數學高考復習的有效方略

胡正軍

三、發掘教材價值

近年高考把數學素養的考查提到了一定高度。今年安徽省的各地市高三數學模擬試卷就涉及了數學文化的考查。為了提高學生數學文化修養，教師要善于利用課本讓學生了解歷史，了解數學家，教師還應從古代數學中發掘所學章節可能的數學文化考點。例如，今年的安徽省合肥一模數學考試對祖暅原理的文化考查。

祖暅原理：“冪勢既同，則積不能異。”它是中國古代一個涉及幾何體的問題。意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等。設A，B為兩個同高的幾何體，命題p：A，B的體積不相等；命題q：A，B在等高處的截面積不恒相等。根據祖暅原理可知，p是q的____條件。

研究古代數學不能做到預測考題，但是可以快速讀懂考題思想，幫助思考。像我國數學家劉徽采用“以直代曲”“無限逼近”“內外夾逼”的思想創立了“割圓術”。閱讀課本材料，了解“割圓術”，甚至可以以此發掘創新題。另外“以直代曲”“無限逼近”的思想又可以幫助學生更好地理解定積分的定義。這就是綜合。在實施新課標，新課程過程中強調不要“教教材”，而是要“用教材”，以課程為主要資源的同時，應該去開發利用其他的課程資源。閱讀課本材料是獲取知識的主要資源。學生通過閱讀能了解秦九韶和他的《數書九章》，能了解數學家韋達（F。Vieta）以及德國數學家雷格蒙塔努斯（J。Regiomon-tanus）對于三角發展的貢獻。這些知識的積累是長期的，結合平時習題中涉及的數學文化不斷地充實，讓高考的相關知識變得簡單，這就是備戰，是一個從高一就開始的備戰。

有了綜合才能應對創新，才能更好地應對高考對于交匯知識的考查。高考是“猜題與反猜題”的游戲，這場游戲中教學應該走在發展的前面，關注學生的發展，把對知識難點的點撥轉化為幫助學生怎樣理解，給學生一個全面的思維展示，讓學生在忘記知識的同時獲得終身受益的東西，這也是所有教育的共同目標。

（責任編輯黃桂堅）endprint