淺談高中數學概念的教學

（山西省晉中市祁縣第二中學校 山西晉中 030900）

在數學中，數學概念是指它所反映的事物在現實世界中的空間形式和數量關系及其本質屬性，簡潔地說，數學概念就是數學中關于一些知識點的定義。在高中數學的教學中，數學概念的教學發揮著非常重要的作用，是學生能否學好數學的關鍵。[1]

一、高中數學概念的教學目前存在的問題

1.概念教學趨于表面化

在一些數學教師教學設計中，數學概念的講解與分析并沒有得到足夠的重視。有的教師盡可能在最短的時間內講完重難點知識，而留給學生更多的時間進行練習。也有的教師重難點雖然設置為理解掌握基本的概念，但仍舊是希望學生通過大量的練習理解其中的奧妙。例如函數是高中數學教學中的重要版塊之一，所涵蓋的概念比較繁多且相似，很多學生在做題前仍舊分不清函數的性質區別。數學概念一般比較精煉，有的教師對概念不進行拓展延伸，設置相關問題引導學生，使概念教學趨于表面化，造成學生很難理解數學概念的內涵，只能死記硬背，而非透徹理解。[2]

2.概念教學過于灌輸

最有效的學習方式是學生自主學習，重視學生主體作用的發揮。要提高課堂的效率，同樣需要調動學生學習的積極性，促進學生主動參與課堂教學活動。灌輸式的教學方式，只強調教師的教學活動，重視教師所教授的內容，卻忽略學生的接受情況。數學概念教學中，教師很少詢問學生為什么，而是一股腦地告訴學生面對特定的概念該注意哪些方面。但一再強調，學生仍舊會在做題過程中出現錯誤。主要是因為教師在教學安排中沒有給予學生相應的思考時間，只注重學生的記憶成果，而忽略學生的理解程度。灌輸式的教學會造成學生喪失學習數學的興趣，也會增加學生的學習負擔。

二、改進高中數學概念教學的建議

1.重視概念的引入

重視概念的引入，引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，使學生積極參與教學，了解知識發生發展的背景和過程，使學生感受到學習的樂趣，這樣也能使學生加深對概念的記憶和理解。例如，從某商場促銷，根據無雨和有雨的概率以及相應的在商場外和商場內促銷帶來的損失或盈利情況，如何選擇促銷方式的實際問題引入“離散型隨機變量的期望”。讓抽象的數學概念貼近生活，使學生易于接受，還可讓學生認識數學概念的實際意義。再比如，橢圓概念的學習，讓學生準備一塊紙板，一條細繩，兩個釘子，教師指導學生動手實驗，在紙板上固定釘子位置，然后讓繩長分別大于、等于、小于兩釘子之間的距離畫圖，學生根據畫圖過程歸納橢圓的概念。這樣，既提高了學生的學習興趣與積極性，也讓學生通過實驗從具體到抽象，從感性到理性認識了橢圓。

2.挖掘概念的內涵與外延

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于內涵豐富、外延廣泛，很難一步到位，需分成若干個層次，逐步加深提高。例如“函數的單調性”，在給出概念后應剖析（1）函數的單調區間是定義域上的子集。（2）x 1，x 2是該區間內任意的兩個實數，如果忽略任取這個條件，就不能保證函數是增函數（或減函數），可舉反例。（3）定義的內涵：用自變量的變化來刻畫函數值的變化。定義的外延：①自變量的變化與函數值的變化一致時是單調遞增，自變量的變化與函數值的變化相反時是單調遞減。②在自變量取值的區間上，函數圖像從左向右上升則為增函數，圖像從左向右下降則為減函數。挖掘概念的內涵與外延，才能使學生對概念的理解更全面。

3.掌握概念關鍵詞

數學概念嚴謹、準確、簡練。教學中只有抓住關鍵詞語并理解它的深刻含義才能準確把握概念的本質。比如函數概念中的關鍵詞，“任何”與“唯一”的理解。y=x與y2=x，前者可以稱y是x的函數，后者不能稱y是x的函數。因為后者中對于集合A中的任何一個元素x，在集合B中不是對應唯一的y。這樣通過正反實例，理解概念中的關鍵詞以便準確理解概念。

4.精選精煉，鞏固深化概念

組織有效的練習，是使學生掌握數學概念的重要途徑。在概念形成以后，設計針對性練習鞏固基本概念形成基本技能，設計變式練習明確內涵和外延，設計對比練習辨析易混淆的概念，設計開放性練習加深學生對概念的理解，培養學生的創造性思維；設計綜合性練習幫學生溝通新概念與其他知識的橫向、縱向聯系，促進概念系統的形成，培養學生綜合應用知識的能力。

結語

總之，要促進高中數學概念教學的發展，首先要改變單一的“傳授-接受”的教學模式，留給學生充足的思維空間，讓學生通過自主探索與合作交流充分參與課堂教學活動；其次要做好概念引入，指導學生建構新概念，再次要充分揭示概念的內涵與外延，做好鞏固深化。