式的自由選擇，關注學生數學素養的發展。應用生成性教學，可將學生對數學知識內容的多元反應、對數學學習的不同需求以及突如其來的體驗，開放性地納入教學過程之中，伴隨著學生對數學知識的理解和應用，以及新表達、新成果及新問題的生成，學生由淺表性、機械性學習走向了深度學習。師生的教與學都將體現他們的發展過程和對生活的感悟，從而使數學課成為情感與智慧綜合生成的過程，并使課堂教學隨著新的生成，充滿了智慧和挑戰，迸發出生機與活力。

二、應用生成性教學構建中職數學活力課堂的策略

（一）堅持以學生為中心的活動設計，突出學生在學習中的主體地位

以學生為中心的活動設計，主張通過學生親身參與活動使其學習主體作用得到充分發揮，強調師生、生生之間在活動環境中通過思維、行動、情感等方面的多向交互促進學生建構知識與教學生成，重視學生在參與活動過程中的開放性以及學生思維的多向性和多樣性。因此，在遵循活動設計的一般性原則外，尤其要注意以下兩點：一是活動設計要基于學生的已有經驗或真實問題。基于學生的已有經驗或真實問題設計教學活動， 關鍵在于把握學生已有認知與新現象、新事實之間的矛盾， 在于想方設法引導學生發現這一矛盾，唯有如此，才能真正讓學生的學習得以發生，讓學生學有所思、學有所獲。二是學生應參與到教學活動的動態設計中。

（二）堅持留足教學空間的彈性設計，促進學生深度學習

同常規的課堂教學一樣，數學生成課堂的教學設計依然是首要問題。從根本上講，所有的教學活動，都不可能絕對準確地符合實際預測的情況。不論預案設計得多么周密，考慮得多么全面，一旦進入課堂教學的實施過程，必定會與學生學習的實際狀態存在一定的距離。因此，生成性的教學設計不應是一維的、死板的、封閉的、靜態的塑性設計，而應該是多維的、靈活的、開放的、動態的彈性設計，從而使整個預設留有更大的開放度和包容度，以便給師生留出足夠的生成空間。具體來說，教師進行彈性設計教學時，要充分考慮學生的發展需要，堅持以學定教，把功夫花在鉆研教材二次開發、了解學生、設計課題等環節上。教師在預設時應著眼于宏觀設計，可以考慮到教學各環節的安排、活動的組織等大體輪廓，將教學進程中可能出現的各種情況設計成活的板塊，給各種不確定性的因素留下足夠的空間，為教學的有效生成創設條件。

（三）堅持利于生成發展的動態設計，激發師生的生命活力

教學過程的自組織性、復雜性和生成性，決定了現代教學設計要由傳統的靜態設計轉向動態設計，這是以學生的學習為本位的教學觀和以學生的發展為本位的價值觀的必然選擇。教師在實際教學情境中，圍繞教學目標及時對教學狀況進行判斷應變并借機施教，依據教學過程中生成的問題，動態調整預先設計的教學方案并引導著課堂教學沿著教學目標走向深入，以更好地促進學生知識的生成和發展。當然，強調教學方案的動態設計， 并非要徹底否定靜態方案的設計， 而是要以此為基礎， 根據課堂教學情境的具體情況， 動態地調整靜態的教學方案， 使得預設的教學方案隨著教學過程的推進不斷得到改變和重建。

三、應用生成性教學構建中職數學活力課堂的途徑

（一）通過察覺學生的疑問點，引導學生在釋疑的過程中加深理解

學生解決疑問的過程就是生成的過程，也是學生加深理解知識的過程。在這樣的過程中，學生因疑激趣，因在師生的幫助下探索解決疑問而感到喜悅，師生活力得到了有效激發。因此，在教學過程中，當學生對教學內容或對師生觀點產生疑問時，教師不能輕易放過，應該及時引導學生圍繞疑問進行探索。比如在學習冪函數時，學生可能會有疑問，為何要規定指數不等于零;在學習指數函數時會有疑問，為何要規定底數大于零且不等于1;在學習橢圓的定義時，學生可能會有疑問，為何要規定到兩定點的距離之和必須大于兩定點間的距離。當學生諸如此類的疑問點出現時，教師應該及時察覺并順其自然地引導學生圍繞問題窮究實質，冪函數指數等于零如何？指數函數中，若底數小于零或等于1情況又如何？橢圓定義中，到兩定點的距離之和等于或小于兩定點間的距離又如何？在學生探究的過程中，教師可以視情況，待學生憤而啟之、悱而發之，使其舉一隅而能反三隅，如此就能使學生理清數學概念或定義各種規定之奧妙所在，從而促進學生加深對數學概念或定義的理解。

（二）通過捕獲學生的創新點，促進學生創新精神的發展

創新點就是學生在探究過程中迸發出來的創新火花，包括對某個數學問題的獨到見解、求異思維等。學生產生創新點反映了學生對知識的深刻理解與發散性思維品質，教師在捕獲到學生的創新點時，不可加以扼殺，而應當順勢而為、因勢利導地引導學生沿著創新點完成探究、完善結論。學生在這樣的過程中，對知識的理解得到深化，創新思維能力與創新精神得到發展，智慧情感得到激發，師生感受到了生命的意義。如學生在探索如何建立坐標系求圓錐曲線方程時，由于坐標系建立的不同而出現的不同結果的方程;求圓關于某直線對稱圓的方程時學生用折疊法求解的思維方法;在解題時所呈現出的不同于師生的其他解法;等等。當這些創新點出現時，教師應該帶領同學們以科學嚴謹的態度進行甄別和完善，比較這種創新與教材及教師的經典思維方法孰優孰劣，并及時給予贊揚、鼓勵和尊重，讓學生感受到創新帶來的成就感以及高峰體驗的愉悅感，從而促進學生學習興趣與數學素養的不斷提升。

（三）通過觀察學生的出錯點，引導學生糾錯反正、深入理解

出錯點是學生在解決問題時出現的知識性錯誤、思維性誤區或認知上的不足。出錯點反映了學生在認知或思維方面出現了偏差，一旦被老師忽視，學生就會帶著錯誤繼續往下學，長此以往，學習便會難以為繼。如果教師能及時引導學生糾錯反正，便能促進學生不把數學問題沉積下來并能真正理解知識，學生學習數學的信心就會越來越強。如學生在學習雙曲線時，易將橢圓的長短軸概念遷移至實虛軸上來;已知雙曲線的漸近線方程等條件難以求其標準方程;在非標準方程情況下誤判圓錐截線的有關參數或性質。這些生成的問題往往反映了學生對數學概念認識不清、解題思路不暢、認知的方法不當等問題，教師應該敏銳觀察到這些課堂教學中生成的新問題，引導學生進一步理解概念、理清知識點之間的聯系，提高應用知識解決問題的能力，促進學生對相關數學知識的融會貫通，使學生實現從難懂、難學、厭學到學會、會學、樂學的跨越。

（四）通過利用學生的矛盾點，促進學生思維智慧的提升

矛盾點就是學生在學習的過程中，對同一問題出現了彼此不相融的觀點。矛盾點反應了學生認知水平之間的差異，教師利用學生的矛盾點，引導學生進行對話交流、協商溝通，從而使認知水平較低的學生真正理解知識，使認知水平較高的學生實現對知識的融會貫通，最終使所有學生的思維智慧都得到提升。如在讓學生判斷橢圓的扁平程度與離心率大小關系的時候，有些學生認為離心率越大，橢圓越扁平，而有些學生卻認為離心率越小，橢圓越扁平。這種矛盾點的出現反映了學生對橢圓扁平度這一概念的模糊，判斷可能是在懵懂中做出的。老師應引導學生回歸橢圓扁平度的概念，開展研究討論，認清橢圓的扁平度取決于半短軸與半長軸的比值，學生由半長軸與半短軸及半焦距之間的平方關系式推知，離心率越大，半短軸與半長軸之比越小，反之，離心率越小，半短軸與半長軸之比越大，從而得出結論：離心率越大橢圓越扁平。在這樣的過程中，教師巧妙利用學生的矛盾點，使學生由原來對知識點的懵懂不清變為一清二楚，學生的學習情緒與學習信心高漲，思維智慧得到提升。

（五）通過培育學生的共鳴點，促進學生合作探究、多向交互

共鳴點就是學生們在對某一問題進行探究時，出現了認知方法的默契、解決問題方向的一致，實現了情感的共鳴與升華。共鳴點反映了學生合作探究及思維的深度，師生間只有在思維、行動、情感等方面發生多維多向的互動，才有可能出現共鳴點，因此，培育學生共鳴點的過程也就是調動學生學習積極性、激發師生活力的過程。如在求球的表面積時，經過探究多種方法均無功而返后，師生間通過溝通互動產生這樣的共鳴：以球心為圓錐的頂點，以球面上無限小的圓面作為圓錐的底面，所有這些椎體的體積之和等于球的體積，從而推導出球的表面積。學生在山重水復疑無路，柳暗花明又一村的過程中，實現了解決問題方法的共鳴，生成了解決問題的思想，最終求得了球的表面積。這樣的生成可以促進學生認識到事物發展具有一定的規律性，就是在困難中蘊含著無限的希望，同時還可以促進學生們彼此之間情感的共鳴和學習興趣的劇增。

（六）通過抓住學生的意外點，促進學生深度學習

意外點就是學生在學習過程中產生的始料不及、十分意外的問題。意外點反映了學生對知識的深入理解，體現了學生的求異思維品質。教師要善于抓住學生的意外點，引導學生研究解決問題，在此過程中促進學生能夠將知識從一種情境應用到另一種情境，從而實現深度學習。如學生在學習橢圓的定義時，有學生提出了這樣的問題，橢圓能否與圓作這樣的比較：將圓看作是焦距為0的橢圓，則其半長軸為半徑，半短軸亦為半徑，因此橢圓是圓的推廣，圓是橢圓的特例。這種意外點其實是難能可貴的，生成的價值是最大的，教師應該予以肯定和鼓勵，并與學生一起沿著由定義產生的意外問題，將橢圓與圓的標準方程、圖像性質按推廣與特例的關系進行系統研究，隨著學生對橢圓與圓之間關系的逐步明晰，學生的學習熱情與師生的成就感會得到明顯提升。

（七）通過利用教學資料的留白點，發展學生的數學核心素養

留白點指教材等教學資料由于文字篇幅的限制，內容表述比較簡潔而造成的留白現象。借助文本留白，教師可以精心設計教學流程，給學生以探究、思考的機會，在此基礎上促進生成，并以此培養學生的數學眼光、數學思維和數學語言，促進學生數學核心素養的發展。如在學習二進制及其轉換時，教材最后留白：“求八進制位權數以及將八進制數與十進制數互相換算”。由于學生剛剛學習過二進制數，此時容易產生窺探八進制數廬山真面貌的積極情感，教師則順勢而為，引導學生根據對二進制的認知，揣摩八進制數的長相，類比二進制的位權數，得出八進制的位權數，進而掌握八進制數與十進制數之間的互化。學生在生成八進制數知識的過程中，綜合運用了類比方法、化歸思想，實現了知識的遷移，促進學生掌握了數學思想方法，發展了學生的數學核心素養。

（八）通過發現學生的需求點，激發學生的學習興趣與探究欲望

需求點就是學生在學習過程中產生的一種心理需求。學習需求往往源自于學習興趣，這是學習的原動力。因此，教師要通過發現學生的需求點，調動學生的學習興趣和探究欲望，使課堂情緒和活力得到充分激發。如在學習二項式定理時，利用學生已經掌握二項式3次方以下的公式，請學生研究得出二項式4次方、5次方乃至更高次方展開式的規律，因為學生早已掌握了二項式的平方公式、立方公式，對于更高次方的二項展開式既感到新奇又十分想知道結論，在這種情況下，學生們就會急于進行探究，可能會生成不同的結論。此時，教師應充分保護學生們的學習積極性，引導他們通過研究歸納，最終運用排列組合的原理得出任意正整數次方的二項展開式通項公式。學生在探究的過程中，不僅滿足了自己的學習需求，而且也增強了學習數學的興趣，這樣的課堂教學使師生的生命意義得到了提升。

教師在數學課堂教學的過程中，要以積極進取的心態深入思考并切實把握教學生成的關鍵點，引導學生的思維走向開放，促進教學的多元生成，實現教學從只關注單向度的知識轉為關注學生的整全發展， 從教師單向性控制走向師生、生生關系性的多向交互， 從而使教學成為呈現師生生命意義的幸福生活。

責任編輯：許潔

Applying Generative Teaching to Construct Vitality Secondary Vocational Mathematics Classroom Teaching

CHEN Jin-guo

（Yangzhou Academy of Educational Sciences， Yangzhou 225007， Jiangsu Province）

Abstract： The application of generative teaching can give play to the main role of the students， stimulate their learning interest and stimulate the vitality of the teachers and students. In order to change the boring status of mathematics classroom teaching in secondary vocational schools， this paper analyzes the connection between generative teaching and dynamic classroom teaching in secondary vocational mathematics， and studies the strategies and ways of applying generative teaching to construct mathematics vitality classroom teaching in secondary vocational schools.

Key words： secondary vocational mathematics; generative teaching; vitality classroom