在數學教學中注重培養學生的形象思維能力

帥玲秀

何謂形象思維？形象思維（imaginalthinking），是指用直觀形象和表象解決問題的思維。主要指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取舍時形成的，使用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。人類從呱呱墜地開始，就不停地用耳朵傾聽，辨別各種聲音;用手去觸摸，感受各種事物的質感;用嘴巴去舔舐，品嘗各種味道;用眼睛去觀看，認識事物的色與形。通過這些形象的感官體驗，我們開始慢慢認識這個世界，這便是我們形象思維的開始。那么，怎樣經過后天的有意識的強化與訓練，使我們在對形象信息傳遞的客觀形象體系進行感受、儲存的基礎上，結合主觀的認識和情感進行識別，并學會用一定的形式、手段和工具形成自身一種基本的思維形式？對此，我將結合自己的一些教學心得，說一說自己的一些看法。

首先，在教學之前了解清楚學生的認知起點，設計合理科學的教學環節、借助形象思維有效突破教學重難點。

在小學生的學習和生活中，存在一些“可意會而不可言傳”的概念。那么，了解清楚學生對于哪些概念認識比較清楚，只是缺乏規范的語言，而哪些概念是模糊而含混或者是錯誤的，這就顯得尤為重要。

比如，在我教學《什么是周長》這一課之前，就“邊線”與“周長”進行了前測，對于邊線學生完全可以意會，可結合物體的表面進行正確的比劃，但絕大多數學生對周長的認識模糊不清，乃至于是錯誤的：他們或者是將平面圖形的邊線等同于周長;或者將一周等同于周長。這是什么原因造成的呢？這是由于學生在生活中已有一定的經驗積累，加之邊線的指向性明確，所以，大多數學生對邊線沒有較大的認知困難;但是，由于周長這個概念較為抽象，兼具“形”與“量”這兩個維度，所以學生的認識就很模糊、片面。

那么，在清楚了孩子們的認識起點后我們立刻對教學進行了合理的調整：通過看著樹葉想象樹葉的一圈形象地認識邊線，通過理解邊線來理解“一周”，體會一周的“封閉性”。再通過摸數學書封面的一周、量三角形及橢圓的一周、數或算不規則圖形的一周有多長等一系列的活動，學生真正理解了周長概念的內涵，牢牢把握了周長意義的本質——“一周的長度”。

而在教學“一周”時出現了這樣的小插曲：通過孩子們摸數學書封面的一周（有序地），和淘氣摸的數學書封面的一周（無序，但也體現封閉性和不重合性）進行對比。

師：淘氣是否也摸出了數學書封面的“一周”？生異口同聲地回答：“沒有！”

課堂上，多數學生果然跳入人的固定思維，認為這沒有摸出數學書封面的一周，理由是，他沒有按著順序摸。怎么對學生進行引導呢？對于周長的“封閉性”和“不重合性”，學生已經先入為主地給它定以了“順序”，但是不是只有“一筆畫”般的認識才是它的完美詮釋？于是，我嘗試引導學生運用空間想象力來幫助我們突破這一難點：由先請學生看（看淘氣摸出的線），再想（想象這些線獨立出來的樣子），最后對比（拿走數學書封面，只留摸出的線條，與自己摸出的一周的線條模樣相對比），不用任何語言，面對直觀而形象的圖形，學生恍然大悟：原來圖形的一周是可以沒有方向、沒有順序的，只要是剛好將圖形圍起來就是它的一周。這個說不清道不明的問題在空間想象的幫助下不言而明。

其次，在教學過程中，利用教學資源，合理有效地發展學生的形象思維能力。

在教學《圓柱的體積》一課中，對于圓柱體積的公式，很多孩子都知道是：V=πh，但是，公式是怎么推導而來的呢？孩子們則比較茫然。那么，怎樣理解公式的來源則顯得尤為重要！于是，我先將圓柱（與教學素材相匹配的可切分圓柱模型）發給孩子們，請學生回家將圓柱拼接成已經學習過的立體圖形，然后觀察拼接前后立體圖形各分部的關系，自行推導圓柱體積公式。課堂上，孩子們就為什么圓柱體積公式是V=πh進行了闡述：其一：將圓柱平均分成若干等分，可以拼接成一個非常接近于長方體的立體圖形。那么，這個長方體的體積與圓柱的體積相等，由于長方體的體積=長×寬×高，而長方體的長相當于圓柱底面周長的一半，寬相當于圓柱的半徑，高相當于圓柱的高，所以，圓柱的體積公式是V=πh。其二，一些孩子還認為，如果將圓柱看做N個完全相同的圓疊成，那么，圓柱的體積就等于圓的面積乘高。并且，這種思想也可以類推出直柱體體積都等于底面積乘高（V=sh）這一通用公式。

在教學過程中借助直觀形象，使抽象的公式的推導和理解變得顯而易見，既有利于問題的解決又有利于孩子們形象思維的培養！

第三，在解決問題中，也要重視學生形象思維的培養與不斷強化。

數學問題的解決和證明，往往需要從形象思維中找到途徑，最后才提升到嚴格的數學符號表達、論證。形象思維的作用則是：通過形象化分析、進行表象聯系最后進行想象轉化。

比如在學習完圓柱的側面積之后，我們一般會和孩子們一起研究這樣的題目：將一個高10厘米的圓柱沿著直徑切開，這樣它的表面積會增加628平方厘米。求這個圓柱原來的表面積是多少平方厘米？對于一些空間想象力很好的孩子而言，這道題目顯得極其簡單，但是，對于多數中等及以下的孩子而言，這道題目令其百思不得其解。那么，這時，就是形象思維大展身手的時候了。我們可以先將這些文字圖形化。

通過圖形我們可以形象化分析這樣表面積增加的部分——其實就是兩個長方形的面積;然后再進行表象聯系：這個長方形的長就是圓柱的高，長方形的寬就是圓柱的底面直徑。得出這些關系之后，我們就可以進行想象轉化，解決實際問題了。

形象思維是反映和認識世界的重要思維形式，是培養人、教育人的有力工具，在科學研究中，科學家除了使用抽象思維以外，也經常使用形象思維。高度發達的形象思維，是企業家在激烈而又復雜的市場競爭中取勝不可缺少的重要條件。所以，在我們當下的小學數學教學中，不能忽視對學生形象思維的引導和培養，我們應該因時利導，有效地使用教學資源，培養學生的形象思維能力！