小學數學概念教學的探索與實踐

董學江

（云南省保山市實驗小學 云南保山 678000）

數學概念就是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在人們頭腦中的反映，是構成數學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。對學生來說，掌握數學概念，是一個復雜的思維體驗過程。因此，老師如何在教學過程中引導學生主動積極地探尋數學概念，使枯燥乏味的數學概念教學轉化為生動、形象、學生樂于接受、易于接受的數學活動。已經成為廣大數學教師急需探索的課題。下面，筆者就結合自己在人教版四年級下冊《三角形的特性》一課的教學，談談對數學概念教學的一些認識。[1]

一、創設情境，引入概念

在小學階段，學生掌握概念是一個復雜的思維體驗過程，他們的抽象思維是直接建立在生活經驗基礎之上的。所以，教學中老師應首先要為學生提供典型、豐富的感性認知素材，使他們逐步通過感性認知到直觀形象，再到逐步抽象、最后內化成概念。如在引入《三角形的特性》時，先設計了一個摸三角形的游戲，在課的開始老師與學生談話：“同學們，看！老師為大家準備了一份禮物（師出示袋子），想知道是什么嗎？這里面有我們認識的一些平面圖形，其中有一個是三角形，你能把它摸出來嗎？”（小組同學摸三角形）當學生從裝有平行四邊形、正方形、長方形、三角形、圓形的袋子里摸出了三角形，學習的熱情一下子調動了起來。此時見機問：“你是怎么又快又準地摸出哪個是三角形的？”引導學生思考三角形的特征，初步感知三角形的概念。“三角形還有很多奧秘，這節課就讓我們一起走進三角形的世界！”這樣引入概念，符合小學生掌握概念的認知規律，讓學生在不知不覺中初步感知三角形的含義，為下一個環節的探究指明了方向。[2]

在這一過程中，老師緊緊地圍繞課題，充分地激發起學生的興趣和學習動機，從學生感興趣的事物入手，學生學起來有興趣，思考的積極性高，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。

二、自主探究，形成概念

在數學概念教學過程中，直觀形象的運用并不是目的，它僅僅是激發學生積極思維的一種教學策略。因此數學概念教學不能只停留在感性認知的表面，在學生們獲得這種豐富的感性認知后，老師要引導學生對所觀察的事物及時進行抽象概括，從而揭示出數學概念的本質屬性，使感性認知產生質的飛躍，上升到理性，內化形成概念。

如在《三角形的特性》導入課題后，首先利用教材中的一幅主題圖創設了故事情境把學生帶到建筑工地中，讓學生找出哪些地方有三角形？在學生找出三角形后，接著引導：“同學們，我們要想深入的研究三角形，只靠摸和看是不夠的。如果老師給你這樣3根小棒，你能動手擺出一個三角形嗎？”學生動手擺三角形，在擺的過程中體會“圍成”，從而得出什么叫三角形？

在學生得出三角形的概念后，老師給學生欣賞了一組圖片，并引導他們思考：為什么這些物體的表面都鐘愛于三角形呢？僅僅是因為美觀嗎？小組同學拿出我事先為他們準備的三角形和平行四邊形動手拉一拉，很自然地感受到了：三角形具有穩定性的特性。正如匈牙利數學家波利亞說的那樣：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現。因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握內在規律和聯系”。正是有了這樣的數學活動，有了學生自己動手、自己探索、自己發現的心路歷程，才促使學生的思維真正完成從感性認知到理性升華的飛躍。

數學空間初步知識，從線段到平面圖形再到立體圖形的概念、特征都非常抽象，因此，數學教學活動中老師更要注重演示和操作，通過讓學生數一數、找一找、擺一擺、畫一畫、拉一拉等來細細體會概念，從而抽象內化概念。[3]

三、靈活運用，深化概念

為了使學生牢固地掌握所學的概念，老師必須精心設計、固化認知。在應用練習中，讓學生通過比較、判斷、分析、推理、概括等邏輯思維方法，準確把握事物的本質和規律，內化概念，加深理解。在《三角形的特性》教學中，老師可以設計練習。[4]

學生初步建立起數學概念之時，老師要引導學生對其本質屬性進行剖析，予以明確。設計練習的目的是使學生在辨析的過程中，進一步加深對三角形概念的印象。通過從不同角度、不同敘述方式的正反兩面實例對三角形的概念進行對比訓練，剖析本質屬性，深化概念，使學生深刻地掌握了三角形的內涵與外延。

四、聯系實際，應用概念

數學源于生活，就必然要回歸生活。教師要注重培養學生運用數學概念解決生活問題的能力，這也是發散學生思維，提升數學素養的過程。在數學教學中，老師們常常會發現一些學生很會熟練地背出概念，但卻不能靈活應用、解決實際問題的現象。為此，數學概念教學中，除了要重視數學概念的形成過程和獲得體驗，更要加強數學概念的應用訓練，增強學生的實踐能力。

在《三角形的特性》的課尾，設計了三個環節：首先老師拿出小組合作時用到的平行四邊形問：“平行四邊形容易變形，同學們能想個辦法是它變牢固嗎？”學生通過討論后認為“在平行四邊形的對角線處加一根木條就可以固定住”。老師提供材料讓學生動手實踐，親自驗證他們的猜想。接著讓學生欣賞生活中的三角形：我們的校園、埃菲爾鐵塔、陽光谷、金字塔等等，再請學生舉例說一說生活中應用三角形穩定性的例子，這使學生進一步了解到人類正是應用三角形的穩定性創造出這些牢固、美觀的物體，從而激勵學生長大后爭當一名優秀的設計師，設計出既牢固又美觀的物體。最后引導學生應用三角形的穩定性解決生活中“圍籬笆”的問題。

總之，小學數學概念教學的各個環節緊密相關。引入概念要生動形象，形成概念要注重自主，深化概念要靈活多變，應用概念要強化能力。在數學概念教學中，既要要注重概念的特點，又要考慮學生的實際，還要善于設計靈活多變的環節、綜合運用多種教學策略和手段，使學生在掌握數學概念的同時，不斷提升提高數學素養。

[1]袁桂林.小學教育科學研究方法基礎[M].沈陽:東北師范大學出版社,2006.

[2]朱慕菊.走進新課程與課程實施者對話[M].北京:北京師范大學出版社,2002.

[3]任長松.新課程學習方式的變革[M].北京:人民教育出版社,2003.

[4]陳清容、呂世虎.新課程背景下的小學數學教學法[M].北京:首都師范大學出版社,2004.