試論初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

何舉賢

（甘肅省積石山縣居集初級(jí)中學(xué)）

目前，開展函數(shù)教學(xué)，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說意義深遠(yuǎn)而重大，發(fā)揮著不可替代的作用。眾所周知，函數(shù)與人們的實(shí)際生活是緊密聯(lián)系、密不可分的，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，必然要利用到函數(shù)這一工具，開闊學(xué)生的眼界，確保初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)水平的穩(wěn)步提升，給予初中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)大的生命力。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在的不足之處

1.缺少利用現(xiàn)代技術(shù)開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)

一般來說，圖像法是函數(shù)教學(xué)中重要的表達(dá)函數(shù)關(guān)系的一種方法，而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想是函數(shù)教學(xué)的基本思想，可以將復(fù)雜的函數(shù)問題簡(jiǎn)單化，更加有助于學(xué)生的理解和接受。一些初中教師在采用這種方法時(shí)，沒有嚴(yán)格按照新課改的相關(guān)要求來開展自主式學(xué)習(xí)，學(xué)生需要在僅有的一點(diǎn)課堂時(shí)間內(nèi)自主進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制，影響數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)活動(dòng)的進(jìn)行，也很難提升學(xué)生的抽象思維能力。在這種陳舊的教學(xué)模式的影響下，學(xué)生難以加深函數(shù)學(xué)習(xí)的記憶，無法在函數(shù)圖像的繪制中充分掌握函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)取值范圍以及相關(guān)變化規(guī)律等。

2.良好的函數(shù)觀念有待提升

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，方程式和函數(shù)是不可或缺的兩大方面。根據(jù)相關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生往往利用方程式來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，卻缺少對(duì)函數(shù)關(guān)系的高度重視。一些學(xué)生沒有對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行深入研究［1］，仍然利用較為傳統(tǒng)的方程式來進(jìn)行解答，這在一定程度上影響了學(xué)生整體函數(shù)水平。同時(shí)，一些學(xué)生沒有認(rèn)識(shí)到函數(shù)運(yùn)用的重要性，存在著一定的心理誤區(qū)，函數(shù)觀念有待提升。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的解決措施

1.利用好現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來說，要對(duì)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想和教學(xué)方法進(jìn)行深入鉆研，采用先進(jìn)的教學(xué)模式和教學(xué)方法。在函數(shù)知識(shí)的傳授中，要為函數(shù)留出一定的課堂時(shí)間，充分利用好現(xiàn)代信息技術(shù)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的變換中，可以更好地理解和認(rèn)識(shí)函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)值范圍以及相關(guān)變化規(guī)律等。

2.理解函數(shù)概念

初中函數(shù)教學(xué)相對(duì)簡(jiǎn)單，要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教師要從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，將函數(shù)思想貫穿在函數(shù)教學(xué)過程的方方面面。學(xué)生要樹立高度的函數(shù)觀念，充分認(rèn)識(shí)到函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性。同時(shí)要對(duì)學(xué)生二次函數(shù)應(yīng)用的練習(xí)予以正確的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，明確函數(shù)運(yùn)用與二次方程式之間的區(qū)別，以防在學(xué)習(xí)過程中將兩者混淆在一起。

此外，初中函數(shù)涉及的內(nèi)容比較多，難度較為明顯。教師要利用最正確的教學(xué)方法，改變以往傳統(tǒng)的概念教授方式，通過例題將概念引出來，確保學(xué)生能夠正確理解函數(shù)概念。

例如，教師可以利用習(xí)題聯(lián)系來對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分。一次函數(shù)未知數(shù)x的最高次數(shù)是1，而二次函數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)函數(shù)。

3.將函數(shù)教學(xué)與生活緊密聯(lián)系在一起

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的力量之源，在函數(shù)教學(xué)中，難以避免的是函數(shù)的枯燥和難懂。教師必須要保證學(xué)生有較高的學(xué)習(xí)興趣，所以要將函數(shù)教學(xué)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系在一起，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)的記憶。因此，教師在備課時(shí)，要設(shè)置一些關(guān)鍵點(diǎn)，舉出幾個(gè)與生活相關(guān)的例子［2］，確保學(xué)生都能參與到討論活動(dòng)中來，拓展學(xué)生的解題思維，創(chuàng)建活躍的學(xué)習(xí)氛圍。

例如：小紅家有150噸玉米，小亮家有250噸玉米，現(xiàn)在要將這些玉米運(yùn)到A、B兩地。如果從小紅家往A、B兩地運(yùn)輸玉米的費(fèi)用是每噸15元、20元；從小亮家往A、B兩地運(yùn)輸玉米的費(fèi)用是每噸10元、21元。A地需要玉米300噸，B地需要玉米320噸，試問如何調(diào)運(yùn)總費(fèi)用最少為多少元？

4.強(qiáng)化前后知識(shí)聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)模型的認(rèn)知

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。一般來說，函數(shù)在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中是前后聯(lián)系的。因此，在函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，要加強(qiáng)前后知識(shí)的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)模型的認(rèn)知水平。

例如：在“二元一次方程”學(xué)習(xí)中，可以通過一元函數(shù)圖像的相關(guān)知識(shí)來對(duì)二元一次方程的組解情況進(jìn)行驗(yàn)證。兩條直線重合，則代表方程的解比較多；直線相交，則代表方程組的解只有一個(gè)；兩條直線平行，則代表方程組無解。進(jìn)而在二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖像與x軸為主關(guān)系的討論中，利用上述舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。如果只有一個(gè)公共點(diǎn)，則說明存在兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；如果沒有公共點(diǎn)，則說明不存在實(shí)數(shù)根。基于此，較為抽象化的提取運(yùn)用變得直觀，方便學(xué)生的理解，進(jìn)而將函數(shù)模型的知識(shí)學(xué)牢、學(xué)透。

綜上所述，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)勢(shì)在必行，是順應(yīng)大勢(shì)所趨，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升提供了極大的保障。因此，在函數(shù)教學(xué)中，教師要積極轉(zhuǎn)變思想觀念，幫助學(xué)生樹立正確的函數(shù)觀念，注重函數(shù)前后知識(shí)的聯(lián)系，以便于學(xué)生能夠充分掌握和很好地運(yùn)用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯能力，使學(xué)生在函數(shù)教學(xué)中保持較高的學(xué)習(xí)積極性。

［1］陳永文.試分析初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的困境和突破［J］.教育教學(xué)論壇，2016（2）：250-251.

［2］焦占利.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究［J］.經(jīng)營(yíng)管理者，2015（26）：389.