如何利用“最近發展區理論”開展高中數學差異教學

萬 能

（貴州省大方縣第二中學）

“最近發展區理論”是心理學家維果茨基提出的一種理論，在該理論中把學生的能力發展水平歸結為兩大類，一類是現有水平，另一類則為潛力水平，而兩者之間的差異部分則為“最近發展區”。根據“最近發展區”理論，每位學生都有提高自身學習水準的潛力。而教學方法則決定著教學成果，差異教學是一種新興的教學方法，這種教學方法能夠根據學生認知能力水平的不同，對學生進行依次劃分，從而為學生制定合理的學習目標。

一、根據最近發展區理論實現高中數學差異教學的原因

最近發展區理論是由心理學家維果茨基提出的，在該理論中他始終認為學生在學習中具有兩種發展水平，一種為現有的發展水平，另一種為潛在的發展水平，而兩者之間的差異部分則為最近發展區。現有的發展水平指學生能夠憑借已有知識解決實際問題的能力，而潛在的發展水平則指學生能夠通過教師的教育或他人的合作進而解決實際問題的能力，代表著學生的學習能力具有一定的上升空間。但是由于不同學生個人資質與學習水平的不同，每個人的最近發展區大小不一，上升的潛力也有著或多或少的差距。根據學生的現有水平預測相應的最近發展區，并根據教學內容為學生制定合適的教學目標，有利于學生更好、更快地穩固發展。傳統的高中數學教學方式并未考慮到學生的心理特點與實際水平，教學缺乏針對性與導向性，難以滿足不同學生的實際發展需求。就以高中數學知識內容而言，分為幾何知識與代數知識，而有的學生的抽象思維較差，對幾何圖形的位置概念模糊不清，難以在傳統的教學模式下理清幾何圖形之間的基本關系，個人能力不能得到發展；而有些學生雖然略懂一般的數學代數計算，卻對數形結合等數學思維方式不能熟練地運用，學習數學的方法過于老套與呆板。新課程標準改革下的高中數學教學目標，要求學生能夠以創新的眼光與睿智的頭腦靈活地分析問題，從而達到素質教育的根本需求，但是傳統的高中數學教學方式嚴重限制著學生數學綜合能力的發展。根據最近發展區理論，實現高中數學差異教學的原因，便是依照學生在數學學習過程中個人能力的不同，分析學生的發展潛力與目標層次，合理地誘導學生向更好的方向發展，實現學生數學研究水準的飛躍。

二、確定學生能力現狀是實現高中數學差異教學的前提條件

最近發展區理論要求從學生的實際情況考慮，進而分析學生的上升空間，使學生能力的提高成為可能。因此，在高中數學教學活動之中，教師應當從學生的已有知識水平與實際能力出發，逐步引導學生向未知的領域進行研究，實現最近發展區之間的跨越。只有通過對學生能力現狀的把握，才能幫助學生在已有知識與未知知識之間建立聯系，從而在提高學生探究興趣的前提之下，啟發學生認識事物本質。另外，針對學生能力現狀之間的差異，把學生進行動態分層，在教學過程之中進行分層處理將更有益于學生對知識內容的掌握。以高中數學知識“排列與組合”知識內容為例，其涉及的數學概念頗多，知識含量豐富，如果采取傳統教學方式，不顧學生能力對其進行知識灌輸，將不利于學生對知識內容的深入理解。而根據學生能力層次的不同，按照最近發展區理論為學生確定不同的發展區域，則能令每一位學生在課程學習過程當中都有所收獲。對于基礎知識薄弱、理解能力較差的學生，教師可以把“熟記排列組合的基本計算方法”作為學生的最近發展區，從而使學生明確“排列與組合”之間的差別，避免因對概念的理解差異而在解決問題的過程當中犯下錯誤；而面對學習能力較強的學生，教師則可以把“捆綁法與插入法的理解”作為學生的最近發展區，誘使學生在對知識內容的學習過程當中靈活地運用解題技巧，從而對“排列與組合”知識內容的理解能力又上升到新的臺階。確定學生的能力現狀是進行高中數學差異教學的前提條件，學生在不同實際情況下的最近發展區是截然不同的，而差異教學則需要根據學生的實際情況因材施教，兩者有機結合，能幫助學生在循序漸進之中提升對高中數學知識的理解水平。

三、根據最近發展區理論采取不同教學方法實現差異教學

高中數學課堂對學生的要求不僅體現在學生對知識內容、基礎概念、基本的原理和公式推導的理解以及掌握方面，更存在于學生對數學思想意識的建立和數學思維方法的運用上面。只有學生掌握正確的學習方法，認清學科特點與形成學科素養，才算符合素質教育背景下高中數學教學的需求。基于高中數學知識內容多而雜、層面涉及廣的特點，在平時的課堂教學過程當中，教師不免需要花費些精力講解基本的數學知識，從而幫助學生及時地消化并吸收知識內容。但是在平時的高中數學教學活動之中，教師更應該致力于學生能力的挖掘與開發，以幫助學生在理解基本數學知識的基礎之上做到對數學知識的延伸與擴展，從而提高教學質量和教學效率。在最近發展區的理論視覺之下，教師應根據學生知識結構層次的不同，采取不同的教學方式，以促進學生潛能的發展，實現學生由現有發展水平到潛在發展水平的跨越。以“對數函數及其性質”的高中數學知識內容為例，數學知識薄弱的學生缺乏自主探究的能力，“最近發展區”層面較小，需要依賴于教師幫助進行知識總結，從而提高對數學知識的認知層次，在教學方式上，教師應該選擇先講述后引導的教學方式，促進學生數學綜合能力的層層遞進；而對于數學知識扎實的學生，他們更青睞于對所學知識自主探究，教師在教學過程當中只需站在主導者的角度，引導學生以合作探究的形式，逐漸從“單調性”“定義域”“奇偶性”等一般函數研究方向對“對數函數的形式及其性質”進行合理探究，便能達到教學目的。在最近發展區理論視覺下用不同教學方法實現差異教學，有助于學生能力的穩固提升。

四、最近發展區理論視覺下開展高中數學差異教學的注重點

1.注重知識的延伸性與拓展性，以幫助學生優化最近發展區

基于最近發展區的理論研究，在高中數學差異教學之中，應該注重知識的延伸性與拓展性，以幫助學生優化最近發展區，從而使學生的潛能發揮到最大。據統計，練習是60%的學生能夠學好數學的重要因素，是優化學生能力的有效途徑。有的教育心理學家認為，學習者對學習任務的重復反應或者重復接觸是實現學生動作技能和心智技能的關鍵途徑。而基于不同學生學習能力的不同，老師在為學生制定合理訓練計劃的同時，注意對知識內容的擴展與延伸，幫助學生有效地激發自身潛能，積極地獨立思考問題、運用知識、解決實際疑問、進行發展智力的學習活動，在最近發展區之內迅速活躍思維，以實現學習目標。例如，在“等比數列”知識內容的學習過程之中，針對基礎較差的學生，教師可以用一些原理淺顯的數列類型題目，逐步引導學生提高計算能力并鞏固數列知識；而針對思維活躍、基礎知識扎實的學生，則可以用形如“已知方程（x2－2x＋m）（x2－2x＋n）＝0 的四個根組成一個首項為的等差數列，則｜m－n｜等于多少”的“等比數列”例題，引導學生將所學的方程知識與等比數列知識聯系起來，擴展數學知識的深度與廣度。高中數學差異教學之中對知識內容的延展，能幫助學生在循序漸進之中提高思維水平，實現最近發展區的跨越。

2.注重數形結合的數學思維方法，有效開展高中數學差異教學

在高中數學教學中，除了要注重知識的拓展性和延伸性，還要注重數形結合的數學思維方法。顯而易見，高中數學的學習對象主要是數和形兩大部分。數，是指借助于數的準確性來解釋形的某些屬性特征；形，主要含義是通過直觀的幾何圖形來表明數與數之間的某種聯系。在最近發展區視覺下開展高中數學差異教學研究是重視數形結合的數學思維方法，在高中數學教學中，數形結合的方法也為廣大老師所運用。比如，解決集合的數學問題，老師可以采用數軸、韋恩圖形來處理比較復雜的并集、交集、補集等題目，使得問題變得簡單；解決方程與不等式的問題時，老師可以通過用函數的交點作為方程的根，解答不等式則在確定題目的條件下，聯想到函數，利用幾何的思想做出答案；在學習證明立體幾何或者求圖形的體積、表面積、側面積時，老師可以引導學生聯想到三角坐標或者三角函數的知識點，將圖形轉化成數與數之間的關系進行解答。數形結合的數學思維方法是解答實際數學問題的重要方法，老師在平時的數學課堂教學中要時刻強調學生主動自覺地把握這種思維方法，以寬廣的解答思路來看待數學問題，偶爾為學生提供一些稍有難度的內容，調動學生的積極性，活躍課堂的氣氛，增強學生思維活力，挖掘其內心的潛能，在數形結合的學習基礎上提高最近發展區下的高中數學差異教學效率。

總而言之，在最近發展區的理論視覺之下，高中數學教師應該具體問題具體分析，一切從實際出發，以學生的實際學習能力和現狀為出發點和基礎點進行高中數學差異教學。作為新時期的教育者，老師肩負著培育祖國未來建設者的重大使命，需要樹立“吾日三省吾身”的嚴謹教學態度和“終身學習”的不懈學習理念，在教育學生努力進行數學學習的同時，增強自身的專業教學素養和教學水平，致力于給學生提供更加優質的教學方法，用平等、民主的教學態度來幫助激發每位學生身上的發展潛力，在最近發展區理論指導之下明確學生的發展目標，制定好與時俱進、科學合理的教學方案，促進學生數學綜合能力的提升。

［1］童金景.立足最近發展區，實現初高中數學學習的平穩對接［J］.數學教學研究，2011（2）.

［2］歐陽重嬌.探討高中數學教學中如何滲透數形結合思想［J］.數理化學習（教育理論），2017（2）.

［3］彭知峰.高中數學不等式教學中的數學思維分析［J］.中學生數理化（學研版），2015（6）.