以核心素養開啟解題思路

（福建省平潭綜合實驗區平原中心小學 福建平潭 350409）

數學的核心素質不僅是人們通過數學學習建立的認識和理解，也是人們在處理周圍事物時所具備的素質。它是人們與周圍環境相互作用時思考和解決問題的方式。因此，本校在開展《基于“四能”的小學數學學法指導策略研究》中，憑借數學核心素養引導學生在學習、生活或具體的情境中發現問題、提出問題和解決問題。

一、憑借直觀想象，解決“形”與“體”的問題

直觀想象素養是教育部最新提出的核心素養內容之一，它能依據幾何圖形和空間想象來認識事物的形態變化及運動規律，利用幾何圖形和空間位置描繪、分析、解決數學問題，也能借助物體特征抽象出幾何圖形，在“形”與“體”之間建立可逆的轉換關系，從而實現了“二維”與“三維”的轉換。因此，在教學中，教師應引導學生在現實原型、幾何圖形、名稱和特征之間建立可逆的認知結構。實現生活與數學的緊密聯系，明確數學來源于生活，生活幫助解決數學問題。例如：當看到自行車的三角架時，學生能馬上聯想到這是一個三角形，它有三條邊、三個角，它有穩定性、不變形的特性，于是三角形概念通過生活中實物展示與思維想象問題迎刃而解，新知識在學生頭腦中根深蒂固。在教學中，要有意識地發掘教學設計的可用材料，培養和培養學生的空間觀念，提高學生的數學素養，以利于解決數學問題。

二、憑借運算能力，解決計算問題

教師在進行“運算知識”教學中，如果能激發學生運算能力，挖掘運算潛能，采用一些運算策略是取得運算教學成功的重要條件，好比作戰中的參謀部，可以為運算提供最直接、最有效的運算方向和運算步驟，促其算理明白易懂，其重要性不言而喻。例如：在教學《筆算除法》例2 178÷30= 時，我根據例1的內容和已知表象，問：178÷30所表示的意義是什么？生答：表示178里面包含有幾個30。根據學生回答出示課件：一箱蛋糕里面有100塊、7包蛋糕每包里面有10塊和散開的8塊蛋糕，請一個學生上來，讓他把這些蛋糕分給幼兒園的小朋友，每班分30個，可以分幾個班級?結果這位同學摸摸腦袋，不知道該怎么分，老師啟發提問：有什么困難？這位學生摸著頭腦說：百位上只有“1”比“3”還要小不夠分。老師故意提高嗓門大聲說：是呀！那該怎么辦呢？教室里靜極了，每個學生的思維都在思索著、記憶著，一個學生大聲說了一句：解包。老師即時抓住學生閃光的發現說：是呀，解包，解鈴還需系鈴人，就你說該怎么解包呢？生：一箱解開里面有十包，表示10個十，7包蛋糕表示7個十，合起來就是17個十，每班30塊，就是3個十，按3個十一份，3個十一份地分，可以分給5個班級。師：分完了嗎？生：30塊×5=150塊，還剩28塊。師就打破沙鍋問到底說：那么178÷30的商是5，5該寫在豎式的那一位上面呢？是百位上、十位上、還是個位上呢？聽到這里，同學們紛紛舉手，我就另外叫了一個同學。生：百位上的“1”比“30”小，十位上的“17”也比“30”小，所以商應該寫在個位上。老師運用數學核心素養之數和形、算和理的有機結合，給學生留下深刻印象，讓學生對算理的理解叢純粹的數據計算中過渡到“有理”可依、有“形”可靠，于是在頭腦中建立起清晰的算法、算理過程，豎式中每個數的具體表示意義，每一步的理解不再僅僅是一種計算程序，而是活生生的直觀再現，于是學生經歷了從抽象算理到直觀算法的演繹過程，進而達到對算理的深刻理解和對算法的真正掌握，做到既應用核心素養解決問題又在解決問題中提高了數學核心素養，可謂一箭雙雕。

三、運用發散性思維開啟思路

運用數學核心素養之運算能力和創新意識，可以激發學生算法群體多樣化、個體化、最優化，實施解決問題的良好策略。在一個班級中，學生中存在著許多個體差異，自身中的數學素養各有千秋，于是就會出現不同的算法。隨著算法的多樣化，需要進行討論和交流，這有利于學生之間的互動。算法的多樣化不僅可以培養學生的創新能力，而且可以追求學生群體方法的多樣化。對于某個學生來說，可能只有一種計算方法，但是對于許多學生來說，計算方法是不同的。在教學：有8名同學周末一同去公園游玩。公園購買門票規定：個人票每人8元；團體票每人6元，10人起購。這8名同學應當怎樣購票才能花錢最少又合情合理？經過審題，學生們明白花錢最少又合情合理的意思，于是，學生們結合自身的數學素養得出計算方案：

方案1：按照個人購票 8×8=64元

方案2：按照團體購票 6×10=60元

方案3：6×10-6×2=48元

方案4：6×10-8×2=44元

根據學生的計算，很明顯是看出方案4花錢最少，就提問方案3和方案4的同學，你為什么這樣算？生：因為按團體購票合算，還剩下2張票，不能浪費可以賣給別人，我們不浪費，購買的人也合算。那么方案4的同學呢？你是怎么想的呢？生：我把剩下的2張票以每張8元賣給別人，我們花錢更少，他們也不吃虧。學生們各抒己見，據理力爭，思維頻頻碰撞，都說出自己的觀點，在教師的組織和引導下學生互說、互評、互學，在比較中求真，在應用中內化。

由于學生思考問題的個性化，不同的學生有著不同的認知水平和思維能力，但學生通過對各種解法所進行的互動交流、討論比較，經歷對各種算法的再認識過程，而這個過程恰是最有價值的，有利于學生學會與人合作、交流；也有利于增進他們學習數學的情趣，從而提高他們的數學運算能力，為解決數學問題開啟一扇大門。