高中數學運算能力的組成及培養策略探析

巨 泳

（寶雞石油中學 陜西寶雞 721002）

一、數學運算能力的組成

當高中生需要對一個問題進行求解時，首要的就是對題干進行分析，在這一步驟完成之后就可以初步確定題干的要求。在提高中學階段學生的數學運算的能力時，必須要認識到高中階段數學分析與解決的能力。對題干的認知以及分析能力，學生做數學題時體現對題目信息的挖掘能力，能充分把握題目給定的條件，并在給定條件的范圍內盡可能地挖掘出隱含條件，找到各個條件之間的關系，分析其知識點，從而快速、準確地找到解題方法。

所謂數學運算，是指按照一定的數學法則，求出一個算題或算式的最終結果。不同的學生計算同樣的算式，可能會因為不同的依據以致算法、算式存在一定的差異，但是最終的結果相同。不同的運算過程，其復雜程度也不同。這就要求學生能在充分理解題意的基礎上，學會選擇最佳算法，從而達到快速、準確解題的目的。這樣的能力是數學運算能力的重要組成之一。

二、影響學生運算能力的因素

1.重視程度不夠

在新課標的思想要求下，高中教師在數學授課中對運算方法和技巧降低了要求，對繁、難或技巧性比較大的內容和方法大多數不作要求，覺得只要追求學生能力的培養，就可以了，對于最為基礎的運算題，有的老師認為這些太過容易學生可以自行掌握，還有些老師則認為不是重點，可以一語帶過。而教師的態度，對于有向師性的學生來講，無疑是“指路的明燈”，哪怕是高中生處于當前的大環境下，自然而然的理解為老師說的做的都是重點，這些就導致老師和學生對計算能力的訓練有所忽視、對提高運算能力缺乏足夠的重視。在追求自主合作探究，發揮學生主動的前提下，卻忘了“本”。所謂的本，指的則是學生基礎運算的能力。學生考試習慣性的粗心和馬虎，對高中數學運算的不重視，甚至因為錯的多了就有畏避心理，久而久之運算能力下降，嚴重影響數學的學習。

2.忽略比較意識

在高中數學課堂教學中，解決問題不可缺少的一個重要方向就是對于問題的比較，培養學生對于解決問題的比較思維，有利于學生數學創新思維的發展，從不同角度不同觀點看待相同問題，可以充分調動學生思維，培養其思維習慣，形成思維定式。因此，教師在進行數學運算授課或者解題時，就要有意識的培養學生比較意識，解決問題的途徑有很多種，這就要求學生善于選優而從。發現問題、提出問題、發散思維，這樣就可以得到解決問題的多種不同的方法，在比較中選出最為簡單易用的方法，從而達到對此類運算題徹底掌握之目的。

三、培養學生數學運算能力的策略

1.培養審題能力

學生在解題過程中，有的沒看懂、有的沒看全，這些都是造成審題出錯的因素，但缺少審題的步驟和方法也是不容忽視的主要因素。學生通過審題解決疑惑，明確題干中有什么條件？具體怎么做？也就是說要數學運算正確，首先要了解該題的基本情況和答題的基本方向，這就要求教師引導學生學會分析題中已知條件。教師對于運算教學，必定要讓學生明晰數學題干中所給出的內容，數學題目給出的每一個條件對題目的解答都起到這樣或者那樣的作用，如果學生忽略其中一個條件，可能會導致理解出現偏差，從而導致計算錯誤。在這個過程中，學生對于錯誤費解，不理解錯誤的原因，其根本在于對題目的理解不夠，換句話說就是沒有讀出題干中的隱藏條件。因此，在數學教學中，教師應引導學生分析題目結構，培養學生的審題能力。在教師引導下，讓學生知曉審題對于數學學習是不可或缺的重要能力之一。

2.熟練運用理論

教師要讓學生明白，數學運算能力的提高是建立在儲備一定運算理論的基礎之上的，如果學生沒有儲備一定的數學定義、公式、和定理方面的理論基礎，培養運算能力只能是一句空話。而單純的數學基礎理論知識十分枯燥且沒有連續性，這就要求高中生準確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、性質、公式、法則和一些常用數據。加強概念、性質、公式、法則的理解深刻，學生對其的理解程度直接影響做題中方法的選擇與運算速度的快慢。概念模糊，公式、法則含混，必定影響運算的準確性。為了提高學生運算的速度，熟記一些常用的數據仍是必要的。如20以內的自然數的平方數，簡單的勾股數，特殊三角函數值等。所以教師在要求學生學習數學理論知識的同時，要強調理解性記憶，引導學生理解數學基礎知識，并掌握它們的適用條件，為培養學生的運算能力打好基礎。

掌握運算的通法、通則，靈活運用概念、性質、公式和法則進行運算。教師可以結合教材內容，編制和收集一些靈活性較大的練習題，培養學生運算的靈活性，并引導學生收集、歸納、積累經驗，形成熟練技巧，以提高運算簡捷性和迅速性。教師在指導學生學習過程中，應注意典型例題的示范，明確解題的目標、計算的步驟及其依據。通過典型示范比較順利的由理解知識，過渡到應用知識，形成運算能力。

例如，已知數列是其前項和，并且

求證：數列是等比數列.

求證：數列是等差數列.

分析：本題主要考查等差、等比數列的定義，證明數列為等差或等比數列，求數列的通項公式與前項和.解決本題的關鍵在于由條件得出遞推公式.因此，教師要引導學生深刻理解數學定義、公式和定理等知識。

數學運算能力是一種集計算與推理于一體的能力，提高學生的數學運算能力一直是廣大數學教師關注的話題，提高學生的數學運算能力不是一蹴而就的，需要教師持之以恒地探索，同時也需要學生自身的加入，在師生共同努力下，相信又是另一番數學新氣象。

[1]郭建奇.試論提高高中學生數學分析能力的途徑[J].學周刊.2016(15).

[2]楊曉華.數學分析合作性學習的要素和作用[J].牡丹江師范學院學報(自然科學版).2009(03).

[3]楊潔，陳明清.培養高中生數學分析和解決問題能力初探[J].科學咨詢(教育科研).2012(10).

[4]肖文濤.數學分析法在測繪中的應用[J].中國高新區.2017(23).

[5]張宣.輔助函數在數學分析中的應用一二[J].陜西教育(高教版).2009(07).