論如何在數學學習中平衡使用思維定勢與求異思維

（山東省昌樂二中 山東昌樂 262400）

近年來，學術界對于求異思維的研究可以說是如火如荼，對于它的運行機理進行了深入細致的研究，且已經初見成效。在此基礎上，教育界也一直在提倡豐富課堂學習教育，創建科研創新師資隊伍，開展更多層次的創新性課程，培養學生發散性思維、創新性思維，打開學生思維的“窗戶”。然而，對于思維定勢卻未給予足夠的重視，導致顧此失彼。鑒于此，本文試圖對思維定勢在數學學習中的積極作用進行剖析，結合應用創造性思維，提升數學學習能力，提高學生對于數學學習的興趣。

一、思維定勢的本質及對思維定勢的偏見

一般認為，思維定勢是利用以前的經驗所形成的某一思維方法去解決同類問題，逐步形成的習慣性反應。舉個簡單點的例子，在進行代數學習時，經常習慣性回到算數中進行字母運算，這就是因為算數從一入學就開始學習，各種觀念、數據思維根深蒂固，已在腦中形成模式化，導致再學習類似更深層次的科目時，需要熟練掌握新的概念，多次做題加以強化，從而突破腦中的思維定勢，強化新知識，從心底里認同新知識、新觀念。

但是，“一般認為”思維定勢的本質，仍是稍有偏頗的。照上面的說法，只要是擁有經驗與知識積累，就能夠形成思維定勢。相關經驗及知識積累是知識形成思維定勢的基礎與必要條件，運用已有的認知去理解同類的所識對象，進而進行理解、對比、運用，在頭腦中加工、積淀，形成固有的認知體系，這才是形成思維定勢的最關鍵一環。

在正確理解思維定勢的本質下，再去看社會、文獻對其不友好的評價，就會理解為什么會出現此種狀況。正是因為對于其片面的看待，只看到了最基礎、最低端的一環，就肆意的否定它在教學中的作用，這種評價并不值得采納。

將思維定勢的本質拆開來，一字一詞的分析，我們會發現，它對于數學學習是十分必要的，也是進行創造性思維的基礎。所有高端的、困難的數學科目與題目，都是需要各種概念的累積，若是對于微小的定義都模棱兩可，何談解題？如在學習立體幾何過程中，需要理解它的概念，但是在概念結尾有這樣一句話：“一般作為平面幾何的后續課程”。由此可以看出，如果不能掌握平面幾何的系統解題方法，無論你擁有多么強大的求異思維能力，仍是不可以解題。

二、求異思維及其優勢

求異思維，也可以稱為創造性思維、發散性思維，是思維定勢的延伸，有助于我們從不同方向、不同的角度思考問題，從多方面探索關乎同一問題的正確答案。

在數學學習過程中，這種能力尤為需要。將新問題一步一步拆開，分析已知問題與條件，進而抓住本質，找準知識點，從而對癥下藥，化新問題為舊問題。尤其是在做稍微有些難度的題型時，首先要申請題干，明確已知條件、隱含條件與所求問題，其次需要將題目進行分解、推理轉化，明白要求解得出的問題，倒著往前梳理，需要什么，再需要什么，由此才能順利轉化完畢；再將思路由從前往后的順序捋一遍，類似題型多做、多思考，才能慢慢形成數學學習的思路，獨創專屬于自己的“創造性思維”大法。

所謂“欲速則不達”，若是一味追求創造性思維，在仍未牢固掌握新定義知識、思維定勢未完全形成時，培養所謂的應變能力與靈活性，不但不能掌握做題技巧、拓展思維、延伸知識面，反而連基本的定義都會混淆，進而導致基礎性題型越做越錯。求異思維雖優勢頗多，但仍需冷靜、合理看待。

三、兩種思維在學習中的養成與應用

思維定勢具有客觀性、穩定性、模式化及自動化的特征，求異思維具有創造性、變通性、新異性及動態性的特點，在數學學習中，二者缺一不可，前者是后者的必要條件，后者是前者的延伸。

面對任何一個數學問題，都需要先培養思維定勢，利用它把握題意，仔細分析已知條件與求解問題之間的關系，再利用求異思維，抓住難點、展開聯想，在腦中列出需要用到的知識點，這樣將思維的過程轉化為邏輯性的步驟。通俗理解點說，比如說吃飯，那得先做飯或者買飯，做飯的話需要什么材料需要什么步驟，買飯的話需要多少錢買什么東西；一直這樣追問下去，直到將問題的源頭和最終要解決的問題聯系起來，那么就完成解決問題的思維過程，也就是轉化完畢。這就是數學學習的方式與方法。

有針對性的來說，如在復數的學習中，思維定勢即為復數概念、定理、公式、技能技巧的熟練記憶，并且需要通過多做基礎題型加以鞏固，以此達到熟練運用的程度；這里面的“熟練”并不是簡單地死讀書、死記憶，而是真正明白定義中的關鍵點，并且能夠做到在做題時，正確判斷此題是否是考察復數題型，這是做題的第一步：通過定義判斷基本題型；當然，這更是求異思維的基礎。第二步，縷清所有和復數相關的知識點。所謂的難題、大題都是基于三個或多個知識點的結合，只有當你真正掌握清楚什么類型的知識可以和復數結合成為題目時，才能在解題時有思路、不卡殼，這是解答題目的必要條件；第三步，多做題加以強化，同時形成自己獨有的做題系統。所謂“題海戰術”，并不是沒有道理。此“題海”并非彼“題海”，做題的目的是總結經驗，掌握復數題型經常會結合的知識點，明確題目的內在聯系，從而達到強化的目的，進階為“求異思維”。

“讀書破萬卷，下筆如有神”，就是這個道理。數學知識的學習，同樣需要給予足夠的耐性與韌性，僅憑“天賦”，并不能達到出神入化的程度，反而會增加惰性，弱化創造性思維能力。

通過不斷的數學學習過程，一步一步積累解決問題的方式方法、信心與成就感，就會從中體會到兩種思維的魅力所在，真正可以領悟數學的靈魂。

無論是在社會生活的各個方面，思維定勢與求異思維都是相輔相成、缺一不可的，在數學學習中，這種關系體現的更透徹、更徹底。它們是矛盾的“統一體”，只有給予雙重的重視，倡導人們正確認識思維定勢的優勢與劣勢，切勿搞“一棒子打死”的偽科學理念，辯證看待求異思維，也不要一味的追捧，合理平衡的對待，將兩種思維能力發揮至最大程度，更好的為你、為學習服務，這才是我們研究如何提升分析問題與解決問題能力的關鍵所在。